核心素養視角下的小學數學情智型作業設計

吳碧秋

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下文簡稱《課程標準》）提出了數學學科核心素養培養目標，指出培養小學生數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀等素養的必要性。在此視角下，教師應立足學生情況，綜合小學數學教學需求、核心素養培養需求，合理設計情、智有機融合的數學作業，以此增進學生的數學學習情感，提升學生的數學核心素養。

一、基于核心素養設計由情引思作業，驅動素養發展

核心素養背景下，培養學生對數學知識的好奇心與求知欲，提升學生數學學習的興趣是小學數學教學目標之一。要實現這一教學目標，不僅需要教師在課堂教學中運用多種教學手段促進學生與數學知識的交互，還需要教師創新傳統注入式作業，激發學生的數學學習情感。基于此，教師可以設計由情引思的數學作業，通過增強學生情感來發展學生的數學素養。

（一）創設情境作業，激發自主學習意識

數學知識具有一定的邏輯性與抽象性，部分學生在認識、理解、遷移學習時存在問題，久而久之形成了負面的學習心理，影響其自主學習能力的形成與發展。核心素養視域下，教師可以將培養學生的數學好奇心作為作業設計重點，設計蘊藏數感、量感、符號意識等核心素養的情境作業，將作業融入具體情境，增強作業的趣味性，使學生獲得良好的作業體驗，逐漸發展學生的自主學習能力。

以人教版一年級數學下冊“認識人民幣”一課的作業設計為例，為了在作業中發展學生的數感、量感，使其在積極完成作業中學習、鞏固所學內容，教師可以設計如下情境作業：

學校旁邊的超市開啟了月末酬賓活動，買一支鉛筆5角，買三支鉛筆1元；買一塊橡皮1元，買兩塊橡皮1.5元；買一塊巧克力2元，買三塊巧克力4元……假如你現在有10元錢，你想買哪些東西？怎樣買最便宜？

這一情境十分貼合現實生活，給學生以身臨其境的學習感受。在此情境作業的驅動下，學生能夠主動回顧課上所學的人民幣單位（元，角，分），1元=

10角，1角=10分的換算公式等知識，并應用已掌握知識對情境作業中的數據進行換算，如三支鉛筆10角；一塊橡皮10角，兩塊橡皮15角等。這樣，學生基于真實的情感體驗對作業中的數、量等內容進行數學分析，自身的數感、量感、符號意識核心素養有所提升。

教師將現實生活片段轉化為情境作業，拉近學生與數學作業的距離，使其在情感體驗的驅動下主動思考相關問題，從而增長數學智慧，生成核心素養。

（二）設計游戲作業，發展數學抽象素養

數學概念、數學定義、數學運算法則等理論性知識點較為枯燥，且不易于學生理解。許多學生只是機械背誦理論知識，不求甚解，其數學規律總結能力、歸納能力難以得到提升。因此，教師可以設計游戲型作業，將數學性質、數學法則等理論性內容融入游戲規則、游戲內容當中，使學生在做游戲作業的過程中總結數學規律，逐漸形成良好的數學抽象素養。

以人教版二年級數學上冊“表內乘法（二）”一課的作業設計為例，為了使學生在良好情感作用下熟記7～9的乘法口訣，教師可以設計不同的游戲作業，并為學生說明游戲規則。如“摘星星游戲”，讓學生在空白處填寫“星星”，使整個口訣完整，如七（?）六十三、七（?）五十六等。又如“填表格游戲”，為學生出示橫7～9豎7～9的表格，讓學生比賽誰能夠又快又好地在空格里填上相對的兩個數相乘的積。再如“連一連游戲”，借助游戲卡片，組織學生將卡片左邊的乘法算式與卡片右邊的計算結果相連，讓學生在連線過程中復習7～9的乘法口訣。

在此次游戲中，教師將7～9的乘法口訣教學內容融入游戲規則當中，學生在完成游戲作業時不僅能夠溫習“表內乘法（二）”所學內容，還可以進一步鍛煉心算、口算的能力。教師應積極設計趣味性的游戲作業，給予學生新穎的作業學習體驗，使學生在玩游戲的過程中回顧數學知識、總結數學規律，從而生成良好的數學抽象等核心素養。

（三）設計日記作業，培養數學應用意識

核心素養視角下，小學數學情智作業的設計應當關注學生的個性發展，指導學生在完成作業的過程中掌握數學知識并積累數學經驗。為此，教師可以設計日記型作業，要求學生關注日常生活中出現的具體現象，從數學的角度挖掘其蘊含的數學知識，并將具體現象、數學知識記錄在日記本中，培養學生應用數學知識分析、解釋數學現象的意識。除此之外，教師還可以要求學生在日記中記錄自己用數學知識解決生活中具體問題的過程，讓學生在寫日記的過程中回顧知識應用的整體流程，啟迪學生的數學應用智慧。

以人教版二年級數學下冊“混合運算”一課的作業設計為例，為使學生在完成作業的過程中形成數學應用意識，教師可以布置日記型作業：觀察生活中的“混合運算”現象，記錄自己應用“混合運算”知識解決現實問題的過程。

布置此類作業后，學習基礎薄弱、運算能力較弱的學生可以主動觀察生活中的具體現象，如：閱覽室原有35名學生，中午走了12名學生，后又來了8名學生；學校食堂原有100斤大米，包粽子用掉19斤大米，后又購入了35斤大米等。學生在觀察、記錄此類事例的過程中能夠認識到數學與現實世界的具體關系，明確“混合運算”知識的廣泛用途。此外，學習基礎扎實、運算能力強的學生可以將現實問題轉化為數學問題，并計算出問題結果，如：某超市開始“第二件半價”活動，一盒夾心巧克力原價8元，買兩盒共花12元，可以將原問題轉化為8+8÷2的計算問題并解決。學生在日記型問題的驅動下記錄此類問題的解決過程，久而久之學會了用轉化思想將現實問題轉化為數學問題，從而提升知識應用能力與問題解決能力。

教師設計日記型作業，幫助學生建立數學與現實生活的聯系，驅動學生在完成課程學習后主動觀察實際現象，主動應用所掌握的數學知識、思想方法解決現實生活中的具體問題，使學生在觀察、記錄的過程中感悟數學知識的應用意義，總結數學知識的應用方法，進而提升學生的數學應用素養。

二、基于核心素養設計由智生情作業，增進情感感悟

《課程標準》將“使學生欣賞數學語言的簡潔與優美，逐漸養成用數學語言表達與交流的習慣”作為課程目標之一。若教師在教學中生硬地灌輸數學情感培養內容，很容易引發學生的逆反情緒，使其產生負面的學習情感。對此，教師可以設計由智生情的數學作業，在智慧作業中滲透情感培育內容，使學生在分層學習、深度探究的過程中深化對數學知識的感悟與理解，形成良好的核心素養。

（一）布置層次作業，培養良好數學眼光

很多學生受自身數學基礎、數學發展能力等影響，出現學習速度慢、學習效果差等問題，難以很好地理解數學知識，影響數學智能的發展。核心素養視角下，教師可以根據不同學生的具體情況設計層次分明的教學作業，發展學生的數學智能，使其在層次性學習中感受解決數學難題的成就感，從而發展其良好的數學情感，形成數學眼光。

以人教版三年級數學下冊“兩位數乘兩位數”一課的作業設計為例，部分學生對“兩位數乘整十數”的口算方法掌握良好，卻難以運用筆算方法準確計算；部分學生不僅扎實掌握了口算、估算與筆算方法，還摸索出了兩位數乘兩位數末尾有0的簡便算法。針對這種情況，教師可以設置分層作業：

簡單作業——我會填：口算30×60時，可以這樣想，因為3×6=（），所以30×60=（）。

中等難度作業——求積：筆算15×30，125×4，54×20的積。

困難作業——列式計算：一箱飲料有24瓶，10箱飲料有多少瓶？40箱呢？

分層作業兼顧了不同層次學生的心理需求，使不同學生都能在做作業時體會完成作業的成就感與喜悅感。這樣，學生既夯實了知識基礎，又增強了數學學習自信，數學眼光也得以慢慢生成。

教師應積極設計難度分層，形式、內容不一的數學作業，調動學生深思、反思的學習思維，使其在思維活動中生成良好學習情感，逐漸發展出良好的數學眼光，以滿足核心素養的教學要求。

（二）布置探究作業，養成數學觀察習慣

習慣的養成需要情感的驅使。核心素養視角下，要培養學生觀察數學現象、抽象數學規律、分析數學事物之間聯系的幾何直觀、數學抽象、邏輯推理等數學素養，教師需要將情感教育內容融入智慧提升作業當中。對此，教師可以布置探究型數學作業，利用作業驅動學生多角度探究數學問題，同時給予學生積極的學習情感，使其逐步養成數學分析、數學觀察、數學總結的良好習慣。

以人教版四年級數學下冊“數學廣角——雞兔同籠”一課的作業設計為例，教師可以提煉本課教學主題，并設計開放性探究作業：生活中有哪些“雞兔同籠”問題？你能通過什么方法解決它們？布置這一作業后，教師可以組織學生以小組為單位在課后討論、探究，使其在共同觀察、共同探究的過程中發現生活中的“雞兔同籠”問題。例如，超市收銀機中有1角、5角硬幣共10個，知道這兩種硬幣的總金額為3元，計算收銀機中1角、5角硬幣個數的問題就是雞兔同籠問題。在發現問題的基礎上，學生以小組為單位解決該問題。如假設5角硬幣有5個，那么1角硬幣是10-5=5個，5個5角硬幣是2.5元，5個1角硬幣是0.5元，加起來共3元。這樣，學生在發現、提出、解答生活中的“雞兔同籠”問題中進一步鞏固了所學數學思想與數學方法，并在潛移默化的過程中形成了觀察生活、抽象生活的數學觀察習慣。

教師應設計開放性探究作業，使學生自由發散數學思維，在深入探究、廣泛思考的過程中對數學問題形成深刻認識，同時生成數學分析、數學觀察的核心素養。

三、基于核心素養設計情智交融作業，促進深度學習

核心素養背景下的小學數學教學，以培養學生實事求是的科學態度、提升學生合乎邏輯解釋數學問題的能力為教學目標。在此視角下，教師應有機結合情、智教學要素設計情智交融作業，使學生在情的促進、智的驅動下深度學習，進一步提升數學核心素養。

（一）設計實踐作業，啟迪情感激活思維

實踐作業兼具增強情感體驗、提升學生智慧的教學作用。核心素養視角下，實踐作業有利于進一步拉近學生與數學知識的距離，豐富學生的學習經驗，提升學生的計算能力、數據意識等核心素養。在設計過程中，教師要提煉課程教學主題，綜合教學主題、核心素養培養要求設計富有實踐性、具有情智性的數學作業，以此啟迪學生的情感，啟發學生的數學智慧。

以人教版五年級數學上冊“多邊形的面積”一課的作業設計為例，教師可以根據課程主題，設計如下實踐作業：采集一片樹葉，估計樹葉的面積。這一作業既涉及多邊形面積計算的知識點，又體現了數學的情趣特征，學生可以在使用多種方法完成作業的過程中生成良好的學習情感，發展數學思維。如有的學生將樹葉的輪廓線描在方格紙上，通過數方格估計它的面積。有的學生將樹葉類比平行四邊形、梯形或不規則圖形，并用多邊形面積計算方法估計它的面積。這樣，學生從不同的角度出發，運用不同的方法完成作業，既體會到了數學探究的趣味與奧妙，又形成了數學計算能力、建模意識等核心素養。

教師應設計具有生活意味的實踐作業，啟迪學生的數學情感，讓學生在估計、建模、運算的過程中發展理性的數學思維，繼而促進學生情智交融，提升其數學能力。

（二）設計應用作業，深化情感發展思維

應用作業將數學理論知識與生活實際問題有機關聯，對培養學生的模型意識、應用意識、創新意識等數學核心素養具有積極作用。在實際教學中，教師可以綜合小學數學課程教學特征，設計融數學理論、數學方法、數學思想、現實問題于一體的應用作業，使學生在完成應用作業的過程中體會數學知識的應用意義，形成積極的數學學習情感，并發展遷移應用的數學思維。

以人教版六年級數學上冊“圓”一課的作業設計為例，教師可以結合生活中的應用問題設計應用作業：用塑膠鋪一個直徑24米的圓形場地，如果每平方米塑膠需要250元，鋪這個圓形場地需要多少錢？這一作業將教科書中的理論知識巧妙地融入實際應用問題中，使學生在聯想，計算公式，列式S=π×122=452.16（m2），452.16×350=158256，在計算答案的過程中認識到數學知識的應用性，并完成知識的遷移與應用，形成邏輯分析、建模應用、嚴謹計算等數學核心素養。

教師應設計應用作業，給予學生應用知識、遷移知識的機會，使其在“用”的過程中深化數學學習情感，形成良好的數學核心素養。

四、結語

綜上所述，從核心素養視角出發的情智型作業設計強調作業的多樣性，體現學生的主體性，使原本的注入式、灌輸式作業轉換為啟發式作業，以此促進學生情感的生成以及智慧的提升。具體設計過程中，教師要根據小學生情感發展、能力發展的特征設計階梯式數學作業，循序漸進地培養學生的數感、數學推理、數字意識、模型意識等核心素養，促進其綜合能力的提升。