3D打印技術在物理教學中的典型應用

李晨曦　譚林東　戴浩

3D打印技術是一種以數字模型文件為基礎，運用粉末狀金屬或塑料等具有黏合性的材料，以逐層打印的方式構造物體的技術。在物理教學中，實驗占有很大比例，實驗教學離不開教具的選取與使用，但實驗室現有的教具并不能滿足某些物理實驗的要求。教師利用3D打印技術設計并制作相應的物理教具來演示實驗，既可以降低某些物理知識的難度，又可以激發學生的學習興趣。3D打印技術與GeoGebra、Working Model、Phyphox等軟件技術相比，相同之處在于它們都可以構建出一些軟件模型來模擬一些物理情境，不同之處在于3D打印技術不能在軟件里面進行動態的數字化教學與探究，但3D打印技術具有的某些功能是以上軟件無法實現的，比如制造一個實體模型教具對傳統實驗進行改良^[1]。下面，筆者結合案例介紹3D打印技術在物理教具制作上的創新應用。

一、3D軟件模型教具模擬交變電流的產生機理

交變電流的產生機理是高中物理教學的難點。通常教師會用相應的物理教具或電機（實體）演示線框切割磁感線的情境，但這些展示都無法使抽象的磁感線可視化，也較難說清楚線框與磁感線的空間位置關系。為彌補上述不足，筆者用3D打印技術構建磁感線模型和線框模型（如圖1），效果顯著提升：不僅形象地展示出線框與磁感線的空間位置關系，而且讓學生親自轉動線框，從各個方位觀察線框與磁感線的空間位置關系。

二、3D實體模型教具演示單邊界磁場中的動態圓模型和雙邊界磁場中的臨界問題

單邊界磁場中的動態圓模型和雙邊界磁場中的臨界問題跟力的合成與分解一樣都是高中物理教學的重點與難點。在講解力的合成與分解時，教師可以找來平行四邊形定則演示器演示平行四邊形定則，但對于單邊界磁場中的動態圓問題和雙邊界磁場中的臨界問題通常只能借助相應軟件來演示，很難找到實體模型教具來演示。為解決上述問題，筆者用3D打印技術制作了一臺演示器（如圖2和圖3），用其演示既降低了知識難度，又激發了學生的學習興趣。

教師運用3D打印技術不僅能構建軟件模型用來模擬一些物理情境，而且能打印出一些實體模型教具來演示一些物理情境。例如，利用3D打印技術打印粒子圓周、主尺、邊界尺、底座等實體組件模型，對這些實體組件模型進行組合移動既能演示單邊界磁場中的動態圓模型，又能演示雙邊界磁場中的臨界問題。

為了更加清晰地展示這一實體模型的演示功能，筆者將實體模型教具的演示圖與粒子在單邊界磁場中的動態圓模型圖和雙邊界磁場中的臨界問題模型圖同時展現出來進行對比，并在實體模型教具圖中標出了相應的物理量。

圖4為粒子在單邊界磁場中的動態圓模型圖，圖5為相應的教具演示圖，筆者旋轉粒子圓盤調節粒子的入射角β用來展示單邊界磁場中的動態圓模型，引導學生根據粒子圓盤上的刻度粗略得出粒子偏轉角γ與入射角β之間的關系。粒子在雙邊界磁場中的臨界問題要比粒子在單邊界磁場中的動態圓模型更為復雜。圖6為粒子在雙邊界磁場中的臨界問題模型圖，圖7為相應的教具演示圖，筆者旋轉邊界尺，改變兩邊界之間的夾角α，平移底座，改變粒子射入磁場時的位置，旋轉粒子圓盤，改變粒子的入射角β，引導學生根據主尺和粒子圓盤上的刻度粗略得出粒子入射角β、偏轉角γ和邊界夾角α等之間的定量關系。

3D打印設備自身精度有限，如果教師只利用3D實體模型教具引導學生定量探究某些物理規律，很難在測量精度上滿足實驗要求。例如上述教具，在角度測量時該儀器的精確度非常有限，測量粒子射入磁場時的水平距離b時，精確值只能達到2 mm。如果想要利用3D實體模型教具精確地演示某些物理規律，必須結合使用更精密的實驗儀器。

三、3D實體模型教具驗證單方向上的動量守恒

如圖8所示，小車右上方側視剖切線由光滑的弧形段AB和光滑的水平段BC組成。小車不固定，靜止在光滑水平面上，物體從A點由靜止滑下運動到C點。請設計實驗探究小車和滑塊組成的系統在水平方向上動量是否守恒。

學生探究滑塊和小車組成的系統在水平方向上動量是否守恒，需要測量滑塊滑到C點時小車和滑塊的速度，但用實驗室現有的實驗儀器很難直接測量這些物理量。為此，筆者設計了3D模型（如圖9）并用3D打印技術制作教具（如圖10）用來演示實驗（如圖11至圖14）：當鋼珠從斜面上的凹槽滾下落入接收器后，接收器會在鋼珠及自身重力作用下旋轉，進而與斜面分離；將該教具分別固定在兩氣墊導軌滑塊上；利用傳統氣墊導軌實驗模擬該物理情境。這樣學生就能很方便地探究小車和滑塊組成的系統在水平方向上動量是否守恒。

規定向右為正方向，根據實驗數據進行以下運算。

斜面與滑塊的總動量為：

含鋼珠的接收器及滑塊的總動量為：

誤差在允許范圍內。因為p₁=-p₂，所以小鋼珠與分離器及滑塊在水平方向上動量守恒，進而推得在原始情境中滑塊與斜面在水平方向上動量守恒。

從技術難度和能力要求上看，教師應用3D打印技術設計相應的軟件模型或模型道具輔助教學，與GeoGebra、Working Model、Phyphox等軟件技術一樣對教師的創新能力有較高的要求。不同之處在于，3D打印技術的應用需要教師具有較強的空間想象能力、設計能力^[2]，而GeoGebra、Working Model、Phyphox等軟件的應用需要教師具有較強的編程能力。不同教師可根據實際采用不同的教學方式來提高教學效果。

從功能特性上看，3D打印技術與GeoGebra、Working Model、Phyphox等軟件相比，在模型糾正這個環節更為繁雜，這也是造成師生在物理教學中較少運用3D打印技術的原因之一。如果設計打印出的實體模型不能滿足實驗要求，需要對模型重新糾正并打印。但從另一個角度看，在實驗中發現模型問題、分析模型問題、解決模型問題，不也是一種很好的教育方式嗎^[3]？

注：本文系2020年重慶市高中物理課程創新基地項目、2022年重慶市教育科學“十四五”規劃一般課題“大觀念理念下主題學習的實踐研究”（編號：K22YJ113524）的研究成果。

參考文獻

[1] 戴浩，周智良.基于stem教育理念的豎直平面圓周運動脫軌問題研究[J].物理教學探討，2018（8）：63-64.

[2] 李晨曦.以3D打印為基礎的stem教學活動探究[J].基礎教育參考，2019（16）：37-39.

[3] 李剛，候恕.3D打印技術：中學物理實驗教學優化新思路[J].物理教師，2015（12）：65-68.

（作者系重慶市長壽中學校教師）

責任編輯：祝元志