壓力畸變試驗進氣道軸向力數值計算研究

吳志昌，徐國輝，劉 毅，魏利永，高雷兵

(中國航發沈陽發動機設計研究所，沈陽 110015)

1 引言

當今世界對戰斗機隱身性及機動性的要求越來越高，隨之帶來的問題是發動機進口流場品質變差，這不僅會降低發動機性能，嚴重時甚至會導致其進入不穩定工作狀態，為此對發動機的抗畸變能力提出了更高的要求[1-4]。

為了評估航空渦輪風扇發動機的穩定性，國內外研究者對壓力畸變及相關試驗進行了大量研究。如Braithwaite 等[5]基于J85-GE-13 發動機研究了進口180°范圍內的總溫總壓畸變對發動機總壓比及損失的影響，并由此發展了一個新的計算模型；Mehalic 等[6]基于渦扇發動機，研究了進口總溫總壓組合畸變對發動機氣動穩定性的影響；Beale 等[7]在發動機地面試車臺模擬了多種飛行狀態下進氣畸變的狀態，并提出了相關優化方法；朱愛迪[2]用CFD 手段模擬插板及板后流場，并在此基礎上研究了模擬板的設計技術；丁寧[3]對大涵道比渦扇發動機進氣總壓畸變進行了多種狀態的模擬研究，并對其穩定性進行了計算分析；李亮等[8]為弄清國軍標GJB/Z 64A-2004(K)采用簡單的單個弦月形插板作為進口總壓畸變評定實驗用標準插板的緣由，在雙級低速軸流壓氣機試驗器上開展了4 種不同形式插板的進氣總壓畸變實驗驗證研究，并詳細比較了各插板的綜合畸變指數特性；馬明明等[9]在吊艙進氣道進口安裝擾流板進行試驗，研究了擾流板進氣畸變的影響因素及總壓畸變特征，得到了進氣道出口若干馬赫數下進氣總壓畸變的定量數據；程邦勤等[10]分析了進氣總壓畸變對某型渦扇發動機氣動穩定性的影響，得到了穩態總壓場不均勻度與總壓紊流度隨插板深度及發動機轉速的變化關系，確定了該型發動機的最大綜合畸變指數和總壓畸變敏感系數；劉作宏等[11]分別采用平插板和角插板方式，在插板式壓力畸變發生器上開展了某型發動機進氣畸變試驗，并采用綜合指數法對數據進行分析；彭生紅等[12]基于中等涵道比渦扇發動機結構及其氣動穩定性特點，通過該類型某發動機高空壓力畸變試驗開展了相關研究，獲取了研究對象合理可行的高空壓力畸變試驗方案設計、畸變裝置選取以及數據處理規范。但在公開文獻中，未見針對風險系數較高的發動機總壓畸變用設備的安全設計。

壓力畸變試驗中，帶有插板的進氣道在給發動機提供進氣壓力畸變的同時，也使得自身受到較大的氣動載荷[13]。為評估插板及固定進氣道臺架設備的安全系數，保證發動機進氣壓力畸變試驗順利進行，有必要計算其所承受的軸向載荷。本文以帶有插板裝置的喇叭口型進氣道[14]為研究對象，利用Fluent 軟件對插板位于進氣道2 個典型位置流場進行數值模擬，然后對數值求解得到的云圖進行分析，最后利用積分的方法分別求得2 個典型位置時進氣道唇口和插板所受沿軸向的合力。

2 數值模型及網格劃分

圖1 為設計的進氣道型面，除插板插入深度不同外，插板軸向位置(距離型面曲線切點2D，D為進氣道直徑)以及進氣道尺寸等其他幾何條件相同。

圖1 進氣道型面尺寸Fig.1 Air intake dimensions

圖2 為數值計算的三維模型，插板A 位置較插板B 位置插入進氣道內的深度較淺。

圖2 數值計算三維模型Fig.2 Numerical 3D model

圖3 為整體數值計算的網格模型。對模型網格局部進行加密，保證能夠模擬比較復雜的流場細節。為保證對壁面附近流動的準確模擬，進行了邊界層網格設置，靠近壁面第一層網格高度為0.01 mm。經計算查看，Y+大小約為100，滿足所用湍流模型30～300 的計算要求。

圖3 數值計算網格模型Fig.3 Numerical gird model

取進氣道內某點壓力作為網格無關性驗證參考點，如圖4 所示經過網格無關性驗證(后3 次計算誤差約為0.04%)。對于插板位于進氣道A 位置時的計算模型，最終得到總的網格節點數為797 446，總的網格單元數為4 537 270；對于插板位于B 位置時的計算模型，總的網格節點數為827 822，總的網格單元數為4 709 033。

圖4 網格驗證Fig.4 Mesh validation

3 數值計算方法

3.1 湍流模型

本次數值求解的湍流模型選擇雙方程模型，即標準k-ε模型。此模型是在單方程模型的基礎上，再引入了一個關于湍動能耗散率ε的方程。標準k-ε模型適用于初始迭代、設計選型和參數研究，并對近壁面選用標準壁面函數進行處理[15]。

3.2 邊界條件

數值模擬時，需要對計算域的進出口和壁面等邊界進行合理的設置。插板位于A 位置和B 位置時試車間進口均設置為總溫總壓進口，試車間出口為靜壓出口，進氣道出口為靜壓出口(對應發動機某一流量狀態)；其余設置為無滑移壁面邊界。

3.3 求解方法

壓力-速度耦合采用Simple 算法，空間離散中梯度求解選擇基于最小二乘單元算法，壓力求解選擇Standard(標準)形式，動量、能量、湍動能和湍流擴散率的求解選擇二階迎風格式。

4 插板位于進氣道A 位置時計算結果

4.1 數值計算結果

圖5 示出了插板位于進氣道A 位置時數值計算得到的壓力分布云圖。可以看到，進氣道唇口部分逆航向視圖的壓力要小于順航向視圖的壓力，說明唇口部分進氣道受到的軸向力的合力方向應該為發動機順航向；而插板部分與此正好相反，插板部分受到的合力方向應該為發動機逆航向。

圖5 插板位于進氣道A 位置時的壓力分布云圖Fig.5 Pressure cloud of position A

4.2 插板不同半徑位置前后表面壓力分布

圖6 為插板位于進氣道A 位置時的幾何示意圖。圖中，R為插板表面某一位置距離進氣道中心軸線的距離，其變化范圍為148.50～450.00 mm。通過積分的方法求解作用在插板表面的壓力。

圖6 插板位于進氣道A 位置示意圖Fig.6 Schematic of position A

表1 為插板不同半徑位置前后表面壓力分布。表中，p1、p2分別表示插板不同半徑位置前后表面壓力，Δp表示其差值。p1、p2大小通過前面的數值計算得到。

表1 插板不同半徑位置前后表面壓力分布(A 位置)Table 1 Pressure distribution at different radius of flashboard (location A)

圖7 給出了插板前后表面壓差Δp與位置R的多項式關系曲線，該關系式通過圖中曲線擬合得到。

圖7 插板前后表面壓差與半徑的關系曲線(插板A 位置)Fig.7 Pressure difference vs.radius of flashboard (location A)

插板所受軸向力的計算公式為：

其中：R1=148.50 mm，R2=450.00 mm，p(R)由圖7中擬合曲線的四次多項式方程給出。

由公式(1)計算得到的插板所受軸向力為7 481 N。

4.3 進氣道唇口前后表面壓力分布

表2 示出了進氣道唇口不同半徑位置處的前后表面壓力分布。其中，R′為進氣道唇口表面某一位置距離進氣道中心軸線的距離，其變化范圍為465.00～805.00 mm；、分別表示進氣道唇口不同位置前后表面壓力，Δp′表示其差值。、大小通過前面的數值計算得到。

表2 進氣道唇口前后表面壓力分布(A 位置)Table 2 Pressure distribution at different radius of intake (location A)

圖8 為進氣道唇口前后表面壓差Δp′與位置R′的多項式關系曲線。關系式通過曲線擬合得到。

圖8 進氣道唇口前后表面壓差與半徑的關系曲線(A 位置)Fig.8 Pressure difference vs.radius of intake (location A)

進氣道唇口所受軸向力的計算公式為：

其中：=465.00 mm，=805.00 mm，p(R′)由圖8中的曲線擬合得到的多項式方程給出。由公式(2)計算得到的進氣道唇口所受的軸向力為7 374 N。

根據前面計算結果，插板位于進氣道A 位置時，進氣道唇口和插板部分產生的軸向力的合力大小為107 N，方向為發動機逆航向。

5 插板位于進氣道B 位置時計算結果

5.1 數值計算結果

圖9 為插板位于進氣道B 位置時數值計算得到的壓力云圖。可以看到，進氣道唇口部分逆航向視圖的壓力要小于順航向視圖的壓力，說明唇口部分進氣道受到的軸向力的合力方向應該為發動機順航向；而插板部分與此正好相反，插板部分受到的合力方向應該為發動機逆航向。

圖9 插板位于B 位置壓力分布云圖Fig.9 Pressure cloud of position B

5.2 插板不同半徑位置前后表面壓力分布

圖10 為插板位于進氣道B 位置時的幾何示意圖。此時，R的變化范圍為_13.50～450.00 mm。通過積分的方法求解作用在插板表面的壓力。

圖10 插板位于進氣道B 位置示意圖Fig.10 Schematic of position B

表3 為插板不同半徑位置處的前后表面壓力。其中，p1和p2大小通過前面的數值計算得到。

表3 插板不同半徑位置前后表面壓力分布(B 位置)Table 3 Pressure distribution at different radius of flashboard (location B)

圖11 為插板前后表面壓差Δp與位置R的多項式關系曲線。關系式通過圖中曲線擬合得到。

圖11 插板前后表面壓差與半徑的關系曲線(B 位置)Fig.11 Pressure difference vs.radius of flashboard (location B)

插板位于進氣道B 位置時，R1=13.50 mm，R2=450.00 mm，p(R)由圖11 中曲線擬合的四次多項式方程給出，由公式(1)計算得到的插板所受的軸向力為15 819 N。

5.3 進氣道唇口前后表面壓力分布

表4 為進氣道唇口不同位置前后表面壓力。其中，和的大小通過前面的數值計算得到。此時，R′的變化范圍仍為465.00～805.00 mm。

表4 進氣道唇口前后表面壓力分布(B 位置)Table 4 Pressure distribution at different radius of intake (location B)

圖12 為進氣道唇口前后表面壓差Δp′與位置R′的多項式關系曲線。關系式通過擬合得到。

圖12 進氣道唇口前后表面壓差與半徑關系曲線(B 位置)Fig.12 Pressure difference vs.radius of intake (location B)

插板位于進氣道B 位置時，=465.00 mm，=805.00 mm，p(R′)由圖12 中曲線擬合的三次多項式方程給出，由公式(2)計算得到的進氣道唇口所受的軸向力為2 636 N。

根據前面計算結果，插板位于進氣道B 位置時，進氣道唇口和插板部分產生的軸向力的合力大小為13 183 N，方向仍為發動機逆航向。

6 結論

以帶有插板裝置的喇叭口型進氣道為研究對象，對2 個典型插板位置進行了數值模擬與數據分析，分別求得進氣道唇口和插板所受軸向力。可以得到如下結論：

(1) 帶插板的進氣道受到的軸向力主要來自于進氣道唇口和插板2 個部分，且2 個分力方向相反；

(2) 插板位于進氣道A 位置時，進氣道唇口和插板部分產生的軸向力合力大小為107 N，方向為發動機逆航向；

(3) 插板位于進氣道B 位置時，進氣道唇口和插板部分產生的軸向力合力大小為13 183 N，方向也為發動機逆航向；

(4) 插板位于進氣道B 位置時，插板本身和進氣道都將受到比較大的軸向載荷(分別為15 819 N和13 183 N)，在插板、進氣道以及固定進氣道機械結構的強度設計時應加以考慮；

(5) 對于固定在試車臺動架上的進氣道，其軸向受力將通過進氣道支架直接傳遞到試車臺架其他部位，進而會影響到發動機及吊裝發動機臺架設備的安全，本文計算結果可為航空發動機試驗臺架設備的安全設計提供參考。