小學低段數學教學中學生量感的培養

劉婷婷 福建省廈門市集美區新亭小學

量感是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知?！读x務教育數學課程標準（2022 年版）》將量感納入核心素養體系，使量感成為學生不可或缺的關鍵能力。小學低年級是認知啟蒙的黃金時期，將量感培養融入數學課堂教學，設計持續性、遞進性、體驗性的教學活動，是提升學生數學素養的重要途徑。但是量感作為一種看不見、摸不著的直覺思維，如何立足小學低年級學生的認知特性，探索切實可行的教學策略，為學生量感的形成與發展搭建腳手架，成為教師亟待思考與探究的重要課題。對此，首先要緊扣素養立意的基本理念，明確小學低段培養學生量感的重要性。其次，結合學生的學習思維與行為分析量感缺失的表現，并分析造成這一現狀的原因。最后，針對學生量感發展需求，探索行之有效的數學教學策略。以此促使學生更深刻地理解量的概念，掌握定量的方法，提升數學學習力。

小學低段數學學科培養學生量感的重要性

量感不僅是一種感覺、感悟，也是一種直觀的思維能力，更是解決數學問題的工具。在小學低段數學教學中注重量感的培養，對于學科發展與學生成長大有裨益，其重要性可見一斑。具體而言，主要體現在以下兩個方面。

第一，落實核心素養要求的必然?！读x務教育數學課程標準（2022 年版）》的頒布推動了基礎教育正式步入以核心素養為導向的新階段，引發了關于教學模式的新思考。量感作為新增的核心素養維度，是數學眼光的直觀體現。小學低年級數學課堂注重量感的培養，促使學生選用正確的工具進行合理估測、測量等外顯行為，形成對度量單位的深刻理解，提升精準表達與應用量感解決實際問題的能力，能夠讓核心素養不再是空泛的口號，而是真正在數學課堂落地生根。

第二，實現深度學習的必然。在傳統教學模式下，小學數學課堂教學活動停留于符號化、機械化的層面，淺學淺教問題難以根除，致使學生缺乏創造性的遷移能力。教師將數感的培養置于教學的重要地位，是由知識本位向素養立意轉變的體現，教學重心聚焦學生的過程體驗與經驗積累，促使學生擺脫“只見樹木，不見森林”的封閉式學習，直抵數學知識本質，感悟數學思想方法，形成高階思維。此外，度量作為小學低段數學重要的認知工具，加強量感的培養，能夠促使學生將現實問題進行量化分析，從而更為快速地抽象出解決問題的思路，提升解決問題的能力。

小學低段學生數學量感缺乏的表現及原因

小學低段學生數學量感缺失的表現 量感并非是與生俱來的，而是在不斷地探索、體驗與積累中發展起來的。小學低段學生的知識儲備與生活經驗較為薄弱，量感存在模糊、感性的問題。通過實際觀察與分析發現，小學低年級學生量感缺失主要有如下表現。

第一，對計量單位的理解層次較為膚淺。大部分學生能夠理解各個計量單位的基本含義，并準確記憶單位間的表征關聯公式，但是卻無法運用精準的數學語言對量做出判斷或是表達。欠缺靈活的運用能力，難以從眾多信息中提煉關鍵要素，將對量的理解轉化為具體的解題思路或方法。此外，對于相似的計量單位容易出現認知概念混淆的問題，量感辨析能力較為薄弱。

第二，欠缺合理的估測推斷能力。估測是小學低段常見的數量認知活動，但是學生在估測時經常會出現謬以千里的現象。特別是遇到計量單位跨度較小或是物體計量單位較大時，很難做出合理的估測，如水果刀長20 米、教室門高4 米、文具盒長2厘米等等。

第三，難以精準把握單位間的換算。計量單位間的換算是小學低段數學的要點內容，但是一些學生很難形成深刻的理解，在解題應用過程中頻繁出錯且無法徹底根除。以單位間的靈活轉化問題最為突出，如面對75 分鐘等于幾小時幾分鐘這類問題不知從何下手，又或是進率容易混淆等，這是量感較為薄弱的又一重要表征。

小學低段學生數學量感缺失的原因 量感缺失成為影響學生數學綜合素養深度發展的重要因素之一，而造成學生量感缺失的主要原因集中于以下三個方面。

第一，量感特性的影響。量感并非是具體的知識或技能，而是一種抽象的數學思想，本質內涵包括感性的體驗、理性的感知以及合理辨析等多個維度。其形成與發展呈現出只可意會不可言傳的特點，對于小學低年級這一初始階段的學生而言，無疑具有一定的認知難度，容易出現不得其法、不明其意的學習障礙。

第二，學生認知特性的影響。量感作為一種感性認識，是感覺器官對事物片面的、現象的和外部關系的認知，其形成與學生的主體經驗有著密切的關聯性。但是小學低年級學生由于知識儲備與生活積累較為淺薄，加上數學學習存在隨意性、脫離生活實踐等問題，導致學生對量的感性認知呈現片面、狹窄、不穩定的局限性。

第三，教學方法的影響。教師作為傳道授業解惑的主導者，所采用的教學方法對于學生認知的發展具有直接的影響。特別是量感的形成與發展是一項循序、長期的積累與塑造過程，為學生提供持續穩定的體驗空間至關重要。但是受制于知識本位教育觀念，小學低段數學教學中的量感體驗活動通常是偶然為之，呈現階段性、間歇性、淺表性的特點，學生無法形成連續性的認知感悟，成為造成量感缺失的又一不容忽視的決定性因素。

小學低段數學教學中培養學生量感的實踐策略

自制學具構建支架 量感的形成與發展依賴于學生的主體自覺性，需要學生主動地去探索、感悟與積累。面對小學低段學生專注力持續性較差、學習主動性不足的問題，教師通過設計趣味性的教學活動，激發學生的探究熱情，使學生形成量感持續發展的內在驅動。鑒于量感的直觀性、參照性、經驗性、轉換性的特點，教師可以堅持“做中學”的核心理念，借助相契合的學具，為學生搭建認知支架，讓量感在學生的動手操作中自然生長。

以認識鐘表教學為例，教學重點在于讓學生認識鐘面上的時針、分針以及整時數，能夠結合生活情境認讀整時數，是時間量感的啟蒙課程。教師帶領學生嘗試制作卡片時鐘，促使學生更為快速、精準的認識鐘面，形成時間量感初體驗。首先，運用多媒體課件展示一個巨大的時鐘，突出鐘表的各種細節。例如，運用鮮艷的顏色突出時針與分針，借助不同的動物形象標注3、6、9、12 幾個典型的整時數等，充分吸引學生的注意力。讓學生認真觀察鐘表的面，發現上面有些什么，并進行小組交流，捕捉關鍵信息。在此基礎上，教師為學生提供硬質卡片、美工剪刀、圖釘等材料，引導學生根據觀察所得設計并制作一個鐘表。其次，展示各種時間相關的生活場景，如小明7 點起床、公交車的發車時間為6 點、舞蹈課結束的時間為下午5 點等等。讓學生運用自己制作的鐘表呈現相對應的時間，借助撥動鐘表練習促使學生認識鐘面上的整時數以及正確表示時間的方法，在寓教于樂的氛圍中激活量感。

巧用參照加深理解 由于量感具有參照性特征，教師利用這一特性，為抽象的量賦予直觀的載體，實現量感形成過程的可視化，有助于減緩小學低段學生的認知坡度，深化量感感知力。

以認識厘米教學為例，本節課是小學階段學習計量單位的開始，面對全新的學習領域，學生在理性的解構教材知識方面存在一定的挑戰，對量感的發展造成鉗制。針對此情況，教師圍繞目標知識選取相契合的參照物，突出量感產生與發展的曲折過程，幫助學生初步建立起厘米長度單位表象。值得注意的是，在設計教學活動時教師應改變直接呈現結果的方法，注重學生發現知識與探索知識的過程體驗。首先，借助尺子這一測量長度的工具讓學生認識厘米，并運用尺子畫出1 厘米的線，建立模糊的長度單位認識。在此基礎上，教師展示以厘米為單位、不同長度的實物，如不同寬度的便利貼、不同大小的訂書釘、不同型號的燕尾夾等等，組織學生展開量一量、比一比的活動，分別找出長度為1厘米的物品，主動建構長度參照物。待學生形成初體驗之后，教師進一步引申探究活動，讓學生找出1 厘米、比1 厘米短以及比1 厘米長的物品，完成對參照物的分類，進一步強化對厘米的具象化認知。其次，教師展示幾條不同長度的線段，讓學生以此為參照物畫出與之相同長度的線。以此發展學生的觀察與測量的能力，促使學生對量的感知由具象向抽象轉變，深化空間觀念，將量感引向更深層次。

融合生活強化感受 小學低年級數學知識具有極強的生活性，大部分教學內容都可以在現實生活中找到對應的現象或問題，對量的感知也不例外。雖然量感一詞看似陌生，但是學生在生活中早有接觸，如測量身高與體重、商品的價格、家與學校之間的距離等等。在教學過程中，教師通過搭建生活化的情境，激活學生的潛在經驗或經歷，為量感的發展提供實景依據，促使學生形成更為強烈、深刻的感受。

以認識人民幣教學為例，本節課的目標知識中涉及量的換算，是學生的薄弱點，也是教學的難點。教師圍繞生活背景設計多樣性的探究活動，幫助學生攻克難點，實現量感的延伸。首先，設計合理定價游戲環節。讓學生任意選定幾種生活中的小物品，以小組為單位共同商討物品定價，如橡皮5 角/塊、香皂6 元/塊、紙抽2 元/包、玩偶掛件10 元/個、白紙1 分/張等，借助趣味化的定價游戲促使學生精準理解人民幣的計量單位。其次，組織情境演繹活動。教師借助多媒體教學設備構建超市場景，標注各類商品的價格標簽，讓學生在真實、生動的情境下展開商品買賣模擬活動。如一支鉛筆1 元5 角，買方拿著2 元去購買，賣方應該找回多少錢？通過具有代入感的生活化情境活動，促使學生借助生活經驗理解與感受數學知識，掌握不同面額人民幣之間的大小關系、進率關系，并能夠完成靈活的轉化。

強化體驗促進內化 對于形象思維發達的小學低段學生而言，體驗活動更易于理解與接受，不失為深化量感的有力舉措。因此，教師結合教學內容以及學生的認知特性，設計多樣化的體驗活動，引導學生學會運用數學眼光去審視現象，立足數學思維去辨析問題，促進量感的進一步發展。

以認識時間教學為例，本節課是對認識鐘表的延伸，讓學生了解大刻度對應的分、時，能夠正確認讀鐘面的各種時間。教師組織實踐體驗活動，幫助學生感受時、分、秒的長短，正確辨析三者之間的關系，將時間量感引向更深層次。首先，在新知探索之前，教師以問題情境引出探究主題。提出開放性的思考問題：你能夠列舉出哪些關于時間長短的事件。學生根據實際經歷很容易羅列出典型的實例，如一節課的長度為40 分鐘，一集動畫片的時長為20 分鐘等等。以此喚醒關于時間長短的親身體驗，為量感的發展奠定基礎。其次，教師設計各種體驗活動。如靜息30 秒，讓學生安靜趴在桌子上，教師通過讀秒的方式作為輔助，促使學生潛心感受30 秒時間有多長。又如，通過一次眨眼、一次拍手、寫一個數等動作感受1 秒鐘有多么短暫。最后，布置開放性的體驗任務，引導學生總結1 小時可以做哪些事情，如一節40 分鐘的數學課與20 分鐘的大課間相加為1 小時等，感受時間的轉化與化聚。通過組織遞進式的體驗活動，不斷豐富學生對量的感受，形成個性化的量化標準，達到深化量感的目的。

估測活動積累經驗 深層次的量感是對量的抽象化感知，是在脫離工具性測量的情況下仍然能夠對事物的特性做出準確描述。對于小學低年級學生而言，估測活動是培養量感所不容忽視的重要手段，也是培養學生運用量感解決實際問題等相關能力的有力舉措。因此，教師設計豐富的估測活動，引導學生在經歷觀察、想象、推斷、驗證等一系列思維活動，促使量感獲得本質性的提升，真正轉化為學生的數學素養。

以克和千克教學為例，教師引導學生學會運用科學的方法估測物體的質量。教師準備不同重量的物品，1 千克的洗衣粉、5 千克的大米、500 克的蘋果、1 克的食鹽、10 克的沖劑和100 克的肥皂等等。首先，以1 千克的物品為基準，讓學生掂一掂其重量，借助肌肉記憶形成對千克單位的直觀感受，為后續的估測活動奠定基礎。其次，教師讓學生掂一掂其他物品，找出比1 千克重以及比1 千克輕的物品，引申出克與千克的思辨性認知。最后，教師讓學生以身體感受為依據，猜測所有物品的重量，給出相應的估值。在此基礎上，借助臺秤對估測結果進行驗證，以此形成認知沖突，促使學生形成強烈的感受。同時，讓教師發現學生對量的感知能力存在哪些不足之處，設計相對應的估測強化訓練，支持學生估測能力的持續提升。借助估測活動形成有效的量感訓練，豐富學生的經驗積累，推動量感的自然發展。

總而言之，量感作為小學數學核心素養的重要構成，注重學生量感的培養是落實素養立意教育新要求的必然，也是促進學生走向深度學習的應然。但是不可否認，受制于學生成長規律與量感素養的本質特點，小學低年級學生的量感發展面臨諸多挑戰。這就需要教師深入分析量感的內蘊以及小學低段的素養發展要求，不斷創新教學方法，并在實踐檢驗中不斷修正，打造有溫度、有態度、有深度的小學數學課堂，為學生量感的深度、持續發展注入不竭動力。