深埋高地應(yīng)力隧道不同支護(hù)時(shí)機(jī)求解方法對(duì)比研究

蔣長(zhǎng)偉， 陳子全, *， 汪 波， 李天勝, ， 周子寒， 包燁明

(1. 西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610031； 2. 中鐵十二局集團(tuán)有限公司， 山西 太原 030024)

0 引言

在隧道建設(shè)過(guò)程中，最重視的是初期支護(hù)以及二次襯砌對(duì)圍巖支護(hù)的作用。但是實(shí)踐證明，在應(yīng)對(duì)高地應(yīng)力環(huán)境時(shí)，單純依靠加強(qiáng)支護(hù)參數(shù)來(lái)控制圍巖變形的效果并不理想。目前，支護(hù)設(shè)計(jì)理論中最廣泛使用的是收斂-約束法，其強(qiáng)調(diào)充分發(fā)揮圍巖的自承載力。選擇合理的支護(hù)時(shí)機(jī)是充分發(fā)揮圍巖自承載力的關(guān)鍵。若支護(hù)過(guò)早會(huì)使圍巖應(yīng)力未最大程度釋放，可能會(huì)造成支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞；而支護(hù)過(guò)晚會(huì)造成圍巖不穩(wěn)定，也可能導(dǎo)致支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞。

已有許多學(xué)者對(duì)于隧道支護(hù)時(shí)機(jī)進(jìn)行了大量研究。蘇凱等[1]、朱澤奇等[2]對(duì)不同支護(hù)時(shí)機(jī)的地下洞室圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行了分析計(jì)算。張光偉等[3]對(duì)高地應(yīng)力隧道的初期支護(hù)時(shí)機(jī)進(jìn)行了研究。白琦等[4]通過(guò)建立開挖荷載釋放率與監(jiān)測(cè)斷面至掌子面距離的關(guān)系，確定了以施加支護(hù)時(shí)監(jiān)測(cè)斷面與掌子面的距離為參數(shù)的錨固支護(hù)時(shí)機(jī)。陳特等[5]利用位移增量法對(duì)支護(hù)時(shí)機(jī)進(jìn)行研究，認(rèn)為在測(cè)點(diǎn)變形增量顯著增加時(shí)是最佳支護(hù)時(shí)機(jī)。蘇凱等[6]利用塑性區(qū)法對(duì)支護(hù)時(shí)機(jī)進(jìn)行研究，認(rèn)為在開挖邊界上出現(xiàn)塑性區(qū)時(shí)，圍巖可能會(huì)發(fā)生破壞，這時(shí)為最晚的支護(hù)時(shí)機(jī)。肖明清等[7]提出對(duì)于深埋隧道采用圍巖壓力代表值作為設(shè)計(jì)支護(hù)力的理念，并對(duì)其計(jì)算方法與合理性展開研究。Liu等[8]研究了支護(hù)強(qiáng)度、支護(hù)時(shí)間和初始地應(yīng)力對(duì)塑性損傷半徑和襯砌受力的影響。Li等[9]為了選擇合適的動(dòng)態(tài)加固時(shí)機(jī)，分析了圍巖應(yīng)力場(chǎng)演化的時(shí)間效應(yīng)，研究了圍巖流變影響應(yīng)力場(chǎng)的演化規(guī)律，給出了應(yīng)力場(chǎng)演化的計(jì)算方法，并開發(fā)了相應(yīng)的程序。Yu等[10]推導(dǎo)了基于修正西原模型的非線性流變本構(gòu)模型，確定了金川礦區(qū)實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及圍巖體流變參數(shù)，并利用這些數(shù)據(jù)通過(guò)反分析得到最佳二次支護(hù)時(shí)間。

由此可見，以往的研究大多針對(duì)某一特定工況下支護(hù)時(shí)機(jī)的選取方法與原則，對(duì)于各種方法在不同地質(zhì)條件下的適用性還未見探討。基于此，本文針對(duì)硬巖初期支護(hù)的合理支護(hù)時(shí)機(jī)進(jìn)行研究，采用位移增量法、塑性區(qū)法和安全系數(shù)法分別對(duì)某高原深埋高地應(yīng)力隧道的支護(hù)時(shí)機(jī)進(jìn)行求解，并對(duì)比分析3種求解方法的優(yōu)劣，選出最合適的求解方法。

1 支護(hù)時(shí)機(jī)求解方法

在實(shí)際工程中，圍巖變形以及圍巖應(yīng)力重分布并不是短時(shí)間內(nèi)完成的。在不同時(shí)機(jī)為洞壁施作支護(hù)，會(huì)影響到圍巖的變形和應(yīng)力重分布，從而也會(huì)影響到支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力大小。支護(hù)時(shí)機(jī)的求解原理均是按照優(yōu)化圍巖變形與受力狀態(tài)這一思想提出的。為了方便對(duì)安全系數(shù)法、位移增量法、塑性區(qū)法的求解結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，模型統(tǒng)一采用彈塑性模型，假定圍巖為均質(zhì)、各向同性的連續(xù)介質(zhì)，選用統(tǒng)一的圍巖參數(shù)。

1.1 安全系數(shù)法

采用安全系數(shù)法求解支護(hù)時(shí)機(jī)的力學(xué)模型如圖1所示。安全系數(shù)法的求解思路是： 在建立隧道開挖模型的過(guò)程中，應(yīng)該在目標(biāo)斷面之前建立支護(hù)結(jié)構(gòu)； 建立好模型后(如圖1(a)所示)，計(jì)算掌子面持續(xù)推進(jìn)過(guò)程中的安全系數(shù)，進(jìn)而由安全系數(shù)決定支護(hù)時(shí)機(jī)。該方法的求解步驟如下：

(a) 隧道開挖示意圖

(b) 開挖步驟

(c) 圍巖應(yīng)力釋放

(d) 第1步的虛擬開挖

(e) 第n步的虛擬開挖pi為對(duì)圍巖施加的反力。圖1 采用安全系數(shù)法求解支護(hù)時(shí)機(jī)的力學(xué)模型Fig. 1 Mechanical model of support timing calculated by safety factor method

1)建立好模型后，將實(shí)際工況的開挖步距作為每次開挖的距離(如圖1(b)所示)，對(duì)模型進(jìn)行開挖求解。選取模型的中間斷面為目標(biāo)斷面m，得到掌子面距目標(biāo)斷面的距離x與變形完成率λ的關(guān)系曲線，即LDP曲線。

2)通過(guò)應(yīng)力釋放法，可以得到圍壓釋放率r與變形完成率λ的關(guān)系曲線，即r-λ曲線。

3)創(chuàng)建不含待開挖圍巖且在目標(biāo)斷面后方有支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型(如圖1(d)所示)，同時(shí)不考慮后方支護(hù)結(jié)構(gòu)支護(hù)時(shí)機(jī)對(duì)目標(biāo)斷面的影響，即后方支護(hù)結(jié)構(gòu)為立即施作。通過(guò)x-λ曲線找到對(duì)應(yīng)的λ，將對(duì)應(yīng)的λ代入r-λ曲線，即可找到各斷面的圍壓釋放率r。這時(shí)找到對(duì)應(yīng)的圍巖反力p，作用于對(duì)應(yīng)點(diǎn)處，即可復(fù)原下一循環(huán)的力學(xué)狀態(tài)。其中，p=pg×(1-r)，pg為初始地應(yīng)力。

4)根據(jù)實(shí)際開挖順序向前推進(jìn)掌子面，掌子面推進(jìn)一次，就重復(fù)一次步驟3)，這樣可以模擬掌子面在目標(biāo)斷面m之后任意位置的力學(xué)狀態(tài)(如圖1(e)所示)，這時(shí)可以得到各斷面的變形完成率，再通過(guò)r-λ曲線，可以得到各斷面對(duì)應(yīng)的圍壓釋放率r，此時(shí)再施加對(duì)應(yīng)反力來(lái)求解。

通過(guò)上述步驟，已經(jīng)可以將模型中圍巖的圍壓釋放率、變形完成率等力學(xué)狀態(tài)復(fù)原到與實(shí)際狀態(tài)一致。具體的支護(hù)體系支護(hù)時(shí)機(jī)選擇過(guò)程如圖2所示。

基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，工程研究人員提出了巖體單元安全系數(shù)F[11]，其計(jì)算公式為

(1)

式中：c為黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角；σ1、σ3分別為第一、三主應(yīng)力。

當(dāng)F>1時(shí)，表明單元體處于彈性狀態(tài)； 當(dāng)F<1時(shí)，表明單元體處于塑性屈服狀態(tài)； 當(dāng)F=1時(shí)，表明單元體處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)。

整體安全系數(shù)計(jì)算完成后，可以得到掌子面距目標(biāo)斷面的距離與整體安全系數(shù)的關(guān)系曲線(如圖2所示)。根據(jù)實(shí)際工況，將安全系數(shù)為l時(shí)作為最晚支護(hù)時(shí)機(jī)的指標(biāo)。此時(shí)，將掌子面距目標(biāo)斷面的距離除以每日開挖進(jìn)度即可得到支護(hù)時(shí)間t。

(a) x-λ曲線與r-λ曲線

(b) 曲線圖2 支護(hù)體系支護(hù)時(shí)機(jī)選擇過(guò)程圖Fig. 2 Selection process of support timing of support system

(2)

式中：x為掌子面距目標(biāo)斷面的距離；v為掘進(jìn)速度。

1.2 位移增量法

在隧道開挖過(guò)程中，監(jiān)測(cè)圍巖位移，當(dāng)圍巖位移變化速率過(guò)快時(shí)，圍巖很有可能出現(xiàn)失穩(wěn)。為了防止圍巖失穩(wěn)，應(yīng)及時(shí)施作支護(hù)結(jié)構(gòu)。

采用位移增量法求解的具體步驟如下：

1)建立好模型后，通過(guò)應(yīng)力釋放法可以得到圍巖應(yīng)力的釋放率與位移增量的關(guān)系曲線。首先，將待開挖部分的圍巖去除，根據(jù)釋放系數(shù)將得到的開挖荷載等效節(jié)點(diǎn)力按比例分為10份(每份10%)，依次施加，分別統(tǒng)計(jì)各開挖荷載釋放率下各個(gè)測(cè)點(diǎn)的位移； 然后，將相鄰的位移量做差值，得到圍巖應(yīng)力的釋放率與位移增量的關(guān)系曲線。通過(guò)該關(guān)系曲線可以知道應(yīng)力釋放10%時(shí)位移增量的變化。此時(shí)，位移增量反映的是位移隨著應(yīng)力釋放率增長(zhǎng)的速率，假設(shè)位移增量在每一份10%應(yīng)力釋放率之間是均勻變化的，那么當(dāng)位移增量顯著增加時(shí)，應(yīng)施作支護(hù)，防止圍巖失穩(wěn)。

2)考慮到在實(shí)際工程中無(wú)法直接參考圍壓釋放率進(jìn)行分析，需要將圍壓釋放率轉(zhuǎn)換成供實(shí)際工程參考的參數(shù)。通過(guò)掌子面效應(yīng)可以得到掌子面距目標(biāo)斷面的距離與變形完成率的關(guān)系曲線，然后將采用應(yīng)力釋放法得到的圍壓釋放率與變形完成率的關(guān)系曲線與之對(duì)應(yīng)，即可得到相應(yīng)的圍壓釋放率下掌子面距目標(biāo)斷面的距離，該參數(shù)可以直接運(yùn)用在實(shí)際工程中。

1.3 塑性區(qū)法

在隧道開挖過(guò)程中，由于開挖時(shí)會(huì)卸載，會(huì)導(dǎo)致開挖的周邊圍巖局部進(jìn)入塑性區(qū)。隨著塑性區(qū)的發(fā)展，圍巖會(huì)越來(lái)越容易失穩(wěn)。所以當(dāng)圍巖出現(xiàn)塑性區(qū)時(shí)，應(yīng)該及時(shí)施作支護(hù)結(jié)構(gòu)。

采用塑性區(qū)法求解的步驟如下：

1)建立好模型后，將實(shí)際工況的開挖步距作為每次開挖推進(jìn)的距離，對(duì)模型進(jìn)行一步一步地開挖求解，保存每一步的求解模型，選取模型的中間斷面為目標(biāo)斷面。

2)提取每一次目標(biāo)斷面的塑性區(qū)云圖進(jìn)行分析，觀察目標(biāo)斷面塑性區(qū)的發(fā)展規(guī)律。假設(shè)出現(xiàn)塑性區(qū)時(shí)圍巖可能會(huì)發(fā)生破壞，即目標(biāo)斷面塑性區(qū)開始發(fā)展時(shí)，就應(yīng)在目標(biāo)斷面上施加支護(hù)結(jié)構(gòu)，以此時(shí)掌子面距目標(biāo)斷面的距離作為支護(hù)時(shí)機(jī)選擇的參考。

2 工程背景與計(jì)算工況

2.1 工程背景

依托的高原深埋高地應(yīng)力隧道位于四川盆地與青藏高原過(guò)渡的西南邊緣。受多水系的強(qiáng)烈切割，隧址區(qū)地形高差大，溝壑密布，山嶺縱橫，且林木茂密、氣候溫潤(rùn)，帶有典型的亞熱帶溫濕谷地特征。地表高程3 460～4 730 m，外營(yíng)力以冰水侵蝕作用、凍融作用為主，同時(shí)伴有生物風(fēng)化等作用，為典型高原地貌。隧道橫洞的最大埋深約1 215 m，長(zhǎng)度為1 854 m，區(qū)段為深切峽谷地貌，地形起伏較大，主要巖性為花崗巖，巖石節(jié)理弱發(fā)育，完整性較好。

2.2 計(jì)算工況

選取先期開工的橫洞埋深600 m處作為目標(biāo)斷面，同時(shí)考慮高地應(yīng)力條件下不同埋深對(duì)支護(hù)時(shí)機(jī)的影響，設(shè)計(jì)了另外2種埋深的計(jì)算工況。每種計(jì)算工況的圍巖物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。根據(jù)薛璽成等[12]提出的當(dāng)圍巖第一主應(yīng)力大于20 MPa時(shí)可定義為高地應(yīng)力，3種工況下圍巖的第一主應(yīng)力均大于20 MPa，符合高地應(yīng)力條件。

表1 各計(jì)算工況圍巖物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physico-mechanical parameters of surrounding rock under each calculation condition

利用Flac3D軟件建立某高原深埋高地應(yīng)力隧道三維數(shù)值模型(如圖3(a)所示)，模型尺寸為100 m×92.5 m×82.5 m(長(zhǎng)×寬×高)，隧道跨度約9.26 m，高約8.26 m。三維模型共計(jì)138 363個(gè)節(jié)點(diǎn)、131 200個(gè)單元，在模型縱向中間位置(即50 m處)設(shè)置了目標(biāo)監(jiān)測(cè)斷面。在模型底面及側(cè)面施加法向位移約束，在頂面施加與埋深對(duì)應(yīng)的自重荷載，在4個(gè)側(cè)面施加對(duì)應(yīng)的側(cè)壓力系數(shù)，恢復(fù)初始地應(yīng)力狀態(tài)后得到初始地應(yīng)力模型。監(jiān)測(cè)斷面上臨空面的圍巖單元共計(jì)52個(gè)，編號(hào)如圖3(b)所示。

(a) 三維計(jì)算模型

(b) 監(jiān)測(cè)斷面單元編號(hào)圖3 深埋高地應(yīng)力隧道三維計(jì)算模型(單位： m)Fig. 3 Three-dimensional calculation model of a deep-buried plateau tunnel(unit： m)

3 支護(hù)時(shí)機(jī)求解

3.1 安全系數(shù)法求解

3.1.1 LDP曲線分析

某高原深埋高地應(yīng)力隧道每天平均掘進(jìn)2 m，則模型每次開挖距離為2 m。記錄每次開挖后目標(biāo)斷面距掌子面的距離及對(duì)應(yīng)的變形完成率，最后得到LDP曲線，如圖4所示。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3圖4 各工況下的LDP曲線Fig. 4 LDP curves of longitudinal distribution of surrounding rock displacement in various conditions

工況1的LDP曲線如圖4(a)所示。當(dāng)掌子面位于目標(biāo)斷面(x=0 m)之前時(shí)，目標(biāo)斷面的平均位移約占最終平均位移的24.8%； 掌子面推進(jìn)至目標(biāo)斷面后4～6 m，變形完成率近乎線性增長(zhǎng)，由0.26增長(zhǎng)至約0.89； 之后LDP曲線出現(xiàn)反彎，變形完成率增長(zhǎng)速率減小。

工況2的LDP曲線如圖4(b)所示。當(dāng)掌子面位于目標(biāo)斷面(x=0 m)之前時(shí)，目標(biāo)斷面的平均位移約占最終平均位移的24.1%； 掌子面推進(jìn)至目標(biāo)斷面后4～6 m，變形完成率近乎線性增長(zhǎng)，由0.24增長(zhǎng)至約0.89； 之后LDP曲線出現(xiàn)反彎，變形完成率增長(zhǎng)速率減小。

工況3的LDP曲線如圖4(c)所示。當(dāng)掌子面位于目標(biāo)斷面(x=0 m)之前時(shí)，目標(biāo)斷面的平均位移約占最終平均位移的23.1%； 掌子面推進(jìn)至目標(biāo)斷面后4～6 m，變形完成率近乎線性增長(zhǎng)，由0.23增長(zhǎng)至約0.88； 之后LDP曲線出現(xiàn)反彎，變形完成率增長(zhǎng)速率減小。

由上述可知，3種工況下的變形完成率變化規(guī)律較為相似，隨著埋深的增加，各點(diǎn)的變形完成率分布也較為集中。

3.1.2 整體變形完成率分析

圖5 臨空面上各節(jié)點(diǎn)變形完成率隨圍壓釋放率的變化規(guī)律Fig. 5 Displacement completion coefficient of each point on free surface with stress release rate

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3圖6 整體變形完成率隨圍壓釋放率的變化規(guī)律Fig. 6 Overall displacement completion coefficient with stress release rate

由上述分析可知，3種工況下圍壓釋放率與整體變形完成率的關(guān)系曲線變化規(guī)律基本相同，且在整體變形完成率與圍壓釋放率呈線性關(guān)系快結(jié)束時(shí)圍壓釋放率均為70%。不同的是，此時(shí)整體變形完成率隨著埋深的增加而減小，并且隨著埋深的增加，各點(diǎn)的整體變形完成率也相對(duì)收斂。

3.1.3 安全系數(shù)分析

依據(jù)1.1節(jié)中支護(hù)時(shí)機(jī)的確定方法，分析圍巖安全系數(shù)的演變過(guò)程，找到合理的支護(hù)時(shí)機(jī)。工況1圍巖安全系數(shù)隨掌子面推進(jìn)的變化規(guī)律如圖7所示。工況1側(cè)壓力系數(shù)為1.4和1.0，所以原圍巖應(yīng)力以構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)為主導(dǎo)，掌子面從目標(biāo)斷面開始開挖后，目標(biāo)斷面的臨空面上呈現(xiàn)拱腰和拱腳的安全系數(shù)較大、拱頂和仰拱的安全系數(shù)相對(duì)較小的現(xiàn)象。隨著掌子面持續(xù)推進(jìn)，臨空面上各點(diǎn)的安全系數(shù)逐漸減小，而拱腳處的安全系數(shù)一直大于1，則可以認(rèn)為，隨著掌子面的推進(jìn)拱腳處一直處于安全范圍。因此，在計(jì)算整體安全系數(shù)時(shí)，不考慮拱腳處的安全系數(shù)對(duì)整體安全系數(shù)的影響，這時(shí)的整體安全系數(shù)可以更準(zhǔn)確地描述圍巖臨空面的危險(xiǎn)程度，進(jìn)而更準(zhǔn)確地確定支護(hù)時(shí)機(jī)。

圖7 工況1圍巖安全系數(shù)隨掌子面推進(jìn)的變化規(guī)律Fig. 7 Safety coefficient of surrounding rock with advancement of tunneling face in condition 1

工況1支護(hù)時(shí)機(jī)參數(shù)確定對(duì)照?qǐng)D如圖8(a)所示。由圖8(a)可以確定安全系數(shù)F=1時(shí)對(duì)應(yīng)的最晚支護(hù)時(shí)機(jī)是掌子面距目標(biāo)斷面后6.0 m?？紤]到開挖速率為2 m/d，即最晚應(yīng)在3 d后施作初期支護(hù)。同時(shí)，由圖8(a)可確定最晚支護(hù)時(shí)機(jī)目標(biāo)斷面對(duì)應(yīng)的圍壓釋放率r與變形完成率λ。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3圖8 支護(hù)時(shí)機(jī)參數(shù)確定對(duì)照?qǐng)D(安全系數(shù)法)Fig. 8 Parameters control of support timing determination (safety factor method)

用同樣的方法可以確定工況2和工況3的安全系數(shù)變化規(guī)律。工況2和工況3中臨空面上各點(diǎn)的安全系數(shù)變化規(guī)律與工況1相似，拱腳處的安全系數(shù)也始終大于1，所以計(jì)算整體安全系數(shù)時(shí)，同樣不考慮拱腳處的安全系數(shù)對(duì)整體安全系數(shù)的影響。工況2和工況3支護(hù)時(shí)機(jī)參數(shù)確定對(duì)照?qǐng)D分別如圖8(b)和圖8(c)所示。對(duì)于工況2，由圖8(b)可以確定安全系數(shù)F=1時(shí)對(duì)應(yīng)的最晚支護(hù)時(shí)機(jī)是掌子面距目標(biāo)斷面后4.8 m。考慮到開挖速率為2 m/d，即最晚應(yīng)在2.4 d后施作初期支護(hù)。同時(shí)，從圖8(b)中可確定最晚支護(hù)時(shí)機(jī)目標(biāo)斷面對(duì)應(yīng)的圍壓釋放率r與變形完成率λ。對(duì)于工況3，由圖8(c)可以確定安全系數(shù)F=1時(shí)對(duì)應(yīng)的最晚支護(hù)時(shí)機(jī)是掌子面距目標(biāo)斷面后3.0 m。考慮到開挖速率為2 m/d，即最晚應(yīng)在1.5 d后施作初期支護(hù)。同時(shí)，從圖8(c)中可確定最晚支護(hù)時(shí)機(jī)目標(biāo)斷面對(duì)應(yīng)的圍壓釋放率r與變形完成率λ。

3.2 位移增量法求解

同樣，將初始圍巖應(yīng)力平均分成10份，每次按10%進(jìn)行釋放，記錄目標(biāo)斷面各節(jié)點(diǎn)的位移增量。位移增量隨圍壓釋放率的變化規(guī)律如圖9所示。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3圖9 位移增量隨圍壓釋放率的變化規(guī)律Fig. 9 Displacement increment with stress release rate

對(duì)于工況1，由圖9(a)可知，除了最開始釋放的20%的應(yīng)力，在圍壓釋放率達(dá)到70%之前，位移增量幾乎是固定不變的，在r=70%時(shí)位移增量約為0.44 mm，此后位移增量開始隨著圍壓釋放率的增加而增大。所以，在r=70%之前應(yīng)該施作支護(hù)。

對(duì)于工況2，由圖9(b)可知，除了最開始釋放的20%的應(yīng)力，在圍壓釋放率達(dá)到70%之前，位移增量幾乎是固定不變的，在r=70%時(shí)位移增量約為0.59 mm，此后位移增量開始隨著圍壓釋放率的增加而增大。所以，在r=70%之前應(yīng)該施作支護(hù)。

對(duì)于工況3，由圖9(c)可知，除了最開始釋放的20%的應(yīng)力，在圍壓釋放率達(dá)到70%之前，位移增量幾乎是固定不變的，在r=70%時(shí)位移增量約為0.73 mm，此后位移增量開始隨著圍壓釋放率的增加而增大。所以，在r=70%之前應(yīng)該施作支護(hù)。

根據(jù)上述分析可知，3種工況下圍壓釋放率與位移增量的關(guān)系曲線變化規(guī)律大致相同，且位移增量保持基本不變的最大圍壓釋放率均為70%。不同的是，在相同圍壓釋放率的情況下，位移增量隨著埋深的增加而增大。

各工況支護(hù)時(shí)機(jī)參數(shù)確定對(duì)照?qǐng)D如圖10所示。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3圖10 各工況支護(hù)時(shí)機(jī)參數(shù)確定對(duì)照?qǐng)D(位移增量法)Fig. 10 Parameters control of support timing determination in each condition (displacement increment method)

對(duì)于工況1，圖10(a)確定了圍壓釋放率為70%時(shí)對(duì)應(yīng)的最晚支護(hù)時(shí)機(jī)是掌子面距目標(biāo)斷面后1.8 m。考慮到開挖速率為2 m/d，即最晚應(yīng)在0.9 d后施作初期支護(hù)。同時(shí)，從圖10(a)中可確定最晚支護(hù)時(shí)機(jī)目標(biāo)斷面對(duì)應(yīng)的圍壓釋放率與變形完成率。

對(duì)于工況2，圖10(b)確定了圍壓釋放率為70%時(shí)對(duì)應(yīng)的最晚支護(hù)時(shí)機(jī)是掌子面距目標(biāo)斷面后1.6 m。考慮到開挖速率為2 m/d，即最晚應(yīng)在0.8 d后施作初期支護(hù)。同時(shí)，從圖10(b)中可確定最晚支護(hù)時(shí)機(jī)目標(biāo)斷面對(duì)應(yīng)的圍壓釋放率與變形完成率。

對(duì)于工況3，由圖10(c)確定圍壓釋放率為70%時(shí)對(duì)應(yīng)的最晚支護(hù)時(shí)機(jī)是掌子面距目標(biāo)斷面后1.5 m?？紤]到開挖速率為2 m/d，即最晚應(yīng)在0.75 d后施作初期支護(hù)。同時(shí)，從圖10(c)中可確定最晚支護(hù)時(shí)機(jī)目標(biāo)斷面對(duì)應(yīng)的圍壓釋放率與變形完成率。

3.3 塑性區(qū)法求解

同樣，將初始圍巖應(yīng)力平均分成10份，每次按10%進(jìn)行釋放，對(duì)每次釋放完應(yīng)力的模型進(jìn)行求解保存。提取每個(gè)求解模型在目標(biāo)斷面的塑性區(qū)云圖，通過(guò)對(duì)比分析云圖，找到最開始發(fā)展塑性區(qū)的位置。各工況下圍壓釋放率為80%時(shí)的圍巖塑性區(qū)云圖如圖11所示。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3圖11 各工況下圍壓釋放率為80%時(shí)的圍巖塑性區(qū)云圖Fig. 11 Plastic zone with a stress release rate of 80% in each condition

對(duì)于工況1，當(dāng)圍壓釋放率為80%時(shí)，洞壁開始出現(xiàn)塑性區(qū)，拱頂、拱肩以及仰拱最早進(jìn)入塑性階段。

對(duì)于工況2，在圍壓釋放率為80%時(shí)，洞壁開始出現(xiàn)塑性區(qū)，最早出現(xiàn)塑性區(qū)的地方是拱頂、拱肩以及仰拱，仰拱塑性區(qū)深度較大。

對(duì)于工況3，在圍壓釋放率為80%時(shí)，洞壁開始出現(xiàn)塑性區(qū)，最早出現(xiàn)塑性區(qū)的地方是拱頂、拱肩以及仰拱，拱腰和仰拱均有拉伸產(chǎn)生的塑性區(qū)。

由分析可知，3種工況下均是在圍壓釋放率為80%時(shí)，洞壁開始出現(xiàn)塑性區(qū)，并且出現(xiàn)塑性區(qū)的位置均是拱頂、拱肩以及仰拱。不同的是，從工況1到工況3，隨著埋深的增加，在圍壓釋放率相同的情況下，各處的塑性區(qū)范圍在逐漸擴(kuò)大。

各工況支護(hù)時(shí)機(jī)參數(shù)確定對(duì)照?qǐng)D如圖12所示。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3圖12 各工況支護(hù)時(shí)機(jī)參數(shù)確定對(duì)照?qǐng)D(塑性區(qū)法)Fig. 12 Parameters control of support timing determination in each condition (plastic zone method)

由圖12(a)可知，對(duì)于工況1，在圍壓釋放率為80%時(shí)對(duì)應(yīng)的最晚支護(hù)時(shí)機(jī)是掌子面距離目標(biāo)斷面3.4 m?？紤]到開挖速率為2 m/d，即最晚應(yīng)在1.7 d后施作初期支護(hù)。同時(shí)，從圖12(a)中可確定最晚支護(hù)時(shí)機(jī)目標(biāo)斷面對(duì)應(yīng)的圍壓釋放率與變形完成率。

由圖12(b)可知，對(duì)于工況2，在圍壓釋放率為80%時(shí)對(duì)應(yīng)的最晚支護(hù)時(shí)機(jī)是掌子面距離目標(biāo)斷面2.4 m?？紤]到開挖速率為2 m/d，即最晚應(yīng)在1.2 d后施作初期支護(hù)。同時(shí)，從圖12(b)中可確定最晚支護(hù)時(shí)機(jī)目標(biāo)斷面對(duì)應(yīng)的圍壓釋放率與變形完成率。

由圖12(c)可知，對(duì)于工況3，在圍壓釋放率為80%時(shí)對(duì)應(yīng)的最晚支護(hù)時(shí)機(jī)是掌子面距離目標(biāo)斷面1.8 m?？紤]到開挖速率為2 m/d，即最晚應(yīng)在0.9 d后施作初期支護(hù)。同時(shí)，從圖12(c)中可確定最晚支護(hù)時(shí)機(jī)目標(biāo)斷面對(duì)應(yīng)的圍壓釋放率與變形完成率。

4 不同方法求解結(jié)果對(duì)比

通過(guò)對(duì)3種支護(hù)時(shí)機(jī)求解方法進(jìn)行對(duì)比，可以得到同樣條件下，采用安全系數(shù)法求解得到的支護(hù)時(shí)機(jī)晚于塑性區(qū)法，而采用塑性區(qū)法求解得到的支護(hù)時(shí)機(jī)晚于位移增量法。

4.1 求解原理分析

由于本文所選用的模型為彈塑性模型，而彈塑性模型的基本概念是： 巖石在屈服極限之前只有可恢復(fù)的彈性變形，達(dá)到屈服極限以后，變形將分成可恢復(fù)的彈性變形和不可恢復(fù)的塑性變形[13]。位移增量法是根據(jù)位移的變化速率來(lái)決定支護(hù)時(shí)機(jī)，塑性區(qū)法是洞壁出現(xiàn)塑性區(qū)時(shí)進(jìn)行支護(hù)，安全系數(shù)法是屈服面上發(fā)生剪切破壞時(shí)進(jìn)行支護(hù)。而當(dāng)圍巖從彈性階段進(jìn)入到屈服階段時(shí)，同等的應(yīng)力變化將會(huì)導(dǎo)致更大的位移，同時(shí)也會(huì)開始出現(xiàn)塑性區(qū)。所以這3種方法是基于巖石開始發(fā)生屈服所確定的支護(hù)時(shí)機(jī)。

4.2 不同點(diǎn)對(duì)比分析

3種方法的假設(shè)都包括了模型采用彈塑性模型，圍巖為均質(zhì)、各向同性的連續(xù)介質(zhì)，對(duì)應(yīng)工況的圍巖參數(shù)相同。3種方法的應(yīng)用條件均為高地應(yīng)力硬巖條件。不同的是，安全系數(shù)法包括了創(chuàng)建不含待開挖圍巖且在目標(biāo)斷面后方有支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，同時(shí)不考慮后方支護(hù)結(jié)構(gòu)支護(hù)時(shí)機(jī)對(duì)目標(biāo)斷面的影響，以及安全系數(shù)1為失穩(wěn)的界限； 位移增量法包括了位移增量反映的是位移隨著應(yīng)力釋放率變化的增長(zhǎng)速率，假設(shè)位移增量在每份10%應(yīng)力釋放率之間是均勻變化的； 塑性區(qū)法是假設(shè)出現(xiàn)塑性區(qū)時(shí)，圍巖可能會(huì)發(fā)生破壞，即目標(biāo)斷面塑性區(qū)開始發(fā)展時(shí)應(yīng)施加支護(hù)結(jié)構(gòu)。

4.3 工程類比

對(duì)埋深2 000 m的硬巖隧道，文獻(xiàn)[14]選取的隧道支護(hù)時(shí)機(jī)是圍壓釋放率為90%時(shí)。對(duì)于埋深700 m的頁(yè)巖、粉質(zhì)砂巖和泥巖隧道，文獻(xiàn)[15]選取的支護(hù)時(shí)機(jī)是安全距離為4 m時(shí)。對(duì)于埋深1 000 m的軟巖隧道，文獻(xiàn)[16]選取的最晚支護(hù)時(shí)機(jī)是安全距離為5 m時(shí)。對(duì)于埋深570 m的木寨嶺隧道2#斜井，文獻(xiàn)[3]給出的內(nèi)層初期支護(hù)時(shí)機(jī)為外層鋼拱架施作7.2～14.4 m時(shí)。對(duì)于高地應(yīng)力引水隧洞，文獻(xiàn)[17]給出的支護(hù)滯后距離為3～6 m。根據(jù)上述文獻(xiàn)對(duì)支護(hù)時(shí)機(jī)的選擇，可見采用安全系數(shù)法求得的支護(hù)時(shí)機(jī)更加符合工程實(shí)際，而位移增量法和塑性區(qū)法相對(duì)于安全系數(shù)法來(lái)說(shuō)過(guò)于保守，使用安全系數(shù)法來(lái)計(jì)算支護(hù)時(shí)機(jī)可以將支護(hù)時(shí)機(jī)適當(dāng)延后。這樣在保證施工安全的同時(shí)，也可減小施作支護(hù)后支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力。

5 結(jié)論與展望

本文依托某高原深埋高地應(yīng)力隧道，對(duì)安全系數(shù)法、位移增量法和塑性區(qū)法3種方法求解得到的支護(hù)時(shí)機(jī)進(jìn)行了分析，得出的主要結(jié)論如下。

1)3種工況下某高原深埋高地應(yīng)力隧道橫洞Ⅲ級(jí)圍巖拱腰和拱腳的安全系數(shù)相對(duì)于拱頂和仰拱大，這是由于高地應(yīng)力造成的，同時(shí)說(shuō)明拱腰和拱腳較為安全，拱頂和仰拱容易發(fā)生破壞。對(duì)于塑性區(qū)法，3種工況的塑性區(qū)分布規(guī)律是相同的，均是拱頂和仰拱處最早產(chǎn)生塑性區(qū)，所以拱頂和仰拱處容易發(fā)生破壞。對(duì)于位移增量法，3種工況的位移增量分布規(guī)律是相同的，其中，拱頂和仰拱處的位移增量較大，而拱腰和拱腳處的位移增量較小。這說(shuō)明采用3種方法都能得到仰拱和拱頂容易發(fā)生破壞而拱腰和拱腳相對(duì)不容易破壞的結(jié)果。

2)采用安全系數(shù)法求解得到3種工況的最晚支護(hù)時(shí)機(jī)(按照安全距離進(jìn)行對(duì)比)分別是掌子面距離目標(biāo)斷面6.0、4.8、3.0 m； 采用位移增量法求解得到3種工況的最晚支護(hù)時(shí)機(jī)分別是掌子面距離目標(biāo)斷面1.8、1.6、1.5 m； 采用塑性區(qū)法求解得到3種工況的最晚支護(hù)時(shí)機(jī)分別是掌子面距離目標(biāo)斷面3.4、2.4、1.8 m。采用3種方法得到的規(guī)律均是隧道埋深越大，安全距離越短，需要更早施作支護(hù)。

3)對(duì)比同一工況下3種方法的支護(hù)時(shí)機(jī)求解結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用安全系數(shù)求解得到的安全距離大于采用塑性區(qū)法求解得到的安全距離，采用塑性區(qū)法求解得到的安全距離大于采用位移增量求解得到的安全距離。在支護(hù)時(shí)機(jī)的求解上，塑性區(qū)法和位移增量法相對(duì)于安全系數(shù)法較為保守。因此，實(shí)際工程中可以采用安全系數(shù)法進(jìn)行支護(hù)時(shí)機(jī)求解，以得到更為合理的支護(hù)時(shí)機(jī)。

支護(hù)時(shí)機(jī)的確定對(duì)隧道工程的工期、質(zhì)量和成本控制都有非常重要的影響。本文所使用的本構(gòu)模型僅適用于硬巖地層，而不適用于軟巖地層。但若找到匹配實(shí)際工況的本構(gòu)模型，3種求解支護(hù)時(shí)機(jī)的方法也同樣適用于軟巖地層。