資產分類運營視角的高校PPP項目定價研究

李祥軍 徐智慧

(山東建筑大學管理工程學院，山東 濟南 250101)

0 引言

目前，我國高校基礎設施建設雖然已采用財政撥款、銀行貸款、校企合作等多元化融資模式，但仍存在財政補貼壓力大、債務風險高、管理效率差等問題。鑒于PPP模式有吸納社會資本、減輕公共部門財政壓力、合理分擔風險、加快公共產品或服務質量提升的優勢，在高校基建中采用PPP模式已成為解決資金缺口的有效途徑之一。然而，我國高校基建項目應用PPP模式的時間尚短，存在收費定價與補貼標準不完善、收益分配不合理等問題，嚴重制約了高校PPP項目的健康發展。構建符合高校基礎設施建設與運營特征的定價機制，是突破PPP模式在高校基礎設施建設中應用瓶頸的關鍵環節。

針對PPP項目定價問題，國內外學者從不同視角展開研究，取得了豐碩的研究成果。Bai等[1]從教育服務付費視角，以基礎教育領域PPP項目為研究對象，通過構建政府與社會資本方、學生與社會資本方的兩階段博弈模型，解決滿足三方利益的最優政府補貼及教育服務定價決策問題。張萌[2]基于教育成本分擔視角，以普惠性幼兒園PPP項目為研究對象，通過構建辦園企業、政府、家庭間的DSGE模型，動態化計算三方利益最大化下的最優成本分擔比率。王璐等[3]通過公私雙方的Stackelberg博弈模型分析政府補貼在建設期與運營期的質量績效，計算交通運輸PPP項目的最優收費價格。Fang等[4]從利益沖突視角，以傳統村PPP項目為研究對象，通過構建四級優先約束下利益主體的多目標定價模型，計算合理的政府補償額與項目票價。現有相關文獻是基于項目公司負責統一運營的視角，將PPP項目作為一個研究整體。高校或醫院的PPP項目具有資產專業性與運營特殊要求，項目公司只能運營PPP項目的一部分，且資產須由高校或醫院自行運營。PPP項目資產分類運營視角下定價方法尚缺乏針對性研究。

本文從資產分類運營視角研究高校PPP項目的收費定價機理，構建基于政府、社會資本方與項目使用者三方利益主體的多目標規劃定價模型，運用MATLAB軟件進行求解，以尋求使三方都滿意的高校PPP項目的收費定價和政府補償，為高校PPP項目的順利發展提供理論支撐。

1 高校PPP項目的收費定價機理

1.1 高校PPP項目的資產分類運營

高校PPP項目在運營期具有“資產分類運營”的特點。教學樓、實驗樓等教學科研行政用房的使用與管理應遵從學校教學、實驗、科研安排，只能由高校自行運營，屬于高校負責運營的核心資產。宿舍、食堂等生活、商業及其他用房是高校服務于核心資產的配套設施，其使用與管理不具備教學、科研特性，屬于非核心資產，項目公司獲得特許經營權后即可運營。因此，在高校PPP項目中，社會資本方在運營期的使用者付費主要來自兩部分，如圖1所示。針對核心資產，項目公司按期獲得高校使用核心資產支付的固定服務費；針對非核心資產，項目公司獲得校內公眾使用非核心資產支付的日常服務費。

圖1 資產分類運營下高校PPP項目的使用者付費

1.2 資產分類運營下高校PPP項目收費定價機理

1.2.1 基于三方滿意的高校PPP項目收費定價機理

高校PPP項目作為準公共產品，收費定價難以僅依靠政府或市場手段制定，需要考慮利益相關方彼此間的影響。高校PPP項目的主要利益相關方有三方，即政府、社會資本方、項目使用者。在運營期，政府希望通過合理的財政補貼保障項目的運轉，社會資本方希望通過運營維護回收建設投資并獲得盡可能多的利潤，項目使用者希望通過合理的付費獲得優質的校園基礎設施及服務，三方主體的目標均與高校PPP項目的使用者付費價格息息相關且相互影響、相互制約，由此產生了基于三方滿意的高校PPP項目收費定價機理，如圖2所示。

圖2 基于三方滿意的高校PPP項目收費定價機理

1.2.2 定價方法的選擇

高校PPP項目的定價需要考慮社會資本、政府、項目使用者三方利益主體的目標。定價過低時，會增加政府的財政負擔、降低社會資本方參與高校建設的投資意愿；定價超出項目使用者的支付能力時，會使社會資本方獲得過多的商業利潤、阻礙高校的順利運營。多目標規劃法適用于解決多個目標之間相互制約的規劃問題。羅福周等[5]從使用者付費與政府補貼聯動調整的角度，通過構建綜合管廊PPP項目的多目標定價模型，解決確定政府補貼、入廊費、日常維護費以及調整特許期的決策問題。Chen等[6]基于對特許定價因素之間相互影響的分析，以焚燒發電PPP項目為研究對象，通過將內部收益率、政府補貼額、居民支付意愿作為約束條件構建多目標優化模型，計算在合理的內部收益率下垃圾焚燒處理的定價范圍。高校PPP項目定價問題具有多目標問題的典型特征，適用于用多目標規劃法解決問題。

2 資產分類運營下高校PPP項目定價模型

2.1 模型假設

假設1：高校PPP項目特許經營期長，假設在特許經營期內經濟環境保持不變，高校PPP項目定價與政府補貼為確定金額。

假設2：為了便于計算，假設每年的預期投資收益率、貸款利率、運營維護成本保持不變。

假設3：在合同特許期滿后，項目公司將負責運營的非核心資產向政府無償移交，社會資本方可以收回所有投資并獲得合理的投資收益。

2.2 構建目標函數

2.2.1 社會資本方

社會資本方追求利潤最大化，利潤為年度非核心資產的日常服務費(P1)、核心資產的固定服務費(P2)與政府補貼(S)之和，減去年度運營維護成本(C)，運營維護成本包括職工薪酬、福利補貼、設備維修費、能源消耗費、日常管理費、財務費用、經營稅費等。目標函數表示為

maxU1=P1+P2+S-C

(1)

2.2.2 項目使用者

高校與校內公眾作為高校PPP項目的使用者，在享受項目帶來便利的同時追求成本最小化，即消費者剩余最大，消費者剩余為項目使用者意愿支付的費用(P*)減去高校使用核心資產支付的固定服務費(P1)與校內公眾使用非核心資產支付的日常服務費(P2)之和。目標函數表示為

maxU2=P*-(P1+P2)

(2)

2.2.3 政府

政府興辦高校以滿足公眾對教學資源的需要、提升城市生命力、加快地區經濟發展，謀求最大限度的社會效益，即生產者剩余、負外部效應與消費者剩余加和最大化。其中，生產者剩余即項目公司為高校及校內公眾提供產品或服務的收入扣除成本后的結余部分(U1)，負外部效應(E)是指沒能在價格中體現的、對第三方造成損失的成本。目標函數表示為

maxU3=U1+U2+E=P*+S-C+E

(3)

2.3 設置約束條件

2.3.1 項目使用者的支付意愿

項目使用者的支付意愿不應超出其最大支付能力(CA)，政府通常會對公共項目產品和服務價格設置上下限，且校園維護的高校付費不得高于高校自愿支付的費用P1。故政府的限價約束條件可表示為

0≤P1+P2≤P*≤CA

(4)

2.3.2 社會資本方的投資收益率

投資收益率直接影響社會資本的收益，應對投資收益率進行合理限制，既不能低于行業最低投資收益率，讓社會資本方無收益，也不能損害高校PPP項目的公益性，讓社會資本方獲得不合理的收益。投資收益率(ROI)約束為

ROImin≤ROI=U1/I≤ROImax

(5)

式中，U1為項目公司的息前年凈收益；ROImin為投資收益率下限；ROImax為投資收益率上限。

2.3.3 政府的財政補貼

高校PPP項目具有準經營性，項目公司運營收入不足以填補前期建設成本、運營成本，政府需要提供適當補貼，保障社會資本方的利潤率達到社會平均水平。《政府和社會資本合作項目財政承受能力論證指引》對PPP項目的財政補貼數額進行了限制，各地區每年PPP項目支出的金額應在該地區公共預算支出的10%之內。所以，政府財政補貼約束為

0≤S≤Smax

(6)

式中，Smax表示政府補貼最大值。

綜上，資產分類運營下高校PPP項目的多目標收費定價模型為

maxU1=P1+P2+S-C

maxU2=P*-(P1+P2)

maxU3=P*+S-C+E

2.4 模型求解

通過加權法將多個目標函數轉化為一個目標函數是多目標問題的傳統求解方法。該方法需要預先確定不同目標的權重向量，每當權重改變都需要重新求解，在實際應用過程中具有受環境影響大、計算復雜等局限性。NSGA-Ⅱ算法通過增加快速非支配排序弱化了NSGA算法的計算復雜度，同時引入精英策略提高了計算結果的準確度，決策者可以在Pareto最優解集的基礎上根據實際情況進行決策。MATLAB軟件中的gamultiobj函數是基于這一算法改良的多目標優化算法，高校PPP項目多目標規劃定價模型的求解算法步驟如圖3所示。

圖3 高校PPP項目多目標規劃定價模型的求解算法步驟

3 案例分析

3.1 項目概況

河南省某專科學校PPP項目占地面積658 946.28m2，建筑面積294 496m2，主要包括教學樓、宿舍樓等建筑及消防、電力等配套設施建設。政府決定項目建成后采用資產分類運營的運營模式，選擇“政府付費+使用者付費”的回報機制。項目總投資8億元，包括30%的資本金與70%的債務資金，貸款期限為15年，年利率按5.39%計取。項目特許期為27年，合作期滿后，項目公司將非核心資產歸還給政府指定機構。該項目的運作模式如圖4所示。

圖4 某專科學校PPP項目的運作模式

3.2 模型參數確定

參考國內高校運營信息，以該項目建成后計劃預計先容納的12 000名學生、700名老師為基數，估算項目年度運營維護成本為9 527.8萬元，項目使用者的最大支付能力為9987萬元。項目投入使用后，能夠滿足大眾對高等醫學教育資源的需求，社會效益顯著，同時高校項目屬于非生產性建設項目，對環境負面影響小，因此假定負外部效益為零。研究PPP項目管理庫中已建成的高校項目，PPP項目投資收益率多分布在8%～10%，最低至6%[7]，所以ROI控制在6%～10%較為合理；根據2015年項目當地的政府財政補貼額，確定該項目每年政府補貼應不超過40 000萬元。

3.3 模型求解

資產分類運營視角下高校PPP項目的多目標定價模型為

maxU1=P1+P2+S-10 610.793 6

maxU2=P*-(P1+P2)

maxU3=P*+S-10 610.793 6

在MATLAB軟件中設置gamultiobj函數的參數，運行三目標函數的M文件得到政府、社會資本方、項目使用者目標函數的Pareto前沿圖，如圖5所示。

圖5 基于gamultiobj函數的多目標規劃模型運算值

取Pareto前沿中部分Pareto最優解集，模型運算結果見表1。Pareto最優解之間無法區分解的優劣，具備非支配關系。但在實際定價過程中，應結合項目詳細情形，確定最具有可行性的Pareto最優解作為最優決策。高校PPP項目具有公益性，首先要考慮社會效益，其次應保障社會資本方的合理收益。基于此，本項目最終項目價格可以確定為：固定服務費P1=568.473 8萬元，日常服務費P2=8 978.4萬元，政府補貼S=3 999.8萬元。

3.4 結果分析

在資產分類運營視角下，本文將項目公司按期獲得的使用者付費區分為高校付費的固定服務費與校內公眾付費的日常服務費，基于高校PPP項目三方利益相關方的利益需求構建多目標規劃定價模型。首先，確定的固定服務費、日常服務費在項目使用者的支付能力之內，保障了高校項目的公益性；其次，確定的政府補貼沒有超出政府財政承受能力，有利于緩解政府財政壓力；最后，社會資本方獲得合理收益，能夠激勵更多資本方投資高校建設。綜上，從資產分裂運營視角下估算的高校PPP項目收費與項目可行性報告中整體價格估算方案相比，高校PPP項目定價采用多目標規劃模型及NSGA-Ⅱ算法求解，能夠得到科學合理的結果，具有一定的適用性和可行性，可為研究高校PPP項目定價的學者提供參考。

4 結語

定價是PPP項目利益分配的關鍵，針對當前PPP項目定價研究均是建立在項目公司統一運營視角下的研究現狀，本文對資產分類運營視角下高校PPP項目的定價進行了針對性研究。通過闡明資產分類運營下高校PPP項目的收費定價思路，在保證政府、社會資本方與項目使用者利益最大化的前提下，采用多目標規劃理論構建高校PPP項目分類運營下的定價模型，利用改進的NSGA-Ⅱ算法求解滿足三方利益主體要求的固定服務費、日常服務付費以及政府補貼，彌補了資產分類運營視角下PPP項目定價研究的不足。研究結果表明，本文建立的高校PPP項目多目標定價模型具有科學性，在實踐中可服務于具有資產分類運營特點的PPP項目的定價決策。