參數(shù)自適應(yīng)誤差自校準(zhǔn)的Sigma-Delta閉環(huán)微機(jī)械陀螺儀*

周景川，熊瑞宏，陳 方

(1.中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 傳感技術(shù)聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·上海·200050；2. 中國科學(xué)院大學(xué)·北京·100049)

0 引 言

Sigma-delta調(diào)制 (ΣΔM) 技術(shù)被廣泛用于高分辨率模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog-to-Digital Converter，ADC)。當(dāng)前，隨著MEMS技術(shù)的發(fā)展，基于ΣΔM技術(shù)的微機(jī)電力平衡閉環(huán)測控機(jī)制已被用于MEMS慣性傳感器中，實(shí)現(xiàn)了高精度和大動(dòng)態(tài)范圍的工作性能，在MEMS加速度計(jì)[1]、MEMS陀螺儀[2-3]和MEMS洛倫茲力磁力計(jì)[4]中均得到了驗(yàn)證。先進(jìn)的微機(jī)電ΣΔM閉環(huán)測控技術(shù)能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)靜電力平衡反饋控制和傳感器信號的模數(shù)轉(zhuǎn)換，是實(shí)現(xiàn)高精度單芯片、低成本片上系統(tǒng)集成的有效技術(shù)手段。

級聯(lián)式多級噪聲整形(Multi Stage Noise Shaping，MASH)ΣΔM技術(shù)也在高精度ADC中廣泛使用，其由多個(gè)低階ΣΔM調(diào)制器和數(shù)字濾波器級聯(lián)組成。與高階串聯(lián)ΣΔM結(jié)構(gòu)相比，MASH結(jié)構(gòu)ΣΔM調(diào)制器由于都由低階ΣΔM調(diào)制器級聯(lián)組成，更穩(wěn)定且能承受更大范圍的輸入信號[8]。英國南安普敦大學(xué)Kraft等人率先研究了MASH 2-2和MASH 2-0架構(gòu)的微機(jī)電ΣΔM加速度計(jì)[9-10]，整個(gè)電路包括了一個(gè)2階的微機(jī)電閉環(huán)回路和級聯(lián)的ΣΔM調(diào)制器，實(shí)現(xiàn)了MEMS加速度計(jì)的高精度測控。

本文創(chuàng)新性地提出一種參數(shù)自適應(yīng)的誤差在線自校準(zhǔn)MASH-ΣΔM閉環(huán)電路設(shè)計(jì)，用于上海微系統(tǒng)所研發(fā)的高真空MEMS音叉陀螺中，該MEMS芯片采用的是雙質(zhì)量體音叉諧振結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)和敏感模態(tài)相互解耦，采用先進(jìn)的真空鍵合SOI工藝技術(shù)完成了MEMS批量制造和測試。電路系統(tǒng)采用雙量化式MASH2-0調(diào)制器架構(gòu)設(shè)計(jì)，在相同噪聲整形級數(shù)下，該架構(gòu)相比于傳統(tǒng)高階串聯(lián)式電路架構(gòu)能夠獲得整體更大的動(dòng)態(tài)范圍，即保證MEMS陀螺電路更高的穩(wěn)定性。在軟件中進(jìn)行了系統(tǒng)建模和電路參數(shù)優(yōu)化，采用最高有效位(Most Significant Bit，MSB)來實(shí)現(xiàn)MEMS陀螺敏感模態(tài)的閉環(huán)力反饋測控，同時(shí)用專用數(shù)據(jù)位來標(biāo)記電路中的量化誤差。該技術(shù)通過在量化器之前引入偽隨機(jī)測試信號來跟蹤并消除誤差，在基于FPGA的模數(shù)混合電路平臺(tái)進(jìn)行算法試驗(yàn)，以驗(yàn)證電路的誤差自校準(zhǔn)能力。

1 MEMS陀螺電路設(shè)計(jì)與分析

擬設(shè)計(jì)的誤差自校準(zhǔn)MEMS陀螺系統(tǒng)框圖如圖1所示。該MEMS陀螺儀由單個(gè)驅(qū)動(dòng)回路保持穩(wěn)幅穩(wěn)頻諧振，且對MEMS陀螺的寄生模態(tài)頻率具有抑制性，同時(shí)輸出低相位噪聲時(shí)鐘基準(zhǔn)信號；敏感檢測模態(tài)采用ΣΔM數(shù)字力平衡閉環(huán)方案，該閉環(huán)電路通過ΣΔM調(diào)制的數(shù)字流信號來平衡外界角速度，確保慣性質(zhì)量單元一直位于中心位置[11]。通過電路中的正交誤差校正環(huán)路消除MEMS陀螺的正交誤差，該正交誤差的消除進(jìn)一步提高了MEMS陀螺的性能[6]。整體系統(tǒng)如圖1所示，圖1(a)為陀螺儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)系統(tǒng)框圖，電容變化量通過模擬前端電路轉(zhuǎn)化為電壓變化量，進(jìn)入數(shù)字電路。電壓信號通過鎖相環(huán)和幅度控制器后負(fù)反饋回到陀螺儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)的驅(qū)動(dòng)端，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)幅穩(wěn)頻控制。鎖相環(huán)中的壓控振蕩器輸出載波信號及自時(shí)鐘信號，兩種信號被設(shè)定為陀螺諧振頻率的倍頻并用于電路控制中。圖1(b)中將MEMS陀螺敏感模態(tài)嵌入到ΣΔM調(diào)制器回路形成二階微機(jī)電ΣΔM調(diào)制單元，同時(shí)二階環(huán)路中加入自適應(yīng)數(shù)字濾波器形成MASH2-0架構(gòu)，在量化器之前引入的噪聲被設(shè)計(jì)的自適應(yīng)數(shù)字濾波器跟蹤標(biāo)記并最終消除。

(a)MEMS陀螺驅(qū)動(dòng)回路設(shè)計(jì)

(b) 自適應(yīng)自校準(zhǔn)MASH2-0 EM-ΣΔM陀螺敏感模態(tài)閉環(huán)模型圖1 誤差自校準(zhǔn)MEMS陀螺系統(tǒng)框圖Fig.1 Self-calibrating MEMS gyroscope system diagram

MEMS陀螺中的多比特量化噪聲(Q1)和單比特量化噪聲(Q2)可以用增益常數(shù)(Kq1，Kq2)和噪聲信號的疊加來描述；陀螺前置C/V電路可以用增益常數(shù)(Kpo，Kbst和Kfb)固定的信號放大電路來描述，其中量化噪聲Q2用比例KR，KS來處理，然后經(jīng)過數(shù)字濾波器(D1和D2)進(jìn)行自適應(yīng)校準(zhǔn)。基于閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)推導(dǎo)MEMS陀螺的二階ΣΔM和MASH2-0系統(tǒng)輸出分別如下所示

YSD2=STFSD2(Fin+B)+ENTFSD2E+
Q1NTFSD2Q1+Q2NTFSD2Q2

(1)

YMASH=STFMASH2-0(Fin+B)+ENTFMASH2-0E+

Q1NTFMASH2-0Q1+Q2NTFMASH2-0Q2

(2)

其中，STF，Q1NTF，Q2NTF和ENTF分別為MEMS陀螺科里奧利信號(有效信號)、單比特量化噪聲、多比特量化噪聲和電學(xué)噪聲傳遞函數(shù)。為了消除量化噪聲，QNTF必須接近零。盡管MASH2-0閉環(huán)電路提供了相應(yīng)的高階噪聲整形，但電路仍然對MEMS陀螺儀機(jī)械參數(shù)敏感，這導(dǎo)致在輸出端產(chǎn)生額外的量化誤差，從而降低MEMS陀螺儀的性能。

如圖1所示，本文通過在有用信號進(jìn)入量化器之前輸入標(biāo)定信號來實(shí)現(xiàn)連續(xù)自檢，并使用最小均方(Least Mean Square，LMS)自適應(yīng)算法來同時(shí)消除自檢信號和誤差信號。前提是自檢信號位于有用信號帶寬外，不會(huì)破壞檢測到的有效陀螺信號。自適應(yīng)測控算法流程如下：首先，通過計(jì)算標(biāo)定信號與MASH2-0陀螺輸出之間的相關(guān)性來估計(jì)誤差泄漏狀態(tài)；其次，在估算結(jié)果的基礎(chǔ)上不斷更新LMS系數(shù)；最后，自適應(yīng)濾波器進(jìn)行參數(shù)調(diào)制并將標(biāo)定信號和量化誤差同時(shí)消除。為了證明其有效性，進(jìn)行了模型仿真驗(yàn)證，結(jié)果如圖2所示。可見在MEMS陀螺機(jī)械參數(shù)誤差變化為10%的前提下，所提出的自適應(yīng)MASH2-0系統(tǒng)在大約4500次迭代后收斂，系統(tǒng)內(nèi)噪聲誤差趨近于0。圖2中對LMS濾波器迭代的效果可以看出，整個(gè)測控電路對陀螺誤差進(jìn)行估計(jì)，并完全消除泄露誤差；電路中自適應(yīng)濾波器參數(shù)逐漸收斂于最佳值，陀螺信噪比提高到118dB。

(a) MASH2-0自適應(yīng)MEMS陀螺輸出信噪比

(b) 相關(guān)噪聲泄漏誤差

(c) 自適應(yīng)濾波器參數(shù)調(diào)整圖2 仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results

圖3為MEMS陀螺的ΣΔM(SD2)輸出YSD2頻譜密度曲線(紅色)和MASH2-0輸出頻譜密度曲線(藍(lán)色)。其中MEMS陀螺YSD2通過噪聲整形實(shí)現(xiàn)了-100dB的輸出本底噪聲，而自適應(yīng)MASH2-0通過誤差自校準(zhǔn)使得MEMS陀螺在64Hz的帶寬內(nèi)本底噪聲降低了40dB，達(dá)到-140dB 的本底噪聲水平，仿真結(jié)果初步驗(yàn)證了本設(shè)計(jì)的可行性。

圖3 MEMS陀螺SD2和自適應(yīng)MASH2-0輸出噪聲譜Fig.3 The output noise spectrum of MEMS gyroscope SD2 output and MASH2-0 output

2 MEMS陀螺敏感結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制造

MEMS陀螺敏感結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和完成的MEMS芯片掃描電子顯微鏡(Scanning Electron Micros-cope，SEM)照片分別如圖4所示。其中MEMS陀螺結(jié)構(gòu)為雙質(zhì)量體音叉式諧振結(jié)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)諧振方向和敏感檢測方向分別為水平X軸和Y軸，角速度輸入方向?yàn)榇怪盳軸，并在有限元仿真軟件中完成了MEMS陀螺的有限元建模與結(jié)構(gòu)的諧振模態(tài)仿真；其次，MEMS芯片采用了上海微系統(tǒng)所先進(jìn)的60μm SOI工藝和高真空硅-硅鍵合工藝進(jìn)行了流片制造；最后，通過引線鍵合將MEMS陀螺芯片封裝到LCC管殼內(nèi)，并進(jìn)一步進(jìn)行了真空排氣操作，確保MEMS陀螺的高真空度。

(a)陀螺模態(tài)仿真結(jié)果

(b)MEMS陀螺結(jié)構(gòu)示意圖和SEM照片圖4 陀螺模態(tài)仿真結(jié)果，MEMS陀螺結(jié)構(gòu)示意圖及SEM照片F(xiàn)ig.4 Modal analysis of gyroscope，schematic diagram and SEM image of MEMS gyroscope

3 試驗(yàn)與結(jié)果

設(shè)計(jì)的MEMS陀螺原理樣機(jī)如圖5所示，主要包括高真空MEMS陀螺敏感表頭、前置C/V電路、ADC量化電路、FPGA數(shù)字電路和DAC反饋加載電路，其中數(shù)字電路由XILINX公司的XC7A100T芯片構(gòu)成，其他則采用標(biāo)準(zhǔn)分立式電子器件搭建而成。環(huán)路SD2中前置C/V電路首先進(jìn)行陀螺敏感模態(tài)信號電容/電壓轉(zhuǎn)換，在經(jīng)過ADC采樣之后再由ΣΔM量化器進(jìn)行量化(量化頻率625kHz)，量化信號經(jīng)過ΣΔM調(diào)制再由DAC控制反饋電壓加載到反饋電極上形成閉環(huán)；而誤差自校準(zhǔn)環(huán)路是自適應(yīng)數(shù)字濾波器回路，包括自適應(yīng)濾波器和數(shù)字濾波器，以數(shù)字形式在FPGA中實(shí)現(xiàn)。陀螺整機(jī)尺寸6cm×3cm，使用+5V的單電源供電。

圖5 制造的雙質(zhì)量音叉陀螺SEM圖和自校準(zhǔn)MASH2-0陀螺儀原型樣機(jī)照片F(xiàn)ig.5 SEM picture of a manufactured dual-mass tuning fork gyroscope and self-calibrating MASH2-0 gyroscope prototype photo

首先將MEMS陀螺原理樣機(jī)固定在雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)上，在250(°)/s角速率輸入下，MEMS陀螺電路輸出數(shù)字信號的功率譜密度如圖6所示。從中均可以看到明顯的高階ΣΔM噪聲整形特征，與理論設(shè)計(jì)一致。將MEMS陀螺分別配置為自校準(zhǔn)MASH2-0閉環(huán)和單環(huán)4階SD4、單環(huán)2階SD2閉環(huán)控制，陀螺敏感模態(tài)閉環(huán)輸出的1bit數(shù)字信號頻譜結(jié)果分別進(jìn)行比較，SD4(綠色)和SD2(紅色)輸出的底噪大約為-100dB和-90dB，而本文提出的自校準(zhǔn)MASH2-0(藍(lán)色)底噪達(dá)到了-130dB，使該MEMS陀螺的信噪比提升了30dB，且與仿真結(jié)果十分相近。

在以往的ΣΔM陀螺電路中，有效信號提取往往受到MEMS敏感結(jié)構(gòu)寄生諧振模態(tài)的影響，而本文提出的自適應(yīng)自校準(zhǔn)MASH2-0閉環(huán)測控回路不僅可以有效地實(shí)現(xiàn)陀螺信號帶寬內(nèi)的噪聲整形，而且將寄生模態(tài)和陀螺敏感工作模態(tài)進(jìn)行了一個(gè)高效的區(qū)分，將寄生模態(tài)完全濾除。根據(jù)測試輸出的功率譜圖(圖6)所示，MEMS陀螺的輸出諧波失真已經(jīng)完全消除，可以證明采用此方法之后諧波失真將不再是影響ΣΔM陀螺精度的因素。

圖6 MEMS陀螺敏感模態(tài)自校準(zhǔn)MASH2-0，SD4和SD2閉環(huán)控制下輸出頻譜圖Fig.6 Output spectrogram of MEMS gyroscope sense mode under self-calibrating MASH2-0，SD4 and SD2 closed-loop control

與以往模擬PID閉環(huán)控制來增大MEMS陀螺動(dòng)態(tài)范圍不同，微機(jī)電ΣΔM閉環(huán)測控機(jī)制靈活，并且可以消除MEMS陀螺敏感結(jié)構(gòu)間的自吸附現(xiàn)象。對同一個(gè)MEMS陀螺敏感芯片，分別使用自校準(zhǔn)MASH2-0閉環(huán)和單環(huán)4階SD4閉環(huán)控制下的動(dòng)態(tài)范圍測試結(jié)果如圖7所示，其中本文提出的自校準(zhǔn)MASH2-0閉環(huán)控制最大動(dòng)態(tài)范圍可達(dá)112dB，而SD4閉環(huán)系統(tǒng)最大僅為90dB。采集的零漂數(shù)據(jù)Allan方差曲線也如圖7所示，MEMS陀螺零偏不穩(wěn)定性從1(°)/h降低到了0.4(°)/h，進(jìn)一步驗(yàn)證了該技術(shù)的有效性。

圖7 SD4和MASH2-0艾倫方差曲線Fig.7 Allen variance curve of SD4 and MASH2-0 system

4 結(jié) 論

介紹并實(shí)現(xiàn)了一種MEMS陀螺片上誤差自校準(zhǔn)微機(jī)電ΣΔM閉環(huán)測控技術(shù)，通過內(nèi)置連續(xù)標(biāo)定信號和自適應(yīng)算法來實(shí)現(xiàn)陀螺誤差自校準(zhǔn)，并建立其相應(yīng)的仿真模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，最后在FPGA硬件平臺(tái)中驗(yàn)證該技術(shù)的有效性，對該MEMS陀螺主要指標(biāo)進(jìn)行了測試。測試結(jié)果證明，在經(jīng)過誤差自校準(zhǔn)之后MEMS陀螺底噪降低了30dB，與仿真結(jié)果十分接近；同時(shí)，MEMS陀螺的零偏不穩(wěn)定性由1(°)/h降低到了0.4(°)/h，同時(shí)其動(dòng)態(tài)范圍擴(kuò)大。