基于判別分析方法評價鮮棗凍干脆片加工適宜性

葉崢，楊春，張江寧，張玲，丁衛英

(山西農業大學 山西功能食品研究院，太原 030001)

鮮棗是鼠李科植物棗樹的果實，是我國栽培歷史悠久的特產果品[1-2]。棗果酸甜可口，食用價值與營養價值較高，其富含可溶性糖、有機酸、維生素C、多酚類營養物質[3-7]，是人們青睞的水果品種。鮮棗成熟后，果內水分多，含糖量高，同時呼吸強度高，放出大量呼吸熱，易感染真菌或細菌，常溫下易腐爛，不耐儲藏，每年因腐爛損失的數量多[8-9]，所以，制干仍是棗最常用的加工保藏方法。鮮棗凍干脆片是利用真空冷凍干燥，將鮮棗片冷凍，使鮮棗中的水分變成冰，然后在真空狀態下使冰升華而達到干燥的目的[10-11]。在不同的鮮棗干燥方式中，真空冷凍干燥的鮮棗制品品質最佳[12-13]。

目前國內外對鮮棗制干的研究集中在新品種的開發[14-16]，以及對鮮棗不同方式干燥特性和品質的研究[17-22]，但對鮮棗凍干脆片適宜性評價方面的研究還未見報道。只有優質的適于加工的鮮棗品種才能加工出優質的鮮棗凍干脆片，原料加工的適宜性是加工產品質量的決定因素[23]，這不僅可以指導棗農選育鮮棗品種，還會推動鮮棗加工業快速發展。本研究對22個鮮棗品種及其凍干脆片的22項品質指標進行測定，分析品質指標的變化，并進行相關性分析，通過主成分分析篩選不同鮮棗凍干脆片加工適宜性的評價指標，采用頻數分布對核心指標進行分級，運用熵權法分析確定指標權重以及評分標準，最終建立凍干脆片品質判別函數。

1 材料和方法

1.1 材料

22個鮮棗樣本(壺瓶棗、郎棗、相棗、三變紅、團棗、屯屯棗、駿棗、冬棗、梨棗、雞心棗、晉棗、板棗、贊皇棗、油棗、木棗等)：均采自山西農業大學園藝學院太原棗園(原山西省農業科學院園藝所棗園)和山西太谷縣小白鄉國家現代農業紅棗產業園。

1.2 試劑

硫酸銅、酒石酸鉀鈉、亞鐵氰化鉀、葡萄糖、亞硝酸鈉、硝酸鋁、草酸(均為分析純)：天津市風船化學試劑科技有限公司；2,6-二氯靛酚、蘆丁標準品、蒽酮(均為分析純)：上海源葉生物科技有限公司。

1.3 主要儀器與設備

SCIENTZ-10YD/A真空冷凍干燥機 寧波新芝生物科技有限公司；BC/BD-320HD臥式冷凍柜 青島海爾特種電冰柜有限公司；DZKW-4電子恒溫水浴鍋 北京中興偉業儀器有限公司；1 kW單聯可調溫電爐 北京科偉永興儀器有限公司；打漿機 杭州九陽生活電器有限公司；SC-3610低速離心機 安徽中科中佳科學儀器有限公司；1510-05063酶標儀 賽默飛世爾科技公司；TA.XT.Plus質構儀 超技儀器公司；CR-400色彩色差儀 柯尼卡美能達公司；PHS-25型pH計 上海雷磁儀器廠；電子天平 北京賽多利斯儀器系統有限公司。

1.4 方法

1.4.1 鮮棗凍干脆片的制備

將鮮棗清洗干凈去核，切去3～5 mm兩端部分，其余切成2～3 mm的薄片，平鋪在真空冷凍干燥不銹鋼盤上，用保鮮膜裹住，置于-40 ℃冷凍柜中預凍3 h[24-25]。真空冷凍干燥機參數設置：冷凍溫度-38 ℃，1 h后開始抽真空，真空度保持在5～10 Pa[26]，隔板溫度設置為-35 ℃，每隔5 ℃為一個梯度，每個梯度時間1 h，最終干燥溫度為35 ℃。

1.4.2 鮮棗和凍干脆片品質指標的測定

果實縱徑、果實橫徑為用游標卡尺測量的果實縱切面、橫切面最寬的距離。果形指數用果實縱徑與果實橫徑的比值表示[27]。水分含量參照GB 5009.3-2016《食品安全國家標準 食品中水分的測定》中的直接干燥法測定。硬度、酥脆性采用質構儀測定[28]。總糖參照GB/T 10782-2021中的斐林試劑法測定。可滴定酸參照GB 12456-2021中的酸堿指示劑滴定法測定。糖酸比用總糖含量和可滴定酸含量的比值表示。維生素C參照GB 5009.86-2016中的2,6-二氯靛酚滴定法測定。多糖用蒽酮硫酸法測定[29-30]。黃酮參照GB/T 19416-2003附錄A總黃酮(蘆丁)的測定中的分光光度法測定。出品率用凍干后棗片質量和凍干前棗片質量的百分比表示。L*、a*、b*用色差儀測定。

1.5 數據處理

使用Excel 2016和SPSS 26.0進行主成分分析、頻數分布分析、熵權法分析、K均值聚類分析、判別分析等統計分析。

2 結果與分析

2.1 鮮棗與凍干脆片品質指標水平分析

對22種鮮棗和凍干脆片指標進行統計分析，得到鮮棗和凍干脆片22項品質評價指標的變化范圍、均值、標準差和變異系數，見表1。果實橫徑、果實縱徑、果形指數、水分含量、硬度、出品率和酥脆性體現加工品質指標；總糖、可滴定酸、糖酸比、L*、a*、b*值體現感官品質指標；維生素C、多糖、黃酮含量體現營養品質指標。

表1 鮮棗與凍干脆片品質指標水平Table 1 Quality index levels of fresh jujubes and freeze-dried crisps

續 表

變異系數可衡量數據的變化程度。對于鮮棗，品種間硬度、可滴定酸、糖酸比、維生素C、多糖、黃酮離散度大，變異系數均在20%以上，其中黃酮的變異系數較大，超過了100%，說明總黃酮含量在各品種棗片中離散程度最大，這可能與選擇的棗片品種與成熟度有關；果實橫徑、果實縱徑、果形指數、總糖含量離散度較小，分別為13.93%、19.38%、18.59%、11.45%；水分含量離散度最小，變異系數僅為6.73%。對于凍干脆片，品種間酥脆性、可滴定酸、糖酸比、多糖和黃酮含量離散度大，變異系數均超過20%，與鮮棗相同，其中黃酮的變異系數較大，超過100%，也可能是棗片在加工過程中氧化，導致指標變化較大；出品率、a*值、b*值、總糖、維生素C離散度較小，變異系數分別為13.51%、19.07%、12.83%、13.21%、18.39%；L*值離散度最小，變異系數為1.77%。

2.2 鮮棗和凍干脆片品質指標相關性分析

相關性分析顯示，鮮棗果實縱徑與果形指數呈極顯著正相關，相關系數為0.682，總糖含量和可滴定酸含量與糖酸比之間均呈極顯著相關性，總糖與糖酸比呈正相關，可滴定酸與糖酸比呈負相關，相關系數分別為0.590，-0.890。表明果實縱徑越大，品種的果形指數越大；總糖含量越高的品種，糖酸比越小；鮮棗可滴定酸含量越高，糖酸比越小；反之亦然。

凍干脆片的總糖含量和可滴定酸含量與糖酸比之間的相關性與鮮棗相似，對應相關系數分別為0.510，-0.857。出品率和酥脆性呈顯著正相關，與總糖呈極顯著負相關，相關系數分別為0.489，-0.580；酥脆性與維生素C含量呈顯著負相關，相關系數為-0.446；L*值與a*值呈極顯著正相關，與b*值呈顯著負相關，相關系數分別為0.589，-0.466；a*值與b*值呈極顯著負相關，相關系數為-0.912；黃酮與糖酸比呈顯著正相關，相關系數為0.441。

鮮棗和凍干脆片之間總糖、可滴定酸、糖酸比、維生素C、多糖、黃酮6項指標均呈極顯著正相關，相關系數分別為0.867，0.616，0.840，0.656，0.616，0.971(見表2)。表明鮮棗總糖含量高的品種，凍干脆片總糖含量也高，反之亦然；可滴定酸、糖酸比、維生素C、多糖、黃酮5項指標亦如此。

表2 鮮棗和凍干脆片指標間的相關性Table 2 Correlation between the indexes of fresh jujubes and freeze-dried crisps

2.3 鮮棗凍干脆片加工適宜性評價指標的確定

根據鮮棗與凍干脆片的品質指標水平(見表1)及相關性(見表2)、出品率的重要性以及糖酸比對凍干脆片品質的影響，將果形指數、水分含量、硬度、總糖、糖酸比、維生素C、多糖、黃酮、出品率、酥脆性、a*值和b*值12項指標作為鮮棗凍干脆片加工適宜性評價指標的考察范圍，用因子分析加以簡化。

因子分析顯示，前5個因子的特征值均大于1，為主因子，方差貢獻率之和為82.859%，表示5個因子所包含的信息量占總信息量的82.859%(見表3)。第1主因子的代表性指標為水分含量、出品率，定義為加工因子Ⅰ。第2主因子的代表性指標為色差a*值和b*值，定義為感官因子。第3主因子的代表性指標為糖酸比和維生素C，定義為感官營養因子。第4主因子的代表性指標為果形指數和多糖，定義為加工營養因子。第5主成分的代表指標為硬度，定義為加工因子Ⅱ。在加工因子Ⅰ的2項代表性指標中，由于出品率的重要性，以及水分含量與出品率之間呈極顯著的負相關性，保留出品率。在感官因子的2項代表性指標中，保留因子權重大的a*值。感官營養因子的2項代表指標，因子權重差距小，保留營養因子維生素C含量。加工營養因子的2項代表指標中，保留因子權重大的果形指數。

表3 5個主因子的權重Table 3 Weights of the five principal factors

最終確定果形指數、硬度、維生素C、出品率、a*值5項指標為不同鮮棗凍干脆片加工適宜性評價指標。

2.4 鮮棗凍干脆片加工適宜性評價指標分級標準的建立

對果形指數、硬度、維生素C、出品率、a*值進行頻數分布分析，劃分成極低、低、中、高和極高5個等級。同時進行K-S檢驗，5項指標的概率值分別為0.200，0.132，0.200，0.200，0.141，均大于0.05，服從正態分布。

鮮棗凍干脆片加工適宜性評價的分級標準及各級樣品分布見表4，從樣品分布上看，各等級的品種分布比例存在差異。果形指數極低的品種最多，占36.36%；果形指數低的品種和中的品種次之，分別占27.27%、22.73%；果形指數高和極高的品種較少，分別占9.09%、4.55%。硬度極低和高的品種最多，均占31.82%；硬度中的品種次之，占22.73%；硬度極高的品種較少，占13.64%；沒有硬度低的品種。維生素C含量中的品種最多，占40.91%；維生素C含量極高的品種次之，占27.27%；維生素C含量高的品種較少，占18.18%；維生素C含量極低和低的品種最少，均小于10%。出品率低的品種最多，占27.27%；出品率中和高的品種所占比例一樣多，占22.73%；出品率極高的品種較少，占18.18%；出品率極低的品種最少，所占比例不足10%。a*值高的品種最多，占40.91%；a*值極低的品種占比次之，占22.73%；a*值低和中的品種所占比例接近，二者共占31.82%；a*值極高的品種最少，僅占4.55%。

表4 鮮棗凍干脆片加工適宜性評價指標分級標準Table 4 Grading criteria for evaluation indexes of processing suitability of fresh jujube freeze-dried crisps

2.5 鮮棗凍干脆片加工適宜性評價指標評分標準的建立

采用客觀賦權方法熵權法分析，根據各指標的變異程度，利用信息熵計算出各指標的熵權，再通過熵權對各指標的權重進行修正，從而得到較為客觀的指標權重。果形指數的權重為0.260 6，硬度的權重為0.255 3，維生素C的權重為0.114 6，出品率的權重為0.160 4，a*值的權重為0.209 1。

以確定的指標權重乘以100作為該指標的滿分值，5項鮮棗凍干脆片品質評價指標滿分為100分。以該指標滿分值的10%為級差，確定各級得分。各指標的評分標準見表5。

表5 鮮棗凍干脆片加工適宜性評價指標評分標準Table 5 Scoring criteria for evaluation indexes of processing suitability of fresh jujube freeze-dried crisps

2.6 鮮棗凍干脆片加工適宜性判別函數的建立

用5項鮮棗凍干脆片加工適宜性評價指標的權重乘以各品質評價指標得分，計算出每個樣品的綜合得分，用K均值聚類分析將22個樣品按綜合得分劃分為5類，其品質依次為優、良、中、差和極差。從樣品中各抽取17個樣品作為建模樣本用于建立判別函數，余下5個樣品作為檢驗樣本用于檢驗判別函數的判別準確性，得到5個判別函數：

y1=-10 897.64+235.50x1+305.72x2+178.21x3+191.41x4+270.96x5，

y2=-9 964.79+224.14x1+292.68x2+171.68x3+183.90x4+258.56x5，

y3=-9 095.24+214.51x1+279.55x2+163.54x3+175.52x4+247.08x5，

y4=-7 620.73+195.62x1+255.86x2+151.03x3+161.20x4+225.80x5，

y5=-7 202.45+190.53x1+248.16x2+146.76x3+156.48x4+219.99x5。

式中：x1～x5分別代表果形指數、硬度、維生素C、出品率、a*值5項鮮棗凍干脆片加工適宜性評價指標的標準化得分。y1～y5分別代表5個判別函數的判別值。

由表6可知，在研究的22個品種中，駿棗全紅和三變紅全紅品質為優，壺瓶棗全紅、團棗半紅、晉棗全紅等5個品種品質為良，駿棗半紅、三變紅半紅、冬棗全紅3個品種品質為中，郎棗全紅、相棗全紅、冬棗半紅等10個品種品質為差，屯屯棗半紅、屯屯棗全紅品種品質極差。應用上述判別函數對建模樣本(17個品種)進行判別，判別正確率為100%。用上述判別函數對檢驗樣本(5個品種)進行判別，有2個品種由第4類判為第5類，判別正確率為90.91%。可見，所建立的判別函數判別正確率高，完全適用于鮮棗凍干脆片品質綜合判別。

表6 鮮棗凍干脆片綜合得分及品質情況Table 6 Overall scores and quality of fresh jujube freeze-dried crisps

3 結論

本研究針對22個鮮棗品種及其凍干脆片，運用判別分析等方法評價鮮棗凍干脆片加工適宜性，篩選出可用于鮮棗凍干脆片加工的鮮棗品種，具體研究結果如下：

鮮棗和凍干脆片之間總糖、可滴定酸、糖酸比、維生素C、多糖、黃酮6項指標均呈極顯著正相關，相關系數分別為0.867，0.616，0.840，0.656，0.616，0.971。

將果形指數、水分含量、硬度、總糖、糖酸比、維生素C、多糖、黃酮、出品率、酥脆性、a*值和b*值12項指標作為鮮棗凍干脆片加工適宜性評價指標的考察范圍。利用因子分析，最終確定鮮棗凍干脆片加工適宜性評價指標體系由果形指數、硬度、維生素C、出品率、a*值5項評價指標構成。

利用概率分級方法將5項評價指標劃分為服從正態分布的5級(極低、低、中、高和極高)。利用熵權法分析確定5項評價指標的權重分別為0.260 6，0.255 3，0.114 6，0.160 4，0.209 1。根據評價指標的權重和分級的標準，建立各評價指標的評分標準。

利用K均值聚類分析和判別分析，建立了鮮棗凍干脆片加工適宜性判別函數。這些判別函數有極高的判別準確性，判別正確率達到90.91%。用建立的判別函數對22個鮮棗品種進行鮮棗凍干脆片加工適宜性評價，最終確定駿棗全紅和三變紅全紅凍干脆片品質為優，壺瓶棗全紅、團棗半紅、晉棗全紅等5個品種凍干脆片品質為良。