不同深度圍壓下尾礦砂動力特性研究

王 林 王天亮 劉松松 張 飛 張勝杰

(1.道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室,河北 石家莊 050043;2.省部共建交通工程結構力學行為與系統安全國家重點實驗室,河北 石家莊 050043;3.石家莊鐵道大學土木工程學院,河北 石家莊 050043)

土壤動力特性是指土壤受外部動荷載作用,表現出瞬時結構動態變化的力學性質。與動態荷載相關的機械特性包括動剪切模量、阻尼比、動黏聚力、動內摩擦角等[1],動剪切模量常常表示土壤剛度的動力參數,阻尼比表示了結構受激振后振動的能量衰減[2],動剪切模量和阻尼比的正確評估對抗震結構設計起到重要支撐作用。對動黏聚力和動內摩擦角的變化規律分析顯示了巖土工程更小的安全系數和更淺的臨界滑動面[3]。對土壤動力特性的研究包含了巖土力學、抗震結構設計、路基工程等多個學科,是土壤強度響應分析和解決各種巖土工程的關鍵。

尾礦砂作為一種具有高勢能的金屬礦物廢料[4],其主要成分為細沙、粉砂等無黏性土。由于堆積過程中排水不及時,粉細砂處于飽和狀態,在地震等動荷載作用下土體內部有效應力降低,容易發生液化現象并造成圍擋結構尾礦壩的破壞[5-6]。尾礦砂的處理是國內外研究的熱點,尾礦的典型處理方法包括在蓄水過程中以泥漿的形式進行水力沉積,并在自身重力下進行固結[7-8],然而其相對較低的導水率,處理時間相對較長,整治過程中尾礦庫需永久保留,并且尾礦砂沉積過程中,土壤顆粒含量等靜態指標影響可能不顯著[9]。在地震等動荷載作用下,尾礦庫的穩定響應受尾礦砂的動力特性影響顯著,高強度振動頻率下,尾礦砂的剪切強度和剛度可能在孔隙水壓力的變化下而降低,從而施加圍擋結構尾礦壩更大的水平荷載[10-11]。所以了解尾礦砂動力特性,對評估多種偶然動荷載作用下的尾礦庫穩定性能至關重要。

本文介紹了河北某尾礦庫尾礦砂動態特性試驗研究的結果,分析了不同層次圍壓下尾礦砂的動態規律,為尾礦庫動力安全穩定性技術研究提供基礎指標,以評估尾礦庫的地震等動荷載作用下的性能分析。

1 試驗方案

1.1 試驗材料及試樣制備

試驗材料選用河北某尾礦庫內現場不同深度的原狀尾礦砂,砂樣深度為2.0～24.2 m,砂樣基本指標如表1。

表1 不同深度尾礦砂的物理性質Table 1 Physical properties of tailings sand at different depths

1.2 試樣制備

將同一深度處的砂樣進行烘干、碾碎,按16%含水率配砂,用保鮮膜封閉后靜置12 h 以上。三軸試樣的尺寸大小選擇?39.1 mm×80 mm,通過控制干密度的方式分4 層擊實砂樣。將制好的試樣裝入飽和器,先浸沒在帶有清水注入的真空飽和缸內,連續抽真空抽氣6 h,然后停止抽氣,靜置10 h,最后將飽和后的試樣放置于60 ℃的烘箱中烘干至天然含水率后,立即用保鮮膜密封保存。

1.3 試驗條件

試驗利用靜動態三軸實驗儀測定不同深度下尾礦砂的動力特性,見圖1。試驗條件為不固結不排水,動三軸試驗采用應力控制方式加載,破壞標準為應變破壞標準,試驗結束條件為軸向應變達到5%或循環加載次數達到15 000 次,加載頻率為4 Hz,加載波形為正弦波。

圖1 凍土靜動態三軸實驗儀Fig.1 Static dynamic triaxial experimenter of frozen soil

1.4 動強度參數獲取原理

1.4.1 動強度曲線

尾礦砂的動強度規律可用動應力σd與達到破壞標準時破壞振次Nf間的關系表示,通過計算機數據采集系統和繪圖模塊,繪制σd-Nf曲線,利用動強度經驗公式σd=a ×(Nf)-b(公式中a、b均為經驗參數)對各工況下σd-lgNf關系進行線性擬合,以討論同一深度下不同圍壓對尾礦砂動強度曲線發展特性的影響。

1.4.2 動強度指標

根據摩爾—庫倫抗剪強度理論:

在σd-Nf曲線上分別截取3 個不同圍壓作用下與某一破壞振次相對應的動應力σd1、σd2、σd3。對于同一深度的試樣,以σc+σd作為大主應力σ1d,以σ3c作為小主應力σ3d,繪制摩爾圓,做出動抗剪強度線,動抗剪強度線的傾角為動內摩擦角φd,動抗剪強度線在縱軸上的截距為動黏聚力cd。

1.4.3 動彈性模量

式中,Ed為動彈性模量,kPa;σd為軸向動應力,kPa;εd為軸向動應變,%。取同一深度中心圍壓和小動應力幅值的實驗結果作為本次試驗在此深度處的動彈性模量。

1.4.4 動剪切模量

式中,Gd為動剪切模量,kPa;μ為泊松比;εr為徑向應變;εv為體積應變。取同一深度中心圍壓和小動應力幅值的試驗結果作為本次試驗在此深度處的動剪切模量。

1.4.5 阻尼比

阻尼比為實際阻尼系數與臨界阻尼系數之比,它與對數衰減率和能量損失有關。如圖2 所示,1 個周期內的能量損耗近似等于滯回圈ABCD曲線所圍定的面積Az(cm2),而1 個周期內的加荷貯存的總能量等于由原點到最大幅值點連線下的三角形OAE的面積As(cm2),故阻尼比λ為

圖2 應力應變滯回圈曲線Fig.2 Stress strain hysteresis loop curves

2 試驗結果與分析

2.1 不同深度圍壓下尾礦砂軸向應變特性

連續循環加載作用下,不同深度圍壓下尾礦砂試樣軸向應變時程曲線,如圖3 所示。由圖3 可見,軸向應變隨著循環振次的增加而逐漸累積,并且隨著圍壓的增加,軸向應變積累達到穩定破壞的時間更長,尾礦砂破壞時所表現的軸向應變具有增加的趨勢,另外,隨著深度圍壓的增加,尾礦砂破壞時軸向應變的幅值波動較大,累計殘余應變更大,土體變形也較為明顯。

圖3 不同深度圍壓下尾礦砂軸向應變時程曲線Fig.3 Axial strain time course curves of tailings sand under different depths of confining pressure

2.2 圍壓對尾礦砂動應力的影響

根據文獻[12],將應變標準作為破壞標準,繪制尾礦砂的動強度曲線(σd-Nf曲線),圖4 為不同深度下不同圍壓尾礦砂的動強度曲線。由圖4 可見,圍壓較大時動強度曲線始終位于上方,即尾礦砂隨圍壓的增加,土體動強度值變大。圍壓用來表征土體的埋深,不同深度下尾礦砂動強度不同,并且隨著埋深越大土體動強度越大,這一實驗結果與董正方等[13]不同圍壓下粉砂土動強度變化規律相一致。

圖4 不同深度下尾礦砂動強度曲線Fig.4 Dynamic strength curves of tailings sand at different depths

2.3 不同深度下動強度指標

根據摩爾庫倫抗剪強度理論,以σ1d=σc+σd作為大主應力,以σ3d=σ3c為小主應力,繪制摩爾圓,見圖5,得到不同深度下2-1D、6-1D、16-1D 及24-1D 尾礦砂動內摩擦角φd和動黏聚力cd。由圖5 可見,尾礦砂在2、6、16 及24 m 深度下動內摩擦角為19°、23°、26°和24°,動黏聚力為27.93、37.16、27.93 和27.74 kPa。

圖5 不同深度下尾礦砂動抗剪強度線Fig.5 Dynamic shear strength curves of tailings sands at different depths

圖6 為尾礦砂動強度指標動內摩擦角隨深度變化曲線。由圖6 可見,隨著深度圍壓的增加,尾礦砂動內摩擦角出現先增加后減少的趨勢,根據試驗結果對不同深度下尾礦砂動內摩擦角進行曲線擬合,擬合后曲線關系表達式為y1=-0. 000 1x4+0. 007 2x3-0.191 5x2+2.187 3x+15.156,其中,x表示為尾礦砂深度,y1為動內摩擦角。隨著深度的不斷增大,尾礦砂壓實度逐漸增大,穩定的咬合骨架逐漸形成,摩擦力逐漸增大,進而內摩擦角逐漸增大。隨著尾礦砂沉積深度逐漸增大,尾礦砂的沉積狀態逐漸趨于穩定,因此其內摩擦角也逐漸趨于穩定。但是隨著深度的不斷增大,細顆粒尾礦砂逐漸增多,導致粗顆粒尾礦砂之間孔隙被逐漸填滿并被包圍,并且粗顆粒被細顆粒逐漸托起,致使尾礦砂的穩定咬合結構被破壞,摩擦力逐漸減小,內摩擦角也逐漸減小。

圖6 尾礦砂動內摩擦角隨深度變化曲線Fig.6 Dynamic friction angle of tailings sand changes curve with depth

圖7 為尾礦砂動強度指標動黏聚力隨深度變化曲線。由圖7 可見,隨著沉積深度的逐漸增大,尾礦砂動黏聚力先增大后減少。分析不同深度下尾礦砂動黏聚力變化原因,其在于隨著尾礦砂沉積深度的增加,細顆粒含量逐漸增大,由于細顆粒含量逐漸增大,原有粗顆粒的尾礦砂孔隙逐漸被細顆粒的尾礦砂充填,尾礦砂的黏聚力逐漸增大,但是隨著細顆粒含量的逐漸增大,粗顆粒逐漸被細顆粒包圍,細顆粒的存在增加了尾礦砂的流動性,減小了尾礦砂的咬合力,導致尾礦砂的黏聚力逐漸減小。根據試驗結果對不同深度下尾礦砂動黏聚力進行曲線擬合,試驗結果滿足擬合曲線y2=-0.000 7x4+0.046 1x3-1.110 5x2+9.330 7x+12.886,其中,x為尾礦砂深度,y2為動黏聚力。

圖7 尾礦砂動黏聚力隨深度變化曲線Fig.7 Dynamic cohesion curve of tailings sand with depth

2.4 深度對尾礦砂動彈性模量和動剪切模量的影響

圖8 為尾礦砂動彈性模量及動剪切模量隨深度變化曲線關系。通過對平均動彈性模量隨取樣深度的變化曲線分析可知,尾礦砂的平均動彈性模量在2.0～ 10.4 m 的范圍內時,波動較大,最大值為169.81 MPa,最小值為56.76 MPa。由于尾礦砂的泊松比變化較小,平均動剪切模量的變化趨勢與平均動彈性模量的變化趨勢相一致。隨尾礦砂取樣深度的增加,尾礦砂的平均動剪切模量在2.0～10.2 m 的范圍內,波動較大,主要分布在56.6 MPa 和18.8 MPa之間,分析其變化較大的原因可能是上部沉積壓實度較小,土體中土顆粒容易發生錯動,土顆粒之間形成的結構骨架發生改變,在反復動荷載作用下,土體內部能量不均勻,土顆粒間聯結不穩定,致使尾礦砂的動剪切模量和動彈性模量出現較大波動。而當尾礦砂大于10.4 m 時,由于受到長期的沉降和固結壓實作用,導致尾礦砂的壓實度較大,顆粒分布狀態穩定。

圖8 不同深度對尾礦砂動彈性模量及剪切模量的影響Fig.8 Effects of different depths on the modulus of dynamic elasticity and shear modulus of tailings sands

2.5 不同深度下尾礦砂阻尼比

圖9 為尾礦砂阻尼比隨深度變化曲線關系。由圖9 可見,隨著深度的增加,尾礦砂的阻尼比呈現出明顯的先減小后增大的變化趨勢。隨著深度的增大,細粒含量逐漸增大,粗顆粒的尾礦砂孔隙逐漸被填滿,應力波在穿越尾礦砂顆粒時所需的能量減小,因此阻尼比逐漸減小。但是隨著深度持續增大,含水量的增加,尾礦砂中大量的粗顆粒之間的孔隙之間法向壓力增大,在動荷載作用下顆粒間相互摩擦引起的能量耗散增加,因此阻尼比隨著深度的升高而增大。

圖9 不同深度對尾礦砂阻尼比的影響Fig.9 Effects of different depths on the damping ratio of tailings sands

3 結論

通過動三軸試驗,研究了不同深度圍壓對尾礦砂動力特性的影響,得出以下結論:

(1)尾礦砂的動強度隨著尾礦砂沉積深度下圍壓的增加而增大。

(2)尾礦砂的動內摩擦角及動黏聚力隨著尾礦砂沉積深度的變化呈現出先增大后趨于穩定,然后減小的趨勢。

(3)尾礦砂的阻尼比隨著深度圍壓的增加呈現出先減小后增大的變化趨勢。

(4)由于尾礦砂的泊松比隨深度圍壓的變化幅度較小,因此,尾礦砂的動彈性模量和動剪切模量變化規律較為一致。由于尾礦砂在上部的沉積時間較短,顆粒分布狀態較為復雜,致使動彈性模量和動剪切模量變化較大。而當尾礦砂深度超過10.4 m 后,由于尾礦砂沉積狀態較為穩定,其動彈性模量和動剪切模量趨于穩定。