三重關聯：程序設計中抽象概念的教學改進策略研究

孫秀芝 浙江省杭州市筧橋小學

計算思維是信息科技課程要培養的核心素養之一，基于圖形化編程軟件的程序設計教學是發展計算思維的重要途徑。但程序設計教學中存在著一些較為抽象的概念，給處在形象思維向抽象思維發展階段的學生帶來認知上的困難，也給教師開展這些抽象概念的教學帶來了挑戰。筆者在參與區域相關課例觀察、研討的過程中發現，部分教師在課堂上難以講清程序設計中的抽象概念，主要表現有“重程序實現，輕抽象過程”“重任務梯度，輕概念應用”“重指令新授，輕知識梳理”。針對這些問題，筆者提出“三重關聯”策略，即“關聯操作體驗”“關聯多樣運用”“關聯前后知識”，采用合適的教學策略改進當前的程序設計教學，以期讓抽象概念的教學不再困難，讓程序設計課更符合學生的認知規律。

●關聯操作體驗，促進概念形成

忽視學生知識發現的過程，沒有為學生理解抽象概念提供足夠豐富的表象，是造成教學過程中“輕抽象過程”的原因。雖然部分教師在教學“變量”這一抽象概念時，列舉了生活中“抽屜”“盒子”等實例，但是生活經驗和程序設計經驗之間依然存在斷層，在遇到新的問題時，學生依然無法確定應該設置哪一個量為變量，以及如何使用變量。

1.建立表象，從具象到抽象

對于程序設計的初學者來說，在設計解決問題的算法中使用“變量”是有一定難度的。例如，在設計一個能實現隨機出題的問答程序中，學生對該問題中涉及哪些具體量，以及哪一個具體量可以設置為“變量”，缺乏清晰的思路，也缺少解決的策略。教師可引導學生從具體的實例出發，建立表象，在實踐操作的基礎上再進行抽象，化解難點。

教學案例：《列表存儲》一課的“變量”提取過程。

教師提供隨機出題的問答程序，請學生初步體驗程序是如何運作的，在明確步驟后，請學生多次運行封裝好的程序，結合學習單（如下頁表1）說說自己的發現。

表1 隨機出題問答程序中的變量

通過操作體驗，學生發現程序每次所出的“題號”是隨機變化的，并且“題號”就是問題列表的編號，也是答案列表的編號，因此可以設置一個變量i，用來表示列表的編號。另外，變量i由于是個隨機變化的量，因此可以根據題目的數量確定最大值、最小值。

通過這樣形象直觀的實踐體驗，學生經歷了發現變量、提取變量的過程，真正地體會到了變量在其中的作用。經過這樣的問題分析過程，學生的學習策略也得以提升，在后面提取變量的過程中也能運用列表的方式進行問題的分析。

2.分步引導，從具體到一般

課堂中，基于一個完善的程序作品開展教學，往往會涉及多個抽象概念。例如，在前面所提到的隨機出題問答程序中，既有列表、變量，又有隨機數。在將這些概念運用到算法設計中時，學生會無從下手，也給教師教學帶來困難。此時，教師可以采用分布引導的策略，將多個抽象概念分散到每一步的教學任務中，引導學生逐個突破難點。

教學案例：《列表存儲》《遍歷列表》教學內容重組。

將教材第10課《遍歷列表》中以文本導入方式添加列表數據這一內容前置，與第9課《列表存儲》進行整合，將隨機出題的問答程序設計成一個兩步走的學習任務（如表2）。

表2 隨機出題問答程序“兩步走”教學策略

這樣的分步處理，更符合學生的認知規律，學生在一步步的實踐中感受到程序作品從封閉走向開放，通用性逐漸變大。分布引導的方法可以有效地分散難點，讓問題的解決策略從具體走向一般。

●關聯多樣運用，加強概念鞏固

在概念教學的鞏固階段，聚焦在單一維度上的教學拓展，沒有將概念還原運用到生活場景中去，是造成教學“重建構，輕應用”的原因。如果學生沒有將概念應用到新的問題解決中，或沒有感受到新的概念在解決舊問題上的優勢，或沒有體驗到概念的不同用法，那么新的概念將難以被牢固地納入到原有的知識結構中。

1.變換情境，以變式促遷移

遷移是指人們在一種情境下所獲得的知識或技能，可以影響到隨后學習的另一種知識或技能。根據學習的情境，又可以分為近遷移和遠遷移。近遷移強調具體的概念、技能、事實、程序，遠遷移則更強調一般的、抽象的知識。教師可以設計一些表面特征、結構特征都發生改變的新情境，讓學生的遠遷移能力得以發展。

教學案例：《過程調用》一課遠遷移情境設計。

在《過程調用》一課中，教材從正方形旋轉產生的“花團”圖案引入，介紹“過程”的概念，課后練習也是編寫一個繪制正五邊形旋轉產生的“花團”圖案。兩個任務情境表面上看雖有不同，實則結構相似。不少教師在課堂中局限于此，沒有創設更多樣化的情境，不利于學生進行遠遷移。此時可以作進一步拓展，跳出幾何圖形，將教學情境與生活中不同場景進行關聯，如音樂程序作品等，讓學生思考此種情景下如何運用“過程”去解決。

此外，生活中一些運用到模塊化思想的案例，也是“過程”概念的延伸。例如，中央空調的控制面板，一個按鈕就可以調用一個過程；模塊化房子Coodo，每一套都可以獨立存在，如果嫌空間小還可以通過簡單的連接，將多個組合在一起。教師列舉此類案例，可以促進學生將所學的“過程”概念運用到不同生活場景。

關聯各種情境，目的是讓學生不僅產生鞏固概念的近遷移，更能還原概念到不同的生活場景中，實現概念學習的遠遷移，進一步豐富對學科思想的認識，從而提升學生的學科核心素養。

2.創新方案，用新法解舊題

程序設計中解決問題的方法有多種，學習完新概念，并用以解決舊的問題，一方面在不同場景下進行了運用，另一方面可以讓學生感受到新概念解決問題的優勢。

教學案例：《打靶游戲》的新舊解法。

游戲中，靶子在垂直方向上來回不停地移動，在沒有學習“變量”概念之前，學生會使用“移動<10>步”“將y坐標增加<10>”等指令表示角色的位置變化。學了“變量”后，教師引導學生設置了方向變量，用0、1兩種數值表示兩種不同的狀態，乘以180倍就可以得到0（向上）、180（向下）兩個不同的方向（如圖1）。以往，學生接觸到的變量，通常表示分數、個數等數量，而本例中的變量表示的是一種非此即彼的狀態，即邏輯判斷，這是“變量”這一概念在用法上的創新。

圖1 打靶任務的兩種解法

在程序的調試過程中，學生會進一步體會到使用“變量”解決方向變換問題的優越性。在舊解法中，學生需要不斷地手動調試重復執行的次數或坐標值的增量，而設置方向這一變量，再去判斷坐標值是否超過y坐標的臨界值則不需要頻繁調試，靈活性更強。

舊題新解，是用新學習的知識去思考和探討以前的問題，尋求創新解決方案。而前面所述的將學過的知識在新問題中的運用，則是新題舊解。兩者都是提高概念學習效率的有效方法。

●關聯前后知識，形成概念結構

忽視學生知識結構的建立，教學設計中缺少連接新舊知識的任務設計，是造成教學知識點零散化傾向的原因。在面對綜合性的學習任務時，零散化的知識結構不利于學生分析問題，理解本質。因此，在看似不同的各個抽象概念之間建立聯系，讓學生在比較、推測、實驗中梳理它們之間的區別與聯系，可以幫助學生在頭腦中建立概念網絡，從而深化概念理解。

1.揭示異同，解一例通一類

在編程工具中，各類指令眾多，學生不可能將所有的指令都記在頭腦中。教師可以設計具有一定綜合性的任務，進行整合式教學，從而揭示不同指令之間的區別和聯系，幫助學生舉一反三。

教學案例：《迷宮游戲》中角色的移動。

在該游戲中，角色小貓、角色炸彈涉及移動（如下頁圖2）。

圖2 角色移動的關鍵概念——坐標

角色小貓——動作1：鍵盤上的方向鍵可以控制小貓上下左右移動；動作2：程序開始時，小貓從起點出發；動作3：小貓如果碰到綠色邊緣，則返回起點。

角色炸彈——不定時地出現在道路的某幾個位置上。

學生使用了“移動<10>步”指令設計小貓的動作1，發現還需要結合“面向<90>方向”和“將旋轉方式設為<左右旋轉>”以達到理想效果。而在設計動作2、動作3，以及炸彈的移動時遇到了困難，因為“移動<10>步”指令無法鎖定角色的準確位置。

此時，教師出示舞臺的坐標系統，介紹坐標系統中X軸、Y軸的范圍，以及坐標原點的位置，并拖動舞臺上的角色到不同的位置，請學生觀察坐標位置的變化。學生發現每一個位置都與一個坐標值對應,并且角色上移則Y坐標增加,下移則減少;角色右移則X坐標增加,左移則減少。

因此,角色小貓的上下左右運動還可以使用“將y坐標增加<10>”“將x坐標增加<10>”指令來做,返回起點可以使用“移到x:<0>y:<0>”指令；角色炸彈則需使用“移到x:<0>y:<0>”指令。

案例中，眾多移動指令背后的關鍵概念是坐標，坐標的位置變化就是角色運動的本質。只有把握住關鍵的概念，將一系列相似的知識點進行比較和聯系，才能解一題而通一類。與此類似，角色旋轉的關鍵概念是旋轉的方向、角度和中心點，也可以參考這一策略開展教學。

2.推陳出新，由舊知入新知

在程序設計教學中，“變量”“列表”“過程”“帶參過程”等多個概念之間有著本質的聯系，教師可由舊知入新知，引導學生在原有知識結構上經歷新知識的發現過程，揭示前后所學概念之間的本質聯系，從而促進學生學科知識體系的構建。

教學案例：《帶參過程》一課中“變量”與“過程”的聯系（如圖3）。

圖3 從“過程”到“帶參過程”的演變

第一組圖形，是邊長逐漸變長的3個正方形，教師帶領學生回顧上一節課學過的“過程”，可以定義正方形1、正方形2、正方形3。那么“帶參過程”如何理解呢？此時教師請學生觀察三組腳本的變化，學生會發現移動步數（即邊長）是在發生變化的，因此邊長就是一個變量。教師根據這一發現介紹“帶參過程”中的參數，實質上就是一個可以由用戶輸入自定義數值的變量。

通過這樣的觀察、體驗活動，學生將“變量”這一概念與“帶參過程”前后聯系起來，知識結構性得以增強。

類似地，第二組圖形也是先抓住變化的量，確定重復執行的次數（即邊數）是一個新增的變量，因此需增加一個參數“邊數”。

經歷這樣的知識發現過程，學生對概念的理解進一步深化，更容易形成結構化的知識體系。