酸雨環(huán)境下低矮RC剪力墻抗震性能試驗研究與抗剪強度預(yù)測

鄭山鎖，桑子蔚，周 炎

(1.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西，西安 710055；2.西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點實驗室，陜西，西安 710055；3.防災(zāi)減災(zāi)湖北省重點實驗室，湖北，宜昌 443002；4.三峽大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖北，宜昌 443002)

我國是世界第三大酸雨區(qū)，據(jù)統(tǒng)計[1]，2020年中國酸雨區(qū)的面積約46.6萬平方千米，占國土面積的4.8%。鋼筋混凝土(RC)結(jié)構(gòu)受酸雨影響較大，該環(huán)境中H+、、、等多種侵蝕離子引起的混凝土強度損失、鋼筋銹蝕、保護層銹脹開裂與剝離是造成RC結(jié)構(gòu)性能劣化的主要原因[2]。近年來，眾多學(xué)者對酸雨環(huán)境下RC梁[3-4]、柱[5]等構(gòu)件開展了試驗研究，結(jié)果表明，酸雨腐蝕作用下RC構(gòu)件的力學(xué)與抗震性能損失較大，其承載、變形和耗能能力等都有所降低。

RC矮墻，即高寬比小于等于2 的剪力墻，是高層建筑結(jié)構(gòu)的重要抗側(cè)力構(gòu)件，可以有效抵抗地震荷載。然而，這種矮墻易發(fā)生剪切破壞，在地震發(fā)生時，墻體剪切脆性破壞將導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)失效[6]。鄭山鎖等[7]、秦卿等[8]基于人工氣候加速腐蝕技術(shù)對RC剪力墻相繼進行了腐蝕試驗、擬靜力試驗，獲得了腐蝕后RC剪力墻抗震性能變化規(guī)律，結(jié)果表明，經(jīng)受腐蝕后的RC構(gòu)件抗震性能將發(fā)生顯著劣化，從而暴露于嚴重的地震災(zāi)害風(fēng)險中。因此，在對處于酸雨環(huán)境下的RC 矮墻進行抗震設(shè)計時，對其抗剪強度做出合理預(yù)測并保證其全壽命周期內(nèi)的抗剪強度至關(guān)重要。

過去的幾十年里，國內(nèi)外研究人員主要采用經(jīng)驗回歸法和力學(xué)推導(dǎo)法進行了RC 剪力墻抗剪強度預(yù)測。由于經(jīng)驗方法所得公式離散型較大[9]，研究更多基于力學(xué)推導(dǎo)法展開，如《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010-2010)[10]、ACI 318-14規(guī)范[11]、GUPTA 等[12]、KASSEM等[13]等均是基于桁架模型提出的RC剪力墻抗剪強度預(yù)測公式。YU[14]指出，剪力墻腹板應(yīng)力并非桁架模型中的均勻分布，基于該模型的預(yù)測不能真實反映剪力墻抗剪強度。在當前的研究中，研究人員多采用拉壓桿模型[15]進行抗剪強度的推導(dǎo)，如NING等[9]、KASSEM等[16]的研究，結(jié)果表明：基于拉壓桿模型提出的公式能夠合理地進行RC 剪力墻抗剪強度的預(yù)測。

當前對于腐蝕RC構(gòu)件抗剪強度的預(yù)測主要是基于完好RC構(gòu)件抗剪強度預(yù)測公式開展的。LU 等[17]考慮箍筋銹蝕和剪跨比的影響，引入折減系數(shù)對RC梁抗剪強度進行了修正；EL-SAYED[18]將箍筋銹蝕程度引起的箍筋損傷納入RC梁現(xiàn)行抗剪設(shè)計方法中，以評估腐蝕RC梁的抗剪強度；ZHANG 等[19]通過研究腐蝕程度、軸壓比、水平分布筋間距和混凝土抗壓強度等關(guān)鍵參數(shù)的影響，提出了腐蝕RC梁柱節(jié)點剪切強度的預(yù)測方程。

RC剪力墻相對RC梁、柱等構(gòu)件，體積較大，施工復(fù)雜，且受限于腐蝕箱容量限制，無法進行大規(guī)模腐蝕。因此，現(xiàn)階段對于腐蝕RC剪力墻試驗研究較少，無法為其抗剪強度預(yù)測提供數(shù)據(jù)和理論支撐，且對于其抗剪強度預(yù)測未能充分考慮構(gòu)件力學(xué)性能退化、截面損失和腐蝕后界面粘結(jié)強度退化的影響。為此，本文運用人工加速腐蝕技術(shù)模擬酸雨環(huán)境，研究設(shè)計參數(shù)變化下腐蝕RC剪力墻抗震性能劣化規(guī)律。繼而，基于試驗結(jié)果，對拉壓桿模型進行考慮酸雨腐蝕影響的修正，提出能夠合理預(yù)測腐蝕RC剪力墻抗剪強度的計算公式，以期為RC剪力墻在酸雨侵蝕環(huán)境下的全壽命周期內(nèi)抗震性能評估提供理論支撐。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計與制作

課題組以軸壓比、水平分布筋配筋率和高寬比為變化參數(shù)，設(shè)計了5榀一字型短肢剪力墻。其截面尺寸均為700mm×100mm，剪力墻高度分別為700 mm 和1400mm。在剪力墻兩側(cè)設(shè)置暗柱，試件上、下兩端布置的頂梁與底梁均為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，頂梁布置有4 18縱向鋼筋，箍筋采用 8@150，以此作為荷載的加載單元；底梁配置12 18縱向鋼筋，腰筋為4 18，箍筋選用 8@100，以此作為試件的嵌固端。所用混凝土的強度等級為C40，墻體保護層厚度設(shè)定為10mm，腹板分布筋及暗柱箍筋均使用HPB300級鋼筋，暗柱縱向鋼筋使用HRB335級鋼筋。腹板水平分布筋以200 mm 或150 mm 的間隔放置，分別對應(yīng)于0.28%和0.38%的配筋率；暗柱縱向分布筋配筋率均為4.52%，箍筋配筋率均為0.38%。

1.2 材料力學(xué)性能

各RC剪力墻試件均所采用C40混凝土，在澆筑剪力墻試件的同時，制作邊長為150mm 的標準立方體試塊，以獲取該規(guī)格混凝土養(yǎng)護28 d 時的抗壓強度[20]，混凝土的力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。試驗中所用鋼筋的力學(xué)性能參數(shù)由標準拉伸試驗[21]獲得，其測試結(jié)果如表2所示。

表1 混凝土力學(xué)性能參數(shù)Table1 Mechanical propertiesof concrete

表2 鋼筋力學(xué)性能Table2 Mechanical propertiesof steel

試件制作完成后，參考文獻[22]，對各試件進行360次的酸雨腐蝕循環(huán)，以期腐蝕RC剪力墻出現(xiàn)鋼筋銹蝕、保護層銹脹開裂與脫落等性能劣化情況。表3為試件的設(shè)計參數(shù)，圖1為試件、頂梁及底座的幾何尺寸和配筋圖。

表3 試件設(shè)計參數(shù)Table3 Design parametersof specimens

圖1 試件截面尺寸及配筋圖Fig.1 Size and reinforcement detailsof specimens

1.3 酸雨加速腐蝕試驗方案

考慮到試件的基座或因酸雨腐蝕而影響剪力墻的破壞形態(tài)，且存在人工氣候模擬實驗室空間有限等問題，故采用二次澆筑法進行頂梁和基座的澆筑，即先澆筑墻體，脫模養(yǎng)護28 d 后取出，用環(huán)氧樹脂包裹墻體兩端裸漏鋼筋，然后進行酸雨加速腐蝕試驗，酸雨侵蝕模擬試驗結(jié)束后，澆筑并養(yǎng)護基座。

采用周期噴淋腐蝕試驗方法[23]對RC剪力墻進行加速腐蝕，以此模擬酸雨環(huán)境下RC剪力墻受到的侵蝕作用，加速腐蝕循環(huán)過程如圖2所示。該方法以6 h 為一個循環(huán)周期，在室溫25℃環(huán)境下進行4 h 噴淋以模擬降雨環(huán)境，0.5 h 升溫至60℃來模擬高溫干燥環(huán)境以加速腐蝕[22]，腐蝕1 h 后降溫以開啟下一輪腐蝕循環(huán)。考慮到我國酸雨類型的特點，噴淋所用腐蝕溶液的配制方案如下：首先在普通自來水中添加Na2SO4溶液調(diào)整硫酸根離子濃度至0.06 mol/L，然后通過向溶液中添加濃度為1.42 g/cm3的HNO3溶液來調(diào)節(jié)腐蝕溶液的pH 值至3.0，在該pH 值下混凝土構(gòu)件加速腐蝕效果良好[3-5]。

圖2 加速腐蝕過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of accelerated corrosion process

1.4 擬靜力加載及量測方案

待加速腐蝕完成后，采用荷載-位移混合加載制度對各試件進行低周反復(fù)加載，測點布置及加載裝置如圖3所示，試驗加載方式如下：為消除試件內(nèi)部的不均勻性，檢驗加載裝置及量測儀表工作狀況并進行校準，在正式加載前，取各試件預(yù)估開裂荷載[24]的30%重復(fù)加載1次～2次。在試件屈服前根據(jù)荷載控制進行分級加載，每級循環(huán)1次，以30 kN 作為荷載增量。試件屈服后使用位移控制進行逐級加載，每級荷載循環(huán)3次，位移增量取屈服位移的0.5倍，直至試件承載力降低到峰值荷載的85%之后或者試件明顯損壞后，完成加載。加載制度如圖4所示。

圖3 測點布置及加載裝置圖Fig.3 Measuring point arrangement and test setup

圖4 加載制度圖Fig.4 Schematic diagram of loading process

2 試驗現(xiàn)象描述

2.1 試件腐蝕程度

試件在經(jīng)歷360次腐蝕循環(huán)后，其表面顏色加深，變得粗糙不平，混凝土粗骨料開始外露，混凝土表面變得酥松，出現(xiàn)了蜂窩麻面、坑洼等現(xiàn)象，主要原因為酸雨侵蝕后產(chǎn)生了膨脹性物質(zhì)，從而導(dǎo)致試件表面混凝土開裂剝落。

擬靜力加載試驗完成后的腐蝕RC剪力墻發(fā)生破壞，無法知曉腐蝕后混凝土材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)，因此在進行周期噴淋腐蝕試驗時將3個標準混凝土棱柱體試塊放入腐蝕箱中，與5榀剪力墻試件同時進行相同次數(shù)的模擬加速侵蝕，之后對腐蝕混凝土立方體試塊進行抗壓試驗以獲得其腐蝕后軸心抗壓強度。在擬靜力試驗加載前對RC剪力墻表面進行6個取樣點的均勻選取，試驗加載完成后，用鉆芯機在取樣點取芯，清理芯樣表面粉末后用酚酞試劑滴定法獲得混凝土腐蝕深度，由于酸雨腐蝕的不均勻性，取6個取樣點腐蝕深度的平均值作為該剪力墻的腐蝕深度。測試結(jié)果表明，經(jīng)歷了相同腐蝕循環(huán)的各試件腐蝕深度差異較小，故選取5榀剪力墻的腐蝕深度平均值作為該腐蝕循環(huán)次數(shù)下試件的實際腐蝕深度。

為獲取腐蝕RC剪力墻的鋼筋銹蝕情況，加載完成后，取出試件內(nèi)的分布筋、箍筋及縱筋各3根，通過文獻[8]所提方法算出各個鋼筋腐蝕率，因腐蝕程度近似相同，最后取平均值作為該腐蝕程度下各個鋼筋的腐蝕率。采用質(zhì)量損失率反映鋼筋實際銹蝕情況，其計算表達式為：

式中：ρ為質(zhì)量損失率代表的鋼筋實際銹蝕率；m0為預(yù)留未銹蝕鋼筋樣本與標記區(qū)段相同長度的鋼筋質(zhì)量；m1為截取標記區(qū)段內(nèi)銹蝕鋼筋除銹蝕后鋼筋的質(zhì)量[25]。考慮到不同鋼筋的銹蝕程度具有一定離散性，因此采用所選鋼筋的平均銹蝕率作為該鋼筋的實際銹蝕率。材料腐蝕結(jié)果見表4。

表4 試件腐蝕程度Table4 Corrosion degreeof specimens

2.2 破壞過程描述

在整個加載過程中，各腐蝕RC 剪力墻的破壞過程相似。在加載的初始階段，各腐蝕試件均處于彈性工作狀態(tài)，試件表面基本完好無裂縫出現(xiàn)；隨著往復(fù)荷載的增加，試件底部逐漸出現(xiàn)少量水平細微裂紋，并繼續(xù)向上傾斜拓展及發(fā)展，在各試件屈服之前，表面的剪切斜裂縫基本上已發(fā)展成斜向?qū)菭罘植迹辉嚰螅徊娴膶切绷芽p在試件表面形成，試件表面被分割成網(wǎng)狀；隨著加載的繼續(xù)，豎向裂縫逐漸在墻體兩側(cè)底部受壓區(qū)產(chǎn)生，混凝土開始斷裂剝離；加載到峰值荷載后，試件的承載力迅速下降，其破壞特征呈現(xiàn)明顯的脆性，試件很快被破壞，各試件的最終破壞形態(tài)如圖5所示。不同設(shè)計參數(shù)下各試件的破壞過程亦有差別，主要體現(xiàn)為：

圖5 試件破壞形態(tài)Fig.5 Failure patternsof specimens

1)其他設(shè)計參數(shù)相同時，隨著水平分布筋配筋率的增大，試件的抗剪能力提高，各RC剪力墻試件的表面剪切斜裂縫數(shù)量減少，變形能力提高，其原因為：水平分布筋可以在一定程度上約束剪力墻腹板混凝土，限制變形，且隨著配筋率的增加，約束效果增強，裂縫發(fā)展變慢。

2)腐蝕循環(huán)次數(shù)相同時，軸壓比大的試件其交叉主裂縫發(fā)展角度和寬度較大，但水平裂縫和剪切斜裂縫發(fā)展較慢，裂縫分布范圍較大且破壞時更加突然。

3)試件SW-5 并未像其余4組試件形成通長的斜裂縫，且其暗柱底部的壓潰現(xiàn)象更為顯著，其原因為SW-5試件的高寬比為2.0，相較于高寬比為1.0的試件，其彎剪破壞過程中彎曲破壞所占比重更大。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 滯回曲線

圖6為各腐蝕RC剪力墻試件滯回曲線，總結(jié)各試件共同滯回特性如下：

圖6 荷載-位移滯回曲線Fig.6 Load-displacement hysteresis curve

1)屈服前，各腐蝕試件的滯回曲線近似呈直線，剛度無明顯變化，加卸載后基本未出現(xiàn)殘余變形，滯回環(huán)面積很小。

2)隨著加載的進行，試件逐漸出現(xiàn)剛度的退化，卸載后殘余變形增加，滯回曲線有輕微的捏縮現(xiàn)象，但依舊相對飽滿，這表明各試件依舊具有良好的耗能能力。

3)試件屈服以后，試件的剛度退化明顯，隨著加載位移的增加和損傷的累計，滯回環(huán)的面積不斷增大，且趨于飽滿，耗能能力提高，而在同級位移幅值下的3次循環(huán)加載過程中，第三次循環(huán)加載時試件的剛度退化明顯，滯回環(huán)面積減小，耗能能力降低，試件的非線性特性明顯。

4)在加載至峰值荷載后，試件的強度、剛度均隨加載的進行逐漸減小，殘余變形不斷增大，滯回環(huán)也出現(xiàn)了明顯的捏縮現(xiàn)象，且捏縮現(xiàn)象逐漸增大直至試件破壞，試件的承載力也在峰值荷載之后迅速下降，表現(xiàn)出較為明顯的脆性。

對比各腐蝕RC剪力墻試件的滯回曲線，可以得出：隨著軸壓比的增大，試件的初始剛度略有增大，同一加載級下滯回環(huán)面積減小，峰值荷載增加顯著，但達到峰值后承載力下降更加突然，試件變形能力變?nèi)酰浑S著水平分布筋配筋率的增加，腐蝕RC剪力墻承載能力提升不明顯，試件的變形能力有所改善，同一加載級下滯回環(huán)面積增大，總體耗能能力提高；隨著高寬比的增大，試件的峰值荷載大幅下降，但峰值位移增加明顯，且下降段較緩。

3.2 骨架曲線及特征點

依據(jù)規(guī)程[24]中提到的方法進行各試件骨架曲線的繪制，圖7為各個試件的骨架曲線。考慮到在人工氣候模擬試驗中，各試件所受腐蝕程度存在不均勻的情況，由此導(dǎo)致試件正、負向的損傷程度不同，故各腐蝕試件的骨架曲線呈現(xiàn)出不對稱性。為消除不對稱性的影響，對正負向特征值取平均值繪制相應(yīng)試件的平均骨架曲線，并計算此試件特征點位移和荷載[26]。特征點計算方法如下：將試件出現(xiàn)第一批裂縫時的荷載和變形作為試件的開裂荷載和開裂位移；將平均骨架曲線荷載達到最大值時的狀態(tài)作為試件的峰值狀態(tài)；將骨架曲線上荷載下降至試件峰值荷載的85%時的狀態(tài)作為其極限破壞狀態(tài)[27]。其中屈服點的計算尤為關(guān)鍵，對于屈服特征不明顯的構(gòu)件，畫圖法、能量等值法、最遠點法和雙直線能量等效面積法應(yīng)用最為廣泛[28]。由于應(yīng)用較廣且計算更加方便，本文選擇用“能量等值法”[29]進行骨架曲線屈服點的計算，因而可求出其屈服強度和屈服位移。至此，試件的開裂荷載Pcr、屈服荷載Py、峰值荷載Pmax、破壞荷載Pu可以確定，相對應(yīng)的開裂位移Δcr、屈服位移Δy、峰值位移Δmax、極限位移Δu、位移延性系數(shù)μ和塑性轉(zhuǎn)角θp也可得到。其中位移延性系數(shù)μ=Δu/Δy，塑性轉(zhuǎn)角θp=(Δu-Δy)/H。各特征點荷載和位移計算值如表5所示。

圖7 試件骨架曲線對比Fig.7 Comparison of the skeleton curves

從表5數(shù)據(jù)可以得出，對于腐蝕程度相同的RC剪力墻試件，當水平分布筋配筋率自0.28%增加到0.38%時，試件承載力從272 kN上升到286 kN，增強率為4.9%，其延性系數(shù)從1.65增加到2.13，增強率為22.5%，這說明水平分布筋配筋率的增大對腐蝕RC 剪力墻承載力提升不大，但對其延性改進明顯；當軸壓比從0.1增加到0.2和0.3時，試件承載力從286 kN分別增加到319 kN 和388 kN，增強率為11.5%和35.7%，而延性系數(shù)從2.13降低到了1.81和1.61，退化率分別為15.0%和24.4%，說明軸壓比的增加能夠提高RC剪力墻的承載力，但會降低其延性；高寬比從1.0增大到2.0，承載力從286 kN降低到164 kN，退化率為42.7%，延性系數(shù)從2.13增加到2.32，增強率為8.9%，其承載力退化明顯但延性略有提升。

表5 各試件骨架曲線特征點數(shù)據(jù)Table5 Characteristic parameters of skeleton curves

4 腐蝕RC剪力墻抗剪強度預(yù)測

4.1 抗剪強度公式推導(dǎo)

軟化拉壓桿模型是HWANG等[30]基于拉壓桿模型并考慮混凝土受壓軟化特性發(fā)展起來的一種理論模型，該模型能夠滿足平衡條件、變形協(xié)調(diào)條件和物理方程，在計算RC剪力墻構(gòu)件抗剪強度方面有較好的效果[31]。酸雨環(huán)境下，RC剪力墻抗剪強度受到削弱。本節(jié)擬基于上文試驗結(jié)果以及RC剪力墻傳力機制，考慮軸壓比、鋼筋配筋率、混凝土壓縮強度、鋼筋屈服強度、剪力墻形狀參數(shù)與高寬比等參數(shù)以及酸雨腐蝕的影響提出腐蝕RC剪力墻抗剪強度預(yù)測公式。

Mehta 教授在第二屆混凝土耐久性國際學(xué)術(shù)會議上所作主題報告[32]中指出鋼筋銹蝕是引發(fā)RC結(jié)構(gòu)耐久性損傷與抗震性能劣化的首要原因；孫志誠等[33]認為鋼筋強度會對RC 構(gòu)件的抗剪強度造成很大的影響且文獻[8]通過研究不同腐蝕程度下RC剪力墻的抗震性能發(fā)現(xiàn)，當腐蝕程度較輕即鋼筋未發(fā)生腐蝕時，RC構(gòu)件的抗震性能下降不大，當腐蝕程度嚴重時，RC構(gòu)件破壞突然，抗剪強度急劇下降。由此可知腐蝕后墻體的抗剪強度退化與鋼筋強度退化有直接的關(guān)聯(lián)性，因此本文選用文獻[34- 38]中暗柱縱筋銹蝕程度為5%～12%[39]試件的抗震試驗數(shù)據(jù)，所選試件與本試驗環(huán)境大體相同，該腐蝕程度下，鋼筋力學(xué)性能和粘結(jié)性能退化明顯，且構(gòu)件力學(xué)行為具有代表性。通過Matlab程序中Fm incon 函數(shù)進行模型待定系數(shù)的確定，該函數(shù)在給定初始值后，可以在確定范圍內(nèi)計算出符合該受約束非線性多變量函數(shù)的最小值，進而確定該公式最合理系數(shù)。文獻[40]提出完好RC剪力墻抗剪強度計算公式，并用Fm incon 程序?qū)瘮?shù)待定系數(shù)進行標定，其公式擬合效果良好，研究結(jié)果表明所得模型除反映材料強度外，還同時體現(xiàn)了如剪力滯后效應(yīng)等未在公式中體現(xiàn)的影響因素。據(jù)此，本文通過參數(shù)折減來綜合考慮酸雨作用下RC剪力墻力學(xué)性能退化、截面損失和腐蝕后粘結(jié)強度退化的影響，并基于試驗數(shù)據(jù)進行驗證。

以圖8所示的RC剪力墻作為拉壓桿模型推導(dǎo)基礎(chǔ)，該剪力墻包含暗柱與腹板，并通過上部剛性梁和固定在底部剛性基礎(chǔ)承受軸向荷載Pn和橫向水平荷載Vn，其腹板在豎向和水平方向上分別布有以Sv和Sh為間距的均布鋼筋。

圖8 剪力墻外力分布與形狀參數(shù)Fig.8 Force distribution and shape parameters of shear wall

在混凝土出現(xiàn)斜裂縫后，鋼筋承受拉力，裂縫間的混凝土承受壓力，形成拉壓桿作用。拉壓桿模型把RC剪力墻分解成兩種傳力模式，一種為斜向機構(gòu)(圖9(a))，另一種為水平與垂直機構(gòu)(圖9(b)和圖9(c))，用以考慮剪力墻內(nèi)的傳力機制。剪力墻最終抗剪強度Vcalc也是由兩個獨立部分組成，如式(2)所示。

式中：Vd為斜向機構(gòu)提供的抗剪強度；Vw為水平與垂直機構(gòu)提供的抗剪強度。

4.1.1 斜向機構(gòu)

如圖9(a)所示，低矮RC剪力墻的斜向機構(gòu)主要由單個對角混凝土斜壓桿表示，水平力從作用點通過斜壓桿傳遞到相對角。通常會假設(shè)對角斜壓桿呈現(xiàn)成瓶狀面板區(qū)域。根據(jù)水平平衡條件，可以通過斜向機構(gòu)確定抗剪強度：

圖9 剪力墻拉壓桿模型Fig.9 Strut-and-tie model of shear wall

式中：N為對角斜壓桿的壓力；α 為對角斜壓桿與水平軸向的夾角的傾斜度；hw為水平力至基點的高度；dw為暗柱中拉力和壓力之間的水平長度。

KASSEM[16]認為斜向機構(gòu)的抗剪強度主要由斜向混凝土壓縮柱承擔(dān)，但NING[9]則認為斜向傳力機構(gòu)的抗剪強度主要由暗柱縱筋所得拉力和剪力墻軸向壓縮荷載控制，鄭山鎖等[7]通過研究發(fā)現(xiàn)暗柱縱筋對RC剪力墻抗剪強度提升明顯，因此本文采用NING所提傳力原理對拉壓桿模型進行推導(dǎo)。基于垂直平衡條件，可以得到：

式中：Cd為壓縮邊界處的作用力；Td為拉伸邊界處的作用力；P為剪力墻所受軸向荷載。

從圖9(a)中可以看出，Td主要用于抵抗拉伸邊界處的暗柱縱向分布筋，因此可以得到：

式中：k1為暗柱縱筋抗剪強度系數(shù)；ρvb為暗柱縱向配筋率；fvb為暗柱縱向鋼筋屈服強度；tw為剪力墻厚度；as為剪力墻斜向壓桿高度[13]，按下式計算：

式中：Aw為墻體截面面積；fc為混凝土抗壓強度；Lw為剪力墻長度。將Td代入式(6)可以得對角斜壓桿的壓力為：

將式(9)和式(10)代入式(3)可得斜向機構(gòu)提供的抗剪強度Vd為：

4.1.2 水平與垂直機構(gòu)

除混凝土斜向機構(gòu)外，水平和垂直腹板鋼筋的存在提供了另外的傳力路徑用以傳遞剪力墻的水平荷載。其中水平機構(gòu)是由1個水平拉桿以及2個傾角較小的壓桿構(gòu)成(圖9(b))；而垂直機構(gòu)是由1個垂直拉桿和2個傾角較大的壓桿組成(圖9(c))。通過研究水平和垂直腹板鋼筋力的分布，可以得出水平和垂直機構(gòu)提供的抗剪強度：

式中：θ2為垂直機構(gòu)中壓桿與水平軸向的夾角；Fsv為縱向鋼筋的平均拉力；Fsh為水平鋼筋的平均拉力，可以得出：

式中：fhw為水平分布鋼筋的屈服強度；ρhw為水平分布鋼筋配筋率；k2為腹板水平鋼筋抗剪強度系數(shù)。同理，得到縱向鋼筋的平均拉力Fsv，有：

式中：fvw為縱向鋼筋的屈服強度；ρvw為縱向鋼筋配筋率；k3為腹板縱向鋼筋抗剪強度系數(shù)。將式(13)與式(14)代入式(12)可得水平和垂直機構(gòu)提供的抗剪強度：

垂直機構(gòu)中壓桿的傾斜角(圖9(c))與斜向機構(gòu)中斜壓桿的傾斜角(圖9(a))存在如下幾何關(guān)系：

因此，水平與垂直機構(gòu)提供的抗剪強度Vw為：

將式(11)和式(17)替換式(2)中的Vd和Vw，可以得到RC剪力墻抗剪強度計算公式：

在拉壓桿模型中，RC剪力墻的抗剪強度主要由其節(jié)點區(qū)域混凝土的受壓承載力承擔(dān)，其受壓承載力由水平機構(gòu)、垂直機構(gòu)和斜向機構(gòu)三者提供的剪力共同作用所得[31]。考慮酸雨腐蝕的影響，將式(18)修正為：

4.2 抗剪強度未知系數(shù)待定

使用Matlab中的Fm incon 函數(shù)并基于文獻[34-36]以及本文試驗數(shù)據(jù)對式(19)進行參數(shù)標定，獲得上述、、、k4等系數(shù)的值，繼而基于文獻[37-38]中試驗數(shù)據(jù)對所得模型進行驗證。Fm incon 函數(shù)在給定初始值后，可以在確定范圍內(nèi)計算出符合該受約束非線性多變量函數(shù)的最小值，進而確定該公式的最合理系數(shù)。未知系數(shù)的上下邊界分別為1和0，本文所采用的非線性約束為實測抗剪強度與計算抗剪強度之比等于1。通過計算得到腐蝕RC剪力墻的系數(shù)為：=0.70、=0.15、=0.35、k4=0.20。

由此，可以得到腐蝕RC剪力墻的抗剪強度計算公式如下：

4.3 模型驗證

基于上述所提腐蝕RC剪力墻抗剪強度計算模型，對用于擬合的試驗數(shù)據(jù)和本文中腐蝕RC剪力墻試件的抗剪強度進行計算分析，以驗證模型擬合效果和預(yù)測準確性，結(jié)果如圖10與表6所示。由圖10可知，用于擬合的試件抗剪強度試驗值與本文模型計算值符合較好，數(shù)據(jù)分布在等值線附近且均處于±25%誤差線內(nèi)。其中，試驗值與計算值之比的平均值A(chǔ)vg(Vtest/Vcalc)為0.96，變異系數(shù)Cov(Vtest/Vcalc)為0.12。由上可見，本文所提模型擬合效果良好。

圖10 所得公式抗剪強度預(yù)測Fig.10 Shear strength predictions using the formula

表6 本文試件抗剪強度試驗值與計算值對比Table6 Comparison of shear capacity

由表6中試件試驗值與計算值的分析結(jié)果可以得出，腐蝕RC剪力墻基于拉壓桿模型的抗剪強度計算結(jié)果與本文試驗結(jié)果較為吻合，預(yù)測誤差均小于20%，均值為6.49%，表明所提方法將腐蝕RC剪力墻力學(xué)性能退化、截面損失及粘結(jié)強度退化的影響通過系數(shù)進行綜合考慮，能夠合理地反映腐蝕RC剪力墻抗剪強度的損傷變化，可用于腐蝕RC剪力墻抗剪強度預(yù)測。

5 結(jié)論

通過人工氣候?qū)嶒炇夷M酸雨環(huán)境，繼而對RC剪力墻試件進行酸雨腐蝕試驗與擬靜力試驗，主要研究了相同酸雨腐蝕程度下不同設(shè)計參數(shù)對RC剪力墻承載力、變形等抗震性能指標的影響，進而基于拉壓桿模型提出了適用于腐蝕RC剪力墻的抗剪強度計算公式。主要結(jié)論如下：

(1)對于軸壓比較大的腐蝕RC剪力墻，其水平裂縫的出現(xiàn)較晚，交叉主裂縫的寬度和傾角較大，但發(fā)展較慢，破壞時更加突然且裂縫分布范圍較大；隨著水平配筋率的增加，腐蝕RC剪力墻表面剪切斜裂縫數(shù)量減少，變形能力提高，因此在進行酸雨區(qū)剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計時可適當增加水平分布筋配筋率以保證剪力墻發(fā)生延性破壞。

(2)在其他條件不變情況下，軸壓比的增加將導(dǎo)致腐蝕RC剪力墻的承載力增加，但變形能力變差，軸壓比從0.1提高至0.3時，承載力提升了35.7%，而延性系數(shù)降低了24.4%；水平分布筋配筋率的增加對腐蝕RC 剪力墻的承載力提升不明顯，但對延性提升較大，當水平分布筋配筋率從0.28%增加到0.38%時，延性提高了22.5%；高寬比的增大使得試件抗剪承載力顯著減小，但延性得到改善，當高寬比從1.0 變?yōu)?.0時，承載力降低了42.7%。

(3)以拉壓桿模型為基礎(chǔ)，采用試驗數(shù)據(jù)標定的方法提出了考慮酸雨腐蝕的RC剪力墻抗剪強度預(yù)測模型。比較分析得出，試驗結(jié)果與模型預(yù)測結(jié)果有良好的一致性，其誤差大部分在10%以內(nèi)，表明預(yù)測公式的準確性較好，可為腐蝕RC剪力墻抗剪強度計算提供理論依據(jù)。