立足學生認知需要，促進學生認知發(fā)展

徐強

［摘? 要］ 教育變革伴隨著破和立的選擇，在破除應(yīng)試教育弊端的同時，要做好優(yōu)秀傳統(tǒng)的繼承與創(chuàng)新，就要將教育改革的落腳點放到學生身上. 學習的過程本質(zhì)上是認知發(fā)展的過程，學生基于自己認知發(fā)展的需要，在數(shù)學學習的過程中形成學習動機，生成學習動力；反過來通過數(shù)學知識的學習與運用，又可以促進自己的思維能力發(fā)展，促進自身認知發(fā)展. 要想促進學生的認知發(fā)展，離不開一個有效的教學過程，這個過程取決于教師的教學設(shè)計，也取決于具體的教學實施. 無論是教學設(shè)計還是具體的教學實施，都需要一個有效的載體. 站在學生的角度尋找這一載體可發(fā)現(xiàn)，學案是較好的選擇之一. 從核心素養(yǎng)發(fā)展的角度來看，認知理解的指向有著明顯的不同，其指向?qū)W生對數(shù)學知識來龍去脈的理解，指向?qū)W生在認知理解過程中形成數(shù)學學科核心素養(yǎng).

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學；教學設(shè)計；認知需要；認知發(fā)展

近數(shù)十年來的初中數(shù)學教學，可以說經(jīng)歷了一個深刻變革的時期：在第八輪課程改革實施之前，有識之士普遍意識到了傳統(tǒng)的教學模式面臨著一些困境，急需通過課程改革來實現(xiàn)對教學的優(yōu)化；在課程改革的過程中，以數(shù)學學科為首的課改理念遇到過巨大挑戰(zhàn)，課程改革在實踐與摸索當中不斷前行；在國家最高層面提出了立德樹人的教育要求之后，伴隨著核心素養(yǎng)概念的提出，包括《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》在內(nèi)的基礎(chǔ)學科課程標準迎來了一次重大的修訂，數(shù)學學科核心素養(yǎng)成為其中一道新的亮麗風景線. 對于絕大多數(shù)一線教師來說，這樣的深刻變革既是機遇也是挑戰(zhàn). 說其是機遇，是因為每次變革都可以為課程教學帶來新的變化，也可以為學生的成長提供新的空間；說其是挑戰(zhàn)，是因為變革必然帶來新的教育情境，在新的教育情境當中，如何繼承已有的優(yōu)秀傳統(tǒng)，如何進行開拓創(chuàng)新，都是考驗教師教學智慧的事情. 很顯然，教育的變革伴隨著破和立的選擇，破的應(yīng)當是教育的弊端，立的應(yīng)當是教育的方向. 如果說宏觀層面的立德樹人以及核心素養(yǎng)，已經(jīng)成為在當下數(shù)學學科教學的方向的話，那么在破除應(yīng)試教育弊端的同時，又如何協(xié)調(diào)優(yōu)秀傳統(tǒng)的繼承與創(chuàng)新之間的關(guān)系呢？筆者認為要將落腳點放到學生身上.

教師的“教”是為學生的“學”服務(wù)的，這是課程改革的一個基本理念. 從教學的實際情況來看，這一理念在落實過程中遇到了這樣的問題：怎樣的教育理念與行為，才是真正地服務(wù)于學生的學習？既然是服務(wù)于學生的學習，那么首先必須認識到學生在數(shù)學學習過程中經(jīng)歷了什么，需要的又是什么……有研究表明，學習的過程本質(zhì)上是認知發(fā)展的過程，學生基于自己認知發(fā)展需要（這一需要是客觀存在的，即使學生不能用專業(yè)的術(shù)語將自己的需要表達為認知需要），在數(shù)學學習的過程中形成學習動機，產(chǎn)生學習動力；反過來，學生通過數(shù)學知識的學習與運用，又可以促進自己的思維能力發(fā)展，促進自身認知發(fā)展. 所以綜合起來看，如果在初中數(shù)學教學的過程中，能夠真正立足于學生的認知需要，努力促進學生的認知發(fā)展，就能將優(yōu)秀傳統(tǒng)的繼承與創(chuàng)新較好地銜接在一起. 本文就這個話題談?wù)劰P者的一些淺見.

認知需要是學生數(shù)學學習的動力源泉

站在學生的角度認識學生的學習過程，會有一些新的發(fā)現(xiàn). 坦率地講，要讓一個教師習慣站在學生的角度去看待問題、思考問題，并不是一件輕而易舉的事情. 在學生面前教師是一個成人，成人的優(yōu)點在于經(jīng)驗比較豐富，其不足之處在于容易因循守舊. 對于教師而言，在教學中積累的經(jīng)驗以及考試評價指揮棒的作用，會讓教師形成強大的應(yīng)試習慣，并且在教學中自覺不自覺地站到“獨占課堂”的位置上去. 在這種情況下，學生只可能處于被動學習的地位，學生學習的主體地位很難得到落實，學生內(nèi)在的認知需要也很難被激活.

實際上，幾乎每一個初中學生到了數(shù)學課堂上都會表現(xiàn)出一定的認知需要. 初中學生經(jīng)歷過的數(shù)學學習過程，以及數(shù)學在生活當中表現(xiàn)出來的價值，都會讓學生在數(shù)學課堂上具有較強的學習動機. 與此同時，在班級授課當中，尤其是在教師占據(jù)主導(dǎo)地位的情況下，這種學習動機很容易被壓制，以至教師乃至學生自身很多時候都很難察覺得到. 因此初中數(shù)學教師在教學中，無論是立足于學生對數(shù)學知識的掌握與運用，還是立足于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育，首先必須認識到學生在數(shù)學學習的時候是存在著認知需要的，要堅信學生的認知需要是數(shù)學學習動力的真正源泉.

舉一個例子，在教學“平行線及其判定”的內(nèi)容時，很多學生就對平行線這概念比較感興趣，這是因為在生活當中，會有許多平行線的例子，如鐵路的兩條軌道、長方形或正方形的對邊……都可以為學生提供學習平行線所需要的經(jīng)驗基礎(chǔ). 讓學生更感興趣的是，他們可以想象出兩條直線的表象，然后再通過思維加工，將這兩條直線變成動態(tài)變化的對象，于是學生會發(fā)現(xiàn)要讓兩條直線經(jīng)過變化變成平行線，并不是一件簡單的事情——這意味著學生的想象是在三維空間中完成的. 學生會發(fā)現(xiàn)需要將兩條直線先“移到”同一個平面上，然后再“轉(zhuǎn)”，還有可能讓兩條直線永不相交……

這樣的一個思維過程，可以在教師不加任何主導(dǎo)的情況下發(fā)生，也就是說學生可以在自己的學習動機之下，完成這一思維過程. 很顯然，這是學生在通過自己的努力滿足自己的認知需要，這種認知需要就是學生學習的動力. 如果教師在教學過程中能夠發(fā)現(xiàn)學生的這一需要，并且賦予足夠長的時間、足夠大的空間來讓學生學習，那么就可以真正向?qū)W生自身借力，從而實現(xiàn)后續(xù)知識的建構(gòu)與運用. 這樣的狀態(tài)是理想的學習狀態(tài)，是從學生認知需要出發(fā)實施教學的狀態(tài)，能夠為促進學生的認知發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ).

認知發(fā)展是初中數(shù)學教學的根本目標

當然，在具體的教學過程中，要想從學生的認知需要出發(fā)，并促進學生的認知發(fā)展，離不開一個有效的教學過程，這個過程既取決于教師的教學設(shè)計，又取決于具體的教學實施. 但有一點可以肯定，只要將認知發(fā)展確定為初中數(shù)學教學的根本目標，那就能夠進一步優(yōu)化數(shù)學課堂，并且保證學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展. 值得一提的是，無論是教學設(shè)計還是具體的教學實施，都需要一個有效的載體. 站在學生的角度尋找這一載體可發(fā)現(xiàn)，學案是較好的選擇之一. 有研究表明，學案不僅是靜態(tài)的認知地圖，而且能提升學生建構(gòu)認知地圖的能力，因此，學案設(shè)計的目標指向認知地圖的形成［1］. 認知地圖實際上是將學生的認知進行顯性化表達的載體，這對于初中學生來說，是一種較好的學習選擇，能夠讓學生形成較深的數(shù)學認知理解，從而促進認知的發(fā)展.

所謂數(shù)學認知理解，簡單地說，是指學生在數(shù)學學習的過程中對數(shù)學知識的理解［2］. 傳統(tǒng)數(shù)學教學中，只要學生會用數(shù)學知識進行解題，就可以認為學生理解了，但是如果從核心素養(yǎng)發(fā)展的角度來看，認知理解的指向有著明顯的不同，其指向?qū)W生對數(shù)學知識來龍去脈的理解，指向?qū)W生在認知理解過程中對數(shù)學學科核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng).

就拿上面所提及的“平行線及其判定”這一知識的教學來說，學生通過對平行線概念的樸素理解，在大腦當中通過思維加工，完成了一個相對復(fù)雜的空間想象的過程（這里實際上可以發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的幾何直觀素養(yǎng)，限于篇幅，不予贅述），這本身是認知發(fā)展需要的表現(xiàn)，是一個重要的教學契機. 從平行線概念來龍去脈的角度來看，教師必須認識到讓學生基于生活中的一些具體實例，抽象出平行線的概念，只是平行線概念教學基礎(chǔ)性的一步，真正核心的環(huán)節(jié)，實際上是將平行線作為數(shù)學模型來建構(gòu). 平行線本身是一個抽象的數(shù)學模型，是“平行”的“線”，是“同一平面內(nèi)永不相交”的空間關(guān)系，這種關(guān)系不應(yīng)當是教師教給學生的，而應(yīng)當是學生主動建構(gòu)的. 所以，“生活中的實例—數(shù)學抽象—平行線概念初步的提出—空間想象—平行線概念的深度理解—幾何直觀—數(shù)學模型”這樣的一個認知過程，才是促進學生認知發(fā)展的有效過程，也是學生認知地圖的有效呈現(xiàn).

說得具體一點，就是在教學當中，先讓學生去舉出相關(guān)的例子（教師可以先用一兩個實例進行引導(dǎo)），然后讓學生通過分析與綜合，對這些例子當中的非數(shù)學因素進行剝離，保留共有的數(shù)學因素. 如此經(jīng)過數(shù)學抽象就可以初步得出平行線的概念. 在此基礎(chǔ)上，留給學生足夠的時間與空間，讓他們通過想象，去思考空間中的兩條直線可能有著怎樣的關(guān)系、處于一般關(guān)系的兩條直線又如何變成一組平行線……有了這樣的思考過程，就可以在空間想象的基礎(chǔ)上發(fā)展幾何直觀素養(yǎng)，從而將平行線的淺層認識，變成可以用幾何模型來描述的認識.

實踐表明，通過這樣的教學過程，學生的認知可以得到很大程度的發(fā)展. 通過進一步的分析，可以發(fā)現(xiàn)：學生的認知發(fā)展主要表現(xiàn)在學習的興趣、學習的動機、發(fā)現(xiàn)問題以及自主解決問題的需要、幾何直觀與空間想象、數(shù)學模型建構(gòu)、用已經(jīng)建立的數(shù)學模型去解釋此前所舉的生活事例等方面. 無論是從學生的學習過程來看，還是從學生的學習結(jié)果來看，絕大多數(shù)學生的學習狀態(tài)都是非常理想的，教師不需要在課堂上付出太多的努力，就可以讓整個課堂的探究意味極其濃厚；學生在學習過程當中會主動提出問題，也會主動地進行合作探究，遇到問題的時候還會主動向教師提問——很多教師苦苦追求的學生主動學習的狀態(tài)，就這么自然而然地出現(xiàn)了. 尤其值得一提的是，課程標準所說的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，在這樣的教學過程中也能夠得到充分的發(fā)展，學生會自然而然地形成用數(shù)學的眼光看待現(xiàn)實世界、用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界的意識與能力. 這也就給日常教學提出一個重要的啟示：初中數(shù)學教學要發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，關(guān)鍵是要立足于學生的認知需要，促進學生的認知發(fā)展. 做到這一點，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展就是水到渠成的事情.

核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學教學的思考

培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)已經(jīng)成為當下初中數(shù)學教學的主要追求. 教師在教學過程當中，要充分發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，將學生的數(shù)學學習真正引導(dǎo)到數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展上. 教師不能引導(dǎo)學生去機械刷題，不能讓學生認為初中數(shù)學學習的主要任務(wù)就是解題并考得一個好的分數(shù). 真正有智慧的初中學生，在數(shù)學學習過程中，應(yīng)當既關(guān)注自己的考試需要，又關(guān)注自己的長遠需要，挖掘自己的發(fā)展?jié)摿?

數(shù)學學科核心素養(yǎng)是一個新生事物，部分教師在學習課程標準的時候，對數(shù)學學科核心素養(yǎng)的理解不深. 在筆者看來，這一概念本身也是繼承與創(chuàng)新的結(jié)果，其繼承了初中數(shù)學教學重“雙基”“四基”的傳統(tǒng)，同時強調(diào)數(shù)學教學不能只滿足于基礎(chǔ)的夯實，更要讓學生內(nèi)化數(shù)學思想，在學習與生活當中，能夠主動激活數(shù)學知識、運用數(shù)學知識. 只要學生將數(shù)學知識的學習和運用與生活緊密銜接起來，那么數(shù)學知識就可以在學生的生活世界扎根，這就意味著數(shù)學知識有了生命力，也意味著學生可以借助數(shù)學來理解生活與世界. 在這樣的過程中學生的認知怎么可能不得到發(fā)展呢？

因此說到底，初中數(shù)學教學一定要從學生的認知出發(fā)，一定要將學生的認知發(fā)展作為教學的根本目標. 實現(xiàn)了這一根本目標，那么數(shù)學教學的其他目標就如同一棵樹扎根、生長、開花、結(jié)果一樣，都會自然實現(xiàn).

參考文獻：

［1］ 章飛，顧繼玲. 指向認知地圖形成的初中數(shù)學學案設(shè)計［J］. 教學與管理，2019（10）：62-64.

［2］ 那一沙，王光明. 初中數(shù)學教學要重視學生的數(shù)學認知理解［J］. 中學數(shù)學雜志，2005（04）：1-4.