中考各學科高質量錯題分析、整理與運用

鄭富，高陳欣玥

（1.河南大學，河南開封 475001；2.保定市第十七中學，河北保定 071066）

每年的中考、高考后，都能見到許多中考狀元、高考狀元分享“成功經驗”，這些成功經驗雖然各有特點，但同時也存在某些高度相似的“共性”，那就是他們都高度重視對“錯題”的整理與運用。一般而言，錯題是指做錯的題或者不會做的題，不同成績的學生對于錯題的看待及整理方式通常有著天壤之別。學困生通常對錯題分析及整理呈現出完全不在意或是交差了事的狀態；而中等生對于錯題只是看懂答案；尖子生不僅要看懂答案，還要分析自己的錯因。有效整理錯題可以加強學生對錯題的印象，以防止其一錯再錯。此外，在大考前夕，學生因為已找到自己的薄弱處，故只要復習自身錯題即可，可減少大量的復習時間。

本文總結了近年來關于中考各學科錯題的國內相關研究成果，并結合筆者的實踐經驗梳理出錯題管理原則以及中考七科錯題高效整理及運用的對策。

一、錯題整理的必要性

（一）我國國內現有的研究成果

筆者在中國知網數據庫、萬方數據知識服務平臺、百度等網站以“中考錯題”“錯題管理”等關鍵詞對中英文資料進行了搜索，發現目前關于錯題集的定義及錯題類型的研究較多，而基于錯題去探究中考各學科錯題本的建立及應用的實踐則相對較少。與此同時，筆者也發現對于物理、數學等學科錯題集的研究比較多，對于中考學科錯題集的建立與應用的研究比較少，在知網上用“數學錯題集”檢索出來的碩士論文只有2篇，歷史及道法錯題集的相關研究則幾乎沒有。

（二）我國錯題管理的現狀

表1 我國錯題管理的現狀

老師認為錯題本不能只是簡單地把錯題抄下來，而是需要深究自己的錯因。學生的錯題不僅要有錯題本身，還要有具有針對性的例題，并且學生還要記錄自己的主要思路、錯題原因和關鍵步驟。學生的錯題收集要堅持“科學收集，持之以恒”“分析錯因，整理分類”“及時記錄，簡潔實用”“科學整理，合理運用”的方法。老師認為學生在錯題收集上存在的問題主要有：對錯題的分析不夠重視；只有極少數的同學會在老師沒有要求的情況下整理錯題；學生對于錯題的利用不夠頻繁。這些問題都說明錯題的價值沒有被充分挖掘出來，學生沒有充分利用錯題，也沒有形成良好的學習習慣。

二、錯題整理的各學科原則

（一）格式統一

“格式統一”指各學科雖然有其不同的特性，但在錯題整理的過程中要保持格式的一致性。一致性意味著錯題分析的格式、流程皆相同，這使學生能更快、更準確地整理好錯題，以形成對于個人最有效的復習資源。

1.學科語言

“學科語言”是指某一學科的專屬特定語言，學科語言是用來描述事物的性質、組成、定義、分類、變化、層次的一種學科專屬表述方式。初中各學科教師能通過自身對授課學科的了解，將課程標準中的學科學習標準結合教材的學科語言轉化為學生能理解的自然語言，學生能將自己的自然語言表述再轉換回學科語言表述，這整個過程既是中學各學科教師的教學目標，也是學生的學習目標。學生能在整理錯題時將學科語言和自然語言結合起來運用。錯題可以使學生對整個單元以及整個學科有更深入的思考。

2.雙向標記

“雙向標記”指學生在筆記本及錯題本上分別進行彼此交叉的雙向標記，以形成對于錯題及知識內容的雙向思考。雙向標記既可以使學生由錯題快速地查找到相關的知識點，還可以使學生反向由知識點找到曾經的錯題。在標記順序上，雙向標記應遵循節、章、大單元、學科的順序，由部分到整體；在標記方法上，學生需要將材料編序號并將錯題進行重要性標記。如第一節——二次函數的概念(節g)、第一章——二次函數(章h)、初中函數(大單元d)、數學(科k)；在重要性上，錯題可以分為三個重要等級:三顆星、兩顆星、一顆星。其中，三顆星表示極重要，兩顆星表示重要，一顆星表示一般。

3.按需復習

“按需復習”指依據實際需求進行復習，分為順向、逆向及整合復習三種。順向復習的使用時機是在學習新知識時，能使學生在首次學習時就能達到最好的理解深度。順向復習通常是按照認知順序，也就是從知識點、一節、一章進行復習，如同蓋樓中的定期自我檢查；逆向復習的使用時機是中考或大考前，一般是為了配合錯題的查漏補缺。逆向復習通常是結合題型、知識分類及錯題的整體趨勢進行復習，如同蓋樓中的遇到不知道的問題時的檢查；整合復習的使用時機是在知道問題在哪的時候，如同蓋樓時依據工程評估結果進行改善。

按需復習是指我們先復習節，再復習章，再復習大單元，最后復習整個學科。逆向是指先復習整個單元，再復習大單元，再復習章，最后再復習節。如果在時間緊急的情況下，學生可以對一顆星的題不做復習。

三、中考七科的錯題整理方案

未經整理的錯題是沒有針對性的散亂的知識碎片，而有序整理的錯題則是對自己最有效果的學習資源。因此，有序的錯題整理做法及明確的評價標準是錯題整理與運用具有持續效果所不可缺乏的元素。

（一）做法

由于初三學生的時間有限，當錯題不多時，學生應當對錯題全部規范分析。倘若錯題很多，學生則需按照最近發展區進行重要性分析、標注。

錯題分析的步驟應依序分為七步：寫原題、關鍵詞、解題思路、審題、解題步驟、內容、錯因。不同的步驟有不同的定位，步驟間的順序及對應關系也有其存在的必要性，完成七個步驟的方式既對應著學習效果，又能有極好的學習質量評估功能。

相對于大部分學生習慣粗略讀題后就直接開始寫解題步驟，過程中再順道挑個差不多的錯因填上，七個步驟的設計考慮顯然更為深入、全面。在七個步驟的設計中，學生需要先寫或貼原題，然后再寫出關鍵詞，這樣學生才可以看著完全沒有任何關鍵詞記號的原題進行復習，而非看著已有關鍵詞記號的原題進行復習，畢竟考試中的題目不可能有任何記號；按照大腦的認知習慣，在準確地找到關鍵詞并進行排序后，才有可能產生正確的解題思路，這樣的解題思路所產生的步驟才能適應各種題型的變化，畢竟不論怎么考，題目中的關鍵詞就這幾個。當學生習慣于組合關鍵詞后，再遇到兩三個曾經見過的關鍵詞組合時，大腦自然會快速地萌發出解題思路；解題思路后是審題，也就是了解該問題是什么類型。審題完成后，大腦會依據剛才所寫下的關鍵信息、解題思路及題型等三個材料盡快想出解題步驟。從大腦的認知負荷角度（認知負荷理論假設人類的認知結構由工作記憶與長時記憶組成，工作記憶空間是有限的，而長時記憶空間是無限的。進行學習和問題解決時會消耗認知資源，當所需資源總量超過工作記憶資源總量時，學習將會變得低效甚至無效，這種情況被稱為是認知超載[1]）來看，后者給大腦造成的認知負荷將比前者給大腦造成的認知負荷更低。因此，在答題過程中，后者很容易回想起來，倘若有任何一個思路看不懂，也方便查找相關資料復習。在基于上述內容的綜合考慮下，實際要寫在卷面上的內容是什么便清晰了，最終才能正確定義自己的錯因，以避免下次繼續犯錯。

1.原題

原題就是指學生在檢測中錯的題，寫原題就是將學生錯的題抄寫或打印下來貼在學生的錯題本上。在錯題本上不能有任何勾畫，并且需清楚地陳述原題，才可以使學生在復習時方便遮著答案重做錯題。

2.關鍵信息

關鍵信息是指在本題中最主要的一點或幾點，關鍵信息要求學生在題中或者是在材料中選取與解決問題相關的信息，這些信息可能是文字、圖片、數字、符號等形式。關鍵信息基于注意力的分散效應[2]。關鍵信息能讓學生在解題時將注意力聚焦在幾個點上，進而降低大腦的認知負荷，讓學生有更多的精力去找到關鍵詞間的關系，更好地幫助學生了解本題的問題核心。

3.解題思路

解題思路主要以學科語言來描述解決問題的每一個步驟。在以學科語言進行思考的過程中，學生要看著解析和知識點，找出合適的學科語言并理清順序，依次寫出解題思路。這么做的目的是讓學生在解題時能以更為概括、抽象的方式來解決復雜問題，同時也能讓學生的思路盡可能地趨近于出題老師的思路，例如，在求“x2-4x+3的最小值”的問題中，解析中的分析為“將代數式配方成（x+a）2+b的形式”，而這個解析出現在九年級上學期的數學教材中，并不好理解，但這個解析能在九年級下學期的“二次函數頂點式”中找能到準確的敘述方法，進行學科語言的解題思路敘述即為“將代數式配方成頂點式”即可。此外，在這個過程中要格外注意的是，使用學科語言不用苛求完美，只要學生能理解并且能協助自己解決大部分的問題即可，畢竟學生學科語言使用的專業程度與專業教師相差甚遠。

4.審題

審題是指學生將錯誤題目的解析思路充分理解后寫出此題的題型。一般在數學中常見的有“用…求…的…”“用…解…”“…的實際應用”“利用…解決…問題”等形式；物理中常見的有“…的理解”“…計算”“…的判斷”“根據…畫…圖”“…方法測…”等形式；化學中常見的有“…的性質”“…的實驗室制法”“用…的性質解釋…的現象”“…結構示意圖”等形式；語文中常見的有“在新聞導語中提取原句”“在無明顯主干句中抽象概括”“依語段文體概括”“此題是在已知什么的前提下考什么”等形式。審題可以讓學生的對題目有深刻的理解與認識，從而使學生了解整個題的具體內容，幫助學生思考，例如：“利用一元二次方程的解的情況求方程中字母參數的值或取值范圍”。

5.解題步驟

“解題步驟”指學生依據關鍵信息、審題及解題思路的內容，以自己的話將注意事項與怎么做說清楚。在寫解題步驟時，學生必須與上一個解題思路和解題步驟相對應。如上述例題中，我們對關鍵信息“最小值”、解題思路“將代數式配方成頂點式”、審題“用配方法求最值”進行綜合分析，可以發現解題步驟應寫為“進行配方而加上一個數后要記得減去這個數”。

6.內容

內容指要寫在試卷上的解題過程，也就是教輔書、試卷里的解析。

7.錯因

指此題錯誤的原因。常見的錯因有知識殘缺、基礎不牢、概念混淆、記憶不準、綱本不熟、資料誤導、分辨模糊等、審題錯誤、答案欠規范、未明規律、表述有誤[3]等。在做錯因梳理時，準確地寫出錯因遠比應付地寫錯因更有價值，因為前者比后者的復習效果更好。學生在做錯因梳理時，應包含“在何處錯”以及“是什么”兩個問題，如“忽略了以密度算質量時要先進行單位統一的換算”“忘了進行壓強分析時要考慮所有在地面上的物體”“關鍵詞少圈了最值而沒想到應使用二次函數中的頂點式來解題”。這樣的記錄可以準確地提醒學生該去找哪些知識點才能看懂此題，甚至是一看到這個提醒就能想起怎么解題。

（二）評價標準

依據：使用多本材料書，例如《學霸筆記》《五年中考三年模擬》《我不是學神》等進行錯題分析。

表2 錯題分析的評價標準

學生除了要學會錯題分析外，還需養成自我評價的習慣，盡可能地在錯題分析上都能達到“優”的標準，以保證自己錯題分析的高質量。可以預見到，這樣的高質量錯題分析雖然耗時較久，但學生必然會有很大的收獲，學生會在無形中形成各種學科的解題模型和審題習慣，這對學生中考成績的提升很有幫助。

1.錯題分析七科范本

（1）數學

表3 數學錯題分析的范本

（2）物理

表4 物理錯題分析的范本

（3）化學

表5 化學錯題分析的范本

（4）語文

表6 語文錯題分析的范本

（5）英語

表7 英語錯題分析的范本

（6）歷史

表8 歷史錯題分析的范本

（7）道法

表9 道法錯題分析的范本

四、中考七科的錯題復習方案

學生在經歷了高質量的錯題分析后，能依據錯題分析結果進行橫向錯題要素的提取，進而能快速地找到既是考點、又是自己錯題中的核心點的內容。

（一）將錯題要素分類

由于錯題分析的材料都是學生至少能看懂一半的錯題，這樣的錯題符合學生的最近發展區，故有極高的復習價值。分析方法分為主要分析和輔助分析兩種。主要分析是整理一章的關鍵信息，知道自己在哪些地方抓不準或搞不清。輔助分析包含：1.整理一章的錯因，進而知道自己必背但未背熟的知識有哪些；2.整理一章的解題思路，知道自己在解題中存在的弱點；3.整理一章的題型，知道自己在這一章中哪些題型錯得比較多。

在分類流程中，學生應該先從錯題的要素中提取內容，提取的內容主要包含錯因和關鍵信息。學生在提取內容后再進行分類、重組，最后再用新要素核對該張試卷的其他錯題。

（二）依要素進行復習

學生在開始進行復習前，要找一張符合考試范圍的試卷進行自我測試，在做完試卷后，學生可以依據考試的不同范圍、屬性，設計出符合各學科需求的復習方案，再進行高效的自我復習。

1.復習前自我檢測

在錯題分類上，學生首先將考試范圍劃分為期中期末考以及中考兩種。一是以期中或期末復習卷為材料，將錯題以章為單位進行分類，如果跨章就重復記錄；二是以歷年中考卷為材料，將錯題以知識版塊進行分類，如果跨版塊就重復記錄。學生可以結合河北中考范圍及知識清單版塊，將中考的五大科目分為文綜8、理綜19、數學6、語文4、英語4版塊。

在記錄方法及錯題分析的數量上，學生可以以“正”字方式進行記錄。學生要將題目與解析內容相結合，能看懂解析許多標二星、能看懂大概一半標一星、能看懂不到一半就忽略。在錯題分析數量的標準上，學生要在各學科找到6道錯題進行分析，再在正字最多的前兩章或兩個版塊，每個版塊各找3道題，如果找不到3道題，再往下一章或下一個版塊再找3道題，直至補滿6道題為止。例如，在文綜“中國現代史”版塊的6道題中找到3道題，“法治”版塊的5道題中找到3道題。

學生要對選定的6道錯題進行錯題要素提取，然后再對錯題要素進行覆蓋率檢查，倘若錯題要素能覆蓋兩倍數量的錯題，則錯題的組合價值就較高。例如，在英語考卷中，學生可以先找到錯題數最多的兩個模板，再從句法中提取出事件、時態、人物、過去時句等關鍵信息，從而得知利用時態變化解決問題以及選詞填空為自己在句法模塊中的弱點。最后，學生要檢查提取的錯題要素，如果提取的錯題要素覆蓋率超過錯題數量的兩倍，則證明該錯題要素的提取是合格的。

2.寫各科復習方案并復習

在各科的復習上，學生一般是按錯題順序重新理解、重做復習，這樣的復習方式未能按照由淺入深的次序進行復習。學生經常在某一道題中陷入進退兩難的困境，久而久之，學生便會對該學科的學習喪失興趣。本文為了使復習方案符合大腦的認知規律，故將復習方案依據認知層級由易到難分為基礎知識記憶、基礎知識理解及知識使用三層。第一層基礎知識記憶包含（1）識別。指由任何一個提示回想起提示所涉及的知識；（2）回憶。指憑記憶畫出簡單的樹狀圖。第二層基礎知識理解包含（1）說明。指依據特定主題畫出預習結構圖[4]；（2）舉例。指將要點形象地描述出來；（3）比較。指找出兩個以上的對象、觀點、問題或情境的相同及不同；（4）總結。說明一段材料或事情的要點。第三層知識使用包含（1）歸因。指斷定材料背后的本質、觀點、傾向、價值或意圖；（2）區別。指找出重要的及不重要的信息并知道各自是如何組成的。對于錯題數量較多的章節或版塊，學生需將錯題要素重新提取組合后再進行三層共八項復習行為；對于其他的章節或版塊，學生只做基礎的六項復習行為即可；學生如果遇到某些學科實在無法進行八項復習行為，那么，學生只需要進行在自己能力范圍之內的復習行為即可。

五、結束語

對于中學生而言，錯題整理與運用是貫通初中至高中的一項重要能力，代表著學生是否能從自身的錯誤中汲取經驗。錯題分析的質量在很大程度上影響了學生的學習成績。學生擁有錯題分析、整理、運用的能力將是學生學習減負的關鍵。