取苗機械手運動控制聯合仿真研究及試驗*

魯丁，王衛兵，韓帥

(石河子大學機械電氣工程學院，新疆石河子，832000)

0 引言

目前，還沒有成熟的全自動移栽機在新疆推廣應用，移栽作業依舊依靠人工進行取苗和投苗，費時費力，且成本高，對于新疆農業的發展十分不利[1]。因而，發展因地制宜移栽機對新疆農業的發展十分重要[2]。韓綠化等[3-4]設計了一種鉗夾式夾缽取苗末端執行器，對基質的損傷小，取苗的平均成功率為90.14%；韓長杰等[5]設計了基于平行移動夾片式取苗機械手,通過控制夾片完成取投苗，并通過試驗證明機構的合理性。馬銳等[6]設計了一種用于整排夾持的取苗機構，該機構通過氣缸控制，難以實現精準取苗。王蒙蒙等[7]發明了一種曲柄擺桿式夾苗移栽機構，采用建模軟件Solidworks中的COSMOS Motion模塊進行運動學仿真而不是專業的運動學仿真軟件，仿真的結果不具有說服力；趙勻等[8]研制出了一種探入式移栽機構，采用非圓齒輪行星系機構完成夾缽和投苗動作,但是機構十分復雜，容易受到加工制造誤差影響且成本高。申團輝等[9-10]研制一種取苗機構，采用聯合仿真的形式利用PID算法驗證了機構的準確性，但是其控制系統的輸入量是滑塊的牽引力而不是電機的參數，與實際應用脫軌。李華等[11-12]設計了一種基于二階橢圓齒輪行星輪系以及凸輪擺桿機構的夾莖式番茄缽苗取苗機構，通過MATLAB軟件開發機構分析軟件對機構參數進行優化，并利用ADAMS軟件對取苗機構運動過程進行仿真分析，驗證機構參數優化結果及零部件結構設計的準確性與合理性。童俊華等[13]設計了一種三臂回轉式蔬菜缽苗取苗機構，該機構結構復雜，主體為非圓齒輪行星輪系機構和機械手，通過理論計算機構的運動學問題并采用VB實現優化和仿真，計算量巨大。但是通過采用簡化近似處理的方法得到的仿真結果卻又不是很理想[14-15]，目前，機電控制系統聯合仿真仍是機電一體化研究中的熱門領域之一，不同于以往復雜的理論計算，聯合仿真能夠大大提升設計效率，彌補傳統設計方法的不足[16]。

針對取苗機械手結構復雜、設計步驟繁瑣、運動精度低、適應性差等問題，采用SolidWorks建立了機械手的模型，并導入ADAMS中，利用ADAMS與MATLAB的聯合仿真對取苗機械手的運動過程進行實時動態仿真分析，旨在解決取苗機械手控制系統中存在的非線性程度高的問題。以電機轉矩為輸入，苗爪的角度為響應輸出，建立機械手的控制模型，采用傳統PID和模糊PID控制算法分別對取苗機械手的夾持角度進行運動學控制仿真，分析對比了兩種算法的控制效果。

1 取苗機械手結構設計及工作原理

取苗機械手的結構如圖1所示。該取苗裝置基于結構簡單、適應性廣等設計理念，主要由伺服電機、滾珠絲杠、取苗爪等組成。取苗裝置安裝在取苗機械臂上面，取苗爪與絲杠螺母構成平面四桿機構，機械手工作原理為：伺服電機按照設定轉矩轉動，進而驅動滾珠絲杠轉動，從而帶動絲桿螺母上下移動，通過四桿機構完成取苗手指的閉合，配合機械臂的上下移動，完成理想軌跡跟蹤，最終實現夾持缽苗基質的目的。通過直接控制伺服電機的工作參數，進而控制絲杠的位置以及轉速，從而實現對取苗爪取苗角度以及角速度的精確控制，最終實現移栽機的高速低損取苗。

圖1 取苗機械手機構示意圖

取苗機械手取苗示意圖如圖2所示，在實際作業過程中為了能夠將缽苗順利取出，需要一定的夾持力，其大小應該大于穴盤與缽體之間的黏附力和缽體自身重力之和[4]，而影響夾持力大小的因素有許多，其中最重要的就是夾持的角度。同時為了保證機械手順利插入苗盤，需要入穴角略大于穴孔的側面傾角，即：α≥γ，又考慮到將基質損傷降到最低，應使取苗機械手手指盡可能沿穴孔壁插入，這時變化范圍在0°～2°最佳[10]。因此為了保證取苗的成功率和降低對缽苗基質的損傷率，取苗機構在作業工程中應當保證運動的準確性。

圖2 取苗示意圖

2 取苗機械手的虛擬樣機建模及機械系統導出

虛擬樣機模型的創建是后續聯合仿真的基礎，本文首先利用SOLIDWORKS完成機構的裝配，并另存為Parasolid.x_t格式導入ADAMS中，對導入的文件進行適當的刪減。分別對各構件的材料進行編輯，定義它們的密度，從而使得虛擬樣機與實際物理樣機具有相同或者是相近的物理特性[17]。根據機械手的工作規律，在具有相對運動的地方添加合適的約束。具體運動副設置如圖3所示。由于本文采用伺服電機作為驅動裝置，因此在設計時，在絲杠的一端添加轉矩代替電機，以便更好地模擬實際工作狀況。為實現MATLAB和ADAMS之間數據的交換，需要將建立的虛擬樣機模型轉化為MATLAB控制系統中的被控對象，這里將模型中的轉矩設置為輸入變量，機械手指旋轉的角度設置為輸出變量。

圖3 虛擬樣機模型

3 模糊PID自適應控制器設計

3.1 聯合仿真的控制算法

由于本文的機械手采用伺服電機控制，因此伺服電機控制的準確度決定著取苗的成功與否，所以在進行聯合控制仿真時保證電機的控制精度十分重要，因為伺服電機直接影響絲杠的位置以及轉速，如果伺服電機的控制精度得到保證，那么取苗爪的實際軌跡與理想軌跡的誤差就會很小，這樣就能大大提高取苗的成功率。而許多伺服電機的控制都是以輸出轉矩的形式實現的，為了實現對真實情形的模擬，本文決定采用在絲桿一端添加轉矩載荷的方式來模擬實際伺服電機的輸出模式，這樣能很好地模擬實際工作狀況。為了保證取苗機械手的控制精度，需要采用一定的控制算法對機械手的位置進行控制。工業上常用的控制算法為固定參數的PID控制，其控制算法如式(1)所示。

(1)

式中：u(t)——PID控制器的輸出；

Kp——比例系數；

Ki——積分系數；

Kd——微分系數；

e(t)——誤差；

通過對PID參數的調節可以使控制系統擁有較好的控制性能。但經典PID控制在工作環境發生變化或者有較大線性誤差時其控制精度、響應速度難以滿足要求[18-19]。因此決定將模糊控制思想加入固定參數PID控制中，模糊PID控制器可根據被控量及環境變化適時調整PID參數，實現對PID控制參數的在線整定，進而提高控制系統的控制精度和穩定性，設計控制律如式(2)所示。

(2)

式中：Kp0、Ki0、Kd0——PID控制器系數的初值。

模糊控制器根據誤差和誤差的變化率實時調整PID控制器系數的調整值ΔKp、ΔKi和ΔKd，在線調整PID控制器的系數，能夠使系統更快達到穩態，而且能夠減小振蕩。模糊PID控制系統框圖如圖4所示。

圖4 模糊PID控制系統框圖

3.2 輸入輸出量的模糊分布

量化因子Kec=4。輸出變量ΔKp，ΔKi和ΔKd的論域分別為ΔKp∈[-5,5]，ΔKi∈[-0.2,0.2]，ΔKd∈[-1,1]，量化因子分別為K1=5，K2=1，K3=1。用7個模糊子集涵蓋角度誤差e：NB(負大)、NM(負中)、NS(負小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)，用3個模糊子集涵蓋誤差變化率ec：NS(負)、ZO(零)、PS(正)；用5個模糊子集涵蓋輸出變量ΔKp，ΔKi和ΔKd：NB(負大)、NS(負小)、ZO(零)、PS(正大)、PB(正大)。

3.3 模糊規則設計

模糊的規則一般可以通過專家經驗歸納總結得出或者通過對系統進行測試輸入輸出得到[20]，本文依據大量仿真試驗得到角速度誤差e、誤差變化率ec和ΔKp，ΔKi和ΔKd之間存在的最優調整關系并制定模糊規則表，如表1所示。

表1 模糊PID控制規則表Tab. 1 Fuzzy PID control rules

4 機械手聯合仿真分析

4.1 PID控制系統建模及仿真分析

利用MATLAB/simulink建立取苗機械手的PID控制仿真模型如圖5所示，以幅值為-2的階躍信號作為控制系統的輸入，將機械手的模型adams_sub拖入simulink仿真平臺，構建如圖所示的PID聯合仿真控制模型，通過仿真分析對被控對象的PID參數進行整定。

圖5 PID控制仿真模型

為了得到最佳的控制效果，需要對PID參數進行整定。首先在純比例的作用下，使系統大致穩定，然后再加入積分作用，最后在調整微分，經過大量仿真試驗調整后，得到3組較優的參數，分別為Kp=16、Ki=0.3、Kd=3；Kp=20、Ki=0.1、Kd=3.2；Kp=22、Ki=0.2、Kd=3.2，其仿真結果如圖6所示，結果分別對應表示為虛線、實線、點線。經過對比，選擇其中最優的一組，即：Kp=20，Ki=0.1，Kd=3.2。由圖6仿真結果可知，控制系統無超調，上升時間為0.343 s，在1.1 s達到穩態，穩態誤差為0。機械手夾持機構由初始位置迅速旋轉到指令給定位置，并在該位置保持不變，這說明機構具有十分良好的動態響應性能，有效避免了缽苗基質因機械手末端振蕩引起的基質損傷，降低了穴盤本身和基質損傷。

圖6 PID仿真波形

4.2 模糊PID控制系統建模及仿真分析

根據前文對模糊控制器的設計，在MATLAB的simulink中建立仿真模型實現PID參數的自動整定，仿真模型如圖7所示。

圖7 模糊PID控制仿真模型

以階躍信號作為激勵信號，聯合仿真的輸出結果如圖8所示，控制系統上升時間為0.1 s，在0.33 s時達到穩態且不出現振蕩。與傳統的PID控制器相比較，采用模糊PID控制有效提高了系統響應速度，上升時間下降了0.243 s，達到穩態所需的時間減少了0.77 s，控制性能提升十分明顯，這表明當取苗裝置負載突變或者取苗預期速度發生變化時，機械手能夠更快做出響應以滿足要求。

圖8 PID、模糊PID控制效果對比圖

5 取苗試驗

為了取苗機構運動的準確性和可靠性，進行了取苗機械手的試制并安裝于取苗試驗臺架上。

取苗試驗于2021年9月16日在新疆石河子大學進行，試驗選擇規格為16×8的穴苗盤，為了降低或排除其它因素對試驗的干擾，試驗時選擇苗齡為28 d、苗的平均高度為100 mm、真葉數量為3～5的番茄苗，并以相同的夾取角度進行取苗試驗；試驗選擇取苗成功率和基質損傷率作為評價指標。

(3)

式中：η——取苗成功率，%；

n——成功夾取苗數，株；

N——幼苗總數，株。

(4)

式中：γ——基質的損失率；

M1——移栽前基質的平均質量；

M2——移栽后基質的平均質量。

分別采用傳統PID算法和模糊PID算法控制電機進行試驗，取苗結果如表2所示。

當取苗頻率為50株/min時，采用PID算法的取苗率為96.09%，損傷率為4.1%，而采用模糊PID控制算法的取苗成功率為98.43%，損傷率為4.04%；隨著取苗頻率的增加，取苗成功率有所下降，基質損傷率略微上升，當取苗頻率增加到70株/min時，采用PID算法的取苗成功率降到了92.96%，損傷率達到5.36%，而采用模糊PID控制算法的取苗成功率為93.75%，損傷率為5.27%。相較于傳統PID算法，采用模糊PID算法進行取苗試驗，取苗成功率更高且損傷率更低。根據國家蔬菜移栽機作業質量標準可知自動移栽機的裸地移栽的合格率為大于80%[21]，而本文移栽取苗成功率最低為93.75%，總體表現優秀，達到預期目標，滿足旱地移栽機自動取苗作業要求。

表2 取苗試驗結果Tab. 2 Results of seedling selection test

6 結論

1) 聯合仿真大幅度簡化了取苗機械手的運動學計算量，并能提供可視化的交互窗口以及實時計算數據，為后續搭建物理樣機提供了理論指導。

2) 聯合仿真以實現取苗的高速低損為目標，從運動學的角度驗證機構的運動精度和控制精度，為實現高速取苗提供理論指導，很大程度上縮短設計周期、降低了研發成本，為移栽機取苗機械手的設計提供了一定指導。

3) 聯合仿真結果表明：以階躍信號作為激勵，PID控制的響應時間為1.1 s，模糊PID的響應時間為0.33 s且響應速度更快，說明模糊PID控制算法要優于固定參數PID控制，設計的取苗機械手具有良好的動態響應和軌跡跟蹤特性，理論上能夠滿足實際作業要求。取苗試驗結果表明：在取苗頻率為50、60和70株/min時，采用PID算法和模糊PID算法取苗成功率分別為96.09%、93.75%、92.96%和98.43%、95.31%、93.75%，說明采用模糊PID的控制策略的機械手具有更高的取苗成功率和更低的損傷率，能夠滿足實際作業要求，實現高速低損取苗的目標。