軟巖隧道錨固系統(tǒng)預緊力匹配性設計方法與實踐

郭新新 ，汪波，劉錦超，王振宇

(1. 成都理工大學 環(huán)境與土木工程學院，四川 成都 610059；2. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031)

隨著以川藏鐵路為代表的一批埋深千米級甚至數(shù)千米級的長大深埋地下工程大量出現(xiàn)，隧道工程呈現(xiàn)出應力場賦存狀態(tài)高、軟巖分布范圍廣等顯著特點，由此帶來的高地應力軟巖隧道大變形災害問題極為突出[1-2]，給現(xiàn)行依賴圍巖變形而施載的“全被動”強力支護模式帶來了巨大的挑戰(zhàn)[3]。針對被動支護模式幾無調(diào)動圍巖自承載能力的缺陷，目前部分學者創(chuàng)新地提出了以預應力錨固系統(tǒng)為核心的軟巖隧道變形主動控制方法[4-5]。在斷面開挖完成后，采用預應力錨固系統(tǒng)快速地對開挖輪廓施加主動支護力，進而構(gòu)建起以圍巖自承載為核心的支護體系，截至目前，變形主動控制方法已在G75 高速木寨嶺公路隧道中取得了極大成功，實現(xiàn)了初期支護體系拆換率由初始30%到0 的突破性轉(zhuǎn)變[6]。上述軟巖隧道變形主動控制的核心在于預應力錨固系統(tǒng)，故科學合理設計預應力錨固系統(tǒng)的參數(shù)將是關鍵所在。其中的預緊力，即錨固系統(tǒng)(錨桿/索)施加預應力時，通過擰緊螺母或采用張拉方法施加在錨桿、錨索上的拉力，作為變形主動控制中最核心的參數(shù)，更是一個涉及力學、技術和經(jīng)濟在內(nèi)的綜合參數(shù)[7]。目前針對錨固系統(tǒng)預緊力的設計主要有基于錨桿/索材料性能或錨固界面力學性能的方法，如羅基偉等[8-9]提出錨固系統(tǒng)預緊力宜設計為錨桿/索材料拉斷載荷的40%～70%，CHANG 等[10]提出了通過開展不同錨固長度錨桿現(xiàn)場拉拔試驗進行預緊力確定的方法；以及基于變形控制效果的方法，如李志臣等[11]提出了以巷道頂板變形作為主控指標的錨桿/索預緊力設計方法，張建海等[12]提出了基于圍巖時效變形特征的錨索預緊力設置方法，王洪濤等[13]提出了基于頂板冒落破壞上限分析的預緊力簡化設計方法。但實際上，從加載過程中錨固系統(tǒng)與圍巖相互作用角度出發(fā)，預緊力最先是由圍巖、錨固劑和錨桿/索體三者共同管控，安全、合理的預緊力設計/選用首先應是建立在對錨固系統(tǒng)錨固性能的研究基礎之上[14]。而針對錨固性能的研究，在圍巖、錨固劑和錨桿/索體材料確定前提下，關鍵在于對錨固長度的合理確定[15]。因此，預緊力的設計/選用，本質(zhì)上即可歸結(jié)為是在確定錨桿/索材料基礎上，所開展的預緊力與錨固長度的匹配性設計。綜上，本文將首先對軟巖隧道錨固系統(tǒng)錨固力(性能)與錨固長度的關系開展研究；其后，綜合安全、經(jīng)濟及施工等多種因素，提出適用于軟巖隧道預應力錨固系統(tǒng)預緊力的匹配性設計方法；最后，依托木寨嶺公路隧道開展工程應用實踐，獲取適用于木寨嶺公路隧道不同預緊力下的錨固系統(tǒng)設計參數(shù)。

1 軟巖隧道錨固系統(tǒng)錨固力與錨固長度關系

1.1 錨固力的理論解析

交通隧道工程中的預應力錨固系統(tǒng)屬永久支護形式，一般要求錨固界面應力處于彈性階段、避免出現(xiàn)塑性，為此定義錨固力(最大承載力)為錨固界面處于彈性受力階段時，錨固系統(tǒng)能達到的最大抗拔力。同時，鑒于軟巖隧道具有圍巖強度低、鉆孔黏結(jié)性能弱、成孔效果差及多數(shù)鉆孔潮濕(淋水)等特性，錨固劑與圍巖間的界面一般是錨固系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)，錨固強度(破壞)也大多取決于該界面的抗剪強度[16-17]，因此，理論分析中設定如下假設：

1) 錨固系統(tǒng)的最終失效形式為錨固劑-圍巖界面滑移；

2) 錨固界面彈性變形時，視錨桿/索體與錨固劑為一體，受力變形過程中不計參數(shù)的變化，如此，確定復合彈性模量Ea計算如下，

式中：Em，Es分別為錨固劑與錨桿/索體的彈性模量，Pa；D，d分別為鉆孔直徑、錨桿/索體的直徑，mm。

圖1(a)為預應力加載狀態(tài)(拉拔狀態(tài))下錨固系統(tǒng)錨固段的受力分布。以錨固起始點為起點，設定指向圍巖深處為x軸正方向，取長度dx的微元體分析，如圖1(b)所示，根據(jù)物理方程和平衡方程，得到dP(x)，

圖1 預應力加載狀態(tài)下錨桿/索受力示意圖Fig. 1 Schematic diagram of bolt/cable stress under prestressed loading

式中：P(x)為x處復合體的軸力；τ(x)為x處錨固劑與圍巖界面的剪應力，根據(jù)三階段線性函數(shù)表示的界面彈性狀態(tài)荷載傳遞關系[18]，并設錨固劑與圍巖界面的(彈性)剪切剛度系數(shù)為Ke，則τ(x)計算如下，

式中：u(x)為x處復合體的軸向位移。結(jié)合式(2)和式(3)得到，

當τ(0)=[τ]時，P0達到最大值，即為錨固力Pe，

式中：[τ]為錨固劑與圍巖界面的抗剪強度。

1.2 錨固力與錨固長度關系

分析式(7)，βL=3，tanh(βL)>0.99≈1，此時，Pe已基本達到最大值，即極限錨固力，記作Pue，對應的錨固長度為臨界錨固長度，記作Lc，分別計算如下，

根據(jù)式(7)～(9)，繪制不同錨固長度下的錨固力變化如圖2 所示，其中橫坐標為L/Lc，縱坐標為Pe/Pue。

圖2 不同錨固長度下的錨固力變化Fig. 2 Variation of anchoring force under different anchoring lengths

圖2 所示，臨界錨固長度內(nèi)，隨錨固長度增加，錨固力增大，但增速快速趨緩。當L/Lc=0.5，Pe/Pue=0.9，顯示當L/Lc>0.5 后，錨固長度即使增加一倍，錨固力增幅不超過10%。故從錨固力提升效率角度考慮，錨固長度實則無超0.5Lc的必要。

2 多因素綜合下錨固系統(tǒng)預緊力匹配性設計方法

2.1 設計基本原則

1) 錨桿/索體型號與預緊力相匹配：定義錨桿/索材料性能發(fā)揮率β(=預緊力/最大設計承載力Nt)，要求0.85≤β＜1。

2) 錨固可靠性：預緊力達到最大設計承載力Nt時，錨固始端最大剪應力為[τ]/α1，其中α1為安全儲備系數(shù)，大于1；預應力加載過程，錨固始端最大剪應力始終小于抗剪強度[τ]。

3) 錨固力提升效率：設計錨固長度應<0.5Lc。

4) 施工錨固效果：設計錨固長度時需考慮具體施工工藝，應保證施工錨固效果穩(wěn)定、可靠。

2.2 設計基本流程

圖3為多因素綜合下的預應力錨固系統(tǒng)預緊力匹配性設計流程：1) 通過在典型軟質(zhì)巖體、且圍巖變形較大段落開展不同錨固長度現(xiàn)場錨固系統(tǒng)拉拔試驗，獲取關鍵性設計參數(shù)抗剪強度[τ]和剪切剛度系數(shù)Ke；2) 根據(jù)理論計算公式，計算得到極限錨固力Fue和臨界錨固長度Lc；3) 劃分預緊力設計區(qū)間，計算不同錨固構(gòu)件的性能發(fā)揮率，確定與之匹配的錨桿/索型號；4) 計算考慮預應力加載損失的錨固長度下限Lmin1，要求此時最大剪應力τ小于抗剪強度[τ]；計算考慮安全儲備系數(shù)α1的最小錨固長度下限Lmin2，要求此時最大剪應力τ小于抗剪強度[τ]/α1；綜合確定錨固長度下限Lmin(=max[Lmin1,Lmin2])；5)計算考慮錨固力提升效率的錨固長度上限Lmax1(=0.5Lc)；考慮施工錨固效果的穩(wěn)定性、可靠性，結(jié)合現(xiàn)場施工實際、并參照類似工程經(jīng)驗，得到(適宜)錨固長度上限Lmax2；綜合確定錨固長度上限Lmax(=min[Lmax1,Lmax2])；6)綜上，獲取不同預緊力設計工況下的錨桿/索型號以及適宜錨固長度區(qū)間，即謂之軟巖隧道錨固系統(tǒng)的預緊力匹配性設計。

圖3 預應力錨固系統(tǒng)預緊力匹配性設計流程Fig. 3 Design flow of prestress matching of prestressed anchorage system

3 工程應用-木寨嶺公路隧道預緊力匹配性設計

3.1 試驗方案

1) 圍巖條件

在建渭武高速木寨嶺公路隧道位于甘肅中部定西市境內(nèi)，全長15.226 km，埋深最大629.1 m，實測最大地應力18.76 MPa，與蘭渝鐵路木寨嶺隧道水平距離約900～1 200 m，單洞開挖斷面面積>120 m2。地勘顯示隧道穿越巖性以軟質(zhì)炭質(zhì)板巖為主，多呈黑灰色、薄層狀，物理力學參數(shù)取值如表1所示。

表1 炭質(zhì)板巖物理力學參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of carbonaceous slate

拉拔試驗在木寨嶺公路隧道里程YK218+030～+020上、中臺階開展，該區(qū)段拱頂下沉120～210 mm、拱腰收斂400～520 mm，圍巖巖性主要為薄層狀炭質(zhì)板巖(夾砂質(zhì)板巖)，層厚1～20 cm，如圖4(a)所示，3組巖塊點荷載試驗(圖4(b))換算單軸抗壓強度23.3，25.1 和33.4 MPa，平均強度27.3 MPa，歸屬軟巖范疇。

圖4 典型掌子面圍巖及點荷載試驗Fig. 4 Typical tunnel face surrounding rock and point load test

2) 試驗材料

試驗采用1×19 s-21.80 mm-1 860 MPa 鳥籠型錨索，最大力>583 kN，屈服力(0.2%)>513 kN，伸長率>3.5%；鳥籠段長度1.2 m，含4節(jié)“鳥籠”膨脹節(jié)(圖5(a))，最大直徑34 mm。試驗用錨固劑為CKb3540 樹脂錨固劑(金旭德)(圖5(b))，符合《MT146.1-2011 樹脂錨桿+第1 部分：錨固劑》要求。

圖5 試驗材料Fig. 5 Test materials

3) 試驗工況與過程

依據(jù)研究目的，試驗擬定了不同錨索長度、不同錨固長度，共3 組試驗(每組3 根錨索)，具體試驗信息如表2所示。

表2 錨索拉拔試驗工況Table 2 Conditions of anchor cable drawing test

試驗過程如下：① 采用“氣動錨桿鉆機+小、大組合PDC 鉆”(圖6(a))打設Φ47 mm 錨孔；② 采用ZQS-50/2.3S 型氣動手持式鉆機(圖6(b))攪拌錨固；③ 錨固15 min 后，采用MQ22-450/60 手動油壓穿心千斤頂(圖6(c))進行拉拔。試驗過程中每加載25 kN，記錄1 次端部位移數(shù)據(jù)。參照《GB/T 35056—2018 煤礦巷道錨桿支護技術規(guī)范》，設定錨固失效準則為當加壓至某一級荷載后，進一步加壓時，錨桿端部位移不斷增長，而壓力表值難以增至下一級荷載甚至出現(xiàn)下降。

圖6 試驗設備與現(xiàn)場位移量測Fig. 6 Test equipment and field displacement measurement

3.2 試驗結(jié)果與數(shù)據(jù)

為探究鳥籠樹脂錨索在木寨嶺公路隧道中的實際破壞形式，將A-5 組中1 根錨索完全拉出，如圖7 所示，顯示破壞形式(主要)為錨固劑-圍巖界面滑移，與理論分析中的假設相符。

圖7 錨固劑-圍巖界面破壞實例Fig. 7 Failure example of anchoring agent surrounding rock interface

獲取不同錨固長度下錨索的荷載-位移(P-S)曲線如圖8 所示。圖中數(shù)據(jù)為每組3 根錨索的平均值。

圖8 不同錨固長度下錨桿的荷載-位移曲線Fig. 8 Load-displacement curve of anchor rod with different anchorage length

由圖8可以看出：

1) 樹脂鳥籠錨索的拉拔過程的P-S曲線基本一致，主要包含4個階段，以A-5試驗組為例：① 初始壓密階段(oa)：P-S曲線斜率逐漸增大，此時的位移主要來自于錨固界面的彈性變形、墊板與圍巖面的壓縮位移、鳥籠錨索的拉伸；② 中期彈性階段(ab)：P-S曲線斜率基本不變，位移主要來自于錨固界面的彈性變形、鳥籠錨索的拉伸，b點荷載即為(彈性)錨固力Pe；③ 屈服強化階段(bc)：P-S曲線的斜率降低，荷載隨位移繼續(xù)增長，表現(xiàn)出(一定)強化特性，位移主要來自錨固界面的塑性變形(擴展)，c點為加載極限值；④ 破壞失效階段(cd)：P-S線曲率繼續(xù)降低，荷載隨位移增長基本不變或降低(注：B-5&C-10因拉拔極限值超過儀器量程(450 kN)，不包含此階段)。

2) A-5 組、B-5 組、C-10 組的(彈性)錨固力為300，400 和425 kN，表明鳥籠樹脂錨固在木寨嶺公路隧道中具有極佳的錨固性能。

3.3 匹配性設計

3.3.1 關鍵參數(shù)計算

據(jù)式(5)，荷載加至Pe，x=0 處剪應力即增至[τ]，

對應錨固起始端此x=0 處的(彈性)位移ue(0)，據(jù)式(6)計算，

另，由自由段l的彈性變形和ue(0)相加構(gòu)成的拉拔端位移Se計算如下，

結(jié)合式(9)和式(11)，代入β=并利用泰勒公式將得，

式(12)和式(13)中Se/Pe的取值宜采用彈性階段的P-S曲線數(shù)據(jù)進行線性回歸分析得到，記表3 為計算得到的各工況的錨固劑-圍巖界面抗剪強度[τ]和剪切剛度系數(shù)Ke。

表3 錨固劑-圍巖抗剪強度[τ]和剪切剛度KeTable 3 Anchorage agent-shear strength [τ] and shear stiffness Keof surrounding rock

理論上，當錨固劑與圍巖均固定時，圍巖-錨固劑界面的抗剪強度[τ]和剪切剛度Ke應是不變。但分析表3可知：

1) 錨固長度的變化(A-5&B-5)對[τ]和Ke均有一定影響，表現(xiàn)為錨固長度增加，[τ]和Ke的量值下降，在不考慮圍巖變化前提下，推測施工攪拌為其主要影響因素；

2) 錨固深度的變化(B-5&C-10)對[τ]和Ke也均有一定影響，表現(xiàn)為錨固深度增加，[τ]和Ke的量值上升，在不考慮施工影響的前提下，推測“深部圍巖(10 m)”受工程擾動影響小于“淺部圍巖(5 m)”是主要原因。

綜合上述分析，后續(xù)錨固長度分析中將取[τ]和Ke的最小值作為計算參數(shù)，即取[τ]=3.17 MPa，Ke=532.7 MPa；計算得到Pue=626.5 kN。

3.3.2 不同預緊力下的錨索設計參數(shù)匹配性設計

實際工程中，錨索支護系統(tǒng)多應用于要求預緊力達到150 kN 以上的環(huán)境，以此為基礎，設定以預緊力增加50 kN 為一組工況，開展匹配性設計分析，并遵循如下設定：

1) 錨索的最終失效形式為錨固劑-圍巖界面滑移，且錨固劑-圍巖參數(shù)不變，即[τ]=3.17 MPa，Ke=532.7 MPa；

2) 直徑<25 mm 錨索，考慮后期永久注漿保護層厚度要求，鉆孔直徑D=45 mm，鳥籠段平均直徑d=25 mm，如此，取錨索體彈性模量Es=200 GPa，錨固劑彈性模量Em=16 GPa 時，據(jù)式(1)計算得到復合彈性模量Ea1=73 GPa。

3) 直徑25～30 mm 錨索，考慮后期永久注漿保護層厚度要求，鉆孔直徑D=50 mm，鳥籠段平均直徑d=30 mm，據(jù)式(1)計算得到復合彈性模量Ea2=73 GPa。

表4為隧道與地下工程常用單根單束預應力錨索，以表4中錨索材料性能為基礎，開展木寨嶺公路隧道錨索預緊力匹配性設計：1) 設定預緊力計算工況(150～600 kN)，確定預應力計算控制值(200～600 kN)；2) 根據(jù)計算控制值，計算不同錨索的性能發(fā)揮率β(=預緊力/Nt)，要求0.85≤β＜1，確定適宜錨索型號及其鉆孔直徑；3) 進一步根據(jù)式(9)計算得到最小(理論)錨固長度Lmin，初步分析可實施性；4) 考慮預應力超載需要[19]：預緊力≤300 kN，按25%考慮預應力加載過程損失；預緊力＞300 kN，按20%考慮預應力加載過程損失，由式(9)計算考慮超載的錨固長度下限Lmin1；5) 鑒于彈性最大錨固力<極限錨固力，且采用了“先錨后注(漿黏結(jié))”型錨索，設定α1=1.3，由式(9)計算考慮安全儲備系數(shù)的錨固長度下限Lmin2；6) 由式(11)計算臨界錨固長度Lc，計算考慮臨界錨固長度的錨固長度上限Lmax1=0.5Lc；7) 結(jié)合現(xiàn)場具體施工，以及過往施工經(jīng)驗，設定考慮施工(攪拌)錨固效果的錨固長度上限Lmax2=2.0 m；8) 對比錨固長度Lmin1，Lmin2，Lmax1和Lmax2，得到錨固長度建議值。綜合上述計算分析過程即可得到如表5中所示的匹配性設計用表。

表4 隧道與地下工程中常用單根單束預應力錨索性能Table 4 Performance of single prestressed anchor cable with single bundle commonly used in tunnel and underground engineering

表5所示，木寨嶺公路隧道中預應力錨索的預緊力設計不宜大于500 kN；同時，現(xiàn)階段木寨嶺公路隧道采用1×19 s-21.8 mm-1 860 MPa 錨索，其預緊力設計不宜大于350 kN。

表5 木寨嶺公路隧道不同預緊力下的錨索系統(tǒng)匹配性設計用表Table 5 Table for matching design of anchor cable system of Muzhailing highway tunnel under different preloads

4 結(jié)論

1) 以現(xiàn)場拉拔試驗為基礎，結(jié)合理論分析，提出了一種實現(xiàn)錨固系統(tǒng)預緊力與錨桿/索體型號、錨固長度相協(xié)同、匹配的設計方法，包括有：錨桿/索體型號與預緊力匹配設計、錨固可靠性設計、錨固力提升效率設計和施工錨固效果設計等4 個方面。

2) 針對錨固長度下限取值，提出了綜合考慮錨固系統(tǒng)預應力加載過程和安全系數(shù)的計算方法；針對錨固長度上限取值，提出了綜合考慮錨固力提升效率和施工錨固效果的計算方法。

3) 從錨固力與錨固長度關系出發(fā)，錨固長度超過0.5 倍臨界錨固長度后，即使錨固長度增加一倍，錨固力增幅不超過10%，故而錨固長度上限值不宜超過0.5倍臨界錨固長度。

4) 木寨嶺公路隧道預應力錨固系統(tǒng)的破壞形式為錨固劑-圍巖界面滑移，與理論分析中的假設相符；計算得到了適用于木寨嶺公路隧道150～450 kN 預緊力的錨索型號與錨固長度范圍，并建議預緊力設計不宜大于500 kN。