栓釘推出試驗及有限元仿真研究

謝 鑫 廖文遠(yuǎn)

（西南林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，云南 昆明 655024）

0 引言

鋼-混組合結(jié)構(gòu)是一種既具有純鋼梁受拉，又具有混凝土受壓優(yōu)勢的結(jié)構(gòu)體系。該結(jié)構(gòu)體系是由彈性模量差異性較大的鋼材和混凝土兩種材料部件，通過抗剪連接件，采用黏著、摩擦以及機(jī)械作用等方式，組合成一個整體結(jié)構(gòu)的共同工件［1］。剪力釘連接件作為一種柔性連接件，在組合橋梁中被廣泛應(yīng)用，其具有布置靈活方便、施工快速便捷、抗剪承載能力高的優(yōu)點，因此其在美國、日本和歐洲各國被廣泛使用。但兩種不同的材料通過剪力連接件進(jìn)行協(xié)同工作時，常伴隨著非常復(fù)雜的力學(xué)行為。因此，探討剪力釘力學(xué)行為的發(fā)展，將對如何提高鋼-混凝土組合梁的承載性能產(chǎn)生重要影響。

剪力連接件的抗剪性能是一個重要指標(biāo)，通常有梁式試驗和推出試驗兩種方法，推出試驗得出的抗剪承載力值能滿足工程需求，且推出試驗經(jīng)濟(jì)方便，因此栓釘推出試驗是最好的方法之一。在梁式試驗中，焊接在鋼梁上的栓釘剪力連接件既要傳遞鋼梁和混凝土間的縱向剪力，又要抵抗混凝土與鋼梁之間縱向分離產(chǎn)生的抗拔力，此時并不能充分反映出栓釘?shù)目辜舫休d力。而在推出試驗中，栓釘處于完全抗剪的狀態(tài)，相對于梁式試驗的受力復(fù)雜，推出試驗?zāi)芨玫匮芯砍鏊ㄡ數(shù)目辜魻顟B(tài)。

栓釘推出試驗易受外界因素的影響，而有限元數(shù)值模擬能有效地解決這個難題。徐意宏等［2］通過對九個試件進(jìn)行推出試驗，得到相應(yīng)的荷載滑移曲線和破壞形式，并采用數(shù)值模擬對剪力釘?shù)牧W(xué)行為進(jìn)行研究，并進(jìn)行參數(shù)化分析。胡峰等［3］在波形鋼腹板組合箱梁中增設(shè)帶栓釘?shù)穆袢胧娇辜暨B接件，并設(shè)計開展了相應(yīng)的推出試驗及數(shù)值模擬分析，對試件的力學(xué)行為與破壞模式進(jìn)行分析。張有佳等［4］對鋼-赤鐵礦混凝土組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行栓釘抗剪能力研究，設(shè)計開展九個栓釘推出試驗，并利用ABAQUS 有限元軟件對其進(jìn)行有限元分析。本研究采用非線性有限元分析方法對已有的單層栓釘連接件推出試驗進(jìn)行模擬，在考慮幾何、材料與接觸狀態(tài)三種非線性問題的前提下，運用ABAQUS 有限元軟件來驗證有限元模擬方法的正確性，并對影響剪力釘抗剪承載能力的混凝土強(qiáng)度、栓釘?shù)臉O限抗拉強(qiáng)度等進(jìn)行參數(shù)化數(shù)值分析。

1 有限元模擬

1.1 單元類型的選取

栓釘、混凝土和鋼梁均采用三維八節(jié)點的實體線性減縮積分單元（C3D8R），該單元適用于對接觸、破壞、大變形等非線性有限元的分析。鋼筋采用兩節(jié)點線性三維桁架單元（T3D2）。混凝土與鋼筋采用嵌入的連接方式，該接觸方式是通過混凝土與鋼筋的自由度互相耦合，忽略鋼筋和混凝土的黏結(jié)滑移［5-6］。鋼梁與混凝土之間使用法向硬接觸、切向無摩擦的面-面接觸方式。栓釘沿高度方向的側(cè)面與周圍混凝土接觸采用切線方向的罰函數(shù)列式和法線方向的硬接觸，切向方向的摩擦系數(shù)取0.4。栓釘頭部的上、下表面與混凝土的接觸采用切線方向無摩擦和法向方向的硬接觸。栓釘與混凝土接觸面的法線方向壓力的傳遞采用硬接觸進(jìn)行模擬，壓力大小不受約束。當(dāng)兩個接觸面之間發(fā)生分離時，壓力值為零或負(fù)值。

1.2 材料本構(gòu)關(guān)系

1.2.1 混凝土本構(gòu)。混凝土選用的強(qiáng)度等級為C50。其主要參數(shù)如下，密度為2 450 kg/m3、彈性模量為34.5 GPa、泊松比為0.2。混凝土屬性采用ABAQUS 提供的塑性損傷模型，塑性參數(shù)取值如下，膨脹角為30°、流動勢偏移量為0.1、粘滯系數(shù)取0.000 5、拉伸與壓縮子午面上第二應(yīng)力不變量的比值為0.667、雙軸與單軸極限抗壓強(qiáng)度的比值為1.16。本構(gòu)關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010—2010）［7］所建議的公式，其中有單軸受拉應(yīng)力應(yīng)變曲線和單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線。

1.2.2 鋼材本構(gòu)。鋼筋、栓釘連接件和鋼梁的本構(gòu)關(guān)系均采用理想彈塑性模型，即雙折線模型［8］。k為鋼材硬化段斜率，取0.01ES［9］。計算公式見式（1）。

式中：G為應(yīng)力；ES為彈性模量；εs為應(yīng)變；εy為屈服應(yīng)變；εu為峰值應(yīng)變；f y為屈服強(qiáng)度；f u為峰值強(qiáng)度。

栓釘連接件選用的材料為ML15，其彈性模量為210 GPa、屈服強(qiáng)度為354 MPa、極限強(qiáng)度為437 MPa。鋼梁選用的材料為Q345鋼材，其彈性模量為210 GPa、屈服強(qiáng)度為345 MPa、極限強(qiáng)度為470 MPa。鋼筋選用的材料為HRB335，其彈性模量為210 GPa、屈服強(qiáng)度為335 MPa、極限強(qiáng)度為455 MPa。

1.3 幾何模型的建模

由于推出試驗?zāi)Ｐ途哂袑ΨQ性，建立四分之一模型能加快計算進(jìn)程，節(jié)約計算時間。該模型包括鋼筋籠、鋼板、栓釘和混凝土。栓釘尺寸為19 mm×100 mm、鋼板尺寸為125 mm×550 mm×14 mm，混凝土尺寸為400 mm×250 mm×550 mm，通過布爾運算在混凝土中形成栓釘孔。已有的文獻(xiàn)在進(jìn)行栓釘與鋼板連接時常使用Tie約束，這種處理方式極易引起接觸面的應(yīng)力集中，從而無法得到準(zhǔn)確的應(yīng)力結(jié)果。因此，將鋼板與剪力釘同時建立在一個部件中。整體幾何模型如圖1所示。

圖1 整體幾何模型

1.4 網(wǎng)格劃分和邊界條件

模型劃分網(wǎng)格的方法有掃掠、結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格以及從底向上劃分。該模型優(yōu)先使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分法，栓釘處、與之接觸的混凝土處、與之接觸的鋼梁處網(wǎng)格都要細(xì)化，一般采用的單元網(wǎng)格尺寸為5 mm左右，整體網(wǎng)格尺寸為15 mm 左右。網(wǎng)格大小是非線性計算收斂的重要影響因素，過小容易引起網(wǎng)格畸變，過大容易影響精度。在建立的四分之一推出模型的下部施加固定約束，認(rèn)為所有自由度都被約束。相應(yīng)的，在兩個對稱面上施加對應(yīng)的對稱邊界條件，如圖2 所示。鋼梁上通過面耦合點RP-1 對整體模型施加向下的位移荷載，如圖3所示。

圖2 邊界條件

圖3 加載方式

1.5 有限元驗證

汪勁風(fēng)等［5］對上述的栓釘單層剪力連接件進(jìn)行推出試驗，得到兩個推出試件栓釘單釘平均抗剪承載力為85 kN，并以滑移值為0.2 mm 處的割線模量作為抗剪剛度，計算得到栓釘單釘平均抗剪剛度為241 kN/mm。

為驗證ABAQUS 建立的模型有足夠的計算精度，對已有的單層栓釘進(jìn)行有限元模擬。有限元仿真結(jié)果表明，栓釘發(fā)生彎剪破壞，混凝土與栓釘?shù)慕佑|處發(fā)生受壓破壞，實測結(jié)果與有限元計算的結(jié)果對比如圖4 所示。得到的單釘平均抗剪承載力和抗剪剛度分別為87 kN 和242 kN/mm，與試驗實測結(jié)果相差2.3%和0.4%，這說明本研究提出的有限元分析方法具有較高的計算精度［10］。

圖4 栓釘連接件有限元與實測對比

2 承載力影響因素參數(shù)化分析

2.1 混凝土強(qiáng)度

有限元驗證結(jié)果表明，該建模方法具有較高精度的。以直徑為19 mm、高度為100 mm、屈服強(qiáng)度為354 MPa、極限抗拉強(qiáng)度為437 MPa 的栓釘連接件有限元模型為例，依次計算當(dāng)混凝土強(qiáng)度級別為C30、C40、C50、C60、C70、C80 時栓釘連接件的抗剪承載力。不同混凝土強(qiáng)度級別下栓釘連接件的荷載滑移曲線如圖5所示。

圖5 不同混凝土強(qiáng)度栓釘荷載-滑移曲線

對直徑為19 mm、高度為100 mm的栓釘連接件，當(dāng)混凝土立方體的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值分別為30 MPa、40 MPa、50 MPa、60 MPa、70 MPa 和80 MPa 時，其抗剪承載力分別為77 kN、82 kN、87 kN、89 kN、91 kN、93 kN。而混凝土立方體抗壓強(qiáng)度為30 MPa，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，栓釘?shù)目辜舫休d力分別提高了6.5%、13%、15.6%、18.2%、20.8%。

2.2 栓釘極限抗拉強(qiáng)度

以直徑為19 mm、高度為100 mm 的栓釘連接件在混凝土強(qiáng)度為C50 時的有限元分析模型為例，在屈服強(qiáng)度為354 MPa 時，分別計算栓釘在極限抗拉強(qiáng)度為395.5 MPa、437 MPa、478.5 MPa、520 MPa、561.5 MPa 時的抗剪承載力。不同極限抗拉強(qiáng)度栓釘?shù)暮奢d滑移曲線如圖6所示。

圖6 不同極限抗拉強(qiáng)度栓釘荷載-滑移曲線

當(dāng)栓釘?shù)臉O限抗拉強(qiáng)度為395.5 MPa、437 MPa、478.5 MPa、520 MPa、561.5 MPa 時，其抗剪承載力分別為76 kN、87 kN、99 kN、103 kN、106 kN。相對于極限抗拉強(qiáng)度為395.5 MPa 的栓釘連接件，其余極限抗拉強(qiáng)度的栓釘?shù)目辜舫休d力分別提高了14.5%、30.3%、35.5%和39.5%。

3 結(jié)果分析

因栓釘獨特的工作環(huán)境，其力學(xué)行為往往較為復(fù)雜。在推出試驗中，栓釘僅有根部通過焊接與鋼板連為一體，螺桿及螺帽都深埋在混凝土中。隨著鋼梁上的荷載不斷增加，栓釘?shù)纳现胁糠忠虮换炷良s束，基本上沒有發(fā)生變形，而栓釘根部發(fā)生彎曲變形，導(dǎo)致鋼梁與混凝土板發(fā)生巨大滑移，受壓混凝土側(cè)面受力越來越大，開始出現(xiàn)塑性特征。

從圖4（c）和圖4（d）的分析結(jié)果來看，栓釘根部產(chǎn)生的變形遠(yuǎn)大于栓釘?shù)纳喜亢椭胁浚夷苊黠@地看到應(yīng)力集中，栓釘根部開始呈現(xiàn)塑性特征。混凝土與栓釘?shù)慕佑|處也出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，混凝土受壓破碎，在栓釘強(qiáng)度高于混凝土強(qiáng)度時，栓釘根部的混凝土?xí)霈F(xiàn)裂縫，并延伸到混凝土塊底部。

從圖4（a）和圖4（b）的分析結(jié)果來看，可推斷出，改變栓釘與混凝土的相對強(qiáng)度大小，將得到不同的推出試驗破壞模式。當(dāng)栓釘數(shù)量小，且所用直徑較小時，栓釘強(qiáng)度明顯弱于混凝土強(qiáng)度時，栓釘根部會被直接剪斷，混凝土塊基本完整。當(dāng)栓釘數(shù)量多或所使用的直徑增大時，栓釘強(qiáng)度與混凝土強(qiáng)度相適應(yīng)，將出現(xiàn)栓釘剪斷和混凝土被壓碎的破壞現(xiàn)象，混凝土塊出現(xiàn)大裂縫。當(dāng)栓釘?shù)膹?qiáng)度明顯強(qiáng)于混凝土強(qiáng)度時，混凝土?xí)刃斜黄茐模ㄡ敃尸F(xiàn)彎曲塑性狀態(tài)。

由圖5、圖6 可知，栓釘?shù)暮奢d-滑移曲線存在兩個階段，即彈性階段和塑性發(fā)展階段。在彈性階段，荷載-滑移曲線大致呈線性關(guān)系，鋼-混界面發(fā)生相對滑移，荷載急劇增加，相對滑移變化較小。在塑性發(fā)展階段，荷載-滑移曲線不再呈線性關(guān)系，荷載增加較小，但相對滑移急劇增加，曲線呈平緩向上的狀態(tài)，但增幅很小。

4 結(jié)論

有限元計算結(jié)果表明，該ABAQUS 仿真模型能較好地對栓釘推出試驗進(jìn)行仿真研究，所得的計算結(jié)果與已有的試驗所得結(jié)果基本吻合。

①本研究的非線性有限元方法與試驗方法獲得的栓釘荷載-滑移曲線、抗剪剛度與抗剪承載力參數(shù)能較好地相符，并給出一種比較精確的數(shù)值計算方法。

②栓釘抗剪承載能力隨混凝土強(qiáng)度等級的提高而逐漸增大，但當(dāng)混凝土強(qiáng)度超過C50 時，抗剪承載力的增長趨勢減緩。當(dāng)混凝土強(qiáng)度由C30 提高到C50 時，抗剪承載力增加10 kN，提高幅度為13%。當(dāng)混凝土強(qiáng)度由C50 提高到C80 時，抗剪承載力增加6 kN，提高幅度為7.8%。提高混凝土強(qiáng)度等級能提高栓釘?shù)目辜舫休d力，但高強(qiáng)混凝土的提高效果不大，在大規(guī)模使用時，要考慮其經(jīng)濟(jì)性。

③栓釘抗剪承載力隨栓釘極限抗拉強(qiáng)度的提高而逐漸增大。在395.5～478.5 MPa內(nèi)，抗剪承載力增加23 kN，提高幅度為30.3%。在478.5～561.5 MPa內(nèi)，抗剪承載力增加6 kN，提高幅度為9.2%，增長趨勢明顯放緩。栓釘極限抗拉強(qiáng)度的提升，確實能增大栓釘?shù)目辜舫休d能力，但存在一定的局限性。在混凝土強(qiáng)度大于整體栓釘強(qiáng)度時，隨著栓釘極限抗拉強(qiáng)度的提高，混凝土不會發(fā)生破壞，栓釘承載力也隨之提高。在混凝土強(qiáng)度小于或等于整體栓釘強(qiáng)度時，混凝土?xí)蚱茐亩_裂，栓釘并未完全發(fā)揮作用，只呈現(xiàn)受彎狀態(tài)，并不是栓釘本身的最大承載力或混凝土受壓破碎，栓釘表現(xiàn)形式為剪斷。因此，栓釘極限抗拉承載的提高程度應(yīng)將混凝土強(qiáng)度考慮在內(nèi)。

④相比于梁式試驗，推出試驗?zāi)芨玫匮芯克ㄡ數(shù)目辜舫休d能力。ABAQUS 軟件能充分地模擬推出試驗的破壞模式。