基于水動力學模型的渠道流量控制系統研究*

王宜雷，宋智，劉永華

(1. 江蘇農林職業技術學院，江蘇鎮江，212400； 2. 南京南瑞水利水電科技有限公司，南京市，210000)

0 引言

水是人類賴以生存和發展的基礎，水資源也是我國可持續發展的重要保障。作為農業大國，我國用于農業灌溉的用水需求一直居高不下，隨著城鎮化及工業化進程的推進，我國農業用水總量正在呈現下降的趨勢，“水減糧增”的矛盾需求日益明顯[1-2]，因此，必須加強農業水資源管控，推進“以水定需，量水而行”，全面提高水資源利用效率，減少水資源浪費[3]。

目前，在渠道流量測量方面，傳統的量水法主要分為三類，一類是利用特設的量水設備量水，一類是利用水工建筑物量水，還有一類是利用測量傳感器量水。特設的量水設備常見的有量水堰和量水槽，二者的結構較為簡單，造價低廉[4]，量水堰例如梯形堰、三角形堰和矩形堰等，為提高測量精度，可以適當減小渠道過水面積或者抬高渠底，通常又會造成水頭損失，對于含沙量較大的明渠，容易引起堰前泥沙淤積。量水槽例如巴歇爾槽、長喉槽和無喉道量水槽等，測量精度較高，但施工的偏差會影響測量的精度[5-6]。特設的量水設備一般多應用于斗渠、農渠等，對于水流條件復雜、流量較大的干渠不適合使用。水工建筑物量水，具有簡單、可靠、精度較高等優點，常見的水工建筑物有倒虹吸、渡槽等，水工建筑物需嚴格按照設計尺寸施工，當水流條件變得復雜時，測量精度會隨之下降[7]。利用測量傳感器量水，可獲得較高的精度，測量傳感器常見的有多聲道超聲波流量計、流速儀等[8]，其基本原理一般是運用標準斷面法，首先在渠道上選取水流條件良好的位置，安裝傳感器用于測量該斷面的流速和水位，根據水位和渠道寬度換算出斷面的面積，進而推算出該斷面的流量。利用測量傳感器量水，成本較高，在水流出現非恒定或非均勻流情況下，流量數據會變得不準確，另外含沙量較大的干渠容易造成泥沙沉積，覆蓋在下側傳感器上，最終也會影響流量數據的誤差。

針對水流較大、水流條件復雜的渠道，結合傳統流量測量方式，提出一種水動力學模型的渠道流量計算方法，即根據渠道的斷面結構參數與斷面水位，利用上位機求解水動力學控制方程，從而得到渠道的實時流量，并運用PLC控制技術，搭建基于水動力學模型的渠道流量控制系統。

1 一維水動力學數學模型

一維水動力學數學模型是用以求解閘門上、下游兩處斷面的流量，控制方程如下[9]。

連續方程

(1)

式中：Q——斷面實時流量， m3/s；

L——水面寬度， m；

Z——斷面的水位(測量水深)，m。

動量方程

(2)

式中：A——斷面面積， m2；

R——水力半徑， m；

g——重力加速度；

n——糙率，反映渠道壁粗糙情況對水流阻力影響的一個綜合性無量綱數。

一般n越大，表示邊界面越粗糙，實際n的取值由實驗測得，具體可將選取的斷面劃分為多個不同的流量單元，每個流量單元中有不同的糙率取值。

運用Preissmann四點偏心格式，將式(1)、式(2)離散化[10-11]，略去增量的乘積項，可得到離散方程

A1jΔQj+B1jΔZj+C1jΔQj+1+D1jΔZj+1=E1j

(3)

A2jΔQj+B2jΔZj+C2jΔQj+1+D2jΔZj+1=E2j

(4)

其中，A1j、B1j、C1j、D1j、E1j、A2j、B2j、C2j、D2j、E2j為離散方程系數(一般為常數)。j的取值由求解斷面數量確定，例如當斷面數量為m時，j=1,2,3，…，m-1。

2 兩點水位量水法

2.1 工程背景

甘肅省某供水灌溉工程，工程總干渠全線共長110.47 km，設計引水流量32 m3/s，加大引水流量36 m3/s，全線共設6處管理站，在各管理站現場同時配置現地手動控制柜和遠程控制柜，控制對象主要為閘門[12]，要求既可以實現閘門現地控制，也可以通過控制中心上位機平臺對閘門進行遠程控制，例如閘門上升、下降、停止、開度設值等。項目要求總干渠各站點能夠實現流量的精準調度，因此本文結合上位機平臺，以陽陰峽總干渠流量調度為例，設計與應用了基于水動力學模型的渠道流量控制系統。

2.2 兩點水位量水法

陽陰峽總干渠渠道下游連接著渡槽，渠道較為平緩且順直，渡槽末端已安裝了一套超聲波式流量計，用于測量渡槽中水流量。根據工程需要，另外采用兩點水位量水法計算渠道流量[13]，用于流量調度及流量比對，預防渡槽及下游水資源損失。渠道與渡槽斷面結構均為矩形，水工閘門安裝在渠道上，閘門處渠道寬4.75 m，高5 m，縱坡為1/800。在閘門上下游(斷面1、斷面2)各安裝一只壓阻式水位計，實時測量斷面水位，閘門與水位計布置示意圖如圖1所示。

圖1 閘門與水位計布置示意圖

兩只水位計輸出4～20 mA模擬量信號，該信號接入PLC模擬量輸入通道中。工程已建立了專用的光纖通信網絡，PLC實時將水位等信號上送至調度中心上位機平臺，并存入數據庫中。在上位機平臺上，利用一維水動力學數學模型，求解閘門上下游斷面的流量Q1和Q2，并將兩處流量的平均值作為陽陰峽總干渠的流量值，求解過程如下。

1) 初始參數計算與設定。水面寬度L為已知量；斷面水位Z通過水位計測量水深得出；斷面面積A取水面寬度與水位的乘積；重力加速度g取9.8 m/s2；水力半徑R用斷面平均水深h代替[14]；糙率n通過四點差分格式的離散系統進行率定，離散系統取θ為0.74，時間步長Δt取10 s，最后設定n取值為0.015。

2) 上位機建立水動力學數學模型。在管控一體化平臺上求解水流控制方程，計算出斷面Z1流量Q1，斷面Z2流量Q2。

3) 總干渠流量的計算。取斷面Z1、斷面Z2流量的平均值Q，即為兩點水位量水法計算出的總干渠渠道的流量。

以2021年7月加大向下游管理站通水為例，根據測得的斷面水位數據，利用兩點水位量水法計算出的渠道流量如圖2所示。圖中用粗實線表示渠道流量，用細實線表示斷面Z1水位，用虛線表示斷面Z2水位，可以看出，渠道水流條件較為復雜，斷面水位數據存在一些擾動，總體上利用兩點水位量水法計算出的流量數據能夠較好的跟隨斷面水位的變化。

渡槽中安裝的流量計為UF-911多聲道超聲波流量計，在信息化系統集成與開發項目中已接入調度中心上位機平臺，該渡槽流量數據實時存入上位機數據庫。在未打開其他閘口的情況下，總干渠渠道流量與渡槽內部流量應相等。在實際應用中，采用兩點水位量水法計算出的流量與超聲波流量計所測得的流量對比情況如圖3所示。圖中用粗實線表示兩點水位量水法計算出的渠道流量，用虛線表示超聲波流量計測量出的渡槽流量。

圖2 水位—流量曲線

圖3 流量對比曲線

從圖3中可以看出，采用超聲波流量計測得的流量曲線較為平緩，受水位變化波動影響較小。設定采用超聲波流量計測得的流量為Qt，兩點水位量水法計算出的流量為Q，定義流量偏差率

(5)

由圖3可知，流量Q與Qt之間存在偏差，流量偏差率e介于-3%～14.38%范圍內，其平均值為4.7%，主要原因在于加大供水流量后，水流條件更為復雜，水位波動頻率較高，容易影響流量數據的精度和準確性，水位變化越大，流量偏差率e越大。通過對比得出，兩點水位量水法計算出的流量能夠準確地反映出渠道的實際流量值。

3 流量控制系統研究

3.1 系統結構與組成

流量控制是工程運行管理中關注的焦點之一[15]，總干渠流量的控制主要依靠水工閘門實現的，通過閘門的開啟與關閉控制水流量，最終達到流量調度的目的。閘門與渠道寬度相等，高4.8 m，配置卷揚式啟閉機，額定功率為10 kW，能迅速控制閘門開啟和關閉。管理站配置LCU(現地控制單元)柜，內置PLC、觸摸屏、低壓電器元件、交換機與光纖收發器等通信模塊，LCU柜負責現場數據采集與控制，采集數據包括兩處斷面水位、閘門啟閉狀態、LCU柜工作狀態等，控制對象主要為閘門。

控制系統主要由上位機軟件平臺、PLC與外部電路、水位計、電機及閘門組成，系統輸入為給定流量，被控量為渠道流量。基于水動力學模型的流量控制系統結構框圖如圖4所示。

圖4 系統結構框圖

在上位機平臺上輸入給定流量。水位計1、2實時測量閘門前后兩處斷面水位，并通過PLC將水位值傳送至上位機平臺，在上位機平臺上通過兩點水位量水法計算出渠道的實時流量，經過不斷累積得到了渠道的累計流量。上位機平臺將給定流量及實時累計流量傳送至PLC的R寄存器地址中，控制系統在PLC中完成渠道流量的比較與控制任務。

3.2 硬件設計

3.2.1 PLC控制器

根據流量控制功能需求，該控制系統需要接入閘門狀態信號與開度信號等，開關量信號輸入點共計10個。控制對象為閘門，開關量信號輸出點為3個，分別為閘門開啟、閘門關閉及閘門停止。控制系統另需配置2個模擬量輸入通道，用于接收兩處斷面水位信號。結合現場工作環境及經濟成本，選用MB40系列PLC[16]，輸出類型為繼電器型輸出，CPU采用單以太網模式與上位機進行通信，運行主頻達到300 MHz，使用中可以根據需求添加輸入、輸出及通訊等擴展模塊。

3.2.2 水位計

水位計用于將斷面水位轉變為標準電流信號輸入PLC模擬量通道中。水位計選用NYZ-10壓阻式水位計，量程范圍為0～10 m，最小分辨率小于1 mm，二線制輸出電流信號4～20 mA，輸出信號滿足式(6)。

I=4+(16/d)·z

(6)

式中：I——輸出電流信號， mA；

d——水位計量程， m；

z——實際水位值， m。

3.3 I/O地址分配表

控制系統PLC開關量輸入信號為LCU柜及閘門狀態信號等，PLC輸出信號為閘門的控制信號，PLC模擬量輸入信號為閘門開度及上下游斷面水位信號，流量控制系統I/O地址分配表如表1所示。

表1 I/O地址分配表Tab. 1 I/O signal address allocation table

PLC與上位機平臺之間實時數據傳送，PLC用寄存器地址R191、R195分別存儲上位機的給定流量與累計流量，數據類型為32位浮點型。

3.4 PLC程序設計

應用MBPro編程軟件進行程序設計，該軟件提供梯形圖、流程圖、結構化文本、指令表等編程語言，采用流程圖語言編寫的流量控制子程序如圖5所示。

圖5 流量控制子程序

執行流量控制操作時，首先在上位機平臺界面上觀察啟動條件，條件滿足后設定給定流量值，然后依次點擊啟動、二次確認按鈕進入流量控制程序。程序中執行給定流量與目標流量實時比對，目標流量達到給定流量后自動關閉渠道閘門，M寄存器用于存儲報警信息，用于流量調度異常時語音簡報和查詢失敗原因。

4 試驗與分析

為驗證控制系統是否滿足流量控制功能要求，以響應速度、穩定性、控制精度以及準確率為評價指標進行了試驗驗證。試驗時間為2021年7月，試驗地點位于甘肅省定西市工程調度中心，以陽陰峽閘室流量控制為試驗對象，根據某次調水任務單制定控制任務，任務要求向渠道下游輸送流量400 000 m3。

4.1 控制系統運行試驗

操作員將控制系統運行方式切換為自動，在上位機界面設定流量并兩次按下確認按鈕，控制系統進入全自動運行狀態，閘門自動開啟，開始計算渠道流量。本次試驗未加大供水流量，試驗過程用時50小時35分52秒，累計流量達到設定流量后，閘門自動關閉。控制系統通過兩點水位量水法計算出平均實時流量為2.196 m3/s，向渠道下游輸送流量共計400 006 m3，渠道下游統計出實際輸送流量為397 950 m3。

4.2 試驗結果與分析

由運行試驗可知，基于水動力學模型的渠道流量控制系統顯示平均實時流量為2.196 m3/s，該數據能夠正確反映出實際流量值，準確率高。控制系統不需要特設的量水設備或流量測量傳感器，流量控制誤差為0.514%，控制精度較高。控制系統除本次運行試驗外，已投入運行18個月以上，平均無故障運行時間大于10 000 h，系統響應時間小于200 ms，穩定性、可靠性較高，實時性好。

5 結論

1) 本文針對渠道水流條件復雜的特點，提出了一種基于水動力學模型的渠道流量計算方法，即在渠道較為平緩的閘門上下游選擇兩個斷面，使用兩只水位計實時測量斷面水位數據，通過上位機平臺求解水動力學數學模型，計算出渠道的實時流量。研究基于水動力學模型的渠道流量控制系統，控制系統以PLC為核心控制器，PLC與上位機平臺進行實時數據交互，根據上位機給定流量與累計流量控制閘門的啟閉，實現渠道流量的精準控制。

2) 加大供水流量時，水流條件復雜，與多聲道超聲波流量計所測數據相比，兩點水位量水法計算流量的平均偏差率為4.7%，有效抑制了單個標準斷面計算帶來的誤差，精度較高。另外無需特設的量水設備、量水建筑物及高精度流量計，流量計算僅通過兩只水位計和上位機系統，具有控制方法簡單、靈活，精度較高，實用性好等優點，缺點是部分參數需要反復率定。

3) 通過試驗研究表明，水流較平緩時，基于水動力學模型的渠道流量控制系統流量控制誤差為0.514%，流量控制精度較高，系統響應時間小于200 ms，響應速度快，平均無故障運行時間大于10 000 h，穩定性、可靠性較高。本控制系統的研究為后續渠道流量調度工程建設提供了理論依據和案例支撐，具有較強的應用價值。