圍壓及層理角度對砂巖變形、強度、破壞模式及脆性影響

陳國棟 趙 駿 侯朋遠 烏 雙

(深部金屬礦山安全開采教育部重點實驗室,遼寧 沈陽 110819)

在地下工程建設中,砂巖是常見的一種巖體,由于形成過程的沉積作用和礦物顆粒的擇優取向,使得砂巖常具有顯著的層理結構。地下工程開挖過程中地應力方向與層理之間的角度差異會引起砂巖表現出各向異性的變形及破壞特征。因此,研究圍壓及層理角度對砂巖變形、強度、破壞模式及脆延性具有重要的工程意義。

近年來,眾多國內外學者對層狀巖石的力學行為做了大量研究。Jaeger 等[1]根據結構面的抗剪強度和巖塊的抗剪強度的大小關系從理論上研究了層狀巖體的破壞方式和強度。層理角度會引起巖石強度、變形及破壞模式均存在各向異性。層理角度為0°或90°的層狀巖石峰值強度最高,而層理角度為45°～60°時層狀巖石峰值強度最低。根據隨著層理角度增加時層狀巖石峰值強度變形特征,Ramamurthy[2]將層狀巖石峰值強度隨著層理角度增加的演化規律形狀分為3 類,分別為U 形、波浪形、肩部形。不同層理角度巖石的破壞模式可以大致分為四類,分別為沿著層理面的滑移破壞、沿著層理面的劈裂破壞、穿過層理面的劈裂破壞和穿過層理面的滑移破壞。隨著層理角度的增加,層狀巖石的變形模量有增加的趨勢[3],Li 等[4]發現層理角度為0°時的粉質板巖發生破壞時峰值應變最大。這些試驗結果對分析層狀砂巖試樣的強度、變形及破壞模式的各向異性提供了重要基礎。

層狀砂巖的常規三軸壓縮試驗和巴西劈裂試驗也得到大量研究。鄧華鋒等[5]研究了層理弱面對砂巖三軸壓縮強度、抗剪強度、縱波波速、變形特征和破壞模式的影響效應和機制;李地元等[6]研究了動靜組合加載下層狀砂巖的破壞機制;Hu 等[7]研究了層理面對砂巖抗拉強度和變形的影響;Kim 等[8]通過X射線計算機斷層掃描技術研究了層狀砂巖受壓條件下的微破裂特征;Zhou 等[9]研究了層理面對砂巖熱膨脹和P 波速度的各向異性的影響。陳運平等[10]研究了循環荷載下層狀砂巖的彈性參數衰減過程的各向異性特征。Talesnick 等[11]通過試驗比較驗證了單軸壓縮、徑向劈裂和圓環試驗等3 種測試各向異性變形參數的有效性。

脆性是一種非常重要的巖石力學指標,國內外學者對其開展了大量研究。Ai 等[12]認為脆性是指巖石在破壞前抵抗非彈性變形與維持宏觀破壞的能力。Timoshenko[13]和Hetenyi[14]認為脆性是指材料沒有延展性。Ramsay[15]認為巖石的脆性是指巖石內聚力消失。Martin[16]認為脆性是指巖石材料在外力作用下發生連續變形而不產生永久形變的能力。Hucka和Das[17]在1974 年總結了巖石脆性指數。Altindag[18]基于單軸抗壓強度和抗拉強度重新定義了脆性指數,并用于預測巖石的斷裂韌性和可鉆性。Tarasov和Potvin[19]基于峰后斷裂能與可恢復的彈性能建立的脆性指數,可以評價Ⅰ類巖石和Ⅱ類巖石的脆性特征。Lu 等[20]基于應力應變曲線建立了考慮峰后應力降相對大小和絕對速率的脆性指數。

本研究采用超高剛度常規三軸試驗裝置Stiffman對不同層理角度的砂巖進行了單軸及常規三軸壓縮試驗,研究圍壓及層理角度對砂巖變形、強度、破壞模式的影響。同時,綜合考慮砂巖試樣軸向和徑向的峰前和峰后變形特征,提出一種新的脆性指標,用于評價巖石脆性特征。

1 試驗準備

1.1 巖樣準備

試驗所用砂巖取自中國云南地區,定義試樣層理角度θ為上下2 個端面與試樣層理面之間的夾角。分別沿0°、30°、45°、60°、90°的方向制備出具備不同層理角度的云南砂巖試樣,砂巖試樣為直徑50 mm、高度100 mm 的標準圓柱試樣。制備好的試樣如圖1所示,圖中虛線表示層理方向。

圖1 不同層理傾角云南砂巖Fig.1 Yunnan sandstone with different bedding dip angles

加工后的試樣滿足:試樣兩端面平整度偏差0.02 mm 內;沿高度方向試樣直徑誤差不大于0.1 mm;巖樣側面光滑、筆直,軸向角度偏差不超過0.05°。加工好的試樣在室內自然晾干,對試樣進行波速測定,挑選無波速異常、完整、表觀無裂隙和缺陷的云南砂巖試樣開展巖石力學試驗研究。表1 為試驗用砂巖波速信息統計。

表1 云南砂巖波速統計Table 1 Statistics of wave velocity of Yunnan sandstone

圖2 為隨著層理角度增加砂巖軸向波速變化特征。隨著層理角度增加,砂巖試樣波速近線性增加,可以用線性函數W=8.6θ+2 516 擬合獲得。平均波速由θ=0°的2 549 m/s 增加至θ=90°的3 270 m/s,增加幅度達到700 m/s,說明層理角度增加使得砂巖試樣變得更致密。

圖2 砂巖試樣波速特征Fig.2 Wave velocity characteristics of sandstone samples

1.2 試驗設備

本試驗所用設備為東北大學自主研發的超高—可變剛度脆性硬巖全應力應變過程測試裝置Stiffman[21]。Stiffman 采用嵌套式組合框架與巖石試樣共同承載變形的結構設計,解決了常規三軸全應力應變過程測試裝置加載系統剛度不足的技術難題;利用主、副加載作動器連續精準接力控制加載的結構設計,解決了常規高剛度三軸全應力應變過程測試裝置加載系統剛度和峰后變形量相互矛盾的技術難題。該裝置軸向最大輸出能力達到10 000 kN,圍壓通過液壓油施加最大可以達到15 MPa,裝置主加載框架剛度達到20.4 GN/m。圖3 為超高剛度常規三軸試驗裝置Stiffman 系統構成。

圖3 超高剛度常規三軸試驗裝置StiffmanFig.3 Ultra-high stiffness conventional triaxial test device Stiffman

1.3 試驗方案

本試驗主要研究圍壓和層理傾角對云南砂巖強度和變形特征的影響。為了達到此目的,對制備好的不同層理傾角的巖樣進行單軸和三軸壓縮試驗,設計圍壓為0、2.5、5、10、15 MPa 共5 種情況。加載過程中,首先通過液壓油以0.5 MPa/s 的速率增加圍壓達到目標圍壓值。然后進行軸向力加載,先按照0.03 mm/min 的軸向應變速率控制加載,待軸向應力達到損傷強度時,加載速率由0.03 mm/min 逐漸降低為0.006 mm/min 繼續加載。為了節省實驗時間,當軸向應力降低至峰值強度的50%時,加載速率由0.006 mm/min 逐漸增加為0.03 mm/min 直至巖石試樣破壞。本文應變及應力以壓縮為正、膨脹為負。

2 試驗結果及討論

2.1 圍壓及層理角度對變形影響

圖4 為不同層理角度下隨著圍壓增加云南砂巖的應力—應變曲線。常規三軸壓縮下砂巖的全應力—應變曲線大致可劃分為4 個階段,分別為彈性變形階段、裂紋穩定擴展階段、裂紋非穩定擴展階段和峰后失穩破壞階段。在彈性階段,由于軸向應力水平較低,并未使砂巖內部產生損傷,砂巖變形與應力呈現線性增加趨勢。在裂紋穩定擴展階段,由于軸向應力升高使得砂巖內部產生新的裂紋,造成變形曲線偏離線性,但是砂巖體積變形還是以壓縮為主。在裂紋非穩定擴展階段,砂巖內部裂紋隨著應力增加生長速度加劇,引起砂巖整體變形由壓縮為主向膨脹為主轉化。在峰后失穩破壞階段,砂巖內部裂紋相互貫穿,引起巖樣應力跌落直至產生宏觀破壞面,表現出明顯的脆性特征。

圖4 砂巖試樣全應力—應變曲線Fig.4 Total stress-strain curves of sandstone samples

常規三軸壓縮下砂巖變形受圍壓影響。由于試驗采用的圍壓最大只有15 MPa,使得砂巖試樣始終展現出脆性特征,發生破壞時的峰值應變始終小于2%。從曲線形態上,隨著圍壓增加,砂巖試樣的彈性模量略有增加,峰值階段塑性變形特征凸顯,砂巖試樣峰后都表現為I 型曲線。從變形量值上,峰值強度前階段,隨著圍壓的增加,降低了砂巖試樣的脆性,使得軸向峰值應變ε1P和徑向峰值應變ε3P都逐漸增加(見圖5)。峰值強度后階段,隨著圍壓的增加,砂巖試樣的軸向應變均較小,而且峰后應力—應變曲線的斜率具有相似性。但是,砂巖試樣的峰后徑向應變隨著圍壓的增加顯著降低,峰后應力—應變曲線斜率增加顯著。隨著圍壓的增加,巖石徑向變形受抑制,導致峰后破壞過程的巖樣徑向變形能力降低。

常規三軸壓縮下砂巖試樣變形受層理角度影響,如圖6 所示。隨著層理角度的增加,砂巖試樣的彈性模量略有增加,但是增加幅度較小。雖然層理角度對砂巖彈性模量影響較小,但是對砂巖試樣發生破壞時的峰值應變影響顯著。層理角度增加會抑制砂巖試樣的變形能力,軸向峰值應變ε1P和徑向峰值應變ε3P都隨著圍壓增加具有降低的趨勢(見圖5)。其中,當層理角度為60°時,砂巖試樣徑向峰值應變ε3P顯著低于其他角度條件下的徑向峰值應變。這是由于層理角度為60°時,砂巖試樣破壞主要受層理角度影響,砂巖試樣最終沿著層理面滑移發生失穩破壞,導致變形較小。

圖5 砂巖試樣峰值應變變化規律Fig.5 Variation law of peak strain of sandstone samples

圖6 砂巖試樣彈性模量變化規律Fig.6 Variation law of elastic modulus of sandstone samples

2.2 圍壓及層理角度對強度影響

砂巖試樣的峰值強度受圍壓和層狀節理角度影響。圖7 為不同層理角度下砂巖試樣峰值強度隨圍壓增加變化規律。隨著圍壓的增加,砂巖試樣的峰值強度都有顯著的提高。平均峰值強度由σ3=0 MPa時的112 MPa 增加至σ3=15 MPa 時的241 MPa,增加到2 倍。這是由于圍壓增加使得砂巖試樣內部原生裂紋和孔隙閉合,巖樣整體剛度提高,巖石內部發生失穩破壞所需要的強度增強。

圖7 圍壓對砂巖試樣峰值強度影響規律Fig.7 Influence of confining pressure on peak strength of sandstone samples

為了更加清楚地認知層理角度對砂巖試樣峰值強度影響,將相同圍壓下峰值強度與層理角度的變化規律作圖,如圖8 所示。由圖可知:①層理角度為60°時砂巖試樣峰值強度最低,層理角度為90°時砂巖試樣峰值強度最高;②砂巖試樣峰值強度隨著層理角度增加先增加后減小,最后又增加的特征;③當圍壓為0 MPa 和2.5 MPa 時,層理角度為45°時的峰值強度較30°時均有所降低;④當圍壓為5、10 和15 MPa 時,層理角度為45°時的峰值強度較30°時均是增加的。

圖8 層理角度對砂巖試樣峰值強度影響規律Fig.8 Influence of bedding angle on peak strength of sandstone samples

2.3 圍壓及層理角度對破壞模式影響

根據破壞機理不同可以將巖石破壞模式分為應力控制型,應力結構控制型和結構控制型3 種。應力控制型是指巖石破壞過程主要受巖石材料本身性質控制,層理結構對巖石破壞不造成任何影響。結構控制型是指巖石的破壞過程主要受層理結構影響。而應力—結構控制則是巖體的破壞強度和破壞模式受到材料本身性質和層理結構分布情況的共同作用。

圖9 為不同圍壓和層理角度下砂巖試樣破壞模式。由圖9 可知:

圖9 不同圍壓及層理角度下砂巖試樣破壞模式Fig.9 Failure modes of sandstone samples under different confining pressures and bedding angles

(1)當層理角度為0°、30°和90°時,層理對砂巖試樣破壞模式影響較小。由于試驗所用圍壓沒有超過15 MPa,砂巖試樣始終保持脆性狀態,導致砂巖試樣破壞模式以劈裂破壞為主。

(2)當層理角度為60°時,砂巖試樣破壞主要受結構控制,砂巖試樣宏觀破壞模式表現為沿層理面滑移的剪切破壞。

(3)當層理角度為45°且圍壓為0 MPa 和2.5 MPa 時,砂巖試樣破壞同時受應力和層理結構控制?？梢栽谄茐暮笊皫r試樣上觀察到明細沿層理面滑移的斷口(虛線區域)。但是,這種情況下最終破壞還是以應力控制的劈裂破壞模式為主。由于層理結構控制,使得圖8 中該狀態下的砂巖試樣峰值強度較層理角度為30°時有所降低。

(4)當層理角度為45°且圍壓大于2.5 MPa 時,砂巖試樣破壞主要受應力控制,最終破壞模式表現出劈裂特征。

(5)當圍壓較低時,砂巖試樣在破壞時容易形成許多片狀巖板。例如,即使層理角度為60°為結構控制型破壞時,單軸條件下砂巖試樣也產生了許多片狀巖板。而隨著圍壓的增加,這種片狀巖板逐漸消失。這是由于隨著圍壓的增加,抑制了峰后階段砂巖試樣徑向裂紋的產生,試樣破壞以剪切為主。

2.4 圍壓及層理角度對脆延性影響

巖石脆延性受圍壓和層理角度影響。隨著圍壓的增加巖石脆性降低,需要經歷較大的塑性變形才會發生失穩破壞。Tarasov[22-24]和Potvin[19]基于軸向應力—應變曲線峰前及峰后變形特征提出描述巖石延性特征的指標K。指標K可以很好地描述隨著圍壓增加巖石由II 型曲線向I 型曲線過渡的延性增強特征。

式中,M為軸向峰后應力—應變曲線的變形斜率。

圖10 為通過計算軸向峰前彈性模量和峰后初始變形斜率獲得的砂巖試樣延性指標K。由圖可知,通過式(1)獲得的延性指標在層理角度為60°時始終最低,說明層理引起的結構控制型破壞降低了砂巖試樣的延性,導致脆性增加。但是,通過延性指標K并不能描述超高剛度條件下砂巖試樣延性隨著圍壓增加而逐漸增加的特征。這是由于試驗中采用的超高剛度試驗機使得巖石峰前儲存的能量在峰后緩慢釋放,導致峰后階段軸向曲線斜率差別較小。

圖10 基于砂巖試樣軸向全應力—應變曲線獲得的延性指標KFig.10 The ductility index K obtained based on the axial total stress-strain curve of the sandstone samples

雖然砂巖試樣軸向峰后曲線斜率隨著圍壓增加變化較小,但是徑向峰后曲線斜率隨著圍壓增加會顯著增加,如圖4 所示。這是由于圍壓較低時,砂巖試樣徑向在拉應力作用下產生劈裂成板的破壞行為,如圖9 所示,引起較大的徑向變形;而高圍壓抑制了徑向裂紋產生,引起的徑向變形較小。而且隨著圍壓的增加,砂巖試樣徑向峰值應變也呈現增加的趨勢,如圖5(b)所示。因此,可以認為隨著圍壓的增加,砂巖試樣應力—應變曲線上徑向峰值點變形斜率N逐漸變緩,而峰后變形斜率L越來越陡。其中,根據巖石全應力—應變曲線計算軸向和徑向峰前及峰后變形斜率方法見圖11。

圖11 巖石軸向和徑向的峰前及峰后變形斜率計算方法示意Fig.11 Schematic diagram of the calculation method of the pre-peak and post-peak deformation slopes in the axial and radial directions of the rock

綜合考慮砂巖試樣軸向和徑向的峰前和峰后變形特征,建立巖石脆性指標B1計算式如下:

圖12 為通過式(2)計算獲得的不同圍壓和層理角度下砂巖試樣脆性指標。由圖可知,隨著圍壓增加,砂巖試樣脆性減弱。而且,當圍壓較低時,砂巖試樣的脆性隨著圍壓增加變化幅度較大。相同圍壓下,層理角度為60°時脆性最高。而且,當圍壓較低時(σ3=0 MPa 和2.5 MPa),砂巖試樣脆性受層理角度影響較大,除了60°時脆性最高,隨著層理角度的增加,砂巖試樣脆性逐漸增強;當圍壓增加至5、10 和15 MPa 時,層理角度對砂巖試樣脆性影響降低。

圖12 基于新脆性指標B1 計算獲得的砂巖試樣脆性特征Fig.12 Brittleness characteristics of sandstone samples calculated based on the new brittleness index B1

3 結論

采用超高剛度常規三軸壓縮試驗機對云南砂巖試樣進行了一系列不同層理角度(θ=0°、30°、45°、60°和90°)的三軸壓縮試驗,基于獲得的數據,分析了圍壓和層理角度對砂巖試樣變形、強度、破壞模式和脆延性影響,具體得到了如下結論:

(1)層理角度和圍壓對砂巖試樣變形有影響。隨著層理角度增加,砂巖試樣軸向和徑向峰值應變逐漸降低,但是彈性模量不受層理角度影響;隨著圍壓增加,砂巖試樣軸向和徑向峰值應變逐漸增加,彈性模量也有增加趨勢。

(2)層理角度和圍壓對砂巖試樣強度有影響。隨著圍壓增加,砂巖試樣的峰值強度也是逐漸增加。隨著層理角度的增加,砂巖試樣的峰值強度有增加的趨勢,但是當層理角度為60°和低圍壓下層理角度為45°時,由于層理結構作用使得峰值強度有所降低。

(3)砂巖試樣破壞可以分為應力控制型、應力—結構控制型和結構控制型。當層理角度小于45°且大于60°或者層理角度為45°且圍壓大于2.5 MPa時,砂巖試樣破壞主要受應力控制,破壞模式以近劈裂為主;當層理角度為45°且圍壓小于等于2.5 MPa時,砂巖試樣破壞同時受應力和結構控制,砂巖破壞以劈裂為主,但是局部可以觀察到顯著的沿層理面滑移破壞,應力—結構型破壞使得砂巖試樣峰值強度降低;當層理角度為60°時,砂巖試樣破壞主要受結構控制,破壞模式表現為沿層理面的剪切破壞,結構型破壞使得砂巖試樣峰值強度降低幅度較大。

(4)砂巖試樣脆延性受圍壓和層理角度影響。本研究基于砂巖試樣軸向和徑向峰前及峰后的變形特征,提出了新的脆性指標B1,該指標可以很好地描述隨著圍壓增加,砂巖試樣脆性降低的特征。通過脆性指標B1可以發現,當圍壓相同時,層理角度為60°時發生結構控制型破壞的砂巖試樣脆性最高。而且在低圍壓下,層理角度對砂巖試樣脆性影響顯著,此時隨著層理角度的增加,砂巖試樣脆性增強;在高圍壓下,層理角度對砂巖試樣脆性影響較小。