Chan-Kalman算法在井下定位中的應(yīng)用研究

王開松 張亮 徐記順 許歡

摘 要：針對井下環(huán)境存在的非視距誤差而導(dǎo)致超寬帶定位技術(shù)精度降低的問題，對可抑制定位誤差的ChanKalman算法進行了研究。該算法基于TOA定位模型，通過Chan算法對標(biāo)簽位置坐標(biāo)進行初步解算，再采用卡爾曼濾波算法對初步解算結(jié)果進行優(yōu)化，最終得出較為精確的標(biāo)簽位置坐標(biāo)。實驗結(jié)果表明，該算法明顯提高了超寬帶定位系統(tǒng)的定位精度。

關(guān)鍵詞：井下定位;超寬帶;Chan算法;卡爾曼濾波

中圖分類號：TD655 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：20959699（2023）06000105

井下輔助運輸是用工量最大的井下作業(yè)環(huán)節(jié)。如果能實時、精準(zhǔn)地對井下人員及物資進行定位，并依據(jù)定位信息制定出相應(yīng)的調(diào)度方案，就可以實現(xiàn)輔助運輸環(huán)節(jié)的減人增效、安全智能。GPS作為成熟的衛(wèi)星定位技術(shù)適合應(yīng)用于露天煤礦場景的定位[1]。然而，井下巷道內(nèi)場景不同于露天煤礦場景，井下巷道內(nèi)的定位設(shè)備難以接收到衛(wèi)星發(fā)射的信號，因此GPS不適用于井下巷道的定位。適用于井下巷道定位的技術(shù)有超寬帶（Ultra Wide Band，UWB）定位、射頻識別（Radio Frequency Identification，RFID）定位、無線（Wireless Fidelity，WiFi）定位、紫蜂（ZigBee）定位以及藍牙（Bluetooth）定位等[2]。UWB定位技術(shù)相比于其他同類型技術(shù)具有功耗低、準(zhǔn)確度高以及覆蓋范圍廣等優(yōu)點，因此更適用于煤礦井下的高精度定位。由于井下定位環(huán)境復(fù)雜且存在運輸設(shè)備及綜采設(shè)備等對定位信號的遮擋，因此UWB系統(tǒng)在定位過程中容易產(chǎn)生非視距（NonLine of Sight，NLOS）誤差。針對如何減少NLOS誤差，朱代先等[3]采用粒子濾波算法對測距算法解算的數(shù)據(jù)進行修正，減少了NLOS誤差對定位精度的影響。陸音等[4]對Chan算法進行了改進，使Chan算法在NLOS環(huán)境下的定位性能得到優(yōu)化。楊會等[5]采用卡爾曼（Kalman）濾波算法對TOF測距算法進行改進，抑制了NLOS對定位結(jié)果的影響。仲江濤等[6] 基于Chan 算法并結(jié)合Kalman濾波思想，提出一種ChanKalman定位算法，減少了NLOS環(huán)境下的定位誤差。本文基于UWB定位技術(shù)，在到達時間（Time Of Arrival，TOA）UWB 定位模型的基礎(chǔ)上，對ChanKalman定位算法在井下定位的應(yīng)用展開研究。該算法運用Kalman濾波算法對Chan算法進行優(yōu)化，以減小NLOS誤差的影響，從而提高井下定位系統(tǒng)的定位精度。

1 井下定位系統(tǒng)概述

1.1 UWB井下定位系統(tǒng)

煤礦井下UWB定位系統(tǒng)主要由標(biāo)簽、定位基站、交換機、上位機、工業(yè)以太網(wǎng)等構(gòu)成[7]，如圖1所示。

在 井下定位系統(tǒng)對標(biāo)簽進行實時定位的過程中，基站的位置是固定的，標(biāo)簽在移動的過程中向基站發(fā)送定位信號。基站在接收到標(biāo)簽的定位信號后，按TOA 測距方式完成對標(biāo)簽的測距，并通過以太網(wǎng)將測距數(shù)據(jù)傳輸給交換機。位于井上的上位機通過交換機獲取標(biāo)簽的測距數(shù)據(jù)，在獲取到測距數(shù)據(jù)后，結(jié)合已知的基站位置坐標(biāo)，通過ChanKalman定位算法解算出標(biāo)簽在移動過程中的實時位置坐標(biāo)。

1.2 井下定位干擾來源分析

井下巷道環(huán)境比較特殊，具體體現(xiàn)在空間封閉且狹長，空氣濕度高且含有大量的粉塵，運輸設(shè)備和綜采設(shè)備較多。因此UWB信號在標(biāo)簽與基站間的交互過程中，極易受到井下定位環(huán)境的干擾，進而對定位系統(tǒng)精度產(chǎn)生影響。

具體而言，井下煤礦開采過程中會產(chǎn)生大量粉塵，為了保障井下巷道環(huán)境的清潔以及防爆安全性，常采取噴霧的方式對巷道環(huán)境進行降塵處理。粉塵和水汽混合而成的顆粒懸浮在巷道的空氣中，使得巷道環(huán)境中的UWB信號在信號交互過程中出現(xiàn)折射、反射等情況。煤礦井下運輸設(shè)備、綜采設(shè)備也會對UWB信號的交互產(chǎn)生遮擋。粉塵及井下設(shè)備等因素對UWB信號的干擾都會導(dǎo)致信號在基站與標(biāo)簽間的交互方式不再是直線交互，造成了NLOS誤差的產(chǎn)生以及UWB信號傳輸時間的延長，導(dǎo)致按TOA測距法測得的距離失真，進而對上位機解算的標(biāo)簽位置結(jié)果產(chǎn)生影響。

2 定位模型和定位算法

2.1 TOA 定位模型

TOA 定位模型的原理是用三個參考基站的位置坐標(biāo)來確定標(biāo)簽的位置坐標(biāo)。如圖2所示，在二維平面內(nèi)，布置有三個參考基站A1、A2、A3，各參考基站的位置坐標(biāo)已知，且對應(yīng)的位置坐標(biāo)分別為（x1，y 1）、（x2，y 2）、（x3，y 3）。T為標(biāo)簽，其位置坐標(biāo)未知，坐標(biāo)假設(shè)為（x、y）。標(biāo)簽到三個參考基站的對應(yīng)距離分別為d1、d2、d3。分別以三個參考基站的位置為圓心，標(biāo)簽到參考基站的距離為半徑繪制三個圓，則三圓的交點即為標(biāo)簽的位置。在實際定位過程中，為了提高定位精度、擴展UWB信號覆蓋范圍以及減少NLOS誤差，在井下定位中，參考基站布置的數(shù)量往往超過3個。

3 結(jié)果分析

3.1 實驗平臺搭建

為了驗證ChanKalman算法的可行性，選取封閉的實驗室環(huán)境來模擬井下環(huán)境，搭建了一個由四個基站和一個標(biāo)簽構(gòu)成的定位系統(tǒng)?；九c標(biāo)簽的定位模塊均為DW1000（型號：DDWMPGPLUS）。

如圖3所示，a代表基站0，其坐標(biāo)為（0，0）;b代表基站1，其坐標(biāo)為（600，0）;c代表基站2，其坐標(biāo)為（600，600）;d代表基站3，其坐標(biāo)為（0，600）;T代表標(biāo)簽。主基站為基站0，通過數(shù)據(jù)線與上位機連接，完成定位數(shù)據(jù)的傳輸。標(biāo)簽下端固定在小車上，小車帶動標(biāo)簽在定位區(qū)域內(nèi)運動。

3.2 靜態(tài)實驗

將標(biāo)簽固定在坐標(biāo)（300，200）處。以定位系統(tǒng)測量得到的標(biāo)簽到四個基站的距離數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，繪制如圖4所示的算法誤差曲線對比圖。

圖4中，分別采用Chan法、ChanKalman算法對原始距離數(shù)據(jù)進行解算，依據(jù)算法得到的定位結(jié)果，計算標(biāo)簽由算法解算出的位置與實際位置的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）。由RMSE曲線可以看出Chan定位算法解算得出的位置數(shù)據(jù)總體誤差較大，而采用ChanKalman算法解算出的位置數(shù)據(jù)總體誤差較小，絕大部分誤差在15cm 以下。從而驗證了ChanKalman算法能夠提高UWB定位系統(tǒng)的精度。

3.3 動態(tài)實驗

將標(biāo)簽的初始點定在（0，300），終點定在（600，300）。小車搭載著標(biāo)簽并沿直線從初始點勻速運動到終點。由Chan算法和ChanKalman算法得出的標(biāo)簽定位軌跡如圖5所示。

從圖5 中可以看出當(dāng)定位環(huán)境相對復(fù)雜時，Chan算法的定位效果差，解算得到的運動軌跡與真實運動軌跡的偏離度較大，甚至有些定位點出現(xiàn)了嚴(yán)重偏差的情況。而ChanKalman算法的定位效果較好，得出的運動軌跡與實際運動軌跡更貼合。

3.4 ChanKalman算法精度測試

在搭建的實驗環(huán)境中，將標(biāo)簽布置在不同的位置。在標(biāo)簽所處的每一個位置上，算法執(zhí)行多次，得到算法解算出的定位結(jié)果、距離誤差和RMSE，如表1所示。

通過對ChanKalman算法的測試可知，在模擬實驗環(huán)境下，ChanKalman算法得到的定位距離誤差、RMSE均在15 cm 以內(nèi)，可以達到井下高精度定位標(biāo)準(zhǔn)，也驗證了靜態(tài)定位實驗的正確性。

4 結(jié)語

文章為了進一步提高UWB定位系統(tǒng)的定位精度，對ChanKalman算法進行了研究。在TOA 定位法的基礎(chǔ)上，采用Chan算法求解非線性方程組，在得出解算結(jié)果后，運用Kalman濾波算法對解算結(jié)果進行優(yōu)化，求解出標(biāo)簽位置坐標(biāo)的最優(yōu)解。搭建了UWB定位系統(tǒng)，并通過UWB定位系統(tǒng)對定位算法進行了對比實驗驗證。從實驗結(jié)果可以看出：相比于Chan算法，ChanKalman算法對UWB定位系統(tǒng)定位精度的提高更明顯。

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責(zé)任編輯：肖祖銘