軸瓦變形時轉子系統的動力學特性

蔡銀輝，楊桃，佘斌，李成功

(1.國能大渡河檢修安裝有限公司，四川 樂山 614900；2.西安理工大學 西北旱區生態水利國家重點實驗室，西安 710048；3.東方汽輪機有限公司，四川 德陽 618000)

工業領域的很多大型旋轉機械中，轉子-滑動軸承系統都起著極其重要的作用。滑動軸承轉軸的高速旋轉使軸承內部的潤滑油被軸頸擠壓流動，從而形成流體薄油膜承載轉軸的運動，相對運動時，油膜力主要起潤滑、支承作用。轉軸高速運轉時如果存在潤滑不良、 轉子偏心等故障， 會導致轉軸與軸瓦直接接觸，盡管軸瓦通常采用高強度、耐磨、耐蝕、耐高溫的合金材料，但軸頸和軸瓦直接接觸會摩擦生熱，使局部溫度急劇升高，導致軸瓦磨損、變形。軸瓦存在變形誤差會改變軸承的承載力和間隙，對油膜壓力、應力和軸承精度等產生不利影響[1]。

研究軸瓦變形故障的特征，明確其監測、診斷方法并以此得到防止和消除故障的對策，是學者們一直關心的問題：文獻[2-3]利用短軸承雷諾方程，導出橢圓軸承油膜力的近似解析表達式，并采用算例證明模型有效；文獻[4-5]利用非線性油膜力數據庫方法獲得非圓滑動軸承的非線性油膜力，結合龍格-庫塔法和圖譜分析準確揭示了轉子-橢圓軸承系統的非線性動力學行為；文獻[6-7]采用計算流體動力學仿真計算納維-斯托克斯方程的方法研究橢圓軸承的油膜特性，并對不同橢圓度的橢圓軸承壓力油膜進行對比分析；文獻[8]采用橢圓軸承的變流域動網格方法形成了軸承潤滑流場與轉子動力學之間的弱耦合計算，進而分析橢圓軸承瞬態流場與系統穩定性之間的內在關系；文獻[9]使用傅里葉方法分析并采用多階動剛度和阻尼表示非圓形軸頸軸承的非線性油膜力，結果表明非線性動態性能與軸承輪廓密切相關；文獻[10]開發了波浪軸頸軸承，該軸承的高負載波浪幾何結構可以使無負載的軸頸軸承在任何工作狀態下穩定運行；文獻[11]將非圓軸承假設為橢圓形并數值求解雷諾方程和能量方程，通過與圓形軸承進行對比，分析軸承不規則形狀的影響；文獻[12]為了避免軸承設計問題，對橢圓軸承的前六階固有頻率進行模態分析；文獻[13]分析了橢圓滑動軸承不同幾何參數對橢圓軸瓦性能的影響，結果表明非圓度和偏心率為主要影響因素。還有很多學者研究過非圓軸承故障問題，并在這方面做了大量工作[14-18]；但到目前為止，所做的工作大都是理論分析和數值模擬，在轉子動力學模型結構建立時，常將軸承簡化為忽略端泄效應的具有非線性油膜力解析表達式的無限長軸承和忽略了周向壓力流的無限短軸承模型，這些分析結果簡化或者忽略了許多影響因素，導致理論結果常常與實際情況有較大差異。

本文以單跨滑動軸承轉子試驗臺為基礎，將滑動軸承座內部的圓軸瓦更換為不對中、不平衡、潤滑不良等因素導致的故障軸瓦，研究分析軸瓦畸變在轉子軸承系統中表現出的特性行為，并在轉盤上添加偏心質量與畸變軸瓦進行耦合故障試驗，探究2種故障耦合下的系統響應。

1 試驗

本文采用可以模擬多種常見旋轉機械故障并進行故障特征分析的單跨滑動軸承轉子試驗臺，如圖1所示，主要由底座、軸承座、電動機、軸和轉盤等組成。轉軸長度為550 mm，直徑為20 mm；轉盤直徑為140 mm，寬度為25 mm，質量為3 kg；正常圓軸瓦內徑為20.04 mm。軸承座與軸瓦之間的裝配關系如圖2所示。

圖1 單跨滑動軸承轉子試驗臺Fig.1 Single span plain bearing rotor test bench

圖2 軸瓦與軸承座的裝配關系Fig.2 Assembly relationship between bearing bush and housing

轉子試驗臺通過控制柜(圖3)調節電動機輸出轉速，電動機輸出軸與轉軸使用膜片聯軸器連接，作為轉子系統動力來源。試驗中采用WT0150電渦流傳感器分別對轉軸(靠近故障軸瓦處)和轉盤進行信號測量，測點位置處的傳感器呈90°分布，用于反饋x和y方向的振動信號，避免同一測點處信號采集的相互影響。滑動軸承處設有記錄升降速率的加速度傳感器。聯軸器處有一光電傳感器水平放置，反應轉軸轉速和相位信號，轉速范圍為0～3 500 r/min。采用HD2000數據采集系統(圖4)采集不同轉速下的振動位移信號，考慮到試驗設計、穩定性和數據采集，實際試驗轉速從300 r/min開始，每一轉速下獲取30 s的有效試驗數據，采樣頻率為1 024 Hz，數據采集軟件對響應信號濾波處理后直接輸出。

圖3 試驗臺控制系統Fig.3 Control system of test bench

(a) 采集軟件

在轉盤上均勻開設20個平衡孔(圖5)，平衡孔處安裝一定質量的質量塊模擬圓盤的質量不平衡故障，平衡孔內徑為5 mm，所在分布圓直徑為125 mm；將軸承座內部的圓軸瓦更換為非圓軸瓦(圖6)，2種非圓軸瓦長徑相對圓軸瓦內徑的形變量分別為1.4%和2.4%，本文以軸瓦變形形狀代表軸瓦畸變，并根據形狀特征將兩者分別記為近橢圓狀軸瓦和近水滴狀軸瓦，材料為黃銅，模擬軸承內畸變軸瓦的故障特征，此試驗中軸瓦長軸均為豎直擺放。

圖5 轉盤上開設的平衡孔Fig.5 Balance hole on rotary table

(a) 圓軸瓦 (b) 近橢圓狀軸瓦 (c) 近水滴狀軸瓦圖6 圓軸瓦與非圓軸瓦形狀Fig.6 Shape of circular and non-circular bearing bushes

2 結果及分析

經測定計算，試驗臺臨界轉速為5 500 r/min，試驗中轉子穩定轉速范圍為300～3 500 r/min，根據不同軸瓦情況和不平衡量將試驗分為以下幾種情況：1)質量不平衡；2)單側近橢圓狀軸瓦；3)單側近水滴狀軸瓦；4)單側近橢圓狀軸瓦+圓盤質量偏心；5)單側近水滴狀軸瓦+圓盤質量偏心。

2.1 質量不平衡

存在偏心質量的系統，增加的偏心質量為5.7 g，占轉盤質量的0.19%。不同轉速下轉盤測點處豎直方向的三維頻譜瀑布圖如圖7所示：主頻幅值隨著轉速的增加一直上升，并出現明顯的2倍頻和較小的3倍頻和4倍頻；1倍頻幅值在轉速為1 000，3 100 r/min時，對應的最小振幅和最大振幅分別為18.33，41.87 μm，2倍頻幅值約為主頻幅值的0.1倍。

圖7 存在5.7 g偏心質量的系統隨轉速變化的豎直方向的三維頻譜瀑布圖Fig.7 Three dimensional spectrum waterfall diagram of vertical direction of system with eccentric mass of 5.7 g varying with speed

正常工況和含有5.7 g偏心質量時轉盤測點處的振動幅值對比如圖8 所示，當系統存在偏心質量時，振動幅值在高轉速下表現出更明顯的增大趨勢。

圖8 正常工況和含5.7 g偏心質量時轉盤測點處的振動幅值對比Fig.8 Comparison of vibration amplitude at measuring point of rotary table under normal working conditions and with eccentric mass of 5.7 g

轉速為3 000 r/min時，正常工況和含偏心質量下的轉盤在豎直方向和水平方向的振動幅值曲線如圖9 所示：2個方向的信號波形基本接近正弦波，并且存在著較小的諧波分量，主要由不平衡引起；水平方向和豎直方向的波形都存在相位差(增加不平衡量后相位與所定鍵相的差值，鍵相設定在豎直方向)，通過多次計算2個方向的振動波形最值之間距離與單一波形一個周期所占距離之比并取平均值， 得到正常工況和含偏心質量下的相位差分別為86.4°和109.1°。正常工況下豎直方向和水平方向的相位差為90°，相位差小于90°表示滯后，反之為超前，鍵相設定在豎直方向，因此可以計算出轉盤本身存在的固有偏心質量引起了豎直方向滯后3.6°的相位差，當偏心質量為5.7 g時，致使轉盤2個相互垂直的方向存在22.7°的相位差。通過這種方法的計算，可以為轉盤偏心質量的配重提供一些參考。

圖9 3 000 r/min時偏心質量對轉盤振動幅值的影響Fig.9 Effect of eccentric mass on vibration amplitude of rotary table under 3 000 r/min

2.2 軸瓦畸變

2.2.1 近橢圓狀軸瓦

將遠離電動機端的滑動軸承座內部的圓軸瓦更換為近橢圓狀的畸變軸瓦，近橢圓狀軸瓦長軸為20.32 mm，短軸為20.08 mm，軸瓦內徑變形量為1.4%。

不同轉速下轉軸測點處的軸心軌跡(左)及頻譜(右)如圖10所示，其中300 r/min對應為振幅最小點。由圖10可以看出：低轉速下試驗臺的穩定性差，轉盤本身含有微小的質量偏心造成軸心軌跡中有凸起；隨著轉速的升高，測點處的軸心軌跡更加光滑并接近故障軸瓦的形狀，且軌跡半徑逐漸變大，說明較高轉速下系統響應更容易反映出故障軸瓦的畸變；在頻譜圖中，橫坐標為實際頻率f與主頻fr之比，此時主頻(即1倍頻)幅值隨轉速的上升而增大，沒有出現主頻之外的倍頻成分。

(a) n=300 r/min

轉盤及轉軸測點處的振幅峰值和橢圓度隨轉速的變化分別如圖11 和圖12所示：振幅峰值與橢圓度均隨轉速的增大而增大，且因軸瓦長軸豎直擺放，使得豎直方向的振幅更具突變性。

圖11 近橢圓狀軸瓦工況下轉盤及轉軸測點處的振幅峰值隨轉速的變化Fig.11 Variation of amplitude peak value at measuring point of rotary table and shaft with speed under working condition of nearly elliptical bearing bush

圖12 近橢圓狀軸瓦工況下轉盤及轉軸測點處的橢圓度隨轉速的變化Fig.12 Variation of ellipticity at measuring point of rotary table and shaft with speed under working condition of nearly elliptical bearing bush

2.2.2 近水滴狀軸瓦

將遠離電動機端的滑動軸承座內部的圓軸瓦更換為近水滴狀的畸變軸瓦，近水滴狀軸瓦長軸為20.52 mm，短軸為20.13 mm，軸瓦內徑變形量為2.4%，軸瓦長軸豎直擺放。

不同轉速下轉軸測點處的軸心軌跡及頻譜如圖13所示，其中850，3 400 r/min分別為振幅最小值點和最大值點。由圖14可以看出：隨著轉速的增加，軸心軌跡半徑增大，呈水滴狀，與軸瓦畸變相符；系統主頻隨轉速增加一直上升，1倍頻幅值較小，且有2倍頻成分。

(a) n=850 r/min

轉盤及轉軸測點處的振動幅值和橢圓度隨轉速的變化分別如圖14和圖15所示：低轉速下的4條振幅曲線呈線性上升趨勢，轉速較高時，測點的豎直方向幅值異常增大；橢圓度隨著轉速的增加，先線性下降，隨后有較大波動；由于自振現象，轉速為2 100 r/min時，振幅和橢圓度均出現了較大波動。

圖14 近水滴狀軸瓦工況下轉盤及轉軸測點處的振幅峰值隨轉速的變化Fig.14 Variation of amplitude peak value at measuring point of rotary table and shaft with speed under working condition of nearly water drop bearing bush

圖15 近水滴狀軸瓦工況下轉盤及轉軸測點處的橢圓度隨轉速的變化Fig.15 Variation of ellipticity at measuring point of rotary table and shaft with speed under working condition of nearly water drop bearing bush

2.3 軸瓦畸變和質量不平衡耦合故障

2.3.1 近橢圓狀軸瓦和質量不平衡耦合

將遠離電動機端的滑動軸承座內部的圓軸瓦更換為近橢圓狀畸變軸瓦，在圓盤預加工的平衡孔上鍵相位置添加8.1 g偏心質量。較小的偏心質量可以表現出獨有的特征現象，但與軸瓦畸變耦合發生時特征表現不明顯，所以為了觀察耦合故障發生時的特征，選擇了更大的偏心質量。

轉盤測點處的三維頻譜瀑布圖和振動幅值隨轉速的變化分別如圖16和圖17所示：在低轉速下，主頻幅值變化平穩，轉軸及轉盤測點的2個方向振動幅值變化穩定且趨勢一致；當轉速大于2 300 r/min時，振動幅值明顯上升，各個方向的主頻變化激烈，無其他倍頻成分。

圖16 近橢圓狀軸瓦和具有8.1 g偏心質量耦合工況下轉盤測點處的三維頻譜瀑布圖Fig.16 Three dimensional spectrum waterfall diagram at measuring point of rotary table under coupling condition of nearly elliptical bearing bush and with eccentric mass of 8.1 g

圖17 近橢圓狀軸瓦和具有8.1 g偏心質量耦合工況下轉盤測點處的振動幅值

不同轉速下轉軸測點處的軸心軌跡圖和時域圖如圖18所示，其中600，3 000 r/min分別為振幅極值點。在近橢圓軸瓦畸變和偏心質量的作用下，隨著轉速的升高，時域圖中正弦曲線向單側偏離明顯；軸心軌跡尖銳，逐漸呈三角形，軌跡半徑增大，且根據尖角角度變化分析，轉盤在轉動過程中已經存在大約25.3°的相位差，與圖9分析得到的相位差結果基本一致。

(a) n=600 r/min

2.3.2 水滴狀軸瓦和質量不平衡耦合

將遠離電動機端的滑動軸承座內部的圓軸瓦更換為近水滴狀畸變軸瓦，在圓盤預加工的平衡孔上鍵相位置處添加8.1 g偏心質量。

轉盤測點處的三維頻譜瀑布圖和振動幅值隨轉速的變化分別如圖19和圖20所示：頻譜圖中有明顯的2倍頻，振幅整體趨勢是隨著轉速的增大線性上升，但在相鄰轉速下變化劇烈，數值波動較大。

圖19 近水滴狀軸瓦和具有8.1 g偏心質量耦合工況下轉盤測點處的三維頻譜瀑布圖

圖20 近水滴狀軸瓦和具有8.1 g偏心質量耦合工況下轉盤測點處的振動幅值

不同轉速下轉軸測點處的軸心軌跡圖和時域圖如圖21所示，其中600，2 800 r/min分別為振幅極值點。時域圖中的波形變化有周期性， 較單一故障時幅值較大且向單側偏離；由于轉軸轉動所受約束減小，隨著轉速的上升，軸心軌跡逐漸接近方形，軌跡半徑明顯增大，轉動過程中依然存在相位差變化。

(a) n=600 r/min

2.4 試驗結果對比分析

正常工況、含5.7 g偏心質量、近水滴狀軸瓦、近橢圓狀軸瓦、近水滴狀軸瓦+8.1 g偏心質量和近橢圓狀軸瓦+8.1 g偏心質量下轉盤測點處的振幅變化曲線如圖22所示，不同工況下振幅最值見表1。

圖22 不同工況下轉盤測點處的振幅變化曲線Fig.22 Amplitude change curve at measuring point of rotary table under different working conditions

表1 不同工況下振幅最值Tab.1 Extreme values of amplitude under different working conditions

添加不同故障類型后的系統幅值明顯增大，增加0.19%的轉盤質量的偏心質量(5.7 g)，振幅值相比正常工況下增加46.0%；軸瓦畸變對于振幅信號響應的影響明顯大于偏心質量；各故障工況下振幅均隨轉速的增大而增大，高轉速下的幅值上升更為明顯；近水滴狀軸瓦的變形量由于內徑尖角的存在小于近橢圓狀軸瓦，轉軸轉動區域較小，所以振幅變化較小；8.1 g偏心質量和軸瓦畸變2種故障耦合時轉盤處振幅較正常工況至少增加3倍。

3 結論

本文對轉子-軸承系統的動力學特性進行試驗研究，對比分析了軸瓦畸變和具有較大偏心質量時，不同轉速下的轉盤和轉軸測點處的時域圖、軸心軌跡圖和頻譜圖等，得到主要結論如下：

1)低轉速下的試驗結果易受到試驗臺本身影響；選擇合適的運行工況和監測位置，能較好的反映軸瓦畸變特征；并可以通過測點異常方向的突變幅值和軸心軌跡凸起位置判斷軸瓦畸變的角度和位置。

2)不同軸瓦變形量和轉盤偏心質量的存在均會導致振動幅值較正常軸瓦增大，軸心軌跡可以反映軸瓦畸變特征，轉盤具有偏心質量時易在轉盤處產生相位差和高倍頻成分。

3)在轉子不平衡和軸瓦畸變耦合故障下，系統振幅激增并產生異常噪聲，安全性和穩定性差。

通過分析本試驗臺不同故障下的試驗數據和試驗過程，對下一步研究提出以下建議：1)提高試驗轉速范圍，在更寬的轉速區域進行試驗；2)軸瓦制作更精確，改變軸瓦畸變程度并增設試驗組；3)排除無關影響，如試驗場地穩定性、電磁干擾和濾波處理等。