基于核心素養下提高初中物理解題能力
——由天津市2022 年中考物理壓軸題引發的思考

王如明

（天津市濱海新區大港第五中學，天津 300270）

0 引言

《義務教育物理課程標準（2022 年版）》將初中物理核心素養明確提出，課程目標中又對初中物理核心素養的內涵做了詳細地說明，物理核心素養就是學生通過物理學習內化的帶有物理學科特性的品質和能力[1]。中考試題作為學業水平測試的載體，無論是題目設置的情景，還是題目考查的內容，都是課標對學生核心素養要求的具體體現，通過測試，考查學生物理核心素養是否形成，也為改善教師的教和學生的學指明了方向。

物理中考試題是物理中考命題團隊經過精心思考，反復研究的結晶，中考既是對全市考生兩年物理學習的一次檢驗，也是對全市物理教師教學成果的一次檢驗。通過認真研究分析中考試題，能夠明確教學改進的方向，也能促進教師對自己今后教學策略的完善，下面就以天津市2022 年中考物理第25 題為例，談談我受到的啟發和一些思考。

【例1】（天津2022、25）小明利用如圖1 所示電路研究“電流與電壓關系”時，閉合開關S，滑動變阻器的滑片從右端移動到左端的整個過程中，定值電阻的U-I關系圖象如圖2 所示。其中U0、Um、I0均為已知量，電源電壓不變。請解答如下問題：

圖1 “電流與電壓關系”例題圖

圖2 定值電阻的U-I 關系例題圖

（1）寫出電源電壓值。

（2）在圖2 所示的坐標系中，畫出滑片整個移動過程中滑動變阻器的U-I關系圖像，并標出端點的坐標。

（3）滑片移動過程中，當電壓表V1示數由U1變為U2時，電流表示數增加了ΔI。

請你推導出定值電阻的電功率變化量ΔP的數學表達式（用U1、U2和ΔI表示）。

1 分析例題，理清考點

本題考查的是初中電學內容，題目情景的設置是研究“電流和電壓關系”的重要探究實驗，電路圖是電學中“五串兩并”的典型電路，再和U-I圖像結合，既考查了學生的電路分析能力，又考查了學生“數形結合”的推導計算能力，本題作為“壓軸題”出現，對學生的分析能力，綜合能力要求較高，是對學生電學內容掌握情況的一個綜合考查，題目設計很好地落實了課程標準對歐姆定律、電功率學習提出的要求。

本題首先要求學生能對動態電路中的滑動變阻器在滑動過程中，滑片在最右端和在最左端時的等效電路要有清晰的認識，能畫出對應的等效電路圖，并結合定值電阻R0的U-I圖像找出電源電壓從而解決第一個問題。“五串兩并”電路雖然在電學的新課講解和復習中反復出現，但學生將動態電路某一時刻的電路和圖像結合還是存在著一定的困難，從而限制學生的解題。第二個問題是根據電路狀態和已經給出的條件在原U-I圖像上畫出滑動變阻器的U-I關系圖，并定量標出端點的坐標，需要學生根據串聯電路的電流電壓特點和歐姆定律進行計算，考查學生熟練運用電學公式進行計算的能力。第三問根據定值電阻兩端的電壓變化量和電路中電流的變化量，推導定值電阻的電功率的變化量ΔP的數學表達式，更是對學生電路分析和運用公式推導的綜合能力提出了更高的要求。

2 梳理問題，啟示教學

2.1 落實課標要求，打好解題基礎

本題涉及物理知識有電路的識別、串聯電路的電流電壓特點、歐姆定律、電功率，這些內容在2011 版課標中的要求是：會看、會畫簡單的電路圖；了解串聯電路電流和電壓的特點；通過探究電流與電壓、電阻的關系，理解歐姆定律；結合實例理解電功率。可以看出這些內容都屬于課程內容中的較高要求，題目的情景設計和考核很好地落實了課標對電學部分的要求。

“表現在考場，功夫在平時”，學生能否達到課標的要求，順利對題目進行分析求解呢，關鍵是看教師的平時教學是否落實了課標要求，日常的教學是否做到了心中有“標”，并進行了針對性的講練。本題首先是對電路的準確分析，定值電阻和滑動變阻器串聯后通過滑片的滑動會使電路變化成簡單電路和串聯電路，簡單電路與圖像結合，就能確定出電源電壓Um和電路中的最大電流，其次，需要利用串聯電路的電壓特點確定滑動變阻器滑片在最右端和最左端的電壓，最后一問需要用電功率的表達式對定值電阻的電功率的變化量ΔP進行推導計算，這些物理觀念、科學思維、科學探究的要求都需要在日常的物理課中，經過教師的有效地引導和訓練，才能內化為學生的物理核心素養，形成解決問題的能力。高質量地落實課標要求，是取得好成績的基礎。

2.2 培養科學思維，提升解題能力

2.2.1 理清問題情景，構建物理“模型”

本題的難點體現在三個方面：一是電路圖和U-I圖像的信息量較大，數形結合解題時容易出錯；二是問題（2）中滑動變阻器兩個端點的坐標用已知的物理量字母來表示，學生習慣了具體數值運算，用字母運算容易出錯；三是對定值電阻的電功率變化量求解，不知從何處入手求解，亂套公式造成錯解。

通過讀題分析，我們發現題目中滑片從最右端滑到最左端時的等效電路圖，就是平時練習中常用的簡單電路和兩用電器串聯電路，所以這兩個等效電路圖就是常見的求解電學問題的電路“模型”，如圖3 所示。

圖3 常見的例題等效電路圖1

結合圖3 和圖2 中的U-I圖像分析可知：電源電壓為Um，結合圖4 和圖2 中的U-I圖像可知，圖4 兩電阻串聯的電路圖中，知道U0、I0、Um三個已知條件，可分步求解R1、PO、R變、U變、P變、R總、P總七個物理量，所以滑動變阻器滑片在最右端時的電壓U變=Um-U0，電流值I變=I0(串聯電路的電流特點)，定值電阻R1的阻值為，圖3 中的電流，也是滑動變阻器片滑動到最左端時的最大電流為，問題（1）（2）通過將動態電路轉化為兩個常見的電路“模型”，再運用歐姆定律和串聯電路的特點，就能輕松解決了。“化動為靜”化繁為簡通過構建電路“模型”的方法，理清問題情境，讓學生對問題有了準確的認識，所以日常的物理教學過程中，通過教師引導，培養學生的“建模”的科學思維，是提高學生分析問題，解決問題能力的基礎。

圖4 常見的例題等效電路圖2

2.2.2 搭建問題臺階，理順公式“推理”

通過問題（3）當電壓表V1的示數由U1變為U2時，電流表示數增加了ΔI，可以畫出滑動變阻器的滑片從右向左滑動的兩個時刻的等效電路圖，如圖5 圖6 所示（R′′＜R′）。

圖5 滑動變阻器的滑片從右向左滑動的兩個時刻的等效電路圖1

圖6 滑動變阻器的滑片從左向右滑動的兩個時刻的等效電路圖2

根據電路圖搭建問題臺階，將學生感到迷惑的復雜問題通過層層分解，轉化為“坡度”較小的問題，可以幫助學生理清解題思路。問題（3）中定值電阻的電功率變化量求解，學生往往根據電功率的公式P=UI來簡單地套用求ΔP，認為ΔP=ΔUΔI，從而造成求解錯誤。

【例題1】定值電阻R1的阻值可以怎么求解？除了利用圖3 中對應圖像給出的坐標點根據歐姆定律的變形公式求解外，還可以怎么求解呢？

利用圖5 和圖6 中的電壓的變化量ΔU和ΔI能否求解呢？當然可以求解，因為U1=I1R1(圖5 中的電流設定為I1)，U2=I2R1(圖6 中的電流設定為I2)，所以U2－U1=I2R1－I1R1=(I2－I1)R1=ΔIR1，即ΔU=ΔIR1，得出

【例題3】：（變式問題）如果題目（3）中的條件變成滑片移動過程中，當電流表A 示數由I1變為I2時，電壓表示數增加了ΔU，你能推導出定值電阻的電功率變化量ΔP的數學表達式嗎？（用I1、I2和ΔU表示）

根據電功率的公式P=I2R1（因為I、R已知）來求解，圖5 中R1的電功率是圖6 中R1的電功率是則通過建立等效電路“模型”，設置較小“坡度”的問題，利用公式層層推導，理清定值電阻上電功率的變化量和電壓電流變化量的關系，將題目中問題難度較大的第（3）個問題，也輕松解決。

2.2.3 數形結合得當，拓展解題思路

ΔPΔUΔI成立嗎？有相當一大部分學生即使總復習完成之后，還會有這樣的疑惑，教學中可以從通過數形結合的方式幫助學生澄清錯誤觀念，獲得正確認知。

圖7 U-I 分析圖

圖8 滑動變阻器的滑片從A 移動到B 的過程中，定值電阻的U-I 關系圖像

滑片在A 點時，R1兩端的電壓UA，通過R1的電流IA，則PA=UAIA，即以UA、IA圍成的矩形面積就是滑片在A 點時R1上消耗的電功率，如圖9 的SA所示；滑片在B 點時，R1兩端的電壓UB，通過R1的電流IB，則PB=UBIB，即以UB、IB圍成的矩形面積就是滑片在B 點時R1上消耗的電功率，如圖10 的SB所示：

圖9 滑片在A 點時R1 上消耗的電功率面積圖

圖10 滑片在B 點時R1 上消耗的電功率面積圖

圖11 R1上消耗的電功率的變化量

根據圖8也可以看出ΔUΔI只是計算了如圖12所示的SE的面積，SE的面積小于SB的面積減去SC的面積，即ΔUΔI＜ΔP，結合數字圖像也能清晰地解決第（3）個問題。

圖12 SE的面積

日常的物理教學中，教師要引導學生采用“數形結合”的方法來解決問題，掌握“數形結合”的解題方法，并通過反復的訓練內化為學生的基本能力，通過訓練不斷提高學生分析問題解決問題的能力，讓學生感受物理學科的“自洽之美”，在不斷尋找物理學科“之美”的歷練過程中形成物理核心素養[3]。

3 結語

繼2017 年高中物理的核心素養落地之后，2022 年的初中物理課程標準也明確提出了面向全體學生，培養學生核心素養的具體要求。縱觀天津市物理中考試題，特別是近幾年的中考題，緊貼時代步伐，凸顯科技進步，與生產生活緊密聯系，增強民族文化自信等方面都有很好的體現。例如，2018 年的第14 題，以兩則科技新聞：“天眼—FAST”發現了一顆毫秒脈沖星、我國新能源汽車鋰電池單體能量密度為素材；2020 年第3 題以我國北斗三號全球衛星導航為素材、第9 題以預防新冠肺炎防護為素材、2021 年第5 題以司南日晷古代水車為素材，2022 年第14 題以天津之眼為素材考查平面鏡成像等等這些題目，都是落實新課標的最好詮釋[4]。

所以日常的物理教學中，教師一定要做到心中有課標，無論是新課的教學和是復習課的安排，都應該有明確指向課標的計劃，再借助恰當的物理方法和教學策略，激發學生學習物理的興趣，漸次提高學生的學習能力，逐步落實物理核心素養，通過物理的學習讓學生逐步形成適應個人終身發展和社會發展需要的正確價值觀、必備品格和關鍵能力，成為將來社會建設的有用之才。