基于空頂理論的煤巷綜掘支護參數優化研究

賀海鴻，馬小輝，程洪濤，李晶昆，張超凡，丁自偉

（1.陜西彬長礦業集團有限公司，陜西 咸陽 712000；2.陜西彬長孟村礦業有限公司，陜西 咸陽 712000；3.西安科技大學 能源學院，陜西 西安 710054）

隨著礦井向深部開拓延伸，地質條件、開采環境變得越來越復雜，采掘接續緊張日漸成為制約礦井穩產高產的突出問題[1]。支護參數設計是巷道支護中的1 項關鍵技術，合理的支護參數能充分發揮支護的優越性和保證巷道安全。在確保生產安全的前提下優化支護參數，可以有效提高掘進效率，緩解采掘接續緊張的局面。

支護參數優化設計已經將懸吊理論[2]、彈塑性力學和數值模擬技術[3]等有效結合起來,通過計算空頂距離、支護體參數等來設計并優化支護參數[4-5]。戴俊等[6]、曹協等[7]根據現場實測數據資料，結合煤礦巷道條件，校驗現有支護參數，并對其進行設計優化；錢坤等[8]采用數值模擬軟件對巷道不同支護方案條件下的應力分布與周邊位移量進行了對比分析，確定了最終設計支護方案，并進行了現場工程試驗；Li 等[9]、米社禮[10]通過現場監測、理論分析和數值模擬進行了系統的研究。上述對巷道支護參數優化的研究主要是通過對錨桿、巷道圍巖變形[11-12]等進行監測，采用懸吊理論進行支護參數優化設計，運用數值模擬軟件對巷道圍巖變形和支護方案進行模擬等方法，不適用孟村礦等地質災害嚴重的礦井，需要對以上研究方法進行結合使用。孟村礦瓦斯、沖擊地壓等災害嚴重[13]，影響采掘接續，且卸壓工程在時間和空間上存在限制[14]，平均進尺為60 m/月，平均月進尺水平需要提高到140 m/月才能滿足未來3年的采掘接續計劃。

為此，研究針對孟村礦4#煤層地質條件，通過對巷道圍巖變形破壞規律進行數值模擬分析，以分析結果為依據建立空頂力學模型，對巷道空頂距離進行理論計算，并以合理空頂距為基礎設計了支護參數優化方案，通過數值模擬進行驗證，對比分析原方案與方案Ⅱ的掘進用時和經濟效益，采用方案Ⅱ可以節省支護時間，提高掘進效率，增加經濟效益，實現滿足采掘接續的目標。

1 工程概況

孟村井田位于陜西彬長礦區中西部，井田東西長10.6 km，南北寬5.87 km，呈近矩形狀，面積60.47 km2。孟村井田主采延安組4#煤層，埋深為660～760 m，平均埋深730 m，單軸抗壓強度23.13 MPa，單軸抗拉強度1.33 MPa。4#煤層為強沖擊煤層，礦井為嚴重沖擊地壓礦井。礦井首采區為401 盤區，401104 工作面為401 盤區的第4 個回采工作面，為全煤巷道。工作面綜合地質柱狀圖如圖1。

圖1 401104 工作面綜合地質柱狀圖Fig.1 Comprehensive geological histogram of 401104 working face

該工作面掘進期間，共設計3 條巷道，分別為回風巷、運輸巷和措施巷，巷道寬度5.5 m，高度3.5 m。巷道支護參數：①頂部錨桿規格為?22 mm×2 500 mm，間排距700 mm×700 mm，每排8 根；②頂板錨索采用?21.8 mm×7 100 mm，間排距為1 200 mm×700 mm，5-4-5 布置；③幫部采用錨索進行支護，錨索選用?21.8 mm×3 500 mm 鋼鉸線，間排距700 mm×700 mm，每排12 根。巷道頂板支護示意圖如圖2。

圖2 巷道頂板支護示意圖Fig.2 Roof support diagram of roadway

2 巷道圍巖變形破壞規律

2.1 數值模擬方案

巷道圍巖應力與巷道原巖應力狀態及其支護方式密切相關，為了真實模擬401104 工作面運輸巷道在掘進和回采過程中的圍巖變形和應力分布情況，以4#煤實測煤巖物理力學參數為基礎建立FLAC3D數值分析模型，對巷道掘進及工作面回采階段巷道圍巖應力分布特征及圍巖變形破壞特征進行模擬[15-16]。煤巖體物理力學參數見表1。

表1 煤巖體物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of coal and rock mass

1）掘進期間數值模擬方案。按照實際開采情況分別模擬開挖401104 運輸巷道、401104 回風巷，分析掘進過程中運輸巷道在原支護下圍巖應力和塑性區變化情況。

2）回采期間數值模擬方案。按照實際開采情況模擬開挖401104 工作面回采，工作面回采采取單巷掘進方式進行模擬。

2.2 數值模擬

2.2.1 掘進期間模型

數值分析模型以401104 工作面運輸巷為背景，采用莫爾-庫侖本構模型進行建立。模型沿走向長500 m，沿傾向寬300 m，高度為100 m。在模型上邊界施加17.25 MPa 的等效垂直應力載荷。對于模型計算邊界條件，首先將模型的四周各邊界各施加水平約束，即四周邊界的水平位移為0；然后再將模型的底部邊界固定，即底部的邊界水平、垂直位移都為0；最后將模型的頂部設為自由邊界模型。FLAC3D模擬網格圖如圖3。

圖3 FLAC3D 模擬網格Fig.3 FLAC3D simulation grid

2.2.2 掘進期間數值模擬結果

巷道掘進期間原方案支護主應力分布云圖如圖4。巷道掘進期間原方案支護下的圍巖塑性區分布云如圖5。

圖4 掘進期間原方案支護主應力分布云圖Fig.4 Cloud diagrams of principal stress distribution in the original support plan during tunneling

圖5 掘進期間原方案支護塑性區分布云圖Fig.5 Cloud diagram of plastic zone distribution in the original support plan during tunneling

由圖4 可知：在掘進期間巷道頂角和兩幫處都出現了應力集中現象，煤柱應力核區出現在距巷道幫部5 m 處。巷道周圍1 m 范圍內圍巖因變形破壞應力降低。

由圖5 可知：巷道在原方案支護條件下圍巖的破壞形式主要以剪切破壞和剪切破壞-拉伸破壞為主。頂板破壞深度為2 m；兩幫破壞深度為1 m。底板最大塑性破壞深度為2 m。

2.2.3 回采期間數值模擬結果分析

工作面回采期間原方案支護主應力分布云圖如圖6。回采期間原方案支護塑性區分布云圖如圖7。

圖6 回采期間原方案支護主應力分布云圖Fig.6 Cloud diagrams of principal stress distribution in the original support plan during the stoping period

圖7 回采期間原方案支護塑性區分布云圖Fig.7 Cloud diagrams of plastic zone distribution in the original support plan during the stoping period

由圖6 可知：整個支護范圍內的應力較掘進期間有小幅度升高。

由圖7 可知：受采動影響，巷道在回采階段的圍巖塑性區主要以剪切破壞為主，頂底板破壞深度為2.5 m，左幫破壞深度為1.5 m，右幫破壞深度受工作面回采的影響，圍巖破壞深度增大，連接至回采工作面塑性區附近。

3 巷道合理空頂距留設

3.1 空頂力學模型

在煤礦巷道掘進過程中，空頂區的頂板由兩幫及掘進工作面煤體支撐，并受到空頂區后部的錨桿、錨索支護作用。假設巷道兩幫、工作面煤體及空頂區后方錨桿（索）對空頂區頂板提供了足夠的支撐力，基于假設和板殼力學的矩形薄板彎曲理論，構建四邊固支的空頂區頂板的薄板模型。空頂區頂板力學模型如圖8[17-18]。設巷道的寬度為2b、空頂長度為2a、頂板厚度為δ。薄板的應力方程和邊界條件分別為：

圖8 空頂區頂板力學模型Fig.8 Mechanical model of roof in empty roof area

式中：σx、σy為x、y 方向應力；τxy為平面剪應力；E 為彈性模量；μ 為泊松比。

采用瑞利-里茲法構建滿足薄板所有邊界條件的撓曲線方程：

式中：ω1為板的一階撓度函數；T 為設定常數。

形變勢能公式為：

式中：U 為彈性體勢能；D 為薄板彎曲剛度。

對式（3）中x 與y 分別求二階偏導數，代入式（4），得：

對式（6）積分并化簡得到設定常數T 的表達式，將式（7）代入式（3）得到撓度ω 的表達式；

式中：q 為頂板上覆巖層的均布載荷。

將式（3）代入式（1）得到空頂區頂板應力分量：

以頂板薄板為例，板的最大撓度在板中心，即x=0，y=0 處，在實際情況下，空頂區受力最大，破壞速度最快、最嚴重，決定空頂距離的主要因素為薄板中點處位置的拉應力，由此得到空頂距離計算公式，即在薄板模型中x=0，y=0，z=-δ/2 處應力σymax為：

3.2 掘進空頂距理論

當巷道開挖應力重新分布后，空頂區域所受應力集中處的最大拉應力σymax等于巷道直接頂板的抗拉強度時，頂板處于臨界平衡狀態，在理想條件下不發生破斷，而此時的［2a］即為巷道掘進過程中留設的理論最大空頂距離。

孟村礦401104 運輸巷上覆巖層所受均布載荷q 為18.25 MPa，測定煤層的單軸抗壓強度、抗拉強度分別為17.47～23.31 MPa 和0.73～2.10 MPa，平均分別為19.37 MPa 和1.23 MPa，代入式（10），計算結果最大空頂距離［2a］理論值為3.14 m。

401104 運輸巷掘進工作面循環進尺1.4 m，即1個循環可以完成2 個排距（1 個排距0.7 m）的掘進量，按照掘進工作面單班掘進2 個循環1.4 m 為依據，以1 個排距0.7 m 為公差，根據礦井主采煤層賦存條件及其他類似地質條件下的巷道最大空頂距離留設經驗，提出1.4、2.1、2.8、3.5、4.2、4.9 m 6 種不同空頂距方案。

按照現有支護參數掘進，即掘進2 排錨桿排距的距離1.4 m 為1 個循環，頂板最大應力為0.06 MPa，遠小于頂板最小抗拉強度0.73 MPa；當按照空頂2.8 m 掘進時，即掘進4 排左右錨桿排距的距離2.8 m 為1 個循環，頂板最大應力為0.82 MPa，大于頂板最小抗拉強度，此時受到掘進影響而發生危險的可能性較小；當空頂距離設置為3.5 m 時，即掘進5 排錨桿排距的距離3.5 m 為1 個循環，頂板最大應力為1.74 MPa，已經大于頂板的平均抗拉強度，此時可能受到掘進影響而發生危險；當空頂距離設置為4.2 m 時，即掘進6 排錨桿排距的距離4.2 m為1 個循環，頂板最大應力為3.01 MPa，已經遠大于頂板的最大抗拉強度，此時頂板穩定性較差，極易產生局部掉落或大范圍破斷，危險程度大大增加。綜合理論計算結果和掘進施工組織以及孟村礦實際生產地質條件、人員配備、設備情況，安全系數取1.5，計算出空頂距為2 m。

4 巷道支護參數優化方案

4.1 支護參數校驗

4.1.1 頂錨桿長度

按單體錨桿懸吊作用計算錨桿長度[19]，應滿足：

式中：Lg為錨桿總長度，m；Lg1為錨桿外露長度，取0.063 m；Lg2為有效長度，m；Lg3為錨入煤層內深度，取0.76 m。

加固拱[20]厚度、錨桿長度與錨桿間排距有以下近似關系：

式中：m 為加固拱厚度，一般取0.8～1.2 m，這里取最小值0.8 m；α 為錨桿的控制角，煤體的硬度越大，控制角也越大，一般取30°～45°；αg1為錨桿的間距，取0.7 m。

經計算：

所選頂板錨桿為2.5 m＞2.323 m，可以滿足需要。

4.1.2 頂錨桿間排距

按單體錨桿懸吊質量校核錨桿的間排距，每根錨桿懸吊巖體質量M：

錨固力Q 應能承擔M 的質量：

聯合式（13）、式（14），得：

式中：Q 為錨桿的承載力，取100 kN；ρ 為頂板巖層平均密度，取1.333 t/m3；ag為錨桿間排距，通常間距與排距相同；K1為安全系數，一般取1.5～1.8，這里取1.8。

頂錨桿間排距ag：

實際頂錨間排距為700 mm×700 mm，滿足要求。

4.1.3 頂錨桿直徑

假設錨桿錨固力與錨桿破斷力相同，則錨桿直徑d 按下式驗算：

式中：σ 為錨桿桿體材料抗拉強度。

經計算：

所選錨桿直徑均大于20 mm，滿足要求。

4.1.4 頂錨索長度

頂錨索長度Lr為：

式中：Lr為頂錨索總長度，m；Lr1為錨索外露頂板長度，取0.25 m；Lr2為頂錨索的有效長度，不小于自然平衡拱的高度，m；Lr3為頂錨索的錨固長度，取2.5 m。

自然平衡拱[21]高度B：

式中：B 為自然平衡拱高度，m；2b 為巷道掘進寬度，取5.5 m；H 為巷道掘進高度，取3.5 m；φ0為兩幫煤的內摩擦角，取35.84°；fr為普氏硬度系數，取1.48。

經計算：Lr2≥B=2.96 m

所選錨索長度7 100 mm 符合要求。

4.1.5 頂錨索間排距

頂錨索的排距ar2按下式計算：

式中：ar2為頂錨索的排距，m；Nr為頂錨索極限承載力（以最小錨固力計算），取200 kN（錨索預緊力）；ar1為頂錨索的間距，取1.2 m；K2為安全系數，一般取2～5，取3；B 為自然平衡拱高度，2.96 m。

所選錨索間排距1 200 mm×700 mm 符合要求。

4.1.6 幫錨索長度

幫錨索通過加固幫體作用，要達到支護效果，其長度Ls應滿足：

式中：Ls為幫錨索總長度，m；Ls1為幫錨索外露長度（托盤厚度+M 鋼帶厚度+鎖具厚度+錨索實際外露長度）；短錨索取0.016+0.014+0.07+0.25=0.35 m；Ls2為幫錨索有效長度（幫錨索取煤幫破碎深度c），m；Ls3為錨入煤層內深度（頂錨桿取0.3 m，頂錨索取0.6 m，短錨索取0.3 m），m。

破碎深度c 為：

經計算：c=1 319 mm

所選幫錨索長度3 500 mm 符合要求。

4.1.7 幫錨索間排距

幫錨索的排距as2按下式計算：

式中：as2為幫錨索的排距，m；Ns為幫錨索極限承載力（以最小錨固力計算），取200 kN（錨索預緊力）；as1為幫錨索的間距，取0.7 m。

所選錨索間排距700 mm×700 mm 符合要求。

4.2 支護參數優化方案

孟村礦巷道寬度5.5 m，高度3.5 m，全煤層中掘進，煤厚24.5 m。在保證巷道安全的情況下，減少巷道支護參數，對此提出2 種優化方案。

4.2.1 支護優化方案Ⅰ

頂板錨桿桿體材料采用左旋無縱筋螺紋鋼樹脂錨桿，規格為：MSGLW-500/22×2500，間排距700 mm×700 mm，每排8 根；錨索采用延展率大于5%的1×19 股-1860 級預應力錨索，頂部錨索規格均為?21.8 mm×7 100 mm，間排距1 200 mm×700 mm，每排5 根采用“五五”布置；幫部錨索采用?21.8 mm×3 500 mm 短錨索，第3、第4 根錨索間距800 mm，其余錨索間距900 mm，排距700 mm，每排10 根。方案Ⅰ永久支護示意圖如圖9。

圖9 永久支護方案ⅠFig.9 Permanent support schemeⅠ

在方案Ⅰ中，頂板錨索由原來的“5-4-5”布置改為每排5 根采用“5-5”布置，并對幫錨索的間排距進行了優化，其他不變。對幫錨索的間排距進行校驗。

所選錨索間排距900 mm×700 mm 符合要求。

4.2.2 支護優化方案Ⅱ

對方案Ⅰ的頂板錨桿索間排距進行優化，錨桿索的材料和規格都不變，錨桿間排距更改為1 000×1 000 mm，每排6 根；錨索間排距更改為1 200 mm×1 000 mm，每排5 根，布置方式不變。幫部支護原采用方案Ⅰ進行支護。方案Ⅱ永久支護示意如圖10。

圖10 永久支護方案ⅡFig.10 Permanent support scheme Ⅱ

方案Ⅱ根據之前對空頂距的理論計算結果對頂部錨桿間排距進行優化，根據之前頂錨桿間排距的計算結果ag＜1.67 m 得出間排距1 000 mm×1 000 mm 是合理的。

錨桿長度校驗：

所選頂板錨桿為2.5 m＜2.623 m，不能滿足需要。

根據式（11）和Lg=2.5 m 得：

則根據式（12）得：

式中：αg1≤0.877 m。

因此，間排距取800 mm×1 000 mm。

優化后的方案Ⅱ：由原方案Ⅱ頂板錨桿間排距1 000 mm×1 000 mm 更改為800 mm×1 000 mm，其他按照原方案Ⅱ進行支護。

5 支護參數優化方案數值模擬驗證

5.1 巷道掘進期間數值模擬

5.1.1 巷道掘進期間方案Ⅰ數值模擬結果

巷道掘進期間方案Ⅰ主應力云圖如圖11，工作面受回采影響階段的圍巖塑性區分布云圖如圖12。

由圖11 可知：將頂板錨索布置方式以及幫部錨索間排距改變后，在巷道頂角處出現應力集中現象，頂板應力降低范圍與原支護方案基本相同，兩幫因為錨索間距沒變，巷道斷面上的主應力分布情況與原方案一致。

圖11 掘進期間方案Ⅰ主應力云圖Fig.11 Cloud diagrams of principal stress of schemeⅠduring tunneling

由圖12 可知：巷道采用支護方案Ⅰ后回采階段的圍巖塑性區分主要以剪切破壞為主，頂底板及兩幫破壞深度與原方案一致。

圖12 掘進期間方案Ⅰ塑性區云圖Fig.12 Cloud diagram of plastic zone of scheme Ⅰduring tunneling

5.1.2 巷道掘進期間方案Ⅱ數值模擬結果

巷道掘進期間優化方案Ⅱ支護主應力分布如圖13。掘進期間方案Ⅱ塑性區云圖如圖14。

圖13 掘進期間方案Ⅱ主應力云圖Fig.13 Cloud diagrams of principal stress of scheme Ⅱduring tunneling

圖14 掘進期間方案Ⅱ塑性區云圖Fig.14 Cloud diagram of plastic zone of scheme Ⅱduring tunneling

由圖13 可知：頂板錨桿、索間排距及布置方式改變后，巷道破壞范圍和破壞深度與最大主應力云圖中變化一致，頂板應力降低范圍與原支護方案基本相同。

由圖14 可知：掘進期間巷道破壞形式主要以剪切破壞和剪切破壞-拉伸破壞為主，頂底板及兩幫破壞深度與原方案一致，支護效果相差不大。

5.2 巷道回采期間數值模擬

5.2.1 巷道回采期間方案Ⅰ數值模擬結果

工作面回采期間方案Ⅰ支護主應力分布如圖15。回采期間方案Ⅰ塑性區云圖如圖16。

圖15 回采期間方案Ⅰ主應力云圖Fig.15 Cloud diagrams of principal stress of scheme Ⅰduring the stoping period

圖16 回采期間方案Ⅰ塑性區云圖Fig.16 Cloud diagram of plastic zone of schemeⅠduring the stoping period

由圖15 可知：在回采期間巷道整個支護方案效果與原支護方案差別不大，但由于幫部錨索數量減少，巷道掘進效率提升。

由圖16 可知：受采動影響，巷道在回采階段的圍巖塑性區分布主要以剪切破壞為主，頂板破壞深度為3 m，由于頂錨索由“5-4-5”布置變為“5-5”布置后，頂板支護力度變大，相比于原支護方可以明顯看出頂板的塑性區變小。底板及幫部破壞深度與原方案一致，支護效果與原支護差別不大。

5.2.2 巷道回采期間方案Ⅱ數值模擬結果

工作面回采期間方案Ⅱ支護主應力分布如圖17。工作面采用支護方案Ⅱ時受回采影響階段的圍巖塑性區分布如圖18。

圖17 回采期間方案Ⅱ主應力云圖Fig.17 Cloud diagrams of principal stress of scheme Ⅱduring the stoping period

圖18 回采期間方案Ⅱ塑性區云圖Fig.18 Cloud diagram of plastic zone of scheme Ⅱduring the stoping period

由圖17 可知：在回采期間整個支護范圍內的應力相比于方案Ⅰ有所減少。

由圖18 可知：由于頂錨桿及頂錨索排距變大，頂板支護力度較方案Ⅰ變小，相比于方案Ⅰ方可以明顯看出頂板的塑性區變大。頂底板及兩幫破壞深度與方案Ⅰ一致，支護效果相差不大。由此說明幫部支護效果與原支護和方案Ⅰ基本相同，但由于頂板錨桿和幫部錨索數量減少，支護時間縮短，巷道掘進效率提升。

6 工業性試驗

根據現場調研，巷道錨桿索支護耗時見表2，經濟效益對比見表3。

表2 巷道支護單位材料用時Table 2 Roadway support of unit material time

表3 經濟效益對比Table 3 Comparison of economic benefits

對比分析2 種方案，方案Ⅱ百米巷道掘進用時將由原來的865.62 h 降至562.92 h；百米巷道支護耗材頂錨桿索分別從原來的1 142.88 根和642.87根減少至700 根和450 根，幫錨索從原來的1 714.32根減少至1 000 根。

7 結 語

1）巷道掘進期間，巷道圍巖變形量相對較小，巷道兩幫出現應力集中，破壞形式主要以剪切破壞和剪切-拉伸破壞為主，頂底板破壞深度為2 m，兩幫破壞深度為1 m。

2）以彈塑性力學為基礎，建立了空頂距計算模型，并以孟村礦4#煤層實際工程地質條件以及煤層及其頂底板物理力學參數計算得出巷道掘進最大循環進尺為3.14 m，提出常規無動力擾動及頂板破碎、構造等特殊條件下按照2 m 空頂距離掘進，在保證作業安全的基礎上，有效緩解礦井采掘接續緊張局面，月進尺水平提高3.8 倍。

3）根據空頂距留設提出支護參數優化方案，優化后掘進每循環進尺由1.4 m 增加至2 m，每日5個循環，日進尺達10 m，以最小每月生產天數23 d計算，月進尺可達230 m，掘進效率顯著提升。

4）采用方案Ⅱ進行巷道掘進支護，月進尺將由原來的60 m 提升至230 m；百米巷道掘進用時和百米巷道支護耗材相較于原方案顯著提高。