從學科素養導向看核心能力建構
——《義務教育數學課程標準》有關“問題提出”的變化研究

陳 鋒 (江蘇省無錫市太湖格致中學 214125)

周 煉 (江蘇省泰州市第二中學附屬初中 225399)

問題提出(problem posing)一般指從一個情境中提出新問題或在解決某個問題時的再思考[1].問題提出并非一個新詞，1945年數學家波利亞在《怎樣解題》中就曾強調過問題提出在解決問題四個步驟中的重要性.縱觀整個數學史，數學學科的建立與發展離不開問題提出的不斷推進，很多偉大的數學定理、結論都起源于早期活動經驗，起源于人類對外部客觀世界的思考，基于這些思考再提出各種問題.一般問題提出后，或得以解決，或在解決問題的過程中又有新問題出現，如此一來，便在循環往復中實現了對某一現象的系統性研究.可以說，沒有數學問題提出就沒有數學問題解決，也就沒有日益完善的數學學科體系[2].

課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，是教材編寫、教學測量、課堂教學的重要依據.在不同國家既往頒布的數學課程標準中均對“問題提出”作出過相關論述.如美國分別在1989年、2000年、2010年頒布的《學校數學課程與評價標準》《學校數學教育的原則與標準》《美國數學課程州共同核心標準》中明確了有關“問題提出”的教學要求，認為數學問題提出是發展學生想象力與創造力的重要途徑，能為學生的終身學習和個人發展奠定基礎[3].“問題提出”不僅是國際數學教育領域的研究焦點，在我國各版本的課程標準中也曾多次出現.如《義務教育數學課程標準(2011年版)》(下稱2011版課標)和《普通高中數學課程標準(2017年版)》中分別將“問題提出”作為課程總目標和數學學科核心素養的關鍵因素.在我國新一輪課程改革的背景下，依舊需要聚焦學生的問題提出能力，研究不同版本數學課程標準中“問題提出”的相關內容具有重要的現實意義.

1 研究背景

2022年3月，《義務教育數學課程標準(2022年版)》(下稱2022版課標)正式頒布，與2011版課標相比，2022版課標中課程內容的呈現形式發生了很大的變化.為適應全球教育變革發展趨勢、大力提高我國教育實力，全面實施素質教育，其在原有內容標準的基礎上進一步完善了課程目標，在總目標和學段目標前詳細介紹了核心素養內涵，主要包括會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界(簡稱“三會”)[4].除此之外，2022版課標還新增加了學業質量模塊，包括學業質量的內涵、描述等.“問題提出”在2022版課標的五大模塊與學科核心素養中都有所提及，而且在對比新舊課標時發現無論是“問題提出”的數量還是對“問題提出”的重視程度，2022版課標相對于2011版課標均有明顯提升[5].下文對“問題提出”在兩種版本課標中的變化情況作比較分析，通過數據透視出新課標下數學教育改革的最新趨勢與動向，并以此提出一些教學建議，以期與同行共同探討如何將課程計劃、課程標準落實到教學中去.

2 2022版課標有關“問題提出”的相關變化

在兩種版本課標中，有多處未以“問題提出”四個字呈現但卻能體現“問題提出”的觀點，因此先分別檢索“問題”與“提出”兩個關鍵詞，再從所有檢索結果中篩選出與“問題提出”相近的表述，進而對“問題提出”出現的頻數加以統計.在2022版課標的六個模塊中只有課程性質未出現“問題提出”的相關內容，在其他五個模塊中均有涉及且能與2011版課標進行對照(新增加的學業質量除外).表1是分模塊對兩個版本課標中“問題提出”出現頻數以及對應差值與增幅的統計情況.

表1 2022版與2011版相關項目的統計

由表可知2022版課標中出現“問題提出”的總頻數遠遠高于2011版課標，達到了221.42%的增幅，其中在課程內容部分的增幅最高，是1 100%，在課程目標與課程實施部分的增幅最低，分別是50%與40%.總體看來，“問題提出”在各版塊中出現的頻數均有所上升，其中由于2011版課標中沒有學業質量版塊，所以無法計算增幅.下面結合數據從課程目標、課程內容、前提條件、詞義內涵四個方面對“問題提出”在兩個版本課標中的變化情況作具體分析.

2.1 增設為課程目標的重要標準

聚焦兩個版本課標的課程目標模塊，“問題提出”出現的頻數在2022版課標中多于2011年版課標，經對比、研究發現主要有以下兩個方面的原因.一是兩種版本的課標無論是總目標還是分學段目標，都明確將“問題提出”作為其重要組成部分，但2022版課標比2011版課標多出一個學段，“問題提出”出現的次數自然會增多；二是在2022版課標中首次將核心素養內涵納入課程目標，核心素養主要可以概括為“三會”，而“問題提出”正是“三會”中會用數學的眼光觀察現實世界的基礎與前提，所以在交代核心素養的相關內容時又多出現了幾次“問題提出”.

2022版課標在核心素養內涵中提到：通過數學的眼光，可以從現實世界的客觀現象中發現數量關系與空間形式，提出有意義的數學問題；能夠抽象出數學的研究對象及其屬性，形成概念、關系與結構；形成對數學的好奇心與想象力，發展創新意識[6].根據以上表述不難看出，提出問題的能力是進入抽象、理解等高階學習層次的基礎，是發展學生想象力與創造力的前提條件.另外，將2022版課標中的7個核心素養與2011版課標中的10個核心概念進行對比，會發現2022版課標中在初中階段增加了抽象能力這一素養表現.抽象是學科形成與發展的基礎，是連接數學與現實的中介.數學抽象教學滲透是培養學生思維的重要途徑[7].2022版課標對抽象定位的進一步明晰、提高是在向教師傳遞提出問題的重要性，學生不應該只知道是什么，更應該在此過程中由知識的被動接受者轉變為主動發現者，努力將教育由“知識為本”轉向為“素養為本”.

2.2 在課程內容模塊被高頻次地提及

義務教育階段的數學課程內容由四個學習領域構成，分別是數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐.“問題提出”在2022版課標的課程內容模塊中共出現24次：在數與代數領域出現3次，占總數的12.50%；在圖形與幾何領域出現1次，占總數的4.17%；在統計與概率領域出現0次；在綜合與實踐領域出現20次，占總數的83.33%.“問題提出”在2011版課標的課程內容版塊中僅在綜合與實踐領域出現2次，在數與代數、圖形與幾何、統計與概率領域均未出現.

通過以上數據分析發現有兩點變化.一是“問題提出”在2022版課標的綜合與實踐領域出現的頻數大幅度提高.在具體內容方面，2011版課標對于綜合與實踐僅僅是條目式地列出了幾點要求，在2022版課標中不僅設置了主題活動的具體內容和評價方案，并且對于學習時間的選擇、學習時長的劃分、評價方式的確定、活動實施的保障等都有詳實的教學提示.值得注意的是，2022版課標還指出在初中階段可以采用項目化學習的方式，這是一種以問題解決為導向的教學組織形式，在綜合與實踐領域出現的24次“問題提出”中共有11次是關于項目式學習的.二是2022版課標在數與代數、圖形與幾何領域雖出現的次數較少，但依然可以看出“問題提出”在各學習領域都受到了關注，這充分表明2022版課標在代數與幾何領域對學生模型觀念發展的重視，希望學生能從現實生活或具體情境中提出問題，進而在問題導向下觀察相應的數量關系與空間形式.

2.3 凸顯了真實情境這一行為前提

問題提出本質上作為一種行為，自然有行為結果發生的前提條件.經統計，在2022版課標出現的45次“問題提出”中，有30次是在真實情境或日常生活中，有11次是關于項目式學習的，而項目式學習本身就是在真實情境下開展的，那么以真實情境為行為前提的“問題提出”便可累計為41次，占總數的91.11%；在2011版課標出現的16次“問題提出”中，有7次是在真實情境或日常生活中，占出現總數的43.75%.

通過以上數據分析，可以明顯發現2022版課標非常重視在真實情境或日常生活中提出問題.事實上，只有情境足夠真實，才能體現數學的學習價值.隨著大數據分析、人工智能等行業的不斷發展，數學的研究與應用領域也一直在不斷拓展著，數學作為一門基礎性學科與各學科之間逐漸形成了四通八達、縱橫交錯的局面.面對信息橫流的未來社會，學生的學習應是一個主動的過程，教學活動也應注重在真實情境中喚醒學生的真實體驗，激發學生的學習興趣，在真實需求下引發學生有意義的思考，從而提出有價值的問題[8].

2.4 擴展了豐富多元的詞義內涵

在2022版課標中，“問題提出”被賦予了各種不同的內涵.比如在課程理念中提到“發展運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力”，這里的“問題提出”應該被視為課程目標，致力于關鍵能力的培養；再比如在課程內容中提到“注重引導學生通過小組合作或獨立思考，經歷發現和提出問題的過程”，這里的“問題提出”可以理解為教學活動的一種手段，目的在于讓學生獲得問題提出的切實體驗.若將“問題提出”根據不同語境劃分為不同的內涵，那么在2022版課標中，45次“問題提出”有20次作為目標要求，21次作為教學手段，4次作為評價標準.

通過以上數據分析，可以看出“問題提出”在2022版課標中的內涵都是多元的，只不過相對偏重于目標要求與教學手段這兩方面.當然，無論是目標要求還是教學手段，都是希望學生在面對真實情境時，能從數學角度發現并提出問題，綜合運用數學和其他學科知識分析并解決問題，或是經歷對知識進行猜想、質疑以及再發現的過程.另外，在“問題提出”的不同內涵下自然對應著不同的行為主體，比如2022版課標在教學建議提到“在真實情境中提出能引發學生思考的數學問題，也可以引導學生提出合理問題”，在命題原則中提到“題目設置要注重創設真實情境，提出有意義的問題，實現對核心素養導向的義務教育數學課程學業質量的全面考査”，這兩句話中“提出問題”的主體分別是教師與命題部門，而非學生.

3 教學啟示

3.1 轉變為關注問題提出的教育觀念

當下很多教師受傳統教育觀念的影響，總是過度依賴教學預設而不關注教學生成.當學生提出問題時可能會偏離預設甚至幾經波折，但這樣的經歷才是最該被視若珍寶的財富，看似涓滴不遺的教學過程往往是不符合學生認知發展規律的.愛因斯坦曾說過：提出問題比解決問題更重要，因為解決問題或許只需要一些知識與技能，但提出問題卻能塑造新的可能性，能從全新的角度審視舊問題，以此激發創造力與想象力.事實上，問題提出不僅是一種自我挖掘，更像是以一盞燈點亮另一盞燈，以一扇門打開通往未知世界的大門，是認識世界、改造世界的根本途徑.2022版課標在各模塊中多次提及“問題提出”，這對于我們一線教師來說有以下幾點啟示.

首先，堅定在日常教學中培養學生的問題意識是上好每一節課的基本信念，它是使學生適應未來生活、學習，發展學生想象力與創造力的時代所需.其次，問題提出有助于學生克服權威主義，養成勤思考、多質疑的好習慣，使學生真正成為學習的主體，打破“被接受”“被認知”的狀態，力求在自主建構中實現素養的發展與能力的提升.最后，問題提出的開放性也為因材施教提供了機遇，學習能力略有欠缺的學生通過提出問題能在教學活動中有所參與，而對于學習能力較好的學生，問題提出也可以使他們跳出原有的思維向更高水平進階.

由此看來，問題提出不僅應該作為學校課程的重要組成部分，更要成為一線教師實施教學的基本原則，要從只關注“問題解決”到也要關注“問題提出”，為滿足不斷發展和個性化的教育需求提供新路徑.

3.2 問題提出要以真實情境為載體

問題提出應該建立在蘊含各種復雜關系的真實情境之上，學生只有站在數學視角對情境信息進行高度組織與關聯，并通過提出問題，用數學的表達方式描述現實世界中的思考與困惑，才能獲得解決問題的真實體驗.從心理學的角度分析，激發學生內在動機的刺激因素有未知性、復雜性、沖突性、趣味性以及不確定性等，而這些特征只有在真實情境中才會有所體現.當情境呈現具有強烈的吸引力時，能激勵學生對于提出問題、解決問題的內在需要，教學任務便能隨之自然、有效地推進.相反地，過于理想化、模式化的“偽情境”會由于信息的確定性過高致使學習者無法產生認知沖突，在缺失沖突體驗的情況下自然也就失去了提出問題的能力.2022版課標非常重視在真實情境中提出問題，尤其增加了在綜合與實踐、項目式學習中提出問題的要求，這對于我們一線教師教學有以下兩點啟示.

一是盡量在真實情境中引導學生提出合理的問題，讓學生經歷數學觀察、數學思考、數學表達、概括歸納、遷移運用等學習過程，體會數學是認識、理解、表達真實世界的工具、方法和語言，樹立學好數學的自信心，養成良好的學習習慣；二是通過開放式、結構不良的情境給學生提供更多的想象空間與可能性，讓學生根據實際需求自主、自發、自愿地提出問題.初中階段可以在綜合與實踐領域釆用項目式學習的方式，讓學生從數學角度觀察與分析、思考與表達、解決與闡釋社會生活以及科學技術中遇到的現實問題，感受數學與科學、技術、經濟、金融、地理、藝術等學科領域的融合，通過不同情境的刺激讓學生產生多樣化的思考，發展學生的問題意識與提出問題的能力.

3.3 在教學中落實問題提出的不同內涵

1989年，美國數學課程標準指出：問題提出既可以作為教學目標，發展學生的問題意識，又可以作為一種教學手段，通過引導學生不斷提出問題推進整節課的進程，這在2022版課標中也得到了進一步體現.這意味著一線教師在教學中，要將“問題提出”作為教學設計、實施、評價的依據與航標，要站在“問題提出”的角度對教學內容作更深入的分析與思考，聚焦知識的發現與生成過程，改變“重結果、輕過程”的教育觀念.

另外，2022版課標還新增了“問題提出”在教師提問與命題評價方面的內涵，這對一線教師提升教學藝術與形成命題規范也有一定的啟示作用.教師職業具有向師性，一個不經意的課堂提問往往具有示范性與啟迪性，久而久之學生便會模仿教師的思維方式思考并提出問題.由此看來，做一個多問、善問、巧問的教師可以在潛移默化中培養學生提出問題的能力.在命題方面，一線教師雖很少有機會參與國家、省市組織的正式命題工作，但在學校組織的常規化考試命題時依舊應該以核心素養為導向，關注數學本質與通性通法，在考查“四基”“四能”的基礎上命制出有意義的、能激發學生思維的開放性問題，提高學生在不同情境中從數學的角度發現和提出問題的能力.