根鍵布置方式對根式基礎豎向承載性能的影響

紀厚強, 于炎成, 任偉新, 殷永高

(1.安徽省交通控股集團有限公司,安徽 合肥 230088; 2.合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009; 3.深圳大學 濱海城市韌性基礎設施教育部重點實驗室,廣東 深圳 518061)

隨著大跨度橋梁的發展,傳統的樁基礎在承載能力、工程量及應用范圍等方面的局限性逐漸顯現。國內外研究者先后提出擠擴支盤樁[1-2]、擴底樁[3-4]、竹節樁[5-6]等異形樁基礎。在前人的研究基礎上,文獻[7-8]提出一種新型樁基礎——根式基礎,該基礎根據仿生學原理,通過在傳統樁基礎側壁設置根鍵,能夠更好地調動周圍土體參與承載,提高承載能力。有關根式基礎的研究內容主要分為理論研究、試驗研究及數值分析。文獻[9]基于雙曲線函數提出土-根鍵的荷載傳遞模型,并推導建立一種多層土中根樁的非線性沉降簡化計算方法,計算結果與現場試樁結果吻合良好;文獻[10]通過自平衡法對2個根式基礎的承載性能進行測試,結果表明,相比于傳統沉井基礎,根式基礎的豎向承載力提高85%～115%;文獻[11]對根式基礎進行室內試驗研究,結果表明,布置1層根鍵和5層根鍵的極限承載力分別比無根鍵提高13.54%、73.14%。從以上研究成果可以看出,與普通沉井基礎相比,根式基礎承載能力大大提高。而根鍵作為提高承載力的關鍵因素,如何合理布置根鍵成為研究的重點之一。文獻[12]采用數值分析的手段,研究根鍵角度對根式沉井基礎水平承載性能的影響,結果表明,根鍵角度分布在10°～30°時,根式基礎水平承載性能最佳;文獻[13]通過數值分析研究根鍵分布深度對根式基礎在水平荷載作用下承載性能的影響,結果顯示,根鍵分布位置太淺或太深都不利于根式基礎水平承載性能的發揮,合理的根鍵位置才能發揮出根式基礎的最大水平承載能力。

已有相關研究主要集中于根鍵布置方式對水平承載力的影響,關于根鍵布置方式對豎向承載能力的影響,詳細系統的研究很少。本文首先對池州長江公路大橋現場試樁進行數值分析,通過對比荷載-位移曲線來驗證數值模型的可靠性,然后分析根鍵水平布置方式、根鍵布置位置及根鍵層間距對根式基礎豎向承載性能的影響,以期為實際工程中根鍵的合理布置提供依據和參考。

1 現場靜載試驗與數值分析驗證

1.1 現場試驗概況

現場根式基礎堆載法試驗位于池州長江公路大橋南岸引橋段,現場堆載試驗圖片如圖1所示。根據現場鉆孔勘探試驗和室內土工試驗,巖土體物理力學性能參數取值見表1所列。詳細試驗過程見荷載試驗報告[14]。

圖1 現場堆載試驗圖片

表1 堆載現場巖土體物理力學性能參數取值

試樁為外徑1.5 m的鉆孔灌注根式樁,樁頂標高為+11.2 m,樁長為45.5 m,沿樁身從上至下布置20層根鍵,第1層根鍵距離樁頂10 m,每層4根,相鄰層根鍵中心間距為1.3 m,呈梅花型布置,根鍵采用矩形斷面,尺寸為16 cm×16 cm×50 cm(根鍵頂入土中35 cm),試樁及根鍵示意圖如圖2所示(單位為cm)。

圖2 試樁根鍵示意圖

根式基礎的密度為2 500 kg/m3,泊松比為0.20,變形模量為30.00 GPa,體積模量為16.67 GPa,剪切模量為12.50 GPa。

1.2 數值分析

1.2.1 數值模型的建立與邊界條件

數值分析采用FLAC 3D有限差分軟件。根據相關研究[15]和圣維南原理,在距離樁軸20R(R為樁的半徑)處和樁底的土體中,樁傳遞至土體中的荷載所引起的土體剪應變可以忽略不計,計算土體尺寸取40 m×40 m×91 m。模型樁尺寸與現場試樁保持一致。對樁體和附近土體網格進行加密,共168 932個節點和165 024個單元,數值模型如圖3所示(單位為m)。

圖3 試樁數值模型示意圖

根據實際情況,固定模型四周和底面法向位移,土體表面設置為自由面,允許沉降產生。

1.2.2 本構模型選取與初始地應力

混凝土強度遠遠大于土體強度,試樁達到破壞往往是土體破壞引起的,故數值分析將土體假設為理想彈塑性,采用Mohr-Coulomb模型[16];樁身與根鍵假設為彈性,采用Elastic模型。

初始地應力場通過2步獲得,首先將模型全部設置為土體的相關參數和本構模型,平衡后將樁體和根鍵賦值為混凝土的材料參數和本構模型,求解獲得施工完成后的地應力場。

1.2.3 計算參數選取

巖土體參數由現場勘探和室內土工試驗測得,表1中給出了參數具體取值,其中巖土體的體積模量和剪切模量由變形模量計算得到,計算公式為:

K=E0/[3(1-2ν)]

(1)

G=E0/[2(1+ν)]

(2)

其中:G為剪切模量;K為體積模量;E0為變形模量;ν為泊松比。

樁土之間的摩擦性質通過在樁體之間設置的接觸面來實現。在樁底與土、樁側與土及根鍵與土之間設置3種獨立的接觸面,這種建立方式更接近于樁的實際受力。接觸面參數取值見表2所列。黏聚力和內摩擦角取相鄰土層的0.6倍,法向剛度Kn和切向剛度Ks計算公式[15]為:

表2 接觸面參數取值

Kn=Ks=10max[(K+4G/3)/ΔZmin]

(3)

其中，ΔZmin為周邊單元體法向最小寬度。

1.3 結果對比

按照堆載實際工況在模型樁頂施加均布荷載,監測樁頂豎向位移,待沉降穩定基本維持不變后再施加下一級荷載。現場堆載和數值分析得到的樁頂豎向荷載-位移曲線對比如圖4所示。從圖4可以看出:現場試樁荷載為20 MN時豎向沉降為19.92 mm,試樁具有足夠的承載力;2條曲線變化趨勢基本一致,表明采用的數值分析方法是合理和可靠的,可以用來分析根鍵布置方式對根式基礎豎向承載性能的影響。

圖4 樁頂荷載-位移曲線試驗與數值分析對比

2 根鍵布置方案設計

在根式基礎的設計過程中,需要考慮很多因素,如何布置根鍵使其豎向承載性能得到充分發揮是重點和難點。本文主要探討根鍵水平布置方式、根鍵布置位置和根鍵層間距對根式基礎豎向承載性能的影響。數值分析中基礎尺寸基本參數如下:基礎樁身長度H=36 m(樁頂標高為0 m,樁底標高為-36 m),樁身直徑D=2.5 m,根鍵外露樁體部分長度為1 m,根鍵截面形狀為正方形,邊長h=0.5 m,根鍵層數n=10,每層根鍵數m=4。根鍵布置方案如圖5所示。

圖5 根鍵布置方案

(1)根鍵水平布置方式設為P1(非梅花型)、P2(梅花型)2種,最底層根鍵距樁底1 m,根鍵層間距為1 m。

(2)根鍵布置位置設為P2(根鍵在下部)、P3(根鍵在中部)、P4(根鍵在上部)3種,根鍵層間距為1 m。

(3)根鍵層間距設為P2(2h)、P5(3h)、P6(4h)3種,最底層根鍵距樁底1 m。

同時設置P0無根鍵基礎進行對比分析。

為避免土層過多,無法準確分析根鍵布置方式對豎向承載性能的影響,分析中采用控制變量法對土層進行簡化,采用長江流域分布最廣的粉砂來探討根鍵水平布置方式、根鍵布置位置和根鍵層間距對承載性能的影響,粉砂物理力學性能參數取值見表3所列。

表3 粉砂物理力學性能參數取值

3 計算結果與分析

3.1 根鍵水平布置方式的影響

為了研究根鍵的作用和根鍵水平布置方式對根式基礎豎向承載性能的影響,分別對P0、P1和P2 3種方案進行計算分析,三者的荷載-位移曲線對比如圖6所示。

圖6 根鍵不同水平布置方式下樁頂荷載-位移曲線對比

從圖6可以看出,3種方案的荷載-位移曲線均為緩變型,未出現明顯拐點。當豎向荷載較小時,三者的荷載-位移曲線基本重合。當荷載超過14 MN時,根式基礎由于根鍵的存在,在相同豎向荷載作用下,豎向位移明顯小于無根鍵樁基礎。對應于基礎頂部豎向位移為50 mm時,P0承載力為18.836 MN,P1、P2承載力分別為27.635、31.133 MN,相比于P0分別提高46.71%、65.28%。由此可以看出,由于根鍵的存在,根式基礎豎向承載力顯著提高;相比于根鍵等角度非梅花型水平布置,相鄰層根鍵呈45°梅花型布置有助于根式基礎豎向承載力的提高,且隨著豎向荷載的增大,這種提高的效果愈加明顯。

樁頂位移50 mm時P1、P2的根鍵最大主應力云圖如圖7所示。

從圖7可以看出:非梅花型布置時只有最底層根鍵與樁身連接處應力較大,從而分擔了較大的荷載,而上面幾層根鍵由于重疊作用無法發揮其承載潛力;梅花型布置時,根鍵與樁身連接處應力均較大,根鍵下土體中應力重疊范圍較小,使得根鍵能夠充分與土相互作用,承擔上部傳下的荷載。

圖7 樁頂位移50 mm時P1、P2根鍵最大主應力云圖

3.2 根鍵布置位置的影響

由3.1節分析可知,相鄰層根鍵呈45°梅花型布置與等角度布置相比，有利于豎向承載力的提高,故在以后的模型中根鍵均采用梅花型布置。為了研究根鍵布置位置對根式基礎豎向承載性能的影響,在3.1節模擬的基礎上,對P3、P4 2種方案進行計算,并與P2進行對比分析。

3.2.1 樁頂荷載-位移曲線

根鍵不同布置位置下樁頂荷載-位移曲線對比如圖8所示。

從圖8可以看出,P2、P3和P4的曲線均為緩變型,豎向承載力較P0均有顯著提高。對應于基礎頂部豎向位移為50 mm,P0的承載力為18.836 MN;P4、P3和P2的承載力分別為23.146、27.145、31.133 MN,相比于P0分別提高22.89%、44.11%、65.28%,P2相對P4、P3分別提高34.51%、14.69%。由此可見,P2的豎向承載力最大,即根鍵布置在樁身下部位置時,豎向承載力最大,這是由于隨著深度加大,土體承載能力和抗剪強度提高,根鍵發揮作用愈加明顯。

圖8 根鍵不同布置位置下樁頂荷載-位移曲線對比

3.2.2 樁身軸力

3種根鍵布置位置下樁身軸力變化曲線如圖9所示。

圖9 3種根鍵布置位置下樁身軸力變化曲線

從圖9可以看出,隨著荷載增大,樁身軸力逐漸增大,根式基礎樁身軸力傳遞情況與根鍵的分布位置有關,軸力傳遞曲線在根鍵分布區域發生急劇變化,曲線斜率明顯變化,軸力降低速率顯著增加,其損耗部分的軸力由根鍵承擔,并由根鍵傳遞到周圍土體中,從而使得根式基礎的端阻力明顯降低,樁頂荷載越大,根鍵作用效果越明顯,且隨著根鍵布置深度增加,相同荷載下樁端阻力變小,這是根式基礎的承載特性,也是根式基礎提高承載力的原因所在。

3.2.3 樁側摩阻力

樁側摩阻力將豎向荷載以剪應力的形式傳遞給周圍土體。樁側摩阻力分布情況可以通過樁身軸力傳遞曲線得到。以每4 m作為1段計算各樁段的樁側摩阻力,計算公式為:

fsi=ΔQ/(uΔl)

(4)

其中:fsi為第i段樁側摩阻力(含根鍵段樁身按傳統樁基礎計算);ΔQ為某樁段上、下截面的軸力差值;u為樁截面周長;Δl為每段樁長。

3種根鍵布置位置下根式基礎的樁側摩阻力分布如圖10所示。需要注意的是,對于根式基礎,其根鍵分布區的側摩阻力是從廣義上而言的,即包括樁身側摩阻力、根鍵的側摩阻力及根鍵的端阻力。從圖10可以看出,由于根鍵的作用,根式基礎在根鍵分布區域的樁側摩阻力顯著增加,最大可達251 kPa,此時根鍵承擔較大的豎向荷載,布置根鍵段樁身軸力下降較快。根鍵布置在下部時摩阻力發揮最充分,由于下部土體壓實度較高,土體力學性能更好,根鍵的承載效果更好,對樁側摩阻力的提高更加顯著,從而使得根式基礎整體的承載性能得到提高。在豎向荷載較小時,根鍵尚未完全發揮作用,根鍵分布區域的樁側摩阻力增加不明顯,隨著豎向荷載增加,根鍵的作用逐漸得到發揮,根鍵分布區域樁側摩阻力的增加更加顯著。

圖10 3種根鍵布置位置下樁側摩阻力變化曲線

3.3 根鍵層間距的影響

根據前述分析,在根鍵層間距不變的情況下,根鍵以梅花型布置方式布置在樁身下部時,根式基礎的豎向承載力最大。為了進一步研究根鍵層間距對根式基礎豎向承載性能的影響,對P5與P6 2種方案進行計算,并與P2、P0進行對比分析。

3.3.1 樁頂荷載-位移曲線與樁身軸力

不同根鍵層間距下荷載-位移曲線對比如圖11所示。

圖11 不同根鍵層間距下樁頂荷載-位移曲線對比

從圖11可以看出,P2、P5和P6的荷載-位移曲線均為緩變型,且較P0均有顯著提升。對應于基礎頂部豎向位移50 mm,P0的承載力為18.836 MN;P2、P5和P6的承載力分別為31.133、35.743、37.442 MN,相比于P0分別提高65.28%、89.76%、98.78%。由此可知,隨著根鍵層間距增加,根式基礎的承載力提高。根鍵層間距由2h增加到3h,根式基礎的承載力提高14.81%,提升幅度較大;而從3h增加到4h，承載力僅提升4.75%,增幅較小,因此根鍵層間距并不是越大越好,存在一個最優值。

3種根鍵層間距下樁身軸力變化曲線如圖12所示。從圖12可以看出,隨著荷載增大,樁身軸力逐漸增大,根鍵層間距的改變對樁身軸力傳遞有一定的影響。根鍵層間距為3h時,相對于根鍵層間距2h,其端阻力明顯減小,樁身軸力在根鍵分布區域的下降速度較快;根鍵層間距為4h時,相較于根鍵層間距3h,根鍵分布區域的樁身軸力下降速度變化不明顯。由此可見,在根鍵層間距較小時,增大根鍵層間距可以更好發揮根鍵的承載作用,從而提高根式基礎的豎向承載能力;在層間距較大時,繼續增加層間距,承載力提升效果不大,且地基上部土體力學性能一般較差,層間距過大會使較大一部分根鍵分布在上部土體中,這也會造成根式基礎的豎向承載能力降低。

圖12 3種根鍵層間距下樁身軸力變化曲線

3.3.2 樁側摩阻力

3種根鍵層間距下樁側摩擦阻力變化曲線如圖13所示。

從圖13可以看出,根鍵層間距的改變,對樁身側摩阻力的分布影響較大。

圖13 3種根鍵層間距下樁側摩阻力變化曲線

隨著根鍵層間距的增大,根鍵分布區的樁側摩阻力之和增加,層間距為2h時,側摩阻力在樁身23～35 m范圍內較大,而層間距為4h時,側摩阻力在樁身15～35 m范圍內均較大,布置根鍵段側摩阻力得到充分發揮。

對于根式基礎,其根鍵分布區域的側摩阻力包括樁側摩阻力、根鍵側摩阻力及根鍵端承力。在根鍵層間距較小時,相鄰層根鍵之間的應力疊加效應較大,根鍵之間的土體由于受到附加壓應力的作用,會產生較大附加沉降,對于壓縮性較高的土層,會造成局部根鍵周圍土體產生拉裂隙,削弱根鍵與土體的摩阻力作用。這時,可以近似將根鍵及根鍵之間的土體視為整體,此時樁頂豎向荷載主要由與根鍵外徑相同的外包圓柱面產生的摩阻力、最下層根鍵的端阻力及基礎端承力共同承擔,不利于根鍵作用的發揮。

而在根鍵層間距較大時,根鍵的應力疊加效應減弱,每層根鍵都能充分發揮作用,有利于根式基礎承載力的提高。

樁頂位移為50 mm時，根鍵層間距分別為2h、3h、4h下根式基礎與土體位移云圖如圖14所示。

從圖14可以看出,當根鍵層間距為2h時,根鍵間土體位移與根鍵位移基本一致,根鍵間的土體隨根鍵整體下沉,布置根鍵段的側摩阻力來自根鍵端部形成的環形剪切面上的剪切力,此時根鍵無法與周圍土體產生相對位移,根鍵的承載能力無法發揮。

從圖14還可以看出，隨著根鍵層間距增大到3h,土體中應力重疊逐漸減弱,根鍵與周圍土體的咬合作用逐漸增強,但根鍵之間仍然存在相互影響,致使根鍵的承載能力不能完全發揮;當根鍵層間距為4h時,從位移云圖可以看出,根鍵位移與周圍土體位移存在明顯差異,根鍵逐漸趨近于獨立承擔荷載,根鍵間相互影響幾乎可以忽略。

圖14 樁頂位移50 mm時3種根鍵層間距下根式基礎與土體位移云圖

結合荷載-位移曲線、樁身軸力和樁側摩阻力分析結果,建議在實際工程中,為了使根鍵的承載能力能夠充分發揮,根鍵層間距不應小于4倍根鍵高度。

4 結 論

(1)現場靜載試驗結果表明,荷載為20 MN時,樁頂豎向沉降為19.92 mm,試樁具有足夠的承載能力;堆載和數值分析得到的樁頂荷載-位移曲線吻合較好,表明數值分析方法是合理和可靠的。

(2)樁頂豎向沉降50 mm時,根鍵梅花型布置和等角度布置的承載力相對于無根鍵樁基礎分別提高65.28%、46.71%,可見根鍵作用明顯。根鍵最大主應力云圖顯示,梅花型布置減弱了應力重疊,能夠更好發揮根鍵的承載潛力。

(3)根鍵布置在樁體下部時的承載力相對于布置在上部和中部分別提高34.51%、14.69%,這是由于下部土體抗剪強度較高,根鍵和土體的咬合力更高;同時根鍵布置在下部時能明顯減小樁底軸力,允許情況下根鍵應盡量向下布置。

(4)根鍵層間距由2h增大到3h,承載力提高14.81%,由3h增大到4h時僅提高4.75%;層間距較小時,根鍵間土與根鍵形成整體,由根鍵端部形成的環形剪切面受力,隨著層間距增大,根鍵間相互影響逐漸減弱,根鍵逐漸趨近于獨立承載。