動(dòng)態(tài)采光下中小學(xué)教室調(diào)光照明“天花—工作面”照度關(guān)聯(lián)性的模擬研究
——以北京地區(qū)為例

劉 博，張譯丹

(北京建筑大學(xué)，北京 100044)

引言

根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，我國(guó)各類照明用電占全年發(fā)電量的10%，部分學(xué)校的人工照明耗電量超出了學(xué)校年耗電量的30%[1]。目前，大部分中小學(xué)教室照明仍采用人工開關(guān)的控制方式，致使白天工作面部分區(qū)域在自然采光已達(dá)到照度要求的條件下仍采用人工照明，造成電能浪費(fèi)[2]。隨著科技發(fā)展的進(jìn)步，人工照明場(chǎng)所的控制模式由手動(dòng)控制日益向智慧照明控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化[3]。Madias等[4]提出了一種多目標(biāo)決策輔助方法，這種方法可以找到放置環(huán)境光傳感器的最佳位置，以便對(duì)日光利用系統(tǒng)的性能進(jìn)行優(yōu)化。 Doulos等[5]對(duì)希臘典型的公立學(xué)校教室進(jìn)行研究，提出了多種照明技術(shù)(交流和直流電源)和兩個(gè)日光采集系統(tǒng)。Yun等[6]提出了一種簡(jiǎn)易的綜合日光控制(SIDC)系統(tǒng)，通過兩個(gè)放置在建筑外部的傳感器，對(duì)多個(gè)個(gè)人辦公室及逆行數(shù)學(xué)進(jìn)行日光控制。研究表明，在教室合理位置安置照度傳感器模塊，通過其采集的照度推導(dǎo)工作面的照度，從而判定工作面不同區(qū)域的照明需求，能夠進(jìn)一步打造節(jié)能、高效、均勻的教室光環(huán)境[7]。照度傳感器放置在工作面上容易受到人員走動(dòng)、物品等干擾，導(dǎo)致數(shù)據(jù)采集不精準(zhǔn)[8]。所以大量研究考慮將傳感器布置在天花上[8-14]，并探討天花上傳感器點(diǎn)位的天然光照度和同時(shí)刻教室工作面照度的精準(zhǔn)數(shù)值關(guān)系。既有相關(guān)研究多在靜態(tài)全陰天空模型下開展，但對(duì)于真實(shí)情況下的教室，特別是南向教室的光環(huán)境，天然光環(huán)境多以直射光加散射光，同時(shí)隨時(shí)間不斷變化，因此基于動(dòng)態(tài)采光的“天花—工作面”照度關(guān)聯(lián)研究更具實(shí)踐指導(dǎo)意義。

本文以北京地區(qū)為例，對(duì)典型中小學(xué)南向教室進(jìn)行動(dòng)態(tài)采光模擬，分析研究動(dòng)態(tài)采光復(fù)雜工況下，天花上傳感器點(diǎn)位與工作面照度在時(shí)間與空間上的量化關(guān)系，探索通過天花傳感器實(shí)現(xiàn)日間精準(zhǔn)照明調(diào)光控制的可行性。

1 模擬過程

天然光通過教室側(cè)窗照射到室內(nèi)工作面，同時(shí)經(jīng)過反射在包括天花等其他室內(nèi)表面形成反射光。基于靜態(tài)全陰天模型的相關(guān)研究已表明，天花傳感器點(diǎn)位與工作面的天 然光照度具有較高相關(guān)性，而且在人工照明狀態(tài)下天花傳感器點(diǎn)位與工作面的照度也必然具有相關(guān)性。對(duì)于動(dòng)態(tài)采光，尤其在有直射光狀態(tài)下，工作面日間照度會(huì)存在照度變化大、逐時(shí)變化等復(fù)雜情況[15]。本研究針對(duì)此類工況，通過建立典型南向中小學(xué)教室模型，進(jìn)行動(dòng)態(tài)采光模擬，分析日間天花傳感器點(diǎn)位與工作面天然光照度的量化關(guān)系。

1.1 模擬及分析軟件

模擬仿真部分采用Grasshopper for Rhino中的Ladybug和Honeybee，選用北京氣象數(shù)據(jù)開展動(dòng)態(tài)采光模擬；模擬獲得的照度數(shù)據(jù)使用SPSS軟件進(jìn)行相關(guān)性分析并擬合量化數(shù)學(xué)模型。

1.2 教室模型構(gòu)建

依據(jù)《中小學(xué)校設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50099—2011)[16]，建立7.2 m×9 m×3.1 m的標(biāo)準(zhǔn)南向單側(cè)采光教室模型(圖1)，教室內(nèi)表面材料的反射率依次為教室前墻0.5%、天花及教室其他部分墻0.7%、地板0.2%。在模擬中排除室內(nèi)其他物品對(duì)光反射的不利影響。教室窗戶尺寸為2.2 m(寬)×3.1 m(高)，設(shè)置為單扇雙玻鋁窗，使用厚度6 mm、透射率53.5%的普通玻璃。窗戶無百葉、窗簾等遮陽(yáng)構(gòu)件，模擬過程中窗戶為閉合狀態(tài)。輻射模擬參數(shù)設(shè)置為ab=2、aa=0.25、ar=16、ad=512、as=128。工作面為0.75 m高課桌區(qū)域水平面，設(shè)置為磨砂材質(zhì)的漫反射材料。

圖1 典型中小學(xué)校教室模型Fig.1 Classroom model of typical primary and secondary schools

1.3 模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

依據(jù)《中小學(xué)教室照明技術(shù)規(guī)范》(T/JYBZ 005—2022)，將工作面及天花劃分為1 m×1 m間距的網(wǎng)格，兩面各42網(wǎng)格。通過全年動(dòng)態(tài)采光模擬，獲得工作面與天花表面各網(wǎng)格點(diǎn)的水平照度，對(duì)兩表面的照度值數(shù)據(jù)進(jìn)行空間上、時(shí)間上的相關(guān)性分析。

考慮到全年逐時(shí)動(dòng)態(tài)采光模擬的數(shù)據(jù)量過于龐大，本實(shí)驗(yàn)擬從每天取教室使用時(shí)間8：00—17：00，即10個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻，每月均勻提取5 d，全年共計(jì)60 d開展動(dòng)態(tài)采光模擬。

數(shù)據(jù)分析中，首先需要判定動(dòng)態(tài)采光下天花與工作面天然光照度是否仍存在顯著相關(guān)性，通過天花處平均照度與工作面平均照度的相關(guān)性，逐時(shí)模擬得出天花傳感器點(diǎn)位與工作面點(diǎn)位的照度值，分析上下兩組整體平均照度在不同時(shí)間的相關(guān)性。

其次，在判定天花與工作面天然光照度存在相關(guān)性的基礎(chǔ)上，分析上下兩組照度數(shù)據(jù)在相對(duì)空間位置及時(shí)間變化時(shí)的相關(guān)性并嘗試進(jìn)行擬合，尋找上下面的精細(xì)量化關(guān)系。在實(shí)際情況下，教室燈具一般采用垂直于教室黑板方向的直管型條狀燈具，無法在1 m×1 m的天花范圍內(nèi)開展獨(dú)立調(diào)光。故將1 m×1 m的網(wǎng)格(即天花傳感器間距)單個(gè)燈具輻射范圍，根據(jù)燈的布置進(jìn)行分區(qū)，如圖2所示。每個(gè)區(qū)域取網(wǎng)格點(diǎn)逐時(shí)平均照度值，分析天花與工作面各區(qū)域間的上下對(duì)位關(guān)系、逐時(shí)變化趨勢(shì)，擬合上下面照度的精細(xì)化量化模型。

圖2 天花與工作面網(wǎng)格劃分Fig.2 Ceiling and working face meshing

2 結(jié)果與討論

2.1 整體相關(guān)性分析

2.1.1 不同時(shí)間的相關(guān)性分析

通過對(duì)教室模型進(jìn)行共60 d每天10個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的動(dòng)態(tài)采光模擬，獲得天花和工作面照度數(shù)據(jù)，將上下兩組照度數(shù)據(jù)進(jìn)行每日平均值的相關(guān)性分析，結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出，相關(guān)性隨著日期(即季節(jié))變化不明顯，其在1～4月和8～12月相關(guān)性趨近于1，也就是二者之間存在高度正相關(guān)性，但在5、6、7三個(gè)月相關(guān)性降低，但仍在0.7左右，可解釋為由于太陽(yáng)高度角較高，直射光沒有完全進(jìn)入到室內(nèi)，直射光在天花形成的反光較少。綜上，在全年范圍下，天花得到的天然光照度與工作面的天然光照度存在持續(xù)且較高的相關(guān)性。

圖3 工作面與天花天然光平均照度隨天數(shù)變化的相關(guān)性Fig.3 Correlation between the working face and ceiling illuminance with the number of days

2.1.2 不同時(shí)刻的相關(guān)性分析

分析每日工作時(shí)間段內(nèi)，天花和工作面照度逐時(shí)相關(guān)性，如圖4所示。從圖中可以看出，在一天之中的8：00和17：00相關(guān)性較低，9：00—16：00相關(guān)性在0.9～1范圍內(nèi)波動(dòng)，說明在一年內(nèi)二者之間存在明顯相關(guān)，但在早晨與傍晚時(shí)分，太陽(yáng)高度角較低，太陽(yáng)光直射在室內(nèi)側(cè)墻處，形成更復(fù)雜的室內(nèi)光線反射。

圖4 工作面與天花隨時(shí)刻變化的相關(guān)性Fig.4 Correlation between working face and ceiling changes with time

綜上可知，工作面與天花天然光照度之間存在整體相關(guān)性，通過在天花上放置照度傳感器測(cè)算工作面的天然光照度是可行的。

2.2 不同空間關(guān)系和時(shí)間下的相關(guān)性量化分析

通過將工作面和天花進(jìn)行網(wǎng)格劃分，獲得了天花和工作面數(shù)據(jù)共60 d，每天10個(gè)時(shí)刻，共計(jì)60×10×42對(duì)數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行上下相關(guān)性分析。

以3月2日10：00為例，如圖5(a)、(b)所示，工作面與天花照度之間呈現(xiàn)上下對(duì)位關(guān)系，然而工作面的點(diǎn)照度值之間差異較大，主要集中在太陽(yáng)直射區(qū)域，如圖5(c)所示，該區(qū)域工作面數(shù)值過高，此部分直射光產(chǎn)生的工作面高照度數(shù)據(jù)導(dǎo)致工作面與天花照度擬合度低。

圖5 工作面與天花照度色彩圖Fig.5 Color map of illuminance of working face and ceiling

此部分工作面直射光照度數(shù)據(jù)僅占整個(gè)模擬數(shù)據(jù)集中很小的一部分，故本部分?jǐn)M合分析中暫將此部分?jǐn)?shù)據(jù)篩除，對(duì)工作面進(jìn)行如前文所述的區(qū)域劃分，分析剩余網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)部空間細(xì)化的上下面照度量化關(guān)聯(lián)。

根據(jù)上文結(jié)論得知，一年之中的8：00和17：00相關(guān)性較低，去除掉相關(guān)性較低的時(shí)刻，對(duì)其1月至12月9：00—16：00的上下點(diǎn)區(qū)域照度進(jìn)行SPSS分析，得出工作面與其成垂直投影關(guān)系的天花區(qū)域照度在各個(gè)時(shí)刻都存在顯著相關(guān)性。以天花照度為自變量x，工作面照度為因變量y，通過對(duì)多個(gè)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合(圖6)，發(fā)現(xiàn)線性函數(shù)(R2=0.910)、增長(zhǎng)函數(shù)(R2=0.850)、復(fù)合函數(shù)(R2=0.850)、指數(shù)函數(shù)(R2=0.850)均可以擬合，但其中二次函數(shù)擬合度最高(R2=0.921)，由此說明，二次函數(shù)更能反映二者之間的關(guān)系，最佳擬合公式為y=-0.0002x2+1.0648x+33.73。由于二次函數(shù)的a值較小，基本接近于0，且兩者R2很接近，故而可以不考慮a值的影響，天花處與桌面處之間關(guān)系基本可以用一次線性函數(shù)來反映。

圖6 不同函數(shù)的曲線擬合Fig.6 Curve fitting of different functions

由于受到窗戶的影響，不同區(qū)域間擬合度有一定差別，近窗處區(qū)域多以直射光為主，擬合度稍微低于遠(yuǎn)窗處區(qū)域，對(duì)單個(gè)區(qū)域擬合度進(jìn)行分析(圖7)，區(qū)域5的擬合度(R2=0.981)大于六個(gè)區(qū)域的整體擬合度(R2=0.921)。因此，單個(gè)區(qū)域內(nèi)上下垂直投影關(guān)系更密切，并且區(qū)域劃分得越細(xì)，擬合度越高，擬合更精準(zhǔn)。

圖7 區(qū)域5函數(shù)擬合Fig.7 Region 5 function fitting

3 照明調(diào)光策略及結(jié)論

本文通過對(duì)南向典型教室的動(dòng)態(tài)采光模擬，得出在大部分工作時(shí)間，即1月至12月每日9：00—16：00，天花處與工作面的天然光照度可以高度擬合，垂直方向上下面擬合度最高，基本呈現(xiàn)一次線性關(guān)聯(lián)。在其他月份時(shí)間范圍以及早晚時(shí)刻，上下照度之間的關(guān)系受到太陽(yáng)高度角、直射光以及窗間墻等其他因素影響較多，未見顯著規(guī)律；同時(shí)，直射眩光影響也不利于天花和工作面照度關(guān)系的擬合。

綜上，在貫徹“采光優(yōu)先，照明優(yōu)化”理念的教室光環(huán)境設(shè)計(jì)中，為了最大化利用天然光，保障照度、控制眩光、提升均勻度，可以根據(jù)房間布燈情況，通過對(duì)每燈設(shè)置獨(dú)立照度傳感器，判斷各區(qū)域是否需要開啟可線性調(diào)光的人工照明，并在開啟后通過傳感器照度判斷天然光和人工光的組合是否達(dá)到照度要求，結(jié)合直射天然光的眩光控制措施，提升天然光利用效率，進(jìn)一步提升教室光環(huán)境品質(zhì)。

動(dòng)態(tài)采光下不同室內(nèi)表面照度關(guān)聯(lián)性屬于復(fù)雜問題，影響因素眾多。本文結(jié)論距可應(yīng)用水平尚存在較大差距，綜合光環(huán)境評(píng)測(cè)和眩光控制等問題將在后續(xù)研究中繼續(xù)探索。