iBeacon天線角度補(bǔ)償?shù)氖覂?nèi)定位技術(shù)

彭德梅，彭良福

iBeacon天線角度補(bǔ)償?shù)氖覂?nèi)定位技術(shù)

彭德梅，彭良福

（西南民族大學(xué) 電子信息學(xué)院，成都 610041）

針對藍(lán)牙設(shè)備在進(jìn)行信號傳輸時(shí)，因設(shè)備自身天線角度的變化易引入測距誤差的問題，提出一種基于天線角度補(bǔ)償?shù)氖覂?nèi)定位技術(shù)：將采集的藍(lán)牙信號依次進(jìn)行高斯濾波和中值濾波，濾除波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)；然后在建立測距模型時(shí)將設(shè)備天線角度變化引入的差異考慮進(jìn)去，通過探索不同天線角度下信號的變化規(guī)律來確定模型參數(shù)以達(dá)到補(bǔ)償效果；最后利用距離之和的平均數(shù)的倒數(shù)的平方作為加權(quán)質(zhì)心算法的權(quán)值參與定位計(jì)算。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化后的定位算法平均誤差在1 m以內(nèi)，能夠滿足室內(nèi)定位的精度需求。

室內(nèi)定位；藍(lán)牙信號；測距模型；角度補(bǔ)償；加權(quán)質(zhì)心

0 引言

城市現(xiàn)代化的生活提高了人們對于位置信息服務(wù)的要求。隨著人們在室內(nèi)活動(dòng)范圍的進(jìn)一步擴(kuò)大，關(guān)于室內(nèi)定位技術(shù)的研究逐漸成為熱門課題。在眾多的室內(nèi)定位技術(shù)中，基于比肯（iBeacon）的室內(nèi)定位技術(shù)依靠其自身功耗低、價(jià)格低廉、簡單易行的特點(diǎn)引起了研究者們的關(guān)注。文獻(xiàn)[1]中使用iBeacon技術(shù)室內(nèi)定位時(shí)分析出誤差產(chǎn)生是源于接收信號強(qiáng)度（received signal strength indicator, RSSI）的波動(dòng)與距離之間的關(guān)系，據(jù)此可降低因距離引入的誤差，提高定位精度。文獻(xiàn)[2]中利用基于信號強(qiáng)度的指紋識別技術(shù)定位，并使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練，最后匹配最佳定位信息；然而指紋采集非常耗時(shí)耗力，而且隨環(huán)境變化還須重新采集數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[3]中測距階段使用逆向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練建立測距模型，定位階段使用加權(quán)三角質(zhì)心算法定位目標(biāo)位置信息。算法在一定程度上提升了定位結(jié)果的精度，但需要大量的樣本值進(jìn)行訓(xùn)練。文獻(xiàn)[4]使用經(jīng)卡爾曼濾波后的RSSI數(shù)據(jù)建立測距模型，同時(shí)改進(jìn)了定位算法中的權(quán)值，定位結(jié)果的平均誤差達(dá)到1.2 m左右；但其測距模型較單一，沒有分區(qū)域進(jìn)行建模。當(dāng)前對于iBeacon的室內(nèi)定位技術(shù)研究大多停留在如何改進(jìn)不同的定位算法上，忽略了iBeacon是信號傳感器，傳感器自身的變化也會(huì)導(dǎo)致定位精度的降低。

本文從iBeacon本身出發(fā)，根據(jù)設(shè)備在不同角度下變化的特點(diǎn)分別對定位過程的各個(gè)階段進(jìn)行優(yōu)化，從而提高定位性能。在數(shù)據(jù)收集階段，采用組合式濾波方法處理數(shù)據(jù)；在測距階段，先探索設(shè)備在不同角度下的變化規(guī)律，再根據(jù)設(shè)備特點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)選取；在定位階段，通過改進(jìn)權(quán)重的方法來優(yōu)化加權(quán)質(zhì)心三角算法。

1 數(shù)據(jù)收集及測距

1.1 濾波處理

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，RSSI數(shù)據(jù)是近似于高斯分布的。以1 m處信號值為例整理收集RSSI信號，統(tǒng)計(jì)得到其概率分布（如圖1所示）。

圖1 1m處RSSI值概率分布

高斯分布的概率函數(shù)為

高斯模型的概率密度函數(shù)滿足正態(tài)分布，正態(tài)曲線的橫軸上部分區(qū)間的面積反映了RSSI值落在該區(qū)間的概率。選擇高概率區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)，將在這個(gè)區(qū)域內(nèi)所有的RSSI值進(jìn)行保留，并對其求取平均值作為高斯濾波器的輸出結(jié)果。

1.2 天線方向性分析

RSSI值的波動(dòng)不但受信號反射和折射等因素的影響，而且還與信標(biāo)天線的輻射方向有關(guān)[5]。天線的方向性決定了信號在經(jīng)過節(jié)點(diǎn)時(shí)不同方向所獲得的信號增益大??；所以天線輻射方向的不規(guī)則會(huì)造成節(jié)點(diǎn)位于距離相同而相對方向不同的位置時(shí)，接收端所接收到的RSSI值存在較大的差異。

天線的方向性可用給定方向上天線輻射強(qiáng)度與平均輻射強(qiáng)度之比表示為

式中：為場的輻射強(qiáng)度；為平均輻射強(qiáng)度。假設(shè)輻射功率在整個(gè)空間中均勻分布，則輻射強(qiáng)度達(dá)到的最大值等于它的平均值。這表明各方向上的方向性相同，空間上反映為一個(gè)理想的球體。而實(shí)際上天線在某一方向上具有最大的輻射強(qiáng)度分布。

分析表明，天線輻射強(qiáng)度在不同方向上必然存在差異，即天線的方向性。天線的方向性使得接收節(jié)點(diǎn)在各個(gè)方向上所產(chǎn)生的信號增益不同，增益變化會(huì)造成輻射強(qiáng)度的變化。由此可知，不同方向上天線輻射強(qiáng)度的差異導(dǎo)致了當(dāng)節(jié)點(diǎn)在相同距離的位置時(shí)因?yàn)樘炀€方向的不同會(huì)引起RSSI值產(chǎn)生變化，進(jìn)而引入測距誤差。故對于由天線方向所引起的RSSI值的變化，需要采取相應(yīng)的補(bǔ)償措施。

1.3 測距原理

隨著傳輸距離增大，無線信號的強(qiáng)度會(huì)隨之減小。研究表明，能量的衰減和無線信號傳送的距離之間存在一種數(shù)學(xué)關(guān)系。根據(jù)此特性建立距離與信號強(qiáng)度值之間的聯(lián)系，即通過二者的數(shù)學(xué)關(guān)系將信號強(qiáng)度值轉(zhuǎn)換為距離值?；赗SSI測距算法一般采用對數(shù)路徑損耗模型為

由式（4）可知，接收端獲取RSSI值并代入其他參數(shù)值，可以求出距離。

對無線信號的傳播規(guī)律測試：在實(shí)驗(yàn)環(huán)境中將信標(biāo)與接收設(shè)備置于同一高度，沿著一條水平線每間隔1 m對信標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，每組收集500組數(shù)據(jù)。接收的每組數(shù)據(jù)需要經(jīng)過組合式濾波，然后取均值作為該位置處的RSSI值。用直線連接各點(diǎn)的實(shí)測RSSI值，結(jié)果如圖2所示。

圖2 RSSI隨距離變化的實(shí)測圖

由圖可知，隨距離增加，RSSI值整體呈衰減趨勢：1～6 m內(nèi)，RSSI值下降劇烈，6～10 m內(nèi)，下降趨勢逐漸變緩，符合式（3）描述的對數(shù)路徑損耗模型的特征；然而局部范圍的實(shí)測結(jié)果并不完全符合模型變化規(guī)律，尤其7 m后的實(shí)測值反而大于前面的RSSI值，且數(shù)據(jù)波動(dòng)不明顯。由此可見，信號傳輸?shù)竭_(dá)一定距離后會(huì)在某個(gè)范圍內(nèi)浮動(dòng)，此時(shí)距離分辨率降低，數(shù)據(jù)已沒有太大的參考價(jià)值，直接利用會(huì)引入較大的誤差。因此，為了定位效果更加突出，選擇在6 m×8 m環(huán)境中實(shí)驗(yàn)。

2 考慮天線角度影響的測距模型

2.1 RSSI信號隨天線角度變化的規(guī)律

收集信標(biāo)在不同角度上的RSSI值，以倒F型的印制電路板（printed circuit board, PCB）天線的藍(lán)牙信標(biāo)為例。設(shè)置信標(biāo)參數(shù)：發(fā)射功率調(diào)至0 dB·m，廣播間隔設(shè)置為100 ms。將信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與信號采集節(jié)點(diǎn)置于相距1 m的位置，2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間相對角度由0°開始，每間隔15°采集一組RSSI值，每組200個(gè)數(shù)據(jù)值，并對所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，取均值記為該方向的RSSI值。重復(fù)該過程，采集信標(biāo)節(jié)點(diǎn)周圍一圈的數(shù)據(jù)，結(jié)果如表1所示，最后將數(shù)據(jù)繪制成圖，如圖3所示。

表1 各個(gè)角度下對應(yīng)的RSSI值

圖3 1 m處RSSI角度分布

圖3反映信標(biāo)在不同角度下的變化情況。180～270°范圍內(nèi)信號強(qiáng)度較強(qiáng)，其他角度下信號強(qiáng)度變化不明顯。進(jìn)一步劃分，發(fā)現(xiàn)每間隔90°時(shí)，RSSI的平均值變化的幅度較小，再對每4組數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到表2所示結(jié)果。

表2 角度劃分后的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差

2.2 角度補(bǔ)償下測距模型參數(shù)的確定

為降低信標(biāo)角度變化帶來的影響，基于角度補(bǔ)償建立測距模型時(shí)，以90°范圍劃分區(qū)域，即劃分為0°～90°、90°～180°、180°～270°、270°～360°，取各范圍內(nèi)RSSI均值作為4個(gè)區(qū)域的RSSI值，進(jìn)而確定測距模型中的參數(shù)A值。定位過程中，A值隨信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與接收節(jié)點(diǎn)之間的相對角度的變化而變化。環(huán)境因子n由實(shí)驗(yàn)環(huán)境確定。具體方法：環(huán)境中取多個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與接收節(jié)點(diǎn)相同距離的RSSI值，并記錄下一一對應(yīng)的RSSI值與距離值；再由測距模型并結(jié)合相對角度確定的值求出多組值；根據(jù)信標(biāo)在實(shí)際環(huán)境中的部署，將選擇定位平面的中心位置作為信號的接收處，對應(yīng)可求出4組值，剔除組內(nèi)極值后，取均值作為值參與定位計(jì)算。

3 定位計(jì)算

定位計(jì)算部分優(yōu)先確定相關(guān)區(qū)域，縮小定位范圍，然后根據(jù)信標(biāo)距離待測點(diǎn)的距離進(jìn)行權(quán)值優(yōu)化。

3.1 確定相關(guān)區(qū)域

3個(gè)圓相交時(shí)通常會(huì)出現(xiàn)圖4所示的2種情形。

圖4（a）中，三圓相交有公共區(qū)域。以信標(biāo)節(jié)點(diǎn)為圓心所作的3個(gè)圓相交時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩兩相交的情況，構(gòu)成三圓的重疊區(qū)域，3個(gè)交點(diǎn)分別為、、，即這3個(gè)交點(diǎn)所圍成的區(qū)域?yàn)槿龍A的公共交集區(qū)域，這里稱為相關(guān)區(qū)域。根據(jù)質(zhì)心算法原理可知，待測節(jié)點(diǎn)位于該區(qū)域內(nèi)。圖4（b）中，三圓相交無公共區(qū)域。顯然此時(shí)三圓沒有共同的重疊區(qū)域，但三圓兩兩相交必然會(huì)產(chǎn)生三組交點(diǎn)對，而每組交點(diǎn)對中利用其中一個(gè)交點(diǎn)便可確定相關(guān)區(qū)域，要求使用的交點(diǎn)距離第三圓更近。以交點(diǎn)的確定為例：以信標(biāo)1與信標(biāo)3為圓心所作圓相交后得到交點(diǎn)對（，），由于交點(diǎn)距離以信標(biāo)2為圓心所作圓更近，因此這里將交點(diǎn)作為確定相關(guān)區(qū)域的點(diǎn)使用。由這種方式，分別確定出3個(gè)交點(diǎn)、、鎖定相關(guān)區(qū)域的范圍。最后，待測節(jié)點(diǎn)會(huì)根據(jù)此相關(guān)區(qū)域進(jìn)行確定。

圖4 三圓相交圖

針對三圓相交可能出現(xiàn)的2種情形，先由交點(diǎn)、、c確定相關(guān)區(qū)域，縮小定位范圍，再由該區(qū)域結(jié)合加權(quán)質(zhì)心算法進(jìn)一步確定待測節(jié)點(diǎn)的位置。

三圓相交時(shí)便于定位，然而實(shí)際上會(huì)出現(xiàn)三圓不相交的情形。這里通過討論2個(gè)圓相交的情況說明幾種不相交情形，并針對這些情形作出相應(yīng)處理，保證始終有三圓相交的情況出現(xiàn)，使定位結(jié)果正常輸出（如圖5所示）。假設(shè)（，）、（，）分別為圓與圓的坐標(biāo)，、分別表示圓與圓的半徑，表示點(diǎn)到點(diǎn)的距離。當(dāng)兩圓無交點(diǎn)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)3種情形。此時(shí)，需要采取補(bǔ)償措施對其進(jìn)行補(bǔ)償，才能進(jìn)行下一步的定位工作。

圖5 無交點(diǎn)情形,

圖5（a）中，兩圓心的距離大于與之和，補(bǔ)償方法為

圖5（b）中，圓的半徑大于與之和，補(bǔ)償方法為

圖5（c）中，圓的半徑大于與之和，補(bǔ)償方法為

式中：1、2、3分別為不相交的2個(gè)圓相距的最近點(diǎn)距離大??；為控制因子，大小為0.0001，確保加上最近點(diǎn)距離后2個(gè)圓始終有交點(diǎn)；1、2分別為對圓、圓半徑的補(bǔ)償比率；1、2為補(bǔ)償后的半徑長度。將補(bǔ)償后的1、2代入，并用作判斷兩圓交點(diǎn)個(gè)數(shù)。若返回交點(diǎn)數(shù)為1，則圓與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為待測節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；若返回交點(diǎn)數(shù)為2，則待測節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)需引入第3個(gè)輔助圓，即圓進(jìn)行判斷：首先，分別求出圓的圓心到圓與圓兩圓交點(diǎn)的距離記為1、2，然后比較1與2，最后在二者中取較小者（即距圓較近的交點(diǎn)）作為構(gòu)成相關(guān)區(qū)域的依據(jù)。

3.2 權(quán)值的優(yōu)化

權(quán)值優(yōu)化的步驟：1）當(dāng)>時(shí)，說明節(jié)點(diǎn)距離待測節(jié)點(diǎn)較節(jié)點(diǎn)更遠(yuǎn)，在文獻(xiàn)[10]提出的改進(jìn)方式之上，強(qiáng)化較遠(yuǎn)距離值在加權(quán)過程中的比重。2）調(diào)節(jié)、在權(quán)重中的比例，利用修正系數(shù)進(jìn)行權(quán)重調(diào)節(jié)，改進(jìn)后的權(quán)值

式（8）中改進(jìn)主要利用距離和平均數(shù)的倒數(shù)的平方作為的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)計(jì)算。這種優(yōu)化既降低了較小距離值的主導(dǎo)作用，又提高了較大距離值在權(quán)重值中的比例，從而增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系[11-12]。定位坐標(biāo)計(jì)算公式為

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

選擇在長8 m、寬6 m的實(shí)驗(yàn)室中部署信標(biāo)、收集數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中，4個(gè)信標(biāo)分別放在高1.8 m的三腳架上，接收器置于高1.2 m的三腳架上。信標(biāo)廣播間隔調(diào)為100 ms，發(fā)射功率調(diào)為0 dB·m，具體場景如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)場景

4.2 實(shí)驗(yàn)流程

定位流程如圖7所示：首先求取測距參數(shù)，具體做法是將接收器放在定位區(qū)域的中心位置處進(jìn)行信號采集，多次采集的信號經(jīng)過組合濾波處理，結(jié)合各信標(biāo)區(qū)域?qū)?yīng)的值，代入測距模型中計(jì)算得到多組值，去除組中最大最小值，再取其均值作為測距模型參數(shù)；然后在定位區(qū)域內(nèi)的待測節(jié)點(diǎn)處，收集來自4個(gè)信標(biāo)的RSSI值，經(jīng)組合型濾波后得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)處的RSSI值，送入測距模型中分別計(jì)算信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與待測節(jié)點(diǎn)之間的距離，并對結(jié)果進(jìn)行排序除去最大值，消除其對定位結(jié)果的影響，剩余的3個(gè)距離值參與下一階段的定位。

圖7 定位流程

計(jì)算位置坐標(biāo)前，考慮到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與接收節(jié)點(diǎn)之間存在高度差，須將測距得到的歐式距離轉(zhuǎn)換到平面距離上，原理如圖8所示。s為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與接收節(jié)點(diǎn)之間的歐式距離，h為2個(gè)節(jié)點(diǎn)的高度差，為轉(zhuǎn)換后的平面距離。轉(zhuǎn)換公式為

圖8 距離轉(zhuǎn)換原理

最后以3個(gè)平面距離為半徑在同一平面內(nèi)作圓，判斷三圓兩兩相交情況，相應(yīng)補(bǔ)償后得到初始定位坐標(biāo)，再用改進(jìn)后的加權(quán)方式計(jì)算定位結(jié)果。

4.3 結(jié)果分析

各個(gè)信標(biāo)的坐標(biāo)、擺放角度范圍分別為：信標(biāo)1（（0，0），0°～90°）、信標(biāo)2（（0，6），90°～180°）、信標(biāo)3（（6，8），180°～270°）、信標(biāo)4（（0，8），270°～360°）。實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)選擇16個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測試分析。將接收設(shè)備置于測試點(diǎn)處，接收來自4個(gè)信標(biāo)的RSSI值，再分別由2種定位算法處理，計(jì)算出位置坐標(biāo)。為避免偶然誤差，測試點(diǎn)處分別進(jìn)行4次數(shù)據(jù)的接收計(jì)算；然后將結(jié)果的均值作為該點(diǎn)的定位結(jié)果，得到測試點(diǎn)定位結(jié)果，如表3所示。

表3 測試點(diǎn)定位結(jié)果誤差比較 m

由表3可看出，利用傳統(tǒng)加權(quán)定位算法測試的平均誤差在1.2 m左右，而本文算法測試的平均誤差為0.9 m左右，定位精度提高了約20%。

5 結(jié)束語

本文提出基于iBeacon天線角度補(bǔ)償?shù)氖覂?nèi)定位技術(shù)，該技術(shù)將定位分成了3個(gè)階段，即數(shù)據(jù)處理、測距模型建立以及定位算法計(jì)算。尤其在建立測距模型時(shí)將信標(biāo)在不同天線角度的變化考慮進(jìn)去，根據(jù)不同區(qū)域建立了測距模型參與定位計(jì)算以達(dá)到補(bǔ)償效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化后的定位算法平均誤差約0.9 m，比傳統(tǒng)加權(quán)定位算法的定位精度提高了約20%，有效降低了天線角度變化所引入的誤差，可滿足1 m以內(nèi)室內(nèi)定位的精度需求。

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Indoor positioning technology based on iBeacon antenna angle compensation

PENG Deimei, PENG Liangfu

（College of Electrical Information, Southwest Minzu University, Chengdu 610041, China）

Aiming at the problem that it is liable to the ranging error caused by the antenna angle change for bluetooth devices during signal transmission, the paper proposed an indoor positioning technology based on antenna angle compensation: the collected bluetooth signal was processed by Gaussian filter and median filter in turn to filter out the data with large fluctuation; and the difference caused by the change of equipment antenna angles was taken into account when establishing the ranging model; then, by exploring the variation law of signal under different antenna angles, the model parameters were determined to achieve the compensation effect; finally, the square of the reciprocal of the average of the sum of distances was used as the weight of the weighted centroid algorithm to participate in the location calculation. Experimental result showed that the average error of the optimized positioning algorithm would be less than 1 m, which could meet the accuracy requirements of indoor positioning.

indoor positioning; bluetooth signal; ranging model; angle compensation; weighted centroid

P228

A

2095-4999(2023)01-0122-07

彭德梅，彭良福. iBeacon天線角度補(bǔ)償?shù)氖覂?nèi)定位技術(shù)[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2023, 11(1): 122-128.（PENG Deimei, PENG Liangfu. Indoor positioning technology based on iBeacon antenna angle compensation[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(1): 122-128.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230118.

2022-11-22

西南民族大學(xué)研究生創(chuàng)新型科研項(xiàng)目（CX2020SZ94）。

彭德梅（1995—），女，安徽六安人，碩士研究生，研究方向?yàn)闊o線定位。

彭良福（1966—），男，四川成都人，博士，教授，研究方向?yàn)槭跁r(shí)導(dǎo)航定位系統(tǒng)。