斜交煤柱疊加影響下工作面應力場分布特征研究

黃 華

（1.山西省晉神能源有限公司，山西 河曲 036500；2.太原理工大學，山西 太原 030002）

從礦井投產時間和煤層間穩定性等方面考慮，近距離煤層群開采時一般采用“下行式”開采。由于受到地表建筑、河流、鐵路和井下地質構造的影響，所以煤層在開采過程中會留下相應尺寸的煤柱，工作面回采完后，遺留下的煤柱是承載上覆巖層的主要承載體，上覆巖層的重力和工作面回采后轉移的支承壓力都會作用在遺留煤柱上，并通過煤柱往底板中傳播，造成下伏煤層在開采前就處于應力集中狀態，在下伏煤層開采時易引起工作面冒頂、片幫、支護困難等難題[1-2]。因此，有的學者[3-6]從煤柱尺寸、底板傳遞規律等方面對遺留煤柱進行了相關研究，研究表明遺留煤柱下有較大的集中應力，且隨埋深的增加逐漸降低；對此，不少學者[7-13]對煤柱下工作面和巷道礦壓顯現進行了研究并提出了相應的控制措施，其中對于煤柱下回采巷道的布置或巷道圍巖破壞特征及控制技術研究較多[14-18]；當煤層具有沖擊傾向性時，位于遺留煤柱區的工作面沖擊地壓防治也有相關的研究[19-20]。

但對于斜交煤柱疊加影響下的工作面應力分布特征研究較少，且斜交煤柱對下煤層工作面影響范圍較廣。為此，以山西晉神沙坪煤礦中組煤為工程背景，采用理論分析與數值模擬相結合的方法對斜交煤柱疊加影響下的工作面應力分布特征進行研究。

1 工程背景

山西晉神沙坪煤礦煤層為近水平煤層，目前開采標高為+990～+700 m，可采煤層為6#～13#煤層，中組煤為9#～12#煤層，下組煤為13#煤層。中組煤上部有8#和8上#煤層遺留煤柱，煤柱尺寸為15 m 或20 m。煤層平均層間距除8#與9#的層間距（17.2 m）稍微大點，其他2 個煤層間的層間距較小，煤層頂底板多為砂質泥巖、粉砂巖和中砂巖。8上#～12#煤層層間距示意如圖1（單位：m）。

圖1 8 上#～12#煤層層間距示意圖Fig.1 Layer spacing diagram from 8 upper coal to 12 coal

由9#煤層目前的規劃圖可知，9#煤層工作面的布置在空間上與上部遺留煤柱存在70°的斜交，三盤區9309 和9311 工作面將會受到上部斜交煤柱疊加的影響。斜交煤柱疊加影響區域如圖2，斜交煤柱疊加影響區域柱狀圖如圖3。

圖2 斜交煤柱疊加影響區域Fig.2 Influence area of oblique crossing coal pillars superposition

圖3 斜交煤柱疊加影響區域柱狀圖Fig.3 Histogram of the influence area of oblique crossing coal pillars superposition

為了解斜交疊加煤柱對下方煤層應力場的影響，保障下層工作面的安全開采，采用實驗室測試、理論分析和數值模擬的方法對其進行深入研究。

2 斜交煤柱下工作面應力場分布數值模擬

2.1 煤巖力學參數和數值模型

通過現場采樣，實驗室測試得出的沙坪煤礦煤巖力學參數見表1。

表1 煤巖樣力學參數Table 1 Mechanical parameters of coal samples

根據綜合柱狀圖（圖3）及現場工作面實際布置情況，利用FLAC3D建立的沙坪煤礦斜交煤柱區域數值模型如圖4。從上到下逐層開采，回采完8上#和8#煤層工作面后，9309 工作面分步開采，研究9309工作面回采至靠近上部遺留煤柱，處于上部遺留煤柱下方和過遺留煤柱時其頂板應力分布特征。

圖4 數值模型Fig.4 Numerical model

2.2 模擬結果

2.2.1 9#煤層回采前應力分布

8上#和8#煤層工作面回采后，分別在9309 工作面中部頂板3 m 處布置測線，得出上覆遺留煤柱下9309 工作面中部頂板的應力分布曲線。9#煤層回采前頂板應力分布情況如圖5。

圖5 9#煤層回采前頂板應力分布情況Fig.5 Roof stress distribution of 9# coal seam before mining

由圖5（a）可知：8上#和8#煤層工作面回采后，上覆和下伏巖層應力釋放，處于卸壓狀態；釋放的應力轉移到煤柱上，使得煤柱處于應力集中狀態，并向下方巖層傳遞造成煤柱下方的9309 工作面處于應力集中狀態。從圖5（b）可以看出：8上#煤層工作面回采后，單個煤柱下方的9309 工作面頂板支承應力峰值為5.1 MPa，支承應力集中系數為1.2（9#煤層原巖應力4.2 MPa）；當8#煤層工作面回采后，疊加煤柱下方的9309 工作面頂板支承應力峰值為9.7 MPa，集中系數為2.3。對比煤柱疊加前后的9309 工作面頂板應力值可知，9309 工作面受煤柱疊加后的應力值是單個煤柱集中應力影響的1.9 倍。由此可知，疊加煤柱造成其下方9309 工作面在未開采時就處于較高集中應力狀態。

2.2.2 9#煤回采過程中頂板支承應力分布

9309 工作面推進至不同位置時頂板應力分布如圖6，工作面中部頂板超前支承應力變化曲線如圖7。

圖6 9309 工作面推進至不同位置時頂板應力分布Fig.6 Roof stress distribution when 9309 working face is advanced to different positions

圖7 工作面中部頂板超前支承應力變化曲線Fig.7 Variation curves of advanced supporting stress of central roof of working face

當9309 工作面靠近煤柱時，超前支承應力在工作面前方42～47 m 處，支承應力峰值為5 MPa，應力集中系數為1.2；此時，第1 個煤柱下方應力值基本沒變。當推進至第1 個煤柱下方時，在上覆疊加煤柱及采動應力疊加的影響下，使得處于工作面前方6～10 m 處的超前支承應力非常顯著，支承應力峰值為24.5 MPa，應力集中系數為5.8。當推進至煤柱后時，超前支承應力主要在工作面前5 m 處，但應力值不高，接近原巖應力，當快接近第2 個煤柱時，應力開始逐漸增加。可見，隨著推進距離的增加，受上覆煤層遺留煤柱及本煤層工作面采動應力的影響，工作面前方最大超前支承應力距工作面間距離逐漸減小。

2.2.3 回采至煤柱下時工作面應力時空分布特征

煤柱下工作面應力時空分布如圖8。沿工作面頂板3 m 處布置1 條測線，得出的工作面采動影響下的頂板應力分布曲線如圖9。

圖9 工作面頂板垂直應力分布Fig.9 Vertical stress distribution of working face roof

由圖8 可知：9309 工作面推進至上覆遺留煤柱下方時，煤柱集中應力通過底板傳遞到工作面前方煤巖體上。隨著煤柱受工作面采動影響，應力逐漸降低，工作面前方12 m 左右范圍內集中應力逐漸增加，此時的集中應力包括煤柱集中應力的轉移和采動超前應力的疊加。

圖8 煤柱下工作面應力時空分布Fig.8 Spatial and temporal distribution of stress in working face under coal pillar

從圖9 中可以看出：在煤柱疊加區域，工作面頂板支承應力異常的高，隨著工作面采動應力的疊加，集中應力逐漸上升，但上升幅度逐漸減小。當回采穩定后，工作面上方3 m 處的頂板受斜交疊加煤柱影響的范圍（大于原巖應力）為工作面長度的72%，由此可見斜交疊加煤柱對工作面頂板的影響之廣。疊加煤柱區應力普遍在25 MPa 左右，集中系數在6.0 左右，工作面中部應力在27.5 MPa 左右，集中系數在6.5 左右。

通過數值模擬得出疊加煤柱對9#煤層應力分布的影響，得出在回采過程中，疊加煤柱對9309 工作面超前支承應力及頂板沿工作面傾向的應力分布影響規律。但對于煤柱在底板中傳遞的規律沒有研究，因此，接下來在數值模擬的基礎上，采用理論分析對遺留煤柱下底板應力分布規律進行研究。

3 遺留煤柱下底板應力分布規律

3.1 單一煤柱

建立單一煤柱力學模型，單一煤柱力學模型如圖10，其中：a 為煤柱寬度；q 為煤柱集中載荷。

圖10 單一煤柱力學模型Fig.10 Mechanical model for single coal pillar

根據半無限體平面上受法向集中載荷作用理論求解出底板中A 點的應力[1],如式（1）～式（3）：

式中：σx、σy為水平應力和垂直應力；τxy為xy 平面剪應力。

3.2 疊加煤柱

疊加煤柱力學模型如圖11。

由圖11 可知：8上#煤層回采后，遺留煤柱對8#煤層的應力影響為σx1，其最大的應力影響在煤柱中部，其最大值的表達式如式（4）。當8#煤回采后，在比較完整的遺留煤柱下方，8#煤層遺留煤柱除了受本煤層工作面采動應力的影響，還受到8上#遺留煤柱應力傳遞的影響，此時應力為式（5）。將式（5）代入式（1）～式（3）可得8上#和8#煤層遺留煤柱疊加作用下底板應力分布，其對9#煤層應力疊加曲線如圖11 中的σ″x2曲線。

圖11 疊加煤柱力學模型Fig.11 Mechanical model of superimposed coal pillars

式中：q 為8上#煤柱集中載荷，MPa；H1為8#和8上#煤層層間距，m；ζ 為煤柱寬度，m；k 為集中系數；ρ 為煤巖層平均密度，g/cm3；h 為8#煤層煤柱埋深，m。

結合沙坪煤礦現場情況，8#煤層遺留煤柱寬度為15 m 或20 m，由數值模擬結果可知，煤柱寬度為20 m 的集中應力最大，應力值為25 MPa，以最大煤柱集中應力考慮，因此將q=25 MPa 代入式（1）～式（3）中，利用Mathematica 軟件可計算得煤柱寬度分別為20 m 和15 m 時底板中水平應力、垂直應力和剪切應力的分布規律。20 m 煤柱作用下底板應力分布如圖12，15 m 煤柱作用下底板應力分布如圖13。

由圖12 和圖13 可知：

圖12 20 m 煤柱作用下底板應力分布Fig.12 Stress distribution of floor under 20 m coal pillar

圖13 15 m 煤柱作用下底板應力分布Fig.13 Stress distribution of floor under 15 m coal pillar

1）煤柱下底板中集中應力關于煤柱中軸線呈對稱分布，且都隨著距煤柱底板距離的增加而逐漸降低。垂直應力主要沿煤柱底板正下方傳播，水平應力主要沿煤柱底板兩側方向傳播，而剪切應力主要沿煤柱“兩腳”向外傳播。

2）當遺留煤柱寬度為15 m 時，10 MPa 垂直應力等值線在垂直方向的影響范圍為22 m，在水平方向的影響范圍為18 m；3 MPa 水平應力等值線在垂直方向的影響范圍為18 m，在水平方向的影響范圍為42 m；4 MPa 剪切應力等值線在垂直方向的影響范圍為17 m，在水平方向的影響范圍為22 m。

3）當遺留煤柱寬度為20 m 時，10 MPa 垂直應力等值線在垂直方向的影響范圍為28 m，在水平方向的影響范圍為20 m；3 MPa 水平應力等值線在垂直方向的影響范圍為24 m，在水平方向的影響范圍為48 m；4 MPa 剪切應力等值線在垂直方向的影響范圍為22 m，在水平方向的影響范圍為25 m。

由此可知，遺留煤柱從15 m 增大至20 m 后，應力集中影響范圍在垂直方向增大1.3 倍，在水平方向增大1.1 倍，煤柱寬度的增加，其集中應力在底板中的傳播距離越遠，影響范圍越廣。

綜上可知，上覆遺留疊加煤柱對下伏9#煤層的安全開采有很大影響。在煤柱疊加區和煤柱尺寸較大時，工作面頂板集中應力較大，需加強頂板管理與控制。

4 結 語

1）研究了斜交煤柱下工作面應力場分布特征，9309 工作面受疊加煤柱影響，在未開采時就處于較高集中應力狀態，集中系數為2.3；工作面頂板受疊加煤柱影響的范圍為工作面長度的72%，煤柱疊加區應力普遍在25 MPa，集中系數6.0 左右。

2）分析了煤柱下工作面推進至不同位置時的應力分布規律，9309 工作面靠近煤柱時，超前支承應力在工作面前方42～47 m 處；在煤柱下方時，超前支承應力在工作面前方6～10 m 處；過煤柱后，超前支承應力主要在工作面前方5 m 處；超前支承應力距工作面距離隨推進距離增加而逐漸減小。

3）理論分析了疊加煤柱下底板應力分布規律，利用Mathematica 軟件繪制出不同尺寸煤柱下的底板應力影響范圍；對比分析了不同尺寸煤柱下的集中應力傳遞規律，遺留煤柱從15 m 增大至20 m后，應力集中影響范圍在垂直方向增大1.3 倍，在水平方向增大1.1 倍，煤柱寬度的增加，其集中應力在底板中的傳播距離越遠，影響范圍越廣。