排風流能量品位提升循環與熱回收系統運行優化

鐘發清，張藝才，陳世強，蔣加川，吳 朋

（1.廣西人防工程設計咨詢有限公司，廣西 南寧 530000；2.湖南科技大學 土木工程學院，湖南 湘潭 411100；3.中建三局集團有限公司 一公司，湖北 武漢 430000；4.桂林航天工業學院 能源與建筑環境學院，廣西 桂林 541004）

為保障采礦生產的安全進行，礦井通風是必要的技術措施[1-2]。在井工開采中，通過進風井，將地面空氣輸送至井下，稀釋瓦斯和煤塵、帶走余熱與余濕而轉變為污風，污風流經回風井排出至地面，排風流通常可達200～400 m3/s。由于在井下吸收了熱能等，排風流溫度常年保持在20 ℃左右，相對濕度90%左右[3-5]。為了提取熱濕能量，提出了噴淋式礦井排風熱回收系統（簡稱“熱回收系統”），通過噴淋霧化水而提取排風流的低品位能量，進而利用熱泵循環而提升提取后的熱濕能量品位，用于建筑供暖和井筒防凍等[6-11]。借助空氣熱泵作為提取后礦井排風流熱濕能量的品位提升裝置，具有廣闊的應用前景[12]。Bi 等[13-15]基于有限時間熱力學，建立了不可逆布雷頓循環模型，導出了供熱率、供熱系數、效率與循環內各種不可逆參數間的函數解析式，并將不同目標的優化結果進行綜合比較，得到了不同優化目標下的性能系數；張翼等[16-18]以利潤率作為目標函數，導出了利潤率的函數解析式，優化了壓比、導熱率、熱容率的關系，并量化了其他重要參數對經濟的影響。上述研究能指導空氣熱泵循環內部參數的優化，但是，尚未界定出循環外因素對空氣熱泵循環的影響。實際上，由于不同緯度、不同氣候地區的環境溫度差異，如何量化環境溫度對排風流熱濕能量提取與利用中空氣熱泵循環的影響，屬于亟待解決的前沿問題。

為此，基于有限時間熱力學，圍繞噴淋式礦井排風流熱濕能量品位提升中所涉及的空氣熱泵熱力循環及其優化問題，以利潤率為目標函數，推導環境溫度為自變量的函數解析式；利用該式，導入國內各氣候帶典型城市氣象數據，數值計算，對比典型城市的逐時、逐日和總利潤率，為熱回收系統安設預評價提供新的經濟技術方法。

1 不可逆變溫熱源循環與無量綱利潤率

1.1 不可逆變溫熱源空氣熱泵循環

在提升排風流能量品位的布雷頓熱力學循環中（簡稱空氣熱泵循環，循環工質為無毒環保的空氣），對于噴淋循環端而言，吸收了排風熱濕能量的噴淋循環水，從集水池進入蒸發器，在蒸發器中，將能量傳遞給循環工質，放熱后的噴淋循環水，從蒸發器流出而泵入噴嘴管組，最終，流經噴嘴而再次噴淋霧化，實現了噴淋水循環；在用戶端，用戶端循環水進入冷凝器，從循環工質吸取熱量，升溫后的用戶端循環水經二次處理而輸配至礦區各處，用于井筒防凍、洗浴熱水和礦區供熱等。借助空氣熱泵循環，提取溫度較低的噴淋循環水熱量，提高用戶端循環水溫度，提升了熱回收系統的能量品位。

實際上，上述空氣熱泵循環，尚有以下非理想約束條件：

1）熱源溫度非恒定。噴淋循環水作為低溫熱源放熱給工質后，溫度從Tc，0降低至Tc，1；高溫熱源的用戶端循環水，從工質中吸熱后，溫度從Tu，0提升至Tu，1。表明循環過程中熱源溫度發生改變，屬于變溫熱源循環[19]。

2）循環過程不可逆。用于熱回收系統能量品位提升的空氣熱泵循環，存在不可逆損失，主要有壓縮機和膨脹機的不可逆損失[20]。

基于上述約束條件，針對不可逆變溫熱源空氣熱泵循環構建不可逆變溫熱源空氣熱泵循環模型。

1.2 熱泵循環利潤率

在周圍環境下，任一形式的能量中能夠最大限度地轉變為有用功的那部分，稱為。

式中：Eout為熱泵的輸出率，kW；P 為壓縮機的輸入功率，kW；ψout為熱泵的輸出率價格；ψin為熱泵的輸入功率價格。

式中：?u為空氣熱泵的供熱流率，kW；?c為空氣熱泵的吸熱流率，kW；T0為環境溫度，K；Sg為循環的熵產率，kW/K。

式中：Wc為噴淋循環水的熱容率，kW/K；Wu為用戶端循環水的熱容率，kW/K；Tu，0為用戶端循環水的進水溫度，K；Tu，1為用戶端循環水的出水溫度，K；Tc，0為噴淋循環水的進水溫度，K；Tc，1為噴淋循環水的出水溫度，K。

1.3 用于利潤率的熱流率

根據工程熱力學基礎理論，空氣熱泵的吸熱流率和供熱流率計算式為：

式中：Wf為工質的熱容率，kW/K；T4為工質在蒸發器中的進口溫度，K；T1為工質在蒸發器中的出口溫度，K；T2為工質在冷凝器中的進口溫度，K；T3為工質在冷凝器中的出口溫度，K。

實踐中，基于換熱器效率與理論最大換熱流率之積而得出熱流率，即：

式中：ηc為蒸發換熱器效率；ηu為冷凝換熱器效率；?c,max為理論最大吸熱流率，kW；?u,max為理論最大供熱流率，kW；min｛｝為最小值函數，指區間｛｝內的最小值。為簡化計算式，分別將min｛Wf，Wc｝和min｛Wf，Wu｝記為Wc，min和Wu，min。

顯然，換熱器效率的取值與流體熱容率、換熱系數以及換熱面積有關[21]。

1.4 內不可逆因子與無量綱利潤率

考慮到空氣熱泵循環內的不可逆性，用壓縮機效率ζc和膨脹機效率ζe表征，具體為：

式中：T2s為工質在冷凝器中的理論進口溫度，K；T4s為工質在蒸發器中的理論進口溫度，K。

進一步，根據空氣壓縮式熱泵循環的特性，得到壓縮機壓比的計算式：

式中：x 為壓縮機內工質的等熵溫比；ε 為壓縮機的壓比；k 為工質的絕熱指數，通常取1.4。

式中：Mdim為無因次利潤率；Y 為熱泵的輸入功率價格ψin和輸出率價格ψout之比，即Y=ψin/ψout；Wc，min為工質熱容率Wf和噴淋循環水熱容率Wc中的較小值，即Wc，min=min｛Wf，Wc｝，kW/K；Wu，min為工質熱容率Wf和用戶端循環水熱容率Wu中的較小值，即Wu，min＝min｛Wf，Wu｝，kW/K。

通過式（13）可知，吸熱流率還與熱泵內循環工況（工質熱容率Wf、壓縮機壓比ε、壓縮機效率ζc和膨脹機效率ζe）、空氣-水循環末端參數（噴淋循環水熱容率Wc和進水溫度Tc，0）、用戶端參數（用戶端循環水熱容率Wu和進水溫度Tu，0）以及價格比Y 有關。

其中，文獻［23］結合了多個目標函數，得出當內循環參數Wf＝0.9 kW/K，ε=5，ζc=ζe=0.8 時，各目標函數均能達到較優范圍；而文獻［24］在此基礎上，求得了空氣-水循環末端參數Wc=9.24 kg/s，Tc，0=296 K 時，綜合性能系數達到最大值。

鑒于此，在給定空氣熱泵循環內部、用戶端以及空氣-水循環末端參數的基礎上，著重討論環境溫度對無量綱利潤率的影響。

2 氣候帶環境溫度與無量綱利潤率

2.1 最不利月無量綱利潤率的逐日變化

為了探究熱回收系統在國內各地的運行收益，選取海口、畢節、淮南、大同、烏魯木齊以及雞西作為國內各氣候帶的特征城市，各城市月平均溫度見表1。

表1 各氣候特征城市月平均溫度Table 1 Monthly average temperature of cities with different climatic characteristics

由表1 可知，各城市平均溫度最低月均為1 月，此時用熱需求為全年最高，故將1 月作為最不利供給月著重分析。依據中國氣象數據集，將最不利供給月1 月的日均氣溫代入式（13），得到的各城市1月份的無因次利潤率Mdim變化情況如圖1。

圖1 1 月逐日無因次利潤率與典型城市對比Fig.1 Daily dimensionless exergic profit rates in January

由圖1 可知：在海口，熱回收系統整月產生的經濟收益均為負，由此可見，以海口為代表的低緯度熱帶季風氣候帶地區不適合使用該系統；而在雞西、烏魯木齊和大同，整月產生的經濟收益均為正。因此，雞西和大同為代表的中高緯度寒溫帶季風氣候帶城市，烏魯木齊為代表的溫帶大陸性氣候帶城市，為該系統適用的首選；至于中緯度的亞熱帶季風氣候帶，如畢節和淮南，熱回收系統運行過程中產生的收益正負波動。因此，該帶下的城市，應該控制啟停時機，避免持續運行而產生虧損。

2.2 最不利日無量綱利潤率的逐時變化

隨著晝夜更替，1 d 內的環境溫度也存在差異，尤其是，以烏魯木齊為代表的溫帶大陸性氣候帶，晝夜溫差可達20 ℃，此時熱回收系統的利潤率也會有較大的波動。

圖2 逐時無因次利潤率與典型城市對比Fig.2 Dimensionless exergic profit rates of time-by-time

那么，針對熱回收系統，應當如何啟停，亟待明確控制方法。

3 啟停控制極化無量綱 利潤率

3.1 啟停控制流程與總利潤率

圖3 控制子系統流程圖Fig.3 Flow chart of control subsystem

根據上述原理，選取中國氣象數據集中的氣象參數作為溫度傳感器所測得的環境溫度，分別代入式（13），將所得的實時無因次利潤率相加，作為有限時間段內的利潤總量方法如下。

若使用控制子系統，則熱回收系統會在Mdim，i>0的情況下繼續運行，則系統的利潤率總量M2約為大于0 的實時無因次利潤率Mdim，i之和，即：

利用式（14）～式（16），可以計算出不同氣候帶典型城市的利潤率增量。

3.2 總利潤率極大化與氣候帶適應性

圍繞3 個氣候帶下5 個典型城市的熱回收系統“常開模式”和“實時模式”，利用式（14）～式（16），不妨選取圖3 中數據傳輸間隔為1 h，逐時計算供暖季中（10—12 月、1—3 月）的利潤率總量及其增量，各氣候特征城市年度利潤率總量及其增量如圖4。

圖4 各氣候特征城市年度利潤率總量及其增量Fig.4 The addition and total profit rates by each city in one year

由圖4 可以看出，各氣候特征城市“實時模式”下系統產生的利潤率均高于“常開模式”。表明使用控制子系統，能顯著提高系統運行所產生的利潤率；溫帶大陸性氣候地區系統可啟用“常開模式”。在各氣候帶地區，熱回收系統運行所產生的利潤率總量，有明顯差異；其中，在溫帶大陸性氣候區域，系統利潤率總量最高，其次為溫帶季風性氣候區域，最低的是亞熱帶季風性氣候區域，并且，亞熱帶季風性氣候區域在“常開模式”下會引起負收益；“實時模式”能夠實現亞熱帶季風性氣候地區的利潤率增量極大化。在“實時模式”下，熱回收系統運行產生的利潤率增量，各氣候特征城市數值有所不同；其中，通過控制子系統的調節，“常開模式”下利潤率增量越低的城市，實施調節后的利潤率增量，反而更高，最顯著的是，運行于亞熱帶季風性氣候地區的啟停控制調節下礦井排風流熱回收系統，例如，安徽淮南從-0.33 提高至0.02，增量達到0.35。

4 結 語

針對礦井排風流熱回收系統的熱工收益問題，應用不可逆非恒溫熱源空氣熱泵循環與有限時間經濟方法，推導出系統利潤率與環境溫度之間的關系式，數值計算而得出，隨著環境溫度的增大，無因次利潤率減少，環境溫度與利潤率呈線性關系；熱回收系統的適用地域，具有氣候分區特征，特別適宜于溫帶大陸性氣候區；提出一種用于礦井排風熱回收系統的啟停控制流程及其算法，使該系統能適用于亞熱帶季風氣候地區。