BDS授時性能分析與接收機(jī)DCB估計

陳 亮，展 昕，許 磊，張志新

BDS授時性能分析與接收機(jī)DCB估計

陳 亮1，展 昕2，許 磊1，張志新1

（1.中國電子科技集團(tuán)公司 第五十四研究所，石家莊 050081；2.中國船舶重工集團(tuán)公司 第七二二研究所，武漢 430205）

為了進(jìn)一步研究北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）的授時性能，對北斗三號（BDS-3）多模式授時性能進(jìn)行分析，給出采用時間群延遲參數(shù)的授時處理方法：指出BDS-3播發(fā)的導(dǎo)航信號較北斗二號（BDS-2）增加了B1C、B2a和B2b等民用頻點，去掉了性能較差的B2I，并在原有時間群延遲(TGD)參數(shù)的基礎(chǔ)上增加了TGDB1Cp、TGDB2ap和TGDB2bI等參數(shù)，為導(dǎo)航用戶提供新頻點的延遲改正；然后提出一種特殊情況下的單站接收機(jī)差分碼偏差（DCB）估計方法，采用連續(xù)60 d的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行BDS-3多模式授時分析。實驗結(jié)果表明：單頻授時精度（RMS）BDS-3較BDS-2提升約5 ns，單頻模式受未消除電離層延遲影響嚴(yán)重；單頻差分（電離層格網(wǎng)）模式較單頻模式有較大改善，相同頻點提高約4 ns；雙頻模式和三頻模式表現(xiàn)最優(yōu)，授時精度優(yōu)于1 ns；全部授時精度優(yōu)于BDS-3公布的20 ns；最后驗證估計的接收機(jī)DCB在30 d內(nèi)變化穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)差（STD）不超過0.2 ns。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）；授時；單頻；雙頻；差分碼偏差

0 引言

北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou-3 navigation satellite system，BDS-3）由24顆中圓軌道衛(wèi)星、3顆地球靜止軌道衛(wèi)星和3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，共30顆衛(wèi)星組成[1]。加上北斗二號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou-2 navigation satellite system，BDS-2）的衛(wèi)星，目前在中國境內(nèi)可視衛(wèi)星數(shù)優(yōu)于20顆。BDS公布的服務(wù)質(zhì)量在全球范圍定位精度優(yōu)于10 m、測速精度優(yōu)于0.2 m/s、授時精度優(yōu)于20 ns、服務(wù)可用性優(yōu)于99%，亞太地區(qū)性能更優(yōu)。由此可見BDS-3系統(tǒng)建設(shè)與應(yīng)用正由面向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向面向服務(wù)。BDS-3播發(fā)了B1I、B1C、B2a、B2b和B3I等民用頻點，其中B1I和B3I頻點與BDS-2兼容。

授時性能BDS-3由BDS-2的50提升至20 ns，國內(nèi)外學(xué)者針對BDS授時方面進(jìn)行了大量相關(guān)研究。文獻(xiàn)[2]根據(jù)2020-07-01—2020-08-31的數(shù)據(jù)評估BDS授時精度為14.7 ns，但是沒有明確是哪個頻點哪種模式的授時精度。文獻(xiàn)[3]利用2018-12-27—2019-02-28的數(shù)據(jù)計算得到B1I授時精度為12.98，B3I授時精度為10.34，B1C授時精度為16.21 ns，但是沒有給出B2a和B2b的授時精度。文獻(xiàn)[4]給出了BDS在單頻、雙頻模式的授時精度分別為8.56和6.89 ns，但是沒有給出明確頻點和頻點組合。綜合上述，目前還沒有文獻(xiàn)針對BDS的單頻、單頻差分（電離層格網(wǎng)）、雙頻和三頻模式進(jìn)行全面的分析，尤其BDS-3新增了B1C、B2a和B2b頻點的時間群延遲（timing group delay，TGD）參數(shù)TGDB1Cp、TGDB2ap和TGDB2bI，在采用這些新增參數(shù)后授時表現(xiàn)如何還未見相關(guān)資料。針對BDS-3與BDS-2在授時方面的差異，需要對頻點和頻點間的各種組合模型進(jìn)行相關(guān)研究，為BDS授時服務(wù)提供理論支持。

本文給出基于TGD參數(shù)的BDS單頻、單頻差分、雙頻和三頻授時模型，利用觀測數(shù)據(jù)對各模型的授時性能進(jìn)行分析，分析BDS授時的主要特點和相關(guān)指標(biāo)精度；并基于授時研究成果提出一種特殊情況下的單站接收機(jī)差分碼偏差（differential code bias，DCB）估計方法。

1 BDS多模式授時模型

1.1 單頻與單頻差分授時模型

BDS-3民用頻點包括B1I、B1C、B3I、B2a和B2b等5種信號，其波長分別為0.19203、0.19029、0.25482、0.24834和0.23633 m，頻率分別為 1207.14、1575.42、1176.45、1207.14和1268.52 MHz。BDS單頻授時模型可表示為

BDS廣播星歷衛(wèi)星鐘差以B3I頻點為基準(zhǔn)[5]，公式為

經(jīng)過TGD參數(shù)修正，可得單頻授時模型為

此外，BDS還通過廣播電文播發(fā)格網(wǎng)點電離層信息。每個格網(wǎng)點電離層信息包括格網(wǎng)點垂直延遲和誤差指數(shù)。用戶通過接收格網(wǎng)點電離層信息計算格網(wǎng)點電離層改正數(shù)，再將格網(wǎng)點電離層改正數(shù)內(nèi)插得到觀測衛(wèi)星穿刺點處的電離層改正數(shù)，以修正觀測偽距。本文采用了電離層格網(wǎng)改正模型進(jìn)行電離層修正，并稱為單頻差分模型，格網(wǎng)點電離層信息計算步驟參見文獻(xiàn)[6]。

1.2 雙頻授時模型

根據(jù)BDS空間信號接口控制文件推薦，雙頻授時采用B1I/B3I組合和B1C/B2a組合。雙頻改正模型采用無電離層組合，無電離層組合優(yōu)點為消去了電離層延遲，缺點是會放大觀測噪聲[7]。

B1I/B3I模式雙頻授時模型為

B1C/B2a模式雙頻授時模型為

1.3 三頻授時模型

三頻授時模型存在多種組合。由于BDS-3去掉了性能較差的B2I信號，改為播發(fā)性能更優(yōu)的B2a和B2b信號，所以在三頻組合時采用B2a代替B2I，三頻模式為B1I/B2a/B3I組合和B1C/B2a/B3I組合。

B1I/B2a/B3I三頻授時模型為

B1C/B2a/B3I三頻授時模型為

式中

2 授時性能評估方法

本文采用外接高精度時頻基準(zhǔn)方式進(jìn)行性能評估，采集的時差數(shù)據(jù)不僅包括本地授時接收機(jī)與北斗時（BeiDou time，BDT）的時差，還包括了外接時頻基準(zhǔn)與BDT的時差。由于外接時頻基準(zhǔn)溯源至BDT，可認(rèn)為外接時頻基準(zhǔn)與BDT在一定的時間內(nèi)為常數(shù)[8]，采用差分法消去為

采用均方根（root mean square，RMS）來評定授時精度，RMS在一定程度上能夠反映授時結(jié)果的估計精度和穩(wěn)定性，有

3 授時性能實驗與分析

3.1 授時實驗方案

采用BDS授時測試接收機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。BDS授時測試接收機(jī)可跟蹤B1I、B1C、B3I、B2a和B2b等民用頻點，每個頻點配置了30個衛(wèi)星跟蹤通道，可實現(xiàn)視野內(nèi)全部BDS衛(wèi)星的捕獲跟蹤，并實時輸出多種模式授時結(jié)果。BDS授時測試接收機(jī)的天線、電纜和硬件等延遲都進(jìn)行了暗室標(biāo)定和模擬源標(biāo)定，通過了各項指標(biāo)測試，滿足目前公布的BDS的各項標(biāo)準(zhǔn)與公開的空間接口約定。測試環(huán)境位于北京某觀測站，觀測站配備了高精度氫原子鐘和銫原子鐘組成的鐘組，并溯源至中國科學(xué)院國家授時中心（National time service center，NTSC）保持的世界協(xié)調(diào)時標(biāo)準(zhǔn)（universal time coordinated，UTC）。測試時間為2022-04-05 UTC 08:00:00—2022-06-05 UTC 08:00:00，數(shù)據(jù)采樣頻度為1 Hz，衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為10°，共采集60 d數(shù)據(jù)。主要測試設(shè)備如圖1所示，包括BDS授時測試接收機(jī)、SR620時間間隔計數(shù)器。測試工作流程如圖2所示。BDS授時測試接收機(jī)接入時頻基準(zhǔn)輸出的10MHz信號，SR620時間間隔計數(shù)器接入時頻基準(zhǔn)輸出的10MHz信號和標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號，保證了BDS授時測試接收機(jī)與SR620時間間隔計數(shù)器的物理時間同步。

圖1 數(shù)據(jù)采集設(shè)備

3.2 授時性能分析

首先對授時規(guī)律進(jìn)行分析，選取2022-04-05—2022-04-06的數(shù)據(jù)來對授時結(jié)果進(jìn)行分析。全天跟蹤衛(wèi)星數(shù)時序如圖3所示。全天可見衛(wèi)星總數(shù)為33顆，平均每小時可見衛(wèi)星數(shù)24顆，所以BDS的可見衛(wèi)星數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。原始采集的觀測數(shù)據(jù)采用3倍中誤差法進(jìn)行粗差剔除，并需要對含有粗差的數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)剔除以保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，對剔除“干凈”的數(shù)據(jù)采用上文方法進(jìn)行單頻、單頻差分、雙頻和三頻授時計算。

圖3 可見衛(wèi)星數(shù)

圖4為BDS單頻授時結(jié)果；圖5為BDS單頻差分授時結(jié)果；圖6為BDS雙頻和三頻授時結(jié)果。

圖4 BDS單頻授時結(jié)果時序

圖5 BDS單頻差分授時結(jié)果時序

圖6 BDS雙頻和三頻授時結(jié)果時序

授時數(shù)據(jù)采集時間為北京時間08:00開始至第二天08:00結(jié)束。由圖4可知：BDS單頻授時結(jié)果受未消除電離層延遲影響顯著，呈現(xiàn)了和電離層走勢相近的態(tài)勢。授時結(jié)果在08:00到14:00處于平穩(wěn)狀態(tài)，從14:00開始進(jìn)入波動階段，14:00至17:00為明顯上升趨勢，17:00至21:00則是一段一天中最大下降趨勢，變化幅度從6降至-14 ns；夜間21:00至凌晨04:00又趨于緩慢上升階段，凌晨04:00開始又進(jìn)行平穩(wěn)狀態(tài)；單頻授時結(jié)果在18:00左右出現(xiàn)一段斷崖趨勢，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理分析，該階段失鎖了一顆BDS的13號衛(wèi)星，這段趨勢是否和13號衛(wèi)星的失鎖有關(guān)還須進(jìn)一步分析；從授時結(jié)果總體趨勢來看，BDS-3單頻授時和BDS-2單頻授時精度相當(dāng)。

由圖5可知：單頻授時效果經(jīng)過電離層格網(wǎng)處理后有了較大的改善；授時結(jié)果變化趨勢不再明顯，沒有了大幅度上升和下降趨勢，很多抖動都是由于新舊衛(wèi)星替換造成的1～2 ns階梯，變化幅度也有所減小；B1I變化幅度為-1.5～4.5 ns，B1C變化幅度為-3～2 ns，B2a和B2b變化幅度為1～7 ns，B3I變化幅度為0～7 ns。

由圖6可知：經(jīng)過雙頻和三頻授時處理后，由于電離層引入的誤差被大幅消弱，授時結(jié)果表現(xiàn)為明顯的隨機(jī)性，變化幅度大幅減小；B1I+B3I雙頻為-1.2～-4.9 ns，B1C/B3I雙頻為-0.9～-5.1 ns，B1I/B2a/B3I三頻為-1.2～-5.2 ns，B1I/B2b/B3I三頻為-1.5～-5.0 ns；全部雙頻和三頻模式授時結(jié)果變化幅度在-6～-2 ns之間。

為了對多模式授時結(jié)果進(jìn)行更準(zhǔn)確的分析，本文統(tǒng)計了60 d的單頻、單頻差分、雙頻和三頻授時結(jié)果的各項指標(biāo)（如表1所示）。表1給出了單頻、單頻差分、雙頻和三頻授時結(jié)果的均值、均方根、最大值和最小值。

表1 授時結(jié)果統(tǒng)計 ns

由表可以看出：

1）BDS單頻授時精度（RMS）大致分布在3～7 ns，其中B1C表現(xiàn)最優(yōu)為3.7 ns，B2a和B2b為4.3 ns，B1I為5.2 ns，B3I表現(xiàn)最差，為6.2 ns左右。

2）BDS單頻差分授時精度比單頻有了大幅改善，全部授時精度優(yōu)于2 ns，改善幅度約為66%。可見BDS播發(fā)的格網(wǎng)點電離層信息精度遠(yuǎn)高于BDS-2播發(fā)的Klobuchar模型和BDS-3播發(fā)的BDGIM模型。在條件允許下，單頻接收機(jī)建議采用該策略，唯一缺點為電離層格網(wǎng)信息接收時間長，數(shù)據(jù)處理稍復(fù)雜。

3）BDS雙頻和三頻授時精度除了B1I/B3I雙頻外，其他模式均降到1 ns以下，較單頻授時改善了約80%，較單頻差分改善了約30%～50%，可見在準(zhǔn)確消去電離層延遲后授時精度得到了大幅提升。

根據(jù)上述分析可有如下思考：1）B1C的單頻授時結(jié)果為什么優(yōu)于其他頻點？從BDS公布的標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)參考文獻(xiàn)來看B3I在所有頻點中的性能應(yīng)為最優(yōu)；2）B1C在單頻差分中也表現(xiàn)最優(yōu)，以及在雙頻組合和三頻組合中只有B1I/B3I雙頻的授時結(jié)果為1.1 ns，而其他3種組合均優(yōu)于1 ns的原因是什么？

以上實驗是基于BDS-2衛(wèi)星和BDS-3衛(wèi)星混合授時處理，并沒有對衛(wèi)星類型進(jìn)行區(qū)分；由公開資料顯示，BDS-3衛(wèi)星配置了2臺氫鐘和2臺銣鐘，衛(wèi)星播發(fā)的TGD參數(shù)和衛(wèi)星鐘差精度均優(yōu)于BDS-2[9-11]。為解釋上述疑問采用如下方案進(jìn)行實驗分析：方案1，單BDS-3衛(wèi)星，截止高度角20°；方案2，單BDS-3衛(wèi)星，截止高度角10°；方案3，單BDS-2衛(wèi)星，截止高度角20°；方案4，單BDS-2衛(wèi)星，截止高度角10°；方案5，混合BDS-2和BDS-3衛(wèi)星，截止高度角20°；方案6，混合BDS-2和BDS-3衛(wèi)星，截止高度角10°。數(shù)據(jù)采集時間30 d，因為單頻差分和單頻表現(xiàn)一致，只統(tǒng)計了單頻授時精度。統(tǒng)計的全部方案的單頻授時精度如圖7所示。

由圖7可知，各方案之間授時精度存在明顯的分類趨勢，具體如下：1）BDS-3的授時精度明顯優(yōu)于BDS-2，單BDS-3授時精度在3 ns左右，單BDS-2在8 ns左右，這解釋了為什么B1C、B2a和B2b的單頻授時精度優(yōu)于B1I和B3I；在雙頻組合B1I/B3I組合中加入了BDS-2衛(wèi)星，而其他3種組合B1C/B3I、B1I/B2a/B3I和B1I/B2b/B3I因為都存在了BDS-3衛(wèi)星的頻點，所以在數(shù)據(jù)處理中自動剔除了BDS-2衛(wèi)星。故B1I/B3I的雙頻組合結(jié)果較其他3種組合稍差。2）在提高截止衛(wèi)星高度角后，同類型的方案都不同程度地提高了授時精度，可見未消除的電離層延遲是影響授時精度的較大因素。在目前中國境內(nèi)視野衛(wèi)星較多的情況下，建議可適當(dāng)提高衛(wèi)星高度角，提升授時精度。

圖7 不同方案授時精度比較

4 DCB估計分析與驗證

4.1 DCB估計方法

傳統(tǒng)接收機(jī)DCB估計一般與衛(wèi)星DCB一起估計。在秩虧影響下通常固定某一個接收機(jī)DCB或者某一個觀測衛(wèi)星的DCB來解算其他接收機(jī)和衛(wèi)星的DCB[12-14]。計算過程需要多觀測站聯(lián)合解算。由上文可知，在采用雙頻或者三頻時授時精度可達(dá)到1ns以下，在具備外接高精度時間基準(zhǔn)并且接收機(jī)天線坐標(biāo)精確已知的條件下，本文提出一種特殊情況下的單站接收機(jī)DCB估計方法。

與B1I為例，在未知接收機(jī)延遲的條件下單顆衛(wèi)星的B1I的接收機(jī)鐘差公式為

將B2a與B1I的鐘差估計值相減處理，因為相同衛(wèi)星的不同頻點傳播路徑相同，可認(rèn)為其含有相同的未模型化的對流層延遲。電離層采用了雙頻消除處理，故殘余誤差忽略不計；BDS不同頻點的廣播星歷精度一致[15]，故未消除的廣播星歷誤差也可以消除[16]。最終可得B2a相對于B1I的DCB估計

為增加估計精度，對所有衛(wèi)星進(jìn)行加權(quán)綜合處理[17]，權(quán)值可根據(jù)衛(wèi)星方位角確定。最終估計即為接收機(jī)各頻點間的DCB估值。

4.2 DCB實驗驗證

在上述實驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行接收機(jī)DCB估計驗證，為充分驗證，采用2臺接收機(jī)進(jìn)行驗證分析，數(shù)據(jù)采用連續(xù)30 d的觀測數(shù)據(jù)，并且每天估計一組接收機(jī)DCB。圖8為DCB估計值與接收機(jī)標(biāo)定延遲的差值時序。由圖8所示，2臺接收機(jī)的DCB估計值和標(biāo)定值結(jié)果吻合較好，所有差值都在0.3 ns以內(nèi)。表2給出了2臺接收機(jī)在估計時段內(nèi)的DCB估計值的均方根，2臺接收機(jī)的均方根全都不超過0.2 ns，其中B1I和B1C的DCB估計精度最高為0.13 ns，估計值具有很好的穩(wěn)定性及精度。

圖8 接收機(jī)DCB差值結(jié)果時序

表2 接收機(jī)DCB估計精度 ns

5 結(jié)束語

采用BDS授時測試接收機(jī)對BDS單頻、單頻差分、雙頻和三頻等多種模式進(jìn)行了分析，利用實測數(shù)據(jù)對各種模式進(jìn)行了比對分析。提出一種特殊情況下的單站接收機(jī)DCB估計方法，結(jié)論如下：1）BDS-3的授時精度較BDS-2有大幅提升，單頻授時精度提升幅度約60%；2）電離層是影響授時精度的較大的因素，雙頻或三頻授時模式授時精度最優(yōu)，較單頻授時精度可提升約80%；3）目前中國境內(nèi)可視的BDS衛(wèi)星優(yōu)于20顆，可適當(dāng)提高觀測衛(wèi)星高度角，提升授時精度；4）單站接收機(jī)DCB估計與標(biāo)定結(jié)果差值在0.3 ns以內(nèi)，具備較好的穩(wěn)定性及精度。最后根據(jù)本文分析，BDS各模式授時精度均大幅優(yōu)于20 ns，具備優(yōu)異的授時性能。

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Analysis of BDS timing performance and DCB estimation of receivers

CHEN Liang1, ZHAN Xin2, XU Lie1, ZHANG Zhixin1

（1.The 54th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation, Shijiazhuang 050081, China;2.The 722th Research Institute of China Shipbuilding Industry Corporation, Wuhan 430205, China）

In order to further study on the timing performance of BeiDou navigation satellite system (BDS), the paper analyzed the multi-mode time service of BDS-3, and gave the data processing method of the delay parameters of timing group: it was introduced that the navigation signals broadcast by BeiDou-3 navigation satellite system (BDS-3) have added civil frequency points such as B1C, B2a and B2b, and removed B2I due to its poor performance, compared with that by BeiDou-2 navigation satellite system (BDS-2), moreover, the timing group delay (TGD) parameters including TGDB1Cp, TGDB2ap, TGDB2bi and other parameters of the broadcast satellite equipment group provide delay correction for navigation users; then a receiver differential code bias (DCB) estimation method under special conditions was proposed, and the analysis on BDS-3 multi-mode timing performance was carried out with 60 consecutive days of measured data. Experimental result showed that: the root mean square (RMS) of single frequency timing of BDS-3 could be improved by about 5 ns compared with that of BDS-2, and the single frequency mode would be seriously affected by the uneliminated ionospheric delay; the single frequency difference (ionospheric grid) mode could be better than the single frequency mode, with about 4 ns higher than the single frequency at the same frequency point; meanwhile, dual frequency mode and tri frequency mode could be the best, and the standard deviation would be better than 1 ns; the overall timing accuracy could be better than 20 ns published by BDS-3; finally, the proposed receiver DCB estimation was tested and verified that the results could be relatively stable within 30 days, and the standard deviation would be not more than 0.2 ns.

BeiDou navigation satellite system (BDS); timing; single frequency; dual frequency; differential code bias (DCB)

P228

A

2095-4999(2023)01-0053-07

陳亮，展昕，許磊，等. BDS授時性能分析與接收機(jī)DCB估計[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報, 2023, 11(1): 53-59.（CHEN Liang, ZHAN Xin, XU Lie, et al. Analysis of BDS timing performance and DCB estimation of receivers[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(1): 53-59.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230108.

2022-11-17

陳亮（1980—），男，黑龍江五常人，碩士，高級工程師，研究方向為衛(wèi)星導(dǎo)航信息處理。