基于變形穩定時間統計的擠壓性圍巖隧道二次襯砌施作時機研究

李 雷， 朱 超， 劉志春，*， 安志飛， 李 寧

(1. 中鐵第一勘察設計院集團有限公司, 陜西 西安 710043； 2. 石家莊鐵道大學 省部共建交通工程結構力學行為與系統安全國家重點實驗室， 河北 石家莊 050043； 3. 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室(石家莊鐵道大學)， 河北 石家莊 050043； 4. 中國鐵路設計集團有限公司， 天津 300143)

0 引言

隨著我國西部基礎設施建設的推進，擠壓性圍巖大變形問題已成為困擾隧道建設者的突出難題。擠壓性圍巖是在高地應力環境下，隧道周邊一定范圍內產生顯著塑性變形或流變的巖體，具有高地應力、低強度、強流變的顯著特征[1]。在高地應力作用下，擠壓性圍巖隧道極易產生大變形，從而造成支護開裂、鋼架扭曲、變形侵限甚至襯砌開裂掉塊現象[2-3]。

在大變形條件下，二次襯砌施作過早或過晚均會影響到隧道施工安全和結構穩定，因此，二次襯砌施作時機始終是擠壓性圍巖隧道研究的熱點問題[4-9]。一般隧道二次襯砌需待初期支護變形穩定后施作，此時初期支護承受全部圍巖荷載，二次襯砌為安全儲備。而對于擠壓性圍巖隧道，如果二次襯砌施作過晚，則可能造成初期支護變形過大，以致隧道失穩。但是，如果二次襯砌過早施作，又會使其承受過大荷載而引起襯砌開裂掉塊，進一步影響到運營安全。劉志春等[4]以烏鞘嶺隧道為例，提出不同變形級別下二次襯砌施作時機的2個判別指標，即以隧道極限位移為基礎的現場量測日變形量和總變形量。劉國慶[5]對大量隧道斷面二次襯砌施作前的圍巖變形速率進行統計，提出初期支護基本穩定判別標準為： 雙線隧道連續7 d以上的平均變形速率不大于2 mm/d，單線隧道不大于1 mm/d。王中文等[6]將Ⅴ級、Ⅳ級、Ⅲ級圍巖的變形值分別達到最終變形量的80%、85%、90%時所對應的時間作為圍巖變形基本穩定判別準則。王永剛等[7]基于木寨嶺隧道工程的大量監測數據，將圍巖水平收斂速率作為圍巖變形穩定標準，并提出Ⅰ級變形收斂速率為0.5 mm/d，Ⅱ級為1 mm/d，Ⅲ級為1～2 mm/d。郭小龍等[8]提出輕微、中等和嚴重大變形段分別在隧道開挖45～55 d、55～60 d和80～90 d達到二次襯砌施作標準。孟陸波等[9]以鷓鴣山隧道為例，提出在初期支護變形量為最終收斂值的65%～70%后施作二次襯砌較適宜。

對隧道變形時間特征，眾多學者也開展了大量研究工作。張勇等[10]根據現場監測資料對圍巖變形全過程的位移-時間關系曲線進行了分析。楊會軍[11]對隧道圍巖收斂測量數據進行曲線分析，對變形時效特征進行了總結。左清軍等[12]結合現場監測資料，根據圍巖分級將圍巖變形-時間特征曲線劃分為3階段的“彎弓”型和4階段的“臺階”型。孫元春等[13]則根據圍巖變形速率對圍巖變形曲線進行了劃分。劉學增等[14]基于現場實測數據，分析了變形穩定時間與圍巖級別的關系。王睿等[15]通過概率統計對大量監測數據進行分析，得到了Ⅳ級和Ⅴ級圍巖變形基本穩定時間。

綜上所述，不少學者提出了以變形量和變形速率為判別指標的二次襯砌施作時機，但很少給出二次襯砌施作的具體時間范圍值。

本文通過對412個擠壓性圍巖隧道斷面變形監測數據進行統計分析，得到不同變形等級的擠壓性圍巖隧道變形穩定時間范圍值，提出基于變形最終穩定時間的分階段二次襯砌施作時機預測方法，以分階段變形穩定時間作為二次襯砌施作時機的判別指標，為擠壓性圍巖隧道二次襯砌施作時機判別提供參考。

1 擠壓性圍巖變形分級標準及統計樣本

1.1 變形分級標準

國內外研究學者針對擠壓性圍巖隧道變形分級標準進行了大量研究[2,16-19]。自20世紀末，我國西部地區修建了大量的擠壓性圍巖隧道，這些隧道具有相似的地質及變形特征。在工程實踐過程中，基于變形分級的勘察、設計、施工理念已逐步被人們接受[20]。

根據擠壓性圍巖隧道地質條件及地應力等因素，目前我國擠壓性圍巖變形潛勢等級劃分標準如表1所示[1, 20]。變形潛勢分為輕微、中等、嚴重、極嚴重4 個等級。表1中，巖體強度應力比Gn=Rcm/σmax，其中Rcm為巖體強度，σmax為最大初始地應力(σmax=λ0·σv，λ0為初始地應力側壓力系數，σv為垂直地應力)； 相對變形ε=u/a，其中，u為圍巖變形，a為隧道等效洞徑。

表1 擠壓性圍巖隧道變形潛勢等級劃分標準Table 1 Classification standards for deformation potential of tunnel in squeezing rocks

1.2 樣本統計

調研統計了412個擠壓性圍巖隧道斷面收斂變形實測數據，其中，國外樣本55個[21-28]，占比13%； 國內樣本357個[29-35]，占比87%。由于多數隧道的強度應力比不詳，故本文根據大變形分級標準中相對變形指標對統計樣本變形等級進行劃分。隧道開挖跨度按現行規范[1, 36]劃分： 5～12 m為中小跨度，大于12 m為大跨及以上。

統計樣本中，Ⅰ級變形斷面共56個(占比14%)，其中，中小跨41個，大跨及以上15個； Ⅱ級變形斷面共106個(占比26%)，其中，中小跨40個，大跨及以上66個； Ⅲ級變形斷面共141個(占比34%)，其中，中小跨33個，大跨及以上108個； Ⅳ級變形斷面共109個(占比26%)，中小跨73個，大跨及以上36個。具體見表2。

表2 變形曲線樣本來源及數量匯總Table 2 Source and quantity of measured deformation curves of tunnel

2 變形數據處理方法

2.1 變形數據處理步驟

為尋求變形穩定時間與變形時間曲線的關系，對變形數據樣本按以下步驟進行處理：

1)根據實測變形時程曲線特征，選取可用的擬合函數形式；

2)進行多種函數形式的曲線擬合，選取相關系數最大的函數形式為擬合曲線形式u=f(t)；

3)根據變形穩定時間判據v限取值，在擬合曲線上獲取變形穩定時的變形量u穩和穩定時間t穩；

4)通過統計分析，建立變形穩定時間t穩與最終相對變形ε穩的關系曲線；

5)通過統計分析，建立分階段相對變形εt與最終穩定時間t穩的關系曲線，實現分階段穩定時間預測，從而確定以穩定時間為判定指標的分階段二次襯砌施作時機。

2.2 變形時程曲線擬合及穩定時間取值方法

選取某斷面實測變形時程曲線，如圖1所示，圍巖變形經歷了急速增長、緩慢變形和基本穩定3個階段。實測變形時程曲線僅是圍巖變形全過程曲線的一部分，統計樣本中常規監測手段難以監測到元件埋設前和鋪設防水板后的變形[4]。另外，鋪設防水板后、澆筑襯砌混凝土完成前，需要重新測點，受防水板完整性要求限制，一般難以再布設測點量測變形，造成這段時間的變形也難以獲取，所以曲線擬合及統計分析只針對元件埋設至鋪設防水板之間的實測變形數據。

圖1 隧道圍巖變形時程曲線Fig. 1 Deformation-time curves of tunnel rock

圖1中，圍巖實測數據為元件埋設后至鋪設防水板前的變形，圍巖變形擬合曲線為u=f(t)，變形速率擬合曲線為v=f′(t)。觀察變形速率v=f′(t)曲線，t以d為單位，當變形速率明顯下降并趨于緩和時，取緩和段沿時間坐標v

2.3 變形穩定時間判據

在一般隧道中，《鐵路隧道施工規范》[38]規定二次襯砌應在圍巖和初期支護變形基本穩定后施作。變形基本穩定判據為： 拱腳水平相對凈空變化速度小于0.2 mm/d，拱頂相對下沉速度小于0.15 mm/d。

在擠壓性圍巖隧道中，上述標準已不再適用。經近年來的研究和工程實踐，在《鐵路擠壓性圍巖隧道技術規范》[1]中形成如下規定，二次襯砌施作應在圍巖和初期支護變形基本穩定后進行，變形基本穩定應符合： 變形速率明顯下降并趨于緩和，當無經驗時，可按7 d平均變形速率小跨小于1 mm/d、大跨及以上小于2 mm/d執行，并對二次襯砌進行加強。即對于中小跨，v限=1 mm/d； 對于大跨及以上，v限=2 mm/d。經工程實踐檢驗，按此判據施工的隧道均未因擠壓變形原因而出現襯砌開裂問題。

2.4 穩定階段變形預測

采用最優曲線擬合法預測穩定階段圍巖變形，選取3個典型斷面對變形預測方法進行說明。3個典型斷面的變形時程曲線如圖2所示。受各斷面施工條件限制，變形時程曲線呈不同發展趨勢，以變形發展最不穩定的斷面1為例，基于曲線特征分析，選取5種函數形式進行擬合，如表3所示。

圖2 典型斷面變形時程曲線Fig. 2 Deformation-time curves of typical cross-section

表3 斷面1變形時程曲線函數Table 3 Deformation-time curve function of cross-section 1

由表3可知，相關系數最大的為指數2函數形式，其他2個斷面可得到同樣的結果，為此，取擬合函數形式為

u=f(x)=A1+A2·e-t/A3。

(1)

式中：u為圍巖變形，mm；f(x)為函數形式；t為量測時間，d； e為自然常數；A1、A2、A3為擬合常數。

為預測穩定階段圍巖變形u穩及穩定時間t穩，先根據式(1)得到變形速率曲線的函數形式，即

v=f′(x)=(-A2/A3)·e-t/A3。

(2)

式中：v為圍巖變形速率，mm/d；f′(x)為f(x)的導數。

令式(2)中v=v限，可求得

t=-A3·ln[(-v限·A3)/A2]。

(3)

將式(3)求得的t值進位取整，可得穩定時間t穩。

將t=t穩代入式(2)，可得穩定時圍巖變形速率

v穩=(-A2/A3)·e-t穩/A3。

(4)

將t=t穩代入式(1)，可得穩定階段圍巖變形

u穩=A1+A2e-t穩/A3。

(5)

斷面1—3均為中小跨隧道，取v限=1 mm/d。根據式(3)—(5)計算可得斷面1—3的變形預測結果，見表4。

表4 典型斷面變形預測結果Table 4 Deformation prediction results of typical sections

3 基于變形分級的變形穩定時間統計

在上述變形預測方法中，不同斷面擬合曲線的A1、A2、A3有不同的取值。為建立統計意義上變形穩定時間t穩與圍巖相對變形ε穩(ε穩=u穩/a)的關系，對412組t穩和ε穩數據進行統計分析。上述預測得到的t穩是以元件埋設時間為起點計算的，根據文獻[4]的統計結果，隧道開挖至元件埋設的時間為1～3 d，為獲得自開挖至變形穩定的時間并保證二次襯砌施工安全，在上述預測t穩的基礎上增加前期丟失位移的時間3 d，即

(6)

3.1 異常數據剔除方法

由于中小跨和大跨及以上采用不同的變形穩定時間判據，故分中小跨和大跨及以上2種情況進行數據統計。以中小跨為例進行數據統計方法說明。在統計樣本中，受現場施工環境、量測方法、停工時間等條件限制，統計數據離散性很大。187個中小跨斷面變形穩定時間與對應相對變形的關系散點圖如圖3所示。

圖3 中小跨隧道與ε穩關系散點圖(剔除前數據)Fig. 3 relationship scatter chart of medium-and small-span tunnel (data before elimination)

為保證統計數據的可信度，需對異常數據進行剔除。基于表1變形分級標準，先將中小跨隧道斷面相對變形分布劃分為2%≤ε<4%、4%≤ε<6%、6%≤ε<8%、ε≥8%共4個區段。每區段分別按90%和10%的覆蓋率作為該區段圍巖穩定時間的上限和下限，將界限外的數據作為異常數據進行剔除，4個區段的上下限如圖4所示。

圖4 中小跨隧道各區段變形穩定時間數據處理Fig. 4 Data processing of deformation stabilization time of each cross-section of medium-and small-span tunnel

中小跨隧道剔除異常數據后的變形穩定時間與相對變形的關系散點圖如圖5所示。

圖5 中小跨隧道與ε穩關系散點圖(剔除后數據)Fig. 5 relationship scatter chart of medium-and small-span tunnel (data after elimination)

對于225個大跨及以上隧道斷面采取同樣的方法剔除異常數據后，得到大跨及以上隧道變形穩定時間與相對變形關系散點圖，如圖6所示。

圖6 大跨及以上隧道與ε穩關系散點圖(剔除后數據)Fig. 6 relationship scatter chart of large-span and above tunnel (data after elimination)

3.2 變形穩定時間統計分析

將中小跨和大跨及以上隧道變形穩定時間與相對變形關系散點匯總，結果如圖7所示。

圖7 圍巖最終與ε穩關系散點圖Fig. 7 Final relationship scatter chart of surrounding rocks

表5 不同變形等級的變形穩定時間(二次襯砌施作時機)統計結果Table 5 Statistical results of deformation stabilization time (construction timing of secondary lining) of various deformation levels

由表5可見，中小跨和大跨及以上擠壓性圍巖隧道各等級變形穩定時間范圍相差不大，變形穩定時間與相對變形呈正相關。由表5可初步確定二次襯砌施作時機，如在設計階段預測某區段變形等級為Ⅲ級，隧道跨度為中小跨，則二次襯砌需要在開挖72～107 d施作。

表5中不同變形等級的變形穩定時間，是按2.3節中“1 mm/d和2 mm/d”的判據，通過實測變形曲線擬合預測而得到的變形穩定時間。在這些實際工程中，有部分隧道(如烏鞘嶺隧道)二次襯砌施作時間短于表5所列時間[4]，這些隧道因初期支護強度不足又過早施作了二次襯砌從而導致了二次襯砌開裂等現象。實際工程中，不同隧道存在著支護剛度及控制措施的差異性，變形發展變化規律也不盡相同，具體操作時應先通過表5統計數據初步估算二次襯砌施作時間，再采用后續4.1節施工期分階段二次襯砌施作時機預測方法，根據實測變形曲線進行預測取值。

另外，變形穩定時間與施工處治原則(以抗為主、以讓為主和讓抗結合)是緊密相關的，表5中統計數據是通過表2統計樣本而獲得。表2中除早期中國的家竹箐隧道、法國的Frejus隧道、日本的Enasan隧道部分區段采用以抗為主原則，中國的毛羽山隧道部分區段采用以讓為主(超前導洞釋放)原則外，其余統計樣本均采用讓抗結合原則。以抗為主和以讓為主均會使變形穩定時間更長。

4 施工期分階段二次襯砌施作時機預測

4.1 施工期分階段二次襯砌施作時機預測方法

實際工程中，很難在設計階段對圍巖變形進行準確預測，而且實際工程中隧道的變形等級也不易獲得，同時一般情況下鋪設防水板后不再繼續量測變形。在這種情況下，如仍以變形速率為判別指標，則在施工過程中很難確定二次襯砌的合理施作時機。

圖8 施工期不同階段與ε穩關系散點圖Fig.8 relationship scatter chart of various stages in construction period

表6 基于穩定時間統計的施工期分階段二次襯砌施作時機預測方法Table 6 Prediction method of construction timing of secondary lining by stages in construction period based on stabilization time statistics

4.2 應用檢驗

選擇隧道變形量測斷面對表6所示的基于變形穩定時間統計的分階段二次襯砌施作時機預測方法進行應用檢驗。

表7 施工期分階段二次襯砌施作時機預測方法檢驗結果Table 7 Test results of prediction method for construction timing of secondary lining by stages during construction period

由表7可知，YDK176+641斷面20、30、40 d及穩定時的預測變形穩定時間分別為76.8±22 d、72.6±18 d、70.4±15 d及67.3±13 d，實際最終穩定時間62 d均在以上4個區間范圍值內，其中穩定時的預測變形穩定時間與實際變形穩定時間最為接近，20、30、40 d及穩定時中位值與實際值62 d的誤差分別為23.9%、17.1%、13.5%、8.5%，預測誤差值可被工程所接受。

5 結論與討論

2)采用指數函數u=f(x)=A1+A2·e-t/A3可以充分反映擠壓性圍巖隧道變形時程曲線特征，并取得最大擬合相關系數。

4)提出了基于變形穩定時間統計的施工期分階段二次襯砌施作時機預測方法，可根據量測到的20、30、40 d和穩定時的相對變形，分階段預測并最終確定二次襯砌施作時機。

由于本文統計樣本中各隧道的地質條件、支護剛度、控制措施及施工方法等工程條件存在一定差異，使統計結果出現較大的范圍值，具體實施時應根據工程條件合理取值。