著眼核心素養：STEAM項目高中數學校本課程設計原則與方法

■山東省青島第二中學分校 王曉霞

尤瓦爾在《今日簡史》一書中說：“教育：改變是唯一不變的事。”科學技術的迅猛發展，使信息知識的獲得對現在的學生來說越來越容易。單純的知識或者一套固有技能傳授，已經不符合現在的要求了。當前教育者對“教育應該培養什么樣的人”的思考也越來越深入。

教育部《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》提出，培養學生學科素養的目標是通過學科學習，形成正確價值觀、必備品格和關鍵能力。核心素養的培養是教學雙方共同推動，由知識、邏輯、思維到能力、品格、價值觀的整體性、系統性過程。將新課標的上述要求落實到教學實踐中，對于課程設計與開發提出了新挑戰。

以STEAM模式進行課程設計，能夠凸顯新課標堅持以學生為主體；把握數學本質，啟發自主思考能力；重視學習過程的基本理念。STEAM教育是一種以項目驅動的探究式教育方式。它強調解決實際問題，強調多學科的融合；強調合作探究；強調在學習過程中，培養學生綜合運用知識的能力和創新思維。要求老師們突破以往的傳統的單一的學科知識的傳授，著眼核心素養培養學生以綜合的視角解決實際問題的能力，讓探索和創新成為學生的主動意識。當前STEAM教育在中國迅速發展，不僅因為這種教育模式與我們國家著眼核心素養、面向未來教育的改革要求一致，而且因為STEAM教育順應了當前科技迅猛發展對轉變固有傳統教學模式的要求。

那么，在高中教育階段，如何落實STEAM教育呢？作為常規課程的有效補充，校本課程是現階段開展STEAM教育的合適平臺。但在面臨時間、成本等壓力下，如何利用STEAM教育理念有效地設計合適項目、如何促進學生的綜合能力提升、如何選擇和設計學習效果評價工具等問題。這些問題對校本課程的組織與設計提出較高要求。我所在的學校近幾年對這項內容進行了一些探索實踐，形成了一些認識。

一、STEAM理念下的高中數學校本課程實施流程

開展STEAM校本課程教學，不是孤立、浮空的教學行為。STEAM素質教育要長久有效持續發展，就要與國家課程相配合；與學業目標相一致；建立在可獲取的教學資源條件基礎上；與學生知識、素質水平相匹配，上述要素是基礎，也是客觀限制條件。圖1給出了一個從準備、實施、總結三個階段，具體實施STEAM校本課程的可行的技術路線。

二、STEAM校本課程關鍵環節設計原則與方法

在校本課程組織實施流程圖中可以看出，整個過程中需要完成的關鍵設計任務有3項，分別是STEAM項目設計、STEAM校本課程教學計劃、教學效果評估。其中STEAM項目設計是準備階段的成果，也是課程實施的起點；STEAM校本課程教學計劃是基于項目設計的實施方法；而效果評估是STEAM校本課程實施全環節中的難點，也是對此項研究進行調控的主要依據。

（一）設計適合高中生知識能力水平的STEAM項目任務

作為STEAM校本課程的核心，項目任務是校本課程成功與否的關鍵。教育界普遍認為，如果學生一直接受的是單一學科的縱向教育，就對知識的應用、融合、舉一反三訓練不足。而一個課題或項目的實施，則需要打破學科之間的藩籬，要求對所學知識更高層次的貫通與把握，并具有分析問題、創新思維、動手實踐、團隊協作等能力。因此，在項目設計時要考慮對上述能力的要求如何與參與者實際水平相匹配。目前項目設計一般可從以下來源考慮。

1.學科素養培育的內容。

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》中強調高中階段培養學生的獨立思考、勇于探索的科學品格，要具有思辨能力和邏輯推理判斷的科學方法，在此基礎上攝取數學知識。

為體現新課標要求，我們針對人教A版普通高中《數學》必修第一冊中“文獻閱讀與數學寫作：函數的形成與發展”一節，設計了“函數概念發展過程綜述”的項目。該項目要求學生通過文獻搜索，獲取歷史資料；通過對比分析，說明初高中函數概念的異同；通過自主學習計算機軟件，繪制多個函數圖像；通過學習寫作方法與規范，撰寫綜述報告；通過團隊協作，學習組織與合作；通過數學家事跡，思考人生的價值。

其他還設計有“對數概念的形成與發展”“購房貸款方案選擇與優化”等項目。

2.國家課程要求的學習內容。

校本課程目標多元，但作為國家課程有益的補充，兩者相互促進與補充，才能相得益彰。而STEAM項目任務直接取材于新教材內容要求，無疑將起到更為直接的促進、融合作用。現行教材根據新課標的要求，自始至終貫徹“數學有用”的原則，強調在真實的日常問題或數學問題的情景的驅動下培養數學的探究能力，將數學建模作為數學學科核心素養提出，突出了“培養數學建模能力的”的重要性。高中數學教科書中新增了三個部分內容，分別是數學探究、數學建模和數學文化。這些部分內容都可以作為STEAM項目任務來源。

與國家課程內容“向量應用與解三角形”部分相配合，設計了“校園面積測量與應用規劃”項目。該項目以學校不規則園區為對象，首先要求學生運用所學知識及限定工具，精確繪制園區平面圖，并精確計算面積；然后，根據師生投票選擇設計不同功能規劃，包括休閑區、活動區、綠化區、景觀區、連接通道與過渡空間等；最后，利用計算機軟件繪制建設效果圖，并計算相關建設造價。

在這一過程中，啟發學生使用有限工具，包括皮尺、三角尺、量角器、鏡子、竹竿等，利用所學數學原理，探索利用解三角形相關知識，計算不規則多邊形尺寸、面積等；建立工程造價與分區規劃、區域建設方案、材料、面積等參數的數學模型；學習平面設計、三維建模等設計軟件，體會數學與社會生活的關聯性。

3.社會熱點議題與學生生活經驗實例。

高中由于面臨高考的考驗，STEAM教育要持續發展也要考慮對高考的促進作用。近年高考數學試題中，與實際問題解決相關的題目比重越來越大。2014年北京高考理科20題涉及的“多工序流水線優化問題”，2019全國I理21題涉及的“新藥有效性對比試驗”等。這些試題的出現，說明教師需要在新課標的大背景下，思考當前學校、社會的熱點問題，提出研究項目。如果能夠使學生從解決實際問題中獲得滿足感、成就感，對學習動力推動和數學思維培養無疑作用巨大。

其他設計項目還有“天氣變化的認識過程”“利用隨機模擬的方法估計圓周率的值”“九連環與等比數列前n項和”“包裝的合理設計”“所得稅優化方案”，等等。

（二）圍繞合適的階段性問題，制定STEAM教學計劃與方案

STEAM項目的實施過程是教師通過一系列設置問題，引導學生自主探索實現的。因此，問題設置是實施方案的主要內容。如果教師給的數據過多，設置的問題過細，容易限制學生的思維，不利于學生在大量情境中抓住重點內容，抽象出數學問題。但是，如果設置問題過于籠統，又不利于核心目標的達成，因此設計問題時要注意以下幾點。

1.階段性問題要涵蓋項目內容，任務較為均衡。

基于真實問題解決的過程，教師需要把素材作為研究對象，進行深度的加工和開發，設置好驅動型問題線索是關鍵。可將STEAM項目拆解較為均衡的階段性問題，以便學生使用具有針對性的研究方法或知識內容進行組合，來開發一種特定數學模型。

2.階段性問題要具有整體層次性。

階段性問題要讓學生經歷STEAM項目的全過程，既要有“頭”——學生通過調查分析發現問題，又要有“尾”——應用解決問題。學生只有親自經歷了觀察發現問題、查找整合信息、書面或口頭的表達、合作探究解決問題、解釋結果、結果驗證等完整過程，才能體會并總結其中必要的經驗與方法，獲得真正跨學科的能力。因此，階段性問題的設置要引導這一過程，起到提綱挈領的作用。

3.階段性問題要有綜合能力的發揮空間。

讓學生動手，在“做”中學，讓學生思考、設計，才能自主構建學科思維，發展核心素養。STEAM教育給很多有研究能力的同學提供了平臺，學生在此過程中體會知識不是單一的、割裂的，而是豐富的、綜合的，不僅要打通數學學科內的知識內容，而且要打通各學科的知識與方法以及各種才藝與技能。在探究的過程中，挖掘出他們的潛能，體現思維的創新性。

4.階段性問題要適應學生水平。

基于學習進階，如果學生熟悉的、有意義的任務，能夠和學生當前所學課程相聯系，更能激發他們的學習熱情。在此基礎上，他們才能更好地發揮自己的特長，彰顯個性。因此，階段性問題不僅要與項目進展相配合，而且要與學生課程進展、思維邏輯相配合，避免陵節而施。

5.階段性問題設置實例。

以我校“茶水最佳飲用時間”項目的設計為例。在選題階段，項目設計了三個任務，分別是影響茶水口感的因素，茶水溫度隨時間變化的數據，函數的定義、圖象和性質。這三個任務既涵蓋了本項目在人文、數學、實踐三方面對學生能力的鍛煉，又為項目后續工作奠定了基礎。三個任務設置，體現了上述制定階段性問題時，要求涵蓋項目內容、整體層次性、綜合能力發揮空間、適應學生水平的標準。同一項目中，在核心任務——建模探究階段，設置了小組合作任務，包括：（1）利用GeoGebra軟件作出散點圖；（2）選擇函數模型，顯示擬合曲線及解析式；（3）預測30分鐘后的水溫；（4）進行誤差分析和模型評價。這些任務設置，相對于選題任務具體很多。這一變化體現了設計者對學生在不同知識與能力方面，不同水平的掌握。對于知識能力儲備不足的新知識、新能力，要設置具體的引導性的任務。

（三）開展不同階段的總結評價，對教學效果形成有效的反饋

任何一項研究均需要建立對其研究結果的評價方法，從而對研究過程及方向形成反饋。校本課程所有研究內容的成效，均需要落實到對高中生數學學科素養的培育上來。而如何定量或定性地評價教育對象取得的增量，并與對比組比較是研究的難點。由于STEAM教育對指導教師要求較高，我國目前一般采取指導教師團隊的模式。由于指導教師既是研究者，又是參與者，且不能通過大量樣本消除誤差，這樣就將一些不確定的隨機因素引入到研究結果中。因此，如何將這些非普遍意義的因素在研究結果中進行分析，得到具有普遍意義的研究結果是另一個難點。

在項目推進的每個階段都需要同步進行評價總結。對于學生而言，重點對項目進展、研究方法、知識運用總結，推導項目前進方向等下一步行動方案進行評價。對于教師而言，重點對項目選題、問題設置、過程引導、學生能力提升、支撐條件等問題進行評價，以期不斷完善STEAM項目教學。評價形式可分以下三種。

1.書面總結。

指導學生按照選題和開題、探討解決問題、結題評價三個階段撰寫結題報告或小論文，分別是：

前期準備工作：小組的成員和分工；選擇的課題；知識和資料準備；怎樣準備的；解決問題的思路；使用的工具，等等。

中間自主學習：參與小組討論的時間、過程、質量；討論時有哪些輔助行為；自主學習的形式和質量；參與課堂活動的時間、質量；用到的數學知識和方法；中間過程的描述與結果記錄，等等。

后期目標完成度與效果：預設目標的達成度；誤差分析和自我評價；收獲與體會；得到的幫助和致謝；主要參考文獻，等等。

2.自評與互評。

評價分為學生自評、同伴互評、導師評價三種方式進行。

學生自評主要內容：評價自己在團隊合作中的作用；知識的收獲；技能的提高；探索學習方法總結。

同伴互評主要內容：評價項目中成功與失敗的環節；團隊組織中存在的問題；相互啟發促進的亮點；與自評形成反饋與互動。

導師評價主要內容：學生在過程中體現的知識技能、創新能力、綜合素質、人際交往能力；項目過程記錄，文字與音像檔案，不同資質、不同性格的學生在項目中的表現與收獲的數據與分析，項目設計和組織的改進意見記錄等。

3.綜合評價表。

課程最終形成一個整體性的評價表，如表1。

表1 綜合評價表

三、總結

學生核心素養的培養需要與現行的教育教學實踐相互結合，學生核心素養模型的建立歸根究底是為了促進教育方式的轉型。作為教學一線的教師有義務和責任不斷轉變教學理念，深挖學科價值，在“核心素養”落地實施上，把核心素養的內涵細化，轉化為具體的價值觀、品格和能力要求。

STEAM與校本課程的結合為數學素養的培養提供了新的途徑，真正的跨學科項目的設計與實施仍處于探索階段，但STEAM理念下的教學理念和教學方式的轉變正在實實在在的發生。教師由知識的傳授者變為STEAM理念下校本課程的參與者、指導者，從長遠來看必將為學生和教師兩者職業生涯的規劃和發展提供契機。

結合學科特征、學校特點、學生特性，精心設計適合學校實際和學生實際的項目，搭建平臺，促成學生思維能力、邏輯推理能力以及問題解決能力的形成，探討如何將學科的教學要求與改變學習方式有機地結合，把STEAM教育理念與課堂有機結合，設計系統的STEAM教學案例以及與之配套的學習能力提升解決方案，才能更好地實施STEAM教育。