航空發(fā)動機燃燒室出口溫度場數(shù)值模擬研究

郭青青 GUO Qing-qing；李柳 LI Liu

（①三亞航空旅游職業(yè)學(xué)院，三亞 572000；②中國航發(fā)沈陽黎明航空發(fā)動機有限責任公司，沈陽 110043）

0 引言

航天航空的發(fā)展對于飛機的運行提出了更高的要求，具體而言，要求其發(fā)動機應(yīng)當有著更低的運營成本，更低的污染排放以及更高的運行可靠性。其中，對于運營成本的影響，航空發(fā)動機的渦輪葉片和導(dǎo)向裝置的使用壽命是關(guān)鍵的兩個因素[1]。而燃燒室出口位置的溫度則對這兩個結(jié)構(gòu)裝置的使用壽命有著極大的影響，進而影響到發(fā)動機的整體運營成本[2]。從這一方面可以看出，對于發(fā)動機燃燒室出口位置溫度分布情況的研究，以及對其進行的相關(guān)計算和仿真，都有著十分重要的現(xiàn)實意義。盡管航空發(fā)動機燃燒室出口位置的溫度分布情況測試能夠完全通過計算取代，但通過計算得出的數(shù)據(jù)可以大大降低試驗的工作難度以及工作量。另一方面，由于航空發(fā)動機燃燒室中各個部件的設(shè)計逐漸向著高溫、升溫熱熔的方向發(fā)展，因此燃燒室出口的溫度也在持續(xù)不斷地提升。在出口位置溫度場的不穩(wěn)定以及分布不均勻等問題，都會造成燃燒室中各個部件熱力狀態(tài)向著不良趨勢發(fā)展，進而使整個航空發(fā)動機出現(xiàn)不穩(wěn)定和各項性能指標降低的問題[3]。基于此，為提高航空發(fā)動機運行穩(wěn)定性，實現(xiàn)航空航天的可持續(xù)發(fā)展，本文下述將結(jié)合數(shù)值模擬，對其燃燒室出口位置的溫度場進行深入研究。

1 航空發(fā)動機燃燒室出口溫度場數(shù)值模擬

1.1 航空發(fā)動機燃燒室性能分析

由于航空發(fā)動機燃燒室的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為了能夠確保后續(xù)對溫度場數(shù)值模擬的精度更高，在模擬前對燃燒室性能進行分析，并實現(xiàn)對燃燒室結(jié)構(gòu)的簡化。圖1為燃燒室中主要的火焰筒結(jié)構(gòu)簡圖。

圖1燃燒室火焰筒結(jié)構(gòu)簡圖

圖1 中，A表示二排摻混孔；B表示一排摻混孔；C表示旋流器。結(jié)合該結(jié)構(gòu)特點，對燃燒室的性能進行分析。在該燃燒室火焰筒中包括15個頭部，每一個頭部上各有一個旋流裝置。在明確關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的基本組成后，為實現(xiàn)對燃燒室性能的分析，對燃燒室進行建模。在建模時，對頭部形狀予以細化處理。根據(jù)航空發(fā)動機的基本參數(shù)，結(jié)合圖1中的結(jié)構(gòu)，設(shè)定燃燒室的總體尺寸，如圖2所示。

圖2中對應(yīng)主燃孔的截面為110mm，對應(yīng)摻混孔的截面為130mm。火焰筒是由大量的不規(guī)則曲面和曲線切割而成，這樣就可以最大限度地貼近真實的燃燒室。在冷卻孔的設(shè)計中，考慮到冷卻孔對整體流場的影響不大，采用環(huán)形帶代替冷卻孔，以滿足冷卻氣流的流速要求。從計算復(fù)雜度和相似度兩方面出發(fā)，對全燃燒室進行模擬。

圖2 燃燒室軸向截面及對應(yīng)尺寸圖

在燃燒室當中，流動形式均遵循質(zhì)量守恒定律，即，在每一段時間內(nèi)，液體微元體內(nèi)的質(zhì)量的增長，等于在相同的時間間隔內(nèi)，進入這個微元體內(nèi)的凈重。從這個規(guī)律出發(fā)，可以得出一個燃燒室內(nèi)流體的質(zhì)量守恒的公式：

公式中，ρ表示流體密度；m表示時間；V表示速度。在此基礎(chǔ)上，對燃燒室的性能進行分析得出：燃燒室內(nèi)旋流器的下游回流區(qū)域主要受到頭部結(jié)構(gòu)的影響：回流段的回縮會使回流段的長度變短，回流區(qū)域變窄，回流速率變慢；旋流器在旋流較大時，會形成較強的旋流，形成小范圍的回流帶；旋流數(shù)較少的旋流器，其下游出現(xiàn)弱旋流，出現(xiàn)大范圍的回流。通過縮短回流段長度和降低回流速率，可以有效地減少高溫氣體在燃燒室中的停留時間，從而實現(xiàn)對廢氣的控制。此外，噴嘴的形狀還影響到噴嘴的溫度分布：噴嘴的回縮可以減少局部的高溫區(qū)域，提高出口的溫度對稱；兩種旋流數(shù)目不同的旋轉(zhuǎn)器列陣，使局部溫度范圍增大。

1.2 溫度場數(shù)學(xué)建模

采用有限元方法建立燃燒室的溫度場模型。用曲線擬合得到了溫度場中各個物理性質(zhì)的變化規(guī)律，并以此建立溫度場數(shù)學(xué)模型。通過有限元法，將微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)方程，實現(xiàn)離散化處理，這一過程的原理如圖3所示。

圖3 有限元離散化處理原理圖

根據(jù)幾何對稱性，基于三維結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)模型主題為描述控制體內(nèi)三維變物性穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程：

公式中，x表示空間單元節(jié)點橫坐標；y表示空間單元節(jié)點縱坐標；z表示空間單元節(jié)點空間坐標。再將面溫度場數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，構(gòu)建更高精度的燃燒室溫度場模型。

1.3 fluent軟件的溫度場數(shù)值模擬

fluent軟件可以實現(xiàn)對燃燒室模擬區(qū)域內(nèi)流暢細節(jié)的細致刻畫，應(yīng)用該軟件實現(xiàn)對燃燒室溫度場數(shù)值模擬能夠達到更高精度效果。在運行fluent軟件后，選擇Fluent version選擇界面，選擇默認2ddp。然后打開網(wǎng)格文件，在菜單中按“文件→讀取→Case→fin”的順序進行操作。結(jié)合上述航空發(fā)動機燃燒室結(jié)構(gòu)，為Gambit創(chuàng)建一個地區(qū)時，指定一個沒有大小單元的計算區(qū)域，此時點擊確定后，可以擴大或縮小面積。在Grid菜單中選取Scale對話方塊。本文研究問題是一個穩(wěn)定問題，在Solver中已被默認，只需要對溫度場進行求解。通過菜單DefineModels→Models→Energy，完成對模型選擇，并設(shè)置邊界條件，進行對溫度場的設(shè)置模擬。

1.4 最小二乘方法的溫度場重建

在利用fluent軟件實現(xiàn)對溫度場數(shù)值的模擬后，結(jié)合最小二乘法，對燃燒室溫度場進行重建。在溫度場當中，聲波沿著任意一條聲波路徑的飛行時間可以用下述公式形式表示：

公式中，tFLY表示聲波在溫度場中的飛行時間；a表示空間狀態(tài)因子；s表示距離。其中，a的取值為聲波速度的倒數(shù)。圖4為溫度場內(nèi)聲波的飛行路徑。

圖4 溫度場內(nèi)聲波的飛行路徑示意圖

按照圖4所示，在溫度場內(nèi)劃分8個區(qū)域，按照逆時針的方向依次用數(shù)字1~8進行標記。在每一個區(qū)域當中，溫度都是未知的，但假設(shè)溫度都是均勻分布的。為了再現(xiàn)燃燒室的溫度場，必須通過計算得到各小區(qū)的溫度。在上述公式基礎(chǔ)上，計算得出某一路徑k上，通過第i個小區(qū)域時消耗的時間：

公式中，tFLYki表示在第k條路徑上，通過第i個小區(qū)域的飛行時間；Ski表示在第k條路徑上在第i個區(qū)域當中的長度。再結(jié)合最小二乘法，得出下述關(guān)系：

公式中，A表示空間狀態(tài)因子矩陣；t表示每個小區(qū)域的平均溫度；S表示路徑長度。通過計算得出小區(qū)域的平均溫度，并按照這一流程實現(xiàn)對圖4中8個小區(qū)域溫度的計算。再進行80×80的雙三次插值，利用該方法可以獲得全燃燒室溫度場的分布，從而可以重構(gòu)出整個燃燒室的溫度場。

2 實驗驗證

2.1 溫度場模擬效果圖

根據(jù)上述論述，實現(xiàn)對數(shù)值模仿方法基本應(yīng)用思路的設(shè)計，為驗證新的數(shù)值模擬方法的實際應(yīng)用效果，進行下述實驗驗證。在嚴格按照上述操作完成對溫度場的數(shù)值模擬后，得到如圖5所示的溫度場模擬效果圖。

圖5 溫度場模擬效果圖

以某發(fā)動機主燃燒室全環(huán)試驗件出口溫度場為實例，采用一根5點梳狀總溫熱電偶周向轉(zhuǎn)動的方法，搖擺機構(gòu)每3°停頓3s，獲得1次溫度場數(shù)據(jù)，總共抖動120次，采集5min左右的溫度場。在完成了對溫度場數(shù)據(jù)的采集后，通過測試軟件向可視化軟件傳輸溫度場數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了對溫度場的實時監(jiān)測。從圖中可以看出，通過上述數(shù)值模擬方式得到的溫度場模擬效果圖可以更全面、更直觀地反映出溫度場的特點。通過鼠標的運動，可以獲得溫度場的任何位置、徑向和圓周方向的分布，從而快速地識別出溫度場的質(zhì)量。溫度場模擬效果的質(zhì)量取決于溫度點的多少。如果溫度點數(shù)太低，就會忽略熱區(qū)，而不能準確地反映出溫度場的真?zhèn)巍Ｓ捎谥魅紵业慕Y(jié)構(gòu)和實驗費用等原因，測試的溫點也不可能無限，因此必須根據(jù)以前的實驗經(jīng)驗，選擇合適的溫度點。在此基礎(chǔ)上，增加溫度點的措施為：提高電偶表面溫度傳感器的測量點數(shù)；減少擺動間隔角度，獲得更多的位置測量值。

2.2 溫度場模擬精度

為實現(xiàn)對上述數(shù)值模擬結(jié)果精度是否符合規(guī)定要求的驗證，在燃燒室中隨機位置上設(shè)置5個測點，并對其進行現(xiàn)場測定。再從模擬結(jié)果中找到5個測點對應(yīng)的位置，并獲取該點在溫度場模擬結(jié)果中的溫度，將記錄數(shù)據(jù)繪制成表1。

表1 溫度場模擬精度驗證結(jié)果表

對比各個測點的實際溫度和模擬結(jié)果得出，二者相差不超過±0.3°C。通過對航空發(fā)動機燃燒室出口溫度場數(shù)值模擬需求分析得出，模擬結(jié)果的誤差不超過±1°C的范圍，產(chǎn)生的誤差都不會對最終結(jié)果造成影響。從表1中的數(shù)據(jù)可以看出，本文設(shè)計的數(shù)值模擬方法充分符合這一精度要求。因此，通過實驗驗證，該數(shù)值模擬方法具備極高的模擬精度，在實際應(yīng)用中可以為溫度場變化研究提供更加可靠的數(shù)據(jù)依據(jù)。從上述得出的實驗結(jié)果可以看出，本文設(shè)計的數(shù)值模擬方法得到的結(jié)果仍然存在一定誤差，為了進一步縮小誤差，提高數(shù)值模擬精度，可以根據(jù)實際運算條件，在溫度場數(shù)學(xué)建模操作中設(shè)置更多的節(jié)點和單元，并實現(xiàn)對燃燒室出口溫度場細節(jié)的進一步刻畫。溫度點的誤差與擺動裝置的角度誤差以及模擬軟件本身的誤差有著一定關(guān)聯(lián)。因此，根據(jù)實際情況，盡可能選擇具備更高精度的傳感器、測量儀器等，并在利用軟件進行數(shù)值模擬時做好濾波處理措施，以此減少外界環(huán)境干擾因素對最終數(shù)值模擬結(jié)果造成的影響。此外，溫度測量設(shè)備是以電動方式實現(xiàn)功率傳輸，其動力傳輸是由多個齒輪構(gòu)成的齒輪驅(qū)動。由于齒輪的間隙存在一定的傳動空程，所以在采集溫度場數(shù)據(jù)時，需要排除因空程角引起的測量角誤差。

2.3 時間成本

在實現(xiàn)對數(shù)值模擬方法模擬精度的驗證后，再從時間成本方面對該數(shù)值模擬方法的應(yīng)用性能進行研究。仍然以上述航空發(fā)動機燃燒室溫度場為數(shù)值模擬對象，對模擬過程中的計算時間進行記錄。將溫度場按照圖4所示劃分為8個區(qū)域，分別為①~⑧，將每一個小區(qū)域內(nèi)得到數(shù)值模擬結(jié)果的時間只作為計算時間，將相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如表2所示。

表2 數(shù)值模擬時間成本記錄表

從表2數(shù)據(jù)可以看出，每個區(qū)域的數(shù)值模擬計算時間均在2~2.5min范圍內(nèi)，按照每個區(qū)域依次進行數(shù)值模擬生成結(jié)果，總時間成本不超過18min，而采用這種數(shù)值模擬方法可以實現(xiàn)對多個分區(qū)的同步模擬，因此最終時間成本遠小于18min，證明本文設(shè)計的數(shù)值模擬方法消耗時間成本少，具備極高的模擬效率。

3 結(jié)論

通過本文上述論述，針對航空發(fā)動機燃燒室出口溫度場進行了數(shù)值模擬研究。通過數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)主燃燒區(qū)是燃燒區(qū)，主燃孔有一定的阻燃性，低主燃區(qū)出口及均勻溫度場的加入孔起、落。同時，通過實驗也實現(xiàn)了本文所述數(shù)值模擬方法的可行性驗證，模擬結(jié)果的精度得到有效提升，且模擬效率快，為后續(xù)對燃燒室出口溫度場研究，節(jié)省更多時間成本，具備極高的應(yīng)用價值。同時，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果也能夠為航空發(fā)動機的性能優(yōu)化提供依據(jù)，促進航空航天事業(yè)發(fā)展。