葡萄莖稈切割裝置作業參數優化與試驗*

王佳，李紹波，陳春皓，李建平，薛春林，邊永亮

(河北農業大學機電工程學院，河北保定，071000)

0 引言

葡萄莖稈整形修剪是一個季節性強且需要大量人力的工作，但是農村人力迅速下降直接導致從事葡萄生產的人嚴重不足，對葡萄產業生產造成了嚴重沖擊[1]。因此，目前急需在葡萄莖稈修剪機上加大研發力度。但是農業機械研發主要依靠設計人員經驗，并通過樣機試驗、反饋優化等過程，較為繁瑣[2]，故消耗成本大設計時間長。虛擬仿真技術不但可以降低成本、縮短設計周期，而且能完善設計精度[3-5]。林茂等[6]利用ADAMS軟件對三種不同形狀(矩形、梯形、彎形)圓盤刀片進行了運動學仿真分析研究，為以后甘蔗收獲機的設計提供參考依據。Bietresato等[7]利用激光雷達3D立體視覺系統檢測植物冠層，通過發射激光獲取果樹枝干方向、直徑、距離等空間信息，根據空間信息對果樹冠層進行三維重建。Botterill等[8]研發了一種葡萄修剪機器系統，利用人工智能系統檢測未修剪葡萄莖稈，實現葡萄修剪的智能化作業。上述研究表明關于往復式葡萄莖稈修剪機的往復式切割器仿真研究尚未報道，因此應用動力學仿真軟件對切割裝置的動、定刀片切割器進行動力學仿真分析，參照國內外荔枝樹枝、蘋果樹枝、蟠桃果樹枝和棉稈等其他的莖稈作物生長特性和力學性能的研究方法[9]，對葡萄莖稈力學特性參數進行研究，獲取葡萄莖稈壓縮和剪切等的特性參數，建立葡萄莖稈的物理模型，為優化葡萄莖稈切割裝置作業參數提供重要依據，通過虛擬正交試驗，確定了往復式切割裝置的最優工作參數組合，為往復式葡萄莖稈修剪機設計提供了重要依據。

1 葡萄莖稈力學特性試驗

1.1 葡萄莖稈壓縮試驗

1.1.1 試驗儀器與材料

試驗采用WDW-5E型萬能試驗機，分辨率為1/200 000，最大負荷為20 kN，力值采樣精度0.3%，位移測量精度小于示值的±0.5%；手動修枝剪。

試驗材料：選擇生長完好、粗細均勻的葡萄莖稈，將取樣處理后的葡萄莖稈進行編號并用保鮮膜密封保存。

1.1.2 試驗方法

1) 順紋壓縮特性測定。選取長度為15 mm，試樣兩端平整，試驗前保證葡萄莖稈位于萬能試驗機壓頭中間位置，將測量數據輸入到萬能試驗機所用軟件中，然后進行順紋壓縮試驗，加載速度為20 mm/min，記錄下順紋壓縮試驗數據。同理，通過10次試驗得到順紋葡萄莖稈的抗壓強度和斷裂力。

順紋抗壓強度σW按式(1)計算[10]。

(1)

式中：Pmax——破壞載荷，N；

b——試樣寬度，mm；

t——試樣厚度，mm。

根據順紋壓縮試驗獲得的應力—應變曲線，選取直線段。在直線段上選取兩點之間的應力變化量和相應的應變變化量，按式(2)計算線段的斜率，即彈性模量Es[11]。

(2)

式中： Δσ——順紋試樣的應力變化量，MPa；

Δε——順紋試樣的應變變化量，mm。

2) 橫紋壓縮特性測定。橫紋壓縮特性測定所選取的葡萄莖稈樣本直徑與高比為1∶3，將測量數據輸入到萬能試驗機所用軟件中，然后進行橫紋壓縮試驗，加載速度為20 mm/min，記錄下橫紋壓縮試驗數據。同理，通過10次試驗得到橫紋葡萄莖稈的抗壓強度和斷裂力。

橫紋抗壓強度σyW按式(3)計算[12]。

(3)

式中：P——比例極限載荷，N；

L——試樣長度，mm。

1.1.3 葡萄莖稈壓縮試驗結果分析

1) 順紋壓縮試驗數據與分析。做好相關試驗準備工作后，開始進行葡萄莖稈順紋壓縮試驗，并記錄順紋壓縮試驗數據，將10組葡萄莖稈自動計算得出的順紋壓縮試驗抗壓強度和斷裂力匯總分析見表1；將葡萄莖稈段視為等直桿[13]，由式(2)計算出葡萄莖稈彈性模量。

表1 順紋壓縮試驗數值Tab. 1 Along the grain compression test value

由表1可知，葡萄莖稈試樣順紋抗壓強度最大值為16.2 MPa，最小值為7.1 MPa，平均值為10.52 MPa；葡萄莖稈試樣順紋斷裂力最大值為380.55 N，最小值為170.22 N，平均值249.01 N；葡萄莖稈順紋彈性模量最大值110.33 MPa，最小值為50.65 MPa，平均值為80.22 MPa。

2) 橫紋壓縮試驗數據與分析。做好橫紋壓縮相關試驗準備工作后，開始進行葡萄莖稈橫紋壓縮試驗，并記錄橫紋壓縮試驗數據，將10組葡萄莖稈自動計算得出的橫紋壓縮試驗抗壓強度和斷裂力匯總分析見表2；將葡萄莖稈段視為等直桿[13]，由式(2)計算出葡萄莖稈彈性模量。

表2 橫紋壓縮試驗數值Tab. 2 Horizontal grain compression test value

由表2可知，葡萄莖稈試樣橫紋抗壓強度最大值為11.5 MPa，最小值為6.8 MPa，平均值為9.17 MPa；葡萄莖稈試樣橫紋斷裂力最大值為308.33 N，最小值為128.98 N，平均值為208.25 N；葡萄莖稈橫紋彈性模量最大值為100.22 MPa，最小值為45.22 MPa，平均值為80.55 MPa。

1.2 葡萄莖稈切割試驗

1.2.1 試驗材料與方法

1) 試驗材料。葡萄莖稈切割試驗切割莖稈時，刀刃的運動方向對切割阻力影響較大，如果刀刃沿垂直于刃線方向切入莖稈時，則切割阻力較大；若刀刃沿刃線的垂直線不垂直方向切入莖稈時，則切割阻力較小。因此，本試驗對葡萄莖稈最大切割力的探究均以刀刃沿垂直于刃線方向切入莖稈進行葡萄莖稈剪切試驗[14]。葡萄莖稈選用備好的試樣，取樣時選擇生長完好、粗細均勻的葡萄莖稈，將取樣處理后的葡萄莖稈進行編號并用保鮮膜密封保存。

2) 試驗方法。試驗過程在萬能試驗機上進行，夾具中心與萬能試驗機壓頭中心重合，葡萄莖稈剪切試驗原理，如圖1所示。

圖1 剪切試樣裝置示意圖

取10根葡萄莖稈，用游標卡尺測量葡萄莖稈直徑，將測量數據輸入到萬能試驗機所用軟件中，然后進行剪切試驗，將葡萄莖稈固定在萬能試驗機夾具上，使待試驗部位處于切刀落點位置，調整完畢后按下“開始”鍵，夾持裝置夾持切刀下落，從零開始逐漸在試驗部位施加載荷，加載速度為150 mm/min，當葡萄莖稈發生斷裂時按下“停止”鍵結束試驗，記錄下最大剪切載荷。同理，重復上述試驗步驟，通過10次試驗得到葡萄莖稈的抗剪強度和切割力，并分析葡萄莖稈剪切特性與莖稈直徑的變化關系。

1.2.2 葡萄莖稈切割試驗結果分析

為了解葡萄莖稈直徑對最大切割力的影響，對剪切試樣的最大切割力進行比較分析，選取含水率相近的葡萄莖稈做最大切割力進行比較，對自動計算得出的10組葡萄莖稈抗剪強度和最大切割力匯總，如表3所示。

表3 葡萄莖稈剪切試驗數值Tab. 3 Shear test values of grape stalks

從表3可知，葡萄莖稈直徑為7.2 mm時，最大切割力為282.51 N；葡萄莖稈直徑為2.5 mm時，最大切割力為66.52 N；最大切割力平均值為143.19 N；因此在其他條件相同的前提下，隨著葡萄莖稈直徑的增大，最大切割力也隨之增大。另外根據剪切試驗得出葡萄莖稈的抗剪強度在5.0～9.0 MPa之間，在確定切割刀的轉速范圍時，要超過此抗剪強度，才能對葡萄莖稈進行有效切割。

2 往復式切割器過程有限元分析

2.1 往復式切割器—葡萄莖稈幾何模型建立

由于往復式葡萄莖稈修剪機切割裝置結構復雜，因此利用Autodesk Inventor Professional(AIP)三維建模軟件完成往復式切割器三維實體模型的建立，如圖2所示，葡萄莖稈長度為50 mm，莖稈直徑為5.5 mm，動、定刀片距離為50 mm，葡萄莖稈與定刀片相切，動、定刀片厚度均為4 mm，動、定刀片切割傾角為9°[15]。

圖2 切割器三維模型

2.2 模型處理

1) Hypermesh網格劃分。對往復式切割器—葡萄莖稈有限元模型網格劃分，如圖3所示，動、定刀片網格尺寸為2 mm，單元個數是64 036個；葡萄莖稈網格尺寸為1 mm，單元個數是14 990個。

圖3 葡萄莖稈切割模型有限元網格劃分

2) 材料參數的選擇。由于葡萄莖稈是彈性材料，為了方便葡萄莖稈模型的建立，定義葡萄莖稈材料為各向同性的塑性材料。其塑性隨動模型如式(4)所示。

(4)

式中：ε1——應變率；

σ0——初始屈服應力，MPa；

C、P——應變率參數；

εPeff——有效塑性應變；

β——硬化參數；

EP——塑性硬化模量，定義為EP=EtanE/(E-Etan)；

E——彈性模量；

Etan——彈性切向模量。

葡萄莖稈的材料物理參數如表4所示。

表4 葡萄莖稈的材料物理參數Tab. 4 Material physical parameters of grape stalk

動刀片材料是65Mn，動刀片材料物理參數如表5所示。

表5 動刀片材料物理參數Tab. 5 Physical parameters of moving blade material

3) 定義初始條件以及約束。根據仿真切割要求，需要對葡萄莖稈底部和上部添加固定約束，對動刀片添加運動約束時，動刀片的往復切割速度基本保持不變，運動方向與葡萄莖稈垂直，因此，動刀片上所施加的載荷為x方向的水平恒定速度，運動速度為2.6 m/s。

2.3 ANSYS/LS-DYNA仿真結果分析

2.3.1 切割過程位移云圖

從圖4中可得，在動刀片接觸葡萄莖稈過程中，葡萄莖稈形變量較小。在整個葡萄莖稈切割過程中，隨著動刀片不斷切入到葡萄莖稈中，在切割端口處的形變量變大，動、定刀片形變量很小，動、定刀片足夠剪斷葡萄莖稈滿足設計剛度要求。

(a) 割刀進入葡萄莖稈

(b) 割刀切割葡萄莖稈

(c) 割刀切割葡萄莖稈

(d) 葡萄莖稈被切斷

2.3.2 葡萄莖稈切割過程等效應力分布

葡萄莖稈在切割過程等效應力分布情況如圖5所示，在葡萄莖稈切割過程中，圖5(a)為動刀片在0.001 0 s時，動刀片與葡萄莖稈開始接觸，其等效應力最大值為10.93 MPa；圖5(b)為動刀片切割葡萄莖稈達到一半位置時，此時等效應力最大值為21.01 MPa；圖5(c)為動刀片在0.003 6 s時，葡萄莖稈即將斷裂，其等效應力達到最大值為20.33 MPa；圖5(d)為動刀片在0.003 8 s時，葡萄莖稈此時完全被切斷，此時最大等效應力為18.62 MPa。

(a) 割刀進入葡萄莖稈

(b) 割刀切割葡萄莖稈

(c) 割刀切割葡萄莖稈

(d) 葡萄莖稈被切斷

2.3.3 切割力曲線

葡萄莖稈切割過程切割力曲線，如圖6所示。在0.001 s之前，動刀片刀尖未接觸葡萄莖稈，當切割運動到0.003 1 s時，此時切割力達到最大值。在整個切割過程中，切割力逐漸變大，當切割到葡萄莖稈一半位置時，切割力達到最大值，隨后葡萄莖稈切割力從最大值逐漸減小，直到切割完畢切割力減小到0 N。由此可以得出，從初始切割到葡萄莖稈一半位置時，切割力逐漸增加到最大值，然后從切割葡萄莖稈一半位置到切割完畢時，切割力從最大值逐漸減小到零。

圖6 切割力曲線

2.3.4 能量變化

圖7為各種能量與切割時間的關系，在0.001 s之前動刀片刀尖未接觸葡萄莖稈，動刀片內能最小；在0.001～0.004 s時間段為葡萄莖稈切割過程，動刀片的內能逐漸增大，當切割到葡萄莖稈一半位置時，內能達到最大值為243.39 J，當繼續切割時，動刀片內能從最大值逐漸減小；對動刀片的動能曲線進行分析，在葡萄莖稈切割過程中，動刀片動能基本不變，說明動刀片剛度滿足設計強度要求。

圖7 切割能量曲線

2.4 多因素仿真試驗

2.4.1 試驗因素設計

影響葡萄莖稈切割效率的因素主要有行進速度、往復速度、切割傾角等，其中往復速度由液壓馬達轉速決定。切割力是葡萄莖稈切割過程中的一個重要指標，反映了葡萄莖稈的變形情況和斷裂形態。因此，為得到往復式葡萄莖稈修剪機最佳工作參數，以最大切割力為切割性能檢驗指標，進行多因素仿真試驗，分析液壓馬達轉速、切割傾角、行進速度對割刀切割力的影響。利用Design-Expert12.0軟件，以Box-Behnken Design(BBD)響應面優化法設計三因素三水平的試驗方案，試驗因素水平編碼如表6所示。

表6 試驗因素水平編碼表Tab. 6 Test factor level coding table

2.4.2 多因素仿真試驗結果與分析

1) 方差分析。響應面試驗方案及結果如表7所示，共需17組試驗以完成各因素及其交互作用的評判，利用Design-Expert12.0軟件對切割傾角X1、液壓馬達轉速X2、行進速度X3進行回歸擬合，得到響應值葡萄莖稈切割時的切割力Y的二次多項式回歸擬合模型，如式(5)所示。

Y=70.08+10.11X1-7.89X2-0.501 2X3-

0.110 0X1X2+0.102 5X1X3-0.115 0X2X3+

1.70X12+0.591 7X22-3.68X32

(5)

表7 試驗方案及結果表Tab. 7 Test plan and result table

經計算，得到葡萄莖稈切割力的方差分析結果如表8所示，根據方差分析結果，對回歸方程擬合度進行分析，并對模型進行顯著性檢驗。

表8 回歸模型的方差分析Tab. 8 Analysis of variance in regression model

由表8可以看出，葡萄莖稈切割時的切割力Y的二次回歸模型P值為P<0.000 1，表明該試驗模型極顯著；失擬項的P值分為0.778 1大于0.05，失擬項不顯著，試驗誤差小，表明模型擬合的二次回歸方程與實際相吻合，試驗方案設計合理。

對于切割力的X1、X2、X3、X12、X32的P值均小于0.01，為極顯著；X22的P值在0.01與0.05之間，為顯著；X1X2、X1X3、X2X3的P值均大于0.05，為不顯著。說明切割傾角、液壓馬達轉速及行進速度對葡萄莖稈切割力的影響極顯著；二次項X12、X32對切割力的影響均達到極顯著水平；二次項X22對切割力的影響達到顯著水平；其余各項影響較弱。

根據以上方差分析，剔除二次多項式回歸擬合模型中的不顯著項，保留顯著項(P<0.05)，上述式(5)簡化為式(6)。

Y=70.08+10.11X1-7.89X2-0.5012X3+

1.70X12+0.591 7X22-3.68X32

(6)

2) 響應面分析。使用Design-Expert12.0軟件繪制響應曲面圖，各因素交互作用對切割力影響的響應曲面圖，如圖8所示。

圖8(a)為切割傾角位于中心水平(12°)時，液壓馬達轉速與行進速度交互作用的響應曲面圖，由圖可知液壓馬達轉速與行進速度交互影響。切割力隨液壓馬達轉速的增大而減小，切割力隨行進速度的增大先增加后減小，其中，液壓馬達轉速對切割力的影響相對更顯著。圖8(b)為液壓馬達轉速位于中心水平(500 r/min)時，切割傾角與行進速度交互作用的響應曲面圖，由圖可知切割傾角與行進速度的交互影響。切割力隨行進速度的增大先增大后減小，隨切割傾角的增大而增大，其中，切割傾角對切割力的影響更為顯著。

(a) X1=0

(b) X2=0

(c) X3=0

圖8(c)為行進速度位于中心水平(1.5 m/s)時，切割傾角與液壓馬達轉速交互作用的響應曲面圖，由圖可知切割傾角與液壓馬達轉速交互影響。切割力隨切割傾角編碼值的增大而增大，隨液壓馬達轉速的增大而減小，其中，切割傾角對切割力的影響更為顯著。

根據響應面結果分析可知，切割力隨液壓馬達轉速的增大而減小，隨行進速度的增大先增加后減小，切割力隨切割傾角編碼值的增大而增大，這與已有研究中[16]切割器切割莖稈結果相符，這是因為馬達轉速越大，割刀往復速度越快切割阻力越小，切割力變小；行進速度影響割刀進距，行進速度增大時切割莖稈數量增加，故切割阻力變大，切割力變大，當行進速度過高，可能造成漏割，故切割阻力變小，導致切割力變小；切割傾角越大，切割器阻力越大，切割力也越大[17]。

由圖8分析可知，各因素對響應面的影響規律與二次多項式回歸擬合模型方差分析的結果基本一致。

3) 試驗參數優化求解。為獲得往復式葡萄莖稈切割裝置的最佳參數組合，使其發揮較優的工作性能，運用Design-Expert12.0軟件的優化分析功能，在3因素3水平試驗的基礎上，得出往復式葡萄莖稈切割裝置的最優編碼組合：切割傾角為-1、液壓馬達轉速為1、行進速度為1，此時的切割力為50.08 N。各因素的編碼值對應的實際值為：切割傾角為9°、液壓馬達轉速為700 r/min、行進速度為1.5 m/s。

3 往復式切割器作業性能試驗

3.1 模型建立與樣機試制

將往復式葡萄莖稈修剪機的各個零部件和整體結構設計完畢后，同步在AIP軟件中繪制同等比例的三維模型，對各個零件進行裝配和約束，調取螺栓、螺母、墊片等標準件和設計的零件進行組裝成完往復式葡萄莖稈修剪機模型，根據裝配模型生成用于指導加工生產的二維圖紙。

3.2 試驗條件

為驗證往復式葡萄莖稈切割裝置的最優參數作業效果，在河北省保定市定州市黃家葡萄酒莊基地進行試驗。試驗葡萄樹樹齡8年，品種為“北醇”釀酒葡萄，行距3 m，株距100 cm，機具配套拖拉機為邢臺同德404型，并對修剪后的葡萄莖稈狀況進行統計。

3.3 試驗指標

切割質量是用來衡量往復式葡萄莖稈修剪機切割裝置性能的指標，本試驗以漏剪率、撕裂率為試驗指標，在完成葡萄莖稈修剪試驗后，對修剪后的葡萄莖稈撕裂個數、未剪下的葡萄莖稈數和葡萄莖稈總數進行總數統計，分別按式(7)和式(8)測定葡萄莖稈的漏剪率和撕裂率，測定結果取平均值。

撕裂率TS是指切割后葡萄莖稈未被剪切撕裂狀態下的百分數值。

(7)

式中：S——撕裂葡萄莖稈數，個；

Z——枝條總數，個。

漏剪率Yl是指切割后葡萄莖稈未被剪切漏剪狀態下的百分數值。

(8)

式中：l——漏剪葡萄莖稈數，個。

3.4 試驗方案

進行田間試驗時，往復式葡萄莖稈修剪機工作參數設定為仿真結果最優參數選擇動、定刀片切割傾角9°，液壓馬達轉速為700 r/min，行進速度為1.5 m/s。為保證試驗的合理性，試驗選取10個區域進行莖稈修剪單側測試，對測試區域葡萄莖稈撕裂個數、未剪下的葡萄莖稈數和葡萄莖稈總數進行總數統計，測試結果取平均值。

3.5 試驗結果與分析

對修剪機進行修剪測試試驗，單位面積隨機選取10個區域進行單側測試，往復式葡萄莖稈修剪機作業完成后對測試點進行葡萄莖稈修剪情況記錄，并定義未修剪的為漏剪，非平整剪斷為撕裂。葡萄莖稈枝條修剪質量統計數據如表9所示。

表9 葡萄莖稈修剪質量數據統計Tab. 9 Statistics of pruning quality data of grape stem branches

葡萄莖稈修剪撕裂率平均值為4.6%，葡萄莖稈修剪漏剪率平均值為5.4%。由于液壓馬達轉速越快切割阻力越小，撕裂率越低，但液壓馬達轉速不能過快，否則很容易造成漏割，漏剪率變大；當行進速度過高，切割阻力變小，撕裂率越低，但行進速度不能過快，過快可能造成漏割，漏剪率變大；切割傾角越大，切割器阻力越大，撕裂率越低。試驗結果表明，往復式葡萄莖稈修剪機作業性能穩定，往復式葡萄莖稈修剪機葡萄莖稈漏剪率為5.4%、斷口撕裂率為4.6%，因此往復式葡萄莖稈修剪機最優工作參數為動定刀片切割傾角9°，液壓馬達轉速為700 r/min，行進速度為 1.5 m/s 時滿足園藝修剪要求。

4 結論

1) 測定了修剪期葡萄莖稈的順紋抗壓強度為10.5 MPa、彈性模量為80.22 MPa，莖稈的橫紋抗壓強度為9.17 MPa、彈性模量為80.55 MPa，莖稈的最大剪切力為66.52～282.51 N，并且葡萄莖稈隨著直徑的增大，最大剪切力也隨之增大。

2) 利用ANSYS/LS-DYNA軟件仿真分析了往復式切割器工作過程，得到葡萄莖稈修剪過程中位移云圖、等效應力云圖、能量曲線和切割力曲線；通過三因素三水平Box-Behnken Design正交試驗仿真分析得到往復式葡萄莖稈修剪機作業優化參數為動定刀片切割傾角為9°、液壓馬達轉速為700 r/min、行進速度為1.5 m/s。

3) 將往復式修剪機作業參數設置為液壓馬達轉速為700 r/min，行進速度為1.5 m/s，動定刀片切割傾角為9°時，田間試驗表明：往復式葡萄莖稈修剪機的葡萄莖稈漏剪率為5.4%，撕裂率為4.6%，滿足葡萄園莖稈機械化修剪作業要求。