一個量子占有的空間

袁賀滔

（廣東東莞市石龍中學，廣東東莞 523320）

一、量子和微觀粒子

量子不是物質，是物理量。當物體的物理量具有不連續的分立的量子化特征時，其不可再分的最小單位的物理量稱為量子。宏觀物體的物理量是連續的，只有微觀粒子的物理量才具有這種分立的量子性質。由于物理量要有物質作承載才有實在的意義，因此量子概念與微觀粒子不可分割。在行文時，把“量子”和“微觀粒子”兩個名詞混在一起是常見的事，用量子名詞是強調概念性質，用微觀粒子名詞是強調實體性質。如果約定：“量子”已包括承載量子性質的實體“微觀粒子”，“微觀粒子”已包括它必然具有的量子特性。那么，在這種約定下兩個名詞是可以互通的，比如一個量子占有的空間也可以說一個微觀粒子占有的空間。

二、奇點區域

以下引述周建著的“沒有極限的科學”[1]一書中關于“現代物理學所面臨的困境與出路”一文中的一段話：“比如，廣義相對論將兩個原本不同概念的引力質量和慣性質量相等價，從而建立了物質與空間的聯系，將引力歸結為空間的幾何彎曲。其存在的問題是，由于缺乏具體的物理機制，并沒有消除距離為零時，導致引力的無窮大。由此，推論出了宇宙的奇點，使物理有條件的雙向變化變為絕對的單向演化，從而使認識陷入了困境”。

本文認為所缺乏的具體物理機制是：普遍存在的由《淺析量子排斥力》一文[2]論述的不確定原理效應所引起的量子排斥力，以及由于量子排斥力的存在，導致每一個量子存在不可被無限壓縮的空間。

在量子排斥力機制（源于不確定原理機制）制約下，兩個物質點之間的距離R=0的事件是不存在的，因此，奇點是否真實存在是值得商榷的，也就是說，奇點大爆炸的事件是否真實存在是值得商榷的。在量子力學出現之前，人們不知道微觀空間存在的不確定原理機制，把廣義相對論的規律一直用到R=0處，就可能是出現了“奇點”的數學結果的原因。

為了尊重“無窮物質集中于奇點”這一歷史性的數學結果，我們可以沿用“奇點”這一名詞，但考慮到微觀世界的不確定原理規律的制約，本文建議把“奇點”修正為“奇點區域”，不是無窮的量子集中于一個點，而是數量龐大的量子集中于奇點附近的狹小的區域，把“奇點大爆炸”修正為“奇點區域大爆炸”。

三、量子空間

1.由于“普朗克長度”概念而提出的“空間量子”的概念是指空間的最小的不可再分的空間單位，其尺度是普朗克尺度1.6×10-35米，而這里提出的“量子空間”的概念是指一個量子必然占有的空間，或說必然存在的空間。“空間量子”的概念和“量子空間”的概念是不同的。

2.在如此定義下，一個量子的空間就不是一個固有值，和量子的外部環境與微觀粒子的內部狀況有關。所謂“外部環境”，比如恒星坍縮的壓縮力，或宇宙大爆炸前，在奇點區域內每一個量子所承受的巨大壓縮力。所謂“內部的影響”，參考《排斥力》一文第7節的分析：內部的結構質點，比如構成一個質子里的夸克存在相互之間的吸引力，以把夸克保持在一個質子里，這種內部的力具有使結構質點之間的距離收縮的傾向。無論是量子外部的壓縮力，還是內部的收縮力，都使得量子的空間收縮，如果沒有其他機制的制約，在數學結果上又是縮成一個點。幸好有量子排斥力效應對抗這些壓縮力和收縮力，不會成為一個點。《排斥力》一文中（5）式所表示的量子排斥力，隨著量子空間R的縮小，三次方反比例的急劇增大，當R=0時，Fq=∞。無論外部的壓縮力或內部的收縮力多么強大，始終是一個有限的數，因此，當量子空間收縮到一定的程度，必然出現一個壓縮力（或說收縮力）與量子排斥力大小相等的平衡位置，這個平衡位置就相當于在該條件下的量子空間。

3.既然量子空間的大小與實際的內外環境有關，由此引出一個話題，可否有一個“自由量子”空間的參考大小？顯然，由于沒有外部環境的壓縮力，量子處于自由狀態時，量子空間是最大的。量子排斥力實質是一種短程力，進入“特征尺寸r0”（參考《排斥力》第（8）式數量級10-16米），量子排斥力才開始顯現，并且一旦進入這個尺寸，量子排斥力就急劇增大，因此，力平衡位置不會比r0小太多。如果我們不執著于平衡位置的準確數值，而從一個“更高大的視覺”去觀察，可以說，進入10-16米的空間就相當于進入自由量子的空間。

4.關于“更高大的視覺”，可以把自然界全空間分為如下的空間和相應的物理學理論：

（1）宇觀空間—— 廣義相對論，

（2）宏觀空間—— 狹義相對論以及經典力學，

構與解的關系是什么？需要思考作圖的合理性，是否滿足了所有條件，檢查有無遺漏；需要分解和組合條件思考能得到什么，即定的量與定的關系；將構圖所知與問題所需相結合，尋找解題思路.

（3）微觀空間—— 量子力學，

（4）量子空間—— 粒子物理學。

四、量子空間的力

作為說明，引用《排斥力》一文第7節：“任何粒子只要有內部結構，至少由兩部分物質組成，這部分物質稱為‘結構物質’，既然在理論研究時，把粒子作點模型質點處理，那么，‘結構物質’也只能作‘結構質點’處理，也就是說一個粒子（至少）由兩個結構質點組成。如果這兩個結構質點之間沒有某種吸引力維系，不可能構成一個粒子，但如果除了吸引力之外沒有其他因素干擾或制約，這兩個結構質點又成為一個點。點模型只能是一種數學模型，不可能是真實的物理存在。正好本文引入的萬有的量子排斥力成為一種干擾制約的因素，兩結構質點在吸引力和量子排斥力的共同作用下組成量子諧振子，而不是在吸引力作用下結合成一個點”。

1.科學理論與人類認知的關系。量子場論認為質子與電子之間的電場力是通過交換光子實現的。無論這一傳遞力的機制的數理表述多么高級，多么巧妙，都必須能回歸（或說翻譯為）吸引和排斥的效應，以及力的強度與距離的平方成反比的經典表述。只有能回歸經典表述，才能與人類的認知銜接，才能被人類的意識接受，才有人類認知的意義，我們稱為“科學理論與人類認知的關系”。正如在低速情況下狹義相對論回歸牛頓力學一樣，正如不確定原理回歸（或說翻譯為）具有經典效應的量子排斥力一樣。

2.現代理論認為，“質子由夸克構成，而夸克之間靠交換膠子傳遞力的作用”。如果這種理論是正確的，根據“科學理論與人類認知的關系”的規律，應該是：

（1）這種力必須體現出吸引力的效應，否則，夸克不能被維系在一個質子里。

（2）由于“夸克禁閉”現象，這種吸引力強度的表現不是距離越遠，力越小，而是兩夸克的距離越大，力越大，使夸克無法逃出質子的量子空間。

以上兩點效應都是膠子的力要回歸的經典表現，與具有如此經典效應相當的力就是彈性系數k非常強大的“彈性力”Fk。

式中彈性系數ky中的下標y表示ky是一個待定系數，這一待定常數應反映強大的交換膠子傳遞力的特點和夸克被禁閉的效果。如此，在質子這一量子空間里存在兩個經典形式的力：具有吸引（或說收縮）效應的“彈性力”（1）和具有排斥效應的“量子排斥力”，即《排斥力》一文中的（5）表示的力，移寫到這里，

既然夸克之間同時存在收縮的彈性力（1）和排斥力（2），兩力的合力F可以寫成

上式以排斥力的方向為正，吸引力的方向為負。

五、兩個夸克之間的諧振

多體問題的數學處理很復雜，反而掩蓋物理意義的理解，因此以下只討論兩個夸克在以上兩種力作用下的運動。可以預計存在一個平衡位置R0，彈性力（1）與量子排斥力（2）大小相等，即

以下基本上可以重復《排斥力》一文中第6節“經典諧振和量子諧振”的討論。

我們只討論x＜＜1，即x比1小很多的情況，以致數學上的泰勒級數展開式中，可以只取頭兩項，

由于（4），則上式可以寫成

由于（6），上式又可寫成

最后的合力是一個經典的彈性力

彈性系數k

（1）在合力（18)的作用下，兩個夸克組成一個經典諧振子。

（2）像《排斥力》的第6節“經典諧振和量子諧振”尾段的討論一樣，在量子力學效應下，這兩個夸克實際是有分裂能級的量子諧振子。

六、ky的估算和夸克禁閉

夸克之間的彈性力（1）式中的待定常數ky應該反映交換膠子傳遞強力的特點和夸克被禁閉的效果。雖然現在無法給出ky的數值，我們可以依據“進入10-16米的空間就相當于進入量子空間”之說，把表示ky的式子（6）中的r0和R0都當作10-16米作估算。

兩夸克之間的距離不是1米，最大的距離是一個量子空間R0，其數量級是10-16米，那么在這個最大的距離下，最大的收縮彈力F=kyR0。在只關注數量級的情況下有

可見，與夸克之間交換膠子的強力相對應的彈性力非常強大，夸克不可能逃出量子空間，這也就是夸克被禁閉的原因。