類星體CGRaBS J0132+4325 的射電周期研究

王 娜，易庭豐，毛慰明，黃邦蓉

（云南師范大學 物理與電子信息學院，云南 昆明 650500）

類星體是活動星系核（Active Galactic Nucleus，AGN）中的一種，活動星系核的不同類型取決于觀測時的視角、星系本身是否產生了顯著的噴流以及星系中心的產能強弱[1].關于分類，既利用觀測特征差異也利用物理特征對活動星系核進行分類，但更加傾向于后者.例如熱光度、發射線氣體的電離水平、發射線或者吸收線的多普勒展寬以及非熱輻射的強度[2].但現如今對其分類主要根據其基本觀測特征，如是否存在射電結構、是否存在寬的允許線，核區輻射的強度等.大致包含低電離核發射線區星系、塞弗特星系、類星體、射電星系、耀變體這幾種類型[3,4].

1978 年，天文學家埃德·史皮格爾初次提出耀變體（Blazar）一詞，它是指一種相對性噴流大概率下指向地球的AGN[5,6]，朝著地球的方向具有物質噴流，我們的相對位置通常處于噴流的下游.Blazar 是一種密度非常大的高變能量源，星系中間的黑洞吞噬其四周的所有物質，被假定為超大質量黑洞，從而產生耀變體現象[7,8].當物質被吞噬的同時，有高能量粒子以約光速大小速度被釋放出來，稱為“相對論性噴流”.Blazar 是AGN 中具有變化特征和高能量的一類，是目前所觀測到的宇宙活動現象最強烈的天體之一，在天文學領域里一直是研究的熱點.Blazar 具有高密度，高變性，視超光速等特點[9].耀變體是一種比較罕見的現象，特殊之處在于其噴流只有朝向地球的噴流才能被清晰的觀察到，而且黑洞產生相對性噴流的時候方向是隨機的，只有少部分是對著地球的[10].

多年來，天文學者在相關的研究中，發現一些類星體的光變（天體輻射出的流量隨著時間變化而變化的過程稱為光變）會存在著準周期變化或周期變化.若發現該類星體出現長周期性光變現象，通常說明天體存在著振動、轉動以及軌道運動[11].射電波段的長周期性光變研究是獲得天體各種特性的重要方法之一.天文觀測所得到的數據并非等時間間距，且包含大量的隨機與非隨機噪聲，傳統周期分析方法不再適用[12].由此我們可以通過有著處理非等間隔數據優勢的LSP 與WWZ 方法來分析我們的光變數據，利用這兩種方法研究類星體CGRaBS J0132+4325 的射電波段的光變周期，并對所得出的結果的置信度水平進行評估.

本文的主要工作是，收集歐文斯谷射電天文臺（https://sites.astro.caltech.edu/ovroblazars/）40 m 望遠鏡的觀測數據，利用搜尋準周期的兩種方法對類星體J0132+4325 在15 GHz 射電波段的光變數據進行分析，并且基于紅噪聲模擬分析了其準周期信號的置信度水平[13].

1 數據處理

通過歐文斯谷射電天文臺（http://www.astro.caltech.edu/）的公開數據抽選數據樣本，找到一個可能具有準周期特征的源并收集其觀測數據.去除壞點后，采取了共629 個數據點.我們收集了J0132+4325從2008～2020 年間的射電觀測數據.簡化儒略日（Modified Julian Day, MDJ）范圍約為54 473～58 872 天.該數據樣本具有長時間的連續觀測時間和長周期光變現象，在光變曲線中可直觀發現有可能存在一個準周期的現象，明顯的光變幅度大于5 次，滿足尋找長周期的條件之一，如圖1 所示.基于歐文斯谷射電天文臺40 m 望遠鏡（OVRO）采取的629 個數據點.我們可根據光變指數來判斷該天體的活躍程度.

圖1 類星體CGRABS J0132+4325 的光變曲線

其中，fmax、fmin代表流量的最大值和最小值.光變指數A越大，說明該天體越活躍.若A越接近于1，則該天體越活躍[14].

通過計算可得類星體CGRABS J0132+4325 在射電波段的光變指數.根據數據fmax= 0.993 2、fmin= 0.194 3，可得：

A值相比較而言較大，這表明該星體也較活躍

2 分析方法及結果

LSP（Lomb-Scargle periodogram）方法可對非均勻間隔的時間序列周期圖進行相位修正處理，即修正一定范圍內非均勻采樣的時間間隔所引起的誤報周期.利用該方法可以尋找隱藏在噪聲中的準周期振蕩光變.LSP 方法的原理是在傅立葉變換的基礎上，利用正弦函數模型，對非均勻時間間隔序列周期圖進行相位修正處理，能夠在一定的范圍內對非均勻采樣的時間間隔數據引起的誤報周期進行修正[15,16].公式如下;

其中，τ為對應時間t的相位修正，計算公式為：

其優點有：公式中包含時間項t，因此可以使得在進行周期計算時不隨時間原點的變化而改變；其次，該公式使得周期圖分析和正弦曲線對數據的最小二乘擬合完全等價.

基于利用該原理，首先進行冪律擬合，如圖2 所示.由此獲得LSP 方法計算準周期的置信度水平，得到蒙特卡羅方法計算置信度所需參數冪律指數β=0.7[17]，其次利用python 程序計算CGRABS J0132+4325 天體的置信度結果，如圖3 所示.圖中綠色線條代表LSP 準周期圖，其峰值可代表準周期結果，黑色、紅色分別代表基于紅噪聲的蒙特卡羅模擬的95%、99.7%置信度.圖3 中綠線在y=45.47處有明顯峰值為840±50 d 左右，信號接近99.7%，結果相對可靠，因此取840 天作為CGRABS J0132+4325 天體的一個可能的準周期結果.

圖2 CGRABS J0132+4325 在射電波段的冪律擬合

圖3 準周期振蕩及蒙特卡洛模擬分析結果

當減速電壓增大時，導通電壓會隨之增大，電流會減少.那么當減速電壓為自變量、電流為因變量時，經過大量實驗得到數據，利用MATLAB 做數據擬合，得到如圖2 所示：當加速電壓一定時，電流強度與減速電壓呈現負相關關系.

20 世紀80 年代，小波分析蓬勃發展，小波變換是一種時間與尺度分析的方法.它具有時域頻域局部化的功能，將信號從時域變換至頻域[18,19].小波變換彌補傅里葉變換對突變成分平滑的缺陷，體現出信號頻率伴隨時間的變化，因為其在低頻部分具有高頻率分辨率和低時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，所以很適合于探測信號中夾帶的瞬間反常現象并展示其成分.

通常所用的小波母函數為Morlet 小波[20]，其形式為

經過平移b和伸縮a后變形得[21,22]

將數據向量投影到基函數上后得到一個模型函數.根據Foster[23]定義了加權小

Foster 根據其所提出的Z統計量定義了加權小波Z變換為[24-27]

它滿足F分布，自由度為和2，期望值為1.

在WWZ 原理的基礎上，結合（9）式，利用python 程序計算準周期的檢測結果.如圖4 所示，其中的左圖是關于時間周期平面中加權小波Z變換功率彩色縮放的分布；右圖為時間平均功率（如曲線所示）作為周期的函數，其中的虛線代表置信度（基于白噪聲的假率，FAP）在99.7%和95%的位置

圖4 WWZ 方法對CGRABS J0132+4325 在射電波段QPO 的分析結果.

基于白噪聲的置信度水平.根據加權小波Z變換圖（右圖）的極大值可以確定光變曲線的周期，圖中顯示一個明顯的極大值862±30 天且其置信度超過了3σ，也就是說862 天的準周期結果是相對可靠的.

3 總 結

基于歐文斯谷射電天文臺40 m 望遠鏡的長時間觀測數據，我們利用LSP 方法及WWZ 方法對天體CGRABS J0132+4325 的射電波段光變曲線進行準周期振蕩分析，上述兩種方法最后測得的準周期信號是一致的，并且其信號的置信度都可靠. LSP 方法得出CGRABS J0132+4325 天體的準周期為840±50 天，其信號接近99.7%；WWZ 方法得到的CGRABS J0132+4325 天體的準周期為862±30 天，其置信度也超過3σ.兩種方法得出的結果相互印證，最后得出該天體的準周期平均約為851 天.