少一些強化　多一些發展

汪厚田

［摘? 要］ “模仿”和“套用”容易固化學生的思維，限制學生的發展，影響學生的創新能力提升. 因此，教學中應少一些“模仿”和“套用”，為學生提供一個自由的、探究性的學習環境，鼓勵學生從多角度思考和解決問題，注重培養學生創新的積極性，從而讓數學教學走向“個性化”發展之路.

［關鍵詞］ 創新能力；發展；探索

在數學教學中，為了提升學生的成績，大多教師習慣應用“題海戰術”，讓學生在機械的、重復的練習中發現和抽象出規律，形成固化模式，這樣解題時學生可以通過模仿和套用的方式直接解決問題，避免“走錯路、走彎路”. 但要知道，這是一種模式強化，是對數學解題方法的程序化，長此以往，容易產生思維定式，不利于學生思維的發散和創新. 解題教學是數學教學的重要組成部分，若要把解題教學當成技能訓練，不重視數學思想方法的滲透，不重視數學本質的挖掘，不重視對問題通性通法的探索，這樣的解題教學勢必是低效的，不利于學生思維能力和解題能力的提升. 筆者結合教學實踐分析了解題教學存在的問題，并提出了一些改進策略，以期拋磚引玉，引起同行的重視.

存在的問題

1. 弱化知識理解

實踐證明，若數學學習僅靠記憶、模仿、套用，這樣學生對數學知識的理解往往是膚淺的，甚至是片面的，學生不僅難以靈活運用知識解決問題，而且容易因片面認識而出現錯誤遷移，影響解題效果. 要知道，數學知識有著豐富的內涵，要讓學生真正地理解并掌握，單憑記憶和模仿是不夠的，需要進行思考、探索、感悟. 不過，在實際教學中，大多教師掌控了課堂，他們常常將概念、公式、定理等文字內容直接拋給學生，然后安排學生進行大量的“類型習題訓練”，通過“練”讓學生掌握各種類型題目的解法，然后通過對解題方法的歸納總結形成解題程序，甚至形成口訣讓學生記憶，希望能為學生解題時進行模式化套用打下記憶的基礎. 然而，這樣的解題教學模式剝奪了學生的“主動權”和“話語權”，讓數學學習變成了簡單的重復. 這樣的課堂如何發展學生的思維，如何提升學生學習能力呢？

2. 固化學生的思維

3. 淡化創新能力

由此可見，模式強化雖然在一定程度上豐富了學生的解題經驗，提高了學生的應試能力，但是其影響了學生思維能力和創新能力的發展，有悖于教學的初衷，因此教學中應加以矯正，既要保留模式強化的優勢，又要摒棄模式強化的不足，進而打造一個健康的、高效的數學課堂.

解決策略

1. 消除定式隱患，關注數學理解

筆者在教學中發現，部分學生對知識的理解常停留于表面，認為“記住”就是理解，認為會解題就是學會了，然在面對一些變式問題時，常常漏洞百出. 出現這一現象的主因源于教師的“教”，教師在教學時只重視知識的結果和解題技能的訓練，忽視了讓學生經歷知識形成和發展的過程，忽視了對問題本質的探究，使得學習時出現了“知其然，而不知所以然”的情況. 因此，在教學中，為了深化學生對知識的理解，幫助學生形成自己的知識體系，教師應多引導學生經歷數學理解的過程，引導學生關注和把握數學的本質與聯系，從而讓學生對知識形成深刻的理解，能夠舉一反三、融會貫通.

對于案例1，學生的犯錯是因為沒有形成正確的認知，在解題時看到“形似”就盲目套用，從而引發了錯誤. 了解了學生所出現的錯誤后，教師給出了案例4，讓學生重新體驗舊知的推進過程，注重學生對知識的理解和內化，以此讓學生形成正確的理解和深刻的認識，從而有效避免錯誤的再次發生.

師：若兩個數的和為0，這兩個數有什么特點呢？

生1：互為相反數.

師：對于案例4，也就是說（a－3）²和b+4互為相反數，對嗎？這兩個數有什么特點，是非負數嗎？

生2：因為（a－3）²≥0，b+4≥0，它們都是非負數.

師：說得很好，那么若想使它們的和為0，這兩個數有什么其他特征嗎？

生3：只能讓它們同時為0，即（a－3）²=0，b+4=0.

相信經歷以上過程后，學生自然能夠理解“零+零=零”的真正內涵. 其實，對于兩個數互為相反數有兩種情況，其中一種就是“0的相反數是0”. 然而，教師引導學生在給相反數下定義時，常常是列舉絕對值相同而符號不同的兩個數進行對比，由此容易讓學生形成定式. 對于0的相反數是0，是學習相反數概念后的補充，學生認為這只是一種規定，并沒有形成深刻的認識，因此解題時容易被忽視. 可見，只有讓學生全面地理解知識的本質，才能正確地、靈活地應用知識解決問題，這樣，教師才真正做到了為“理解而教”.

2. 避免題海戰術，發展思維能力

教學中教師經常會遇到這樣的情況，學生平時作業的完成質量很高，平時考試成績也很好，但在大型的考試上卻難以取得好成績. 出現這一現象，除了學生的心理因素外，還有一個關鍵的因素，就是在教學中教師常常搞“題海戰術”，忽視了對學生數學思維能力的培養. 平時作業和考試內容都是教師授課時重點強化的內容，學生可以通過模型套用來解決問題，而在大型考試時，其題目大多比較新穎別致，學生難以找到合適的模型去套用，從而影響了解題. 要知道，數學學習不是簡單地“復制、粘貼”，其應該是一種發展和創新，而發展和創新就需要提升學生數學思維，因此數學課堂應拒絕題海戰術，應以發展學生思維能力為出發點和歸屬，鼓勵學生積極思考，盡可能地提高學生的數學素養.

3. 打破常規思維，培養創新能力

總之，教師應多關注學生思維能力的發展，鼓勵學生去發現、去探索，讓學生保持對數學學習的熱情和好奇心，從而讓數學學習更加高效、有趣.