在小學數學教學中如何滲透數學思想方法

董 娟

（任丘市議論堡鎮閣辛莊學校 河北 任丘 062550）

數學發展到今天孕育產生了許多數學思想方法，其中比較常用的數學思想方法有對應法、假設法、比較法、符號法、類比法、轉化法、分類法、集合法、歸納法、猜想驗證法等等。這些常用的數學思想方法是數學的靈魂和核心，在小學數學教學中不失時機地滲透這些數學思想方法，不僅符合課程標準的理念，而且能夠真正使學生領悟數學的真諦，鍛煉學生的數學思維能力，促使學生提高解決問題的能力，提高學生的數學素養，提升學生的綜合素質。那么，在小學數學教學中如何滲透這些數學思想方法呢？

1 學習中國數學史 扎實把握數學思想方法

數學自古就是一門重要的學科，從古代數學的萌芽到數學體系的形成，到我國古代數學的發展與繁榮，再到中西方數學的融合發展，歷史悠久，成就輝煌。從遠古的文字符號到結繩記事，到夏禹治水時的規、矩、準、繩等作圖和測量工具的應用，以及勾股定理的應用，再到公元前一世紀的《周髀算經》 《禮記·內則》、秦漢時期的《九章算術》、魏晉時期的玄學，再到隋唐時期的《緝古算經》 《算經十書》，隋唐的《新唐書》 《算經十書》，宋元的《四元玉鑒》 《算學啟蒙》，明清的《魁本對相四言雜字》 《魯班木經》等，都是古人給我們留下的寶貴精神財富。古代的數學家祖沖之、楊輝和近代的數學家華羅庚、陳景潤都不斷激勵一代代人學習數學、獻身數學。在數學教學中，不失時機的把他們獻身數學研究的故事講給學生聽，可以激發學生學習數學的興趣，增強內動力。

2 挖掘教材中蘊含的數學思想方法

教師作為知識的傳播者，很大程度上起著關鍵性的引導作用。因此，授課教師要始終站在教改的最前沿，從根本上轉變教學理念，以課程標準為根本，吃透教材，不斷從教材中挖掘蘊含的數學思想方法，創新教學方法，通過教與學的過程滲透給學生。例如，在小學低年級滲透集合思想，在中高年級滲透方程思想，在高年級滲透函數思想，盡管小學數學并沒有涉及到相關的知識，但如果在適當的時候滲透這些數學思想方法會激發學生的探究欲望和探索精神，對未來的數學學習是大有裨益的。

3 通過創設教學情境滲透數學思想方法

由于小學生是以形象思維為主，所以對較為復雜的數學問題，需要通過創設教學情境把抽象化為生動形象，有效降低理解難度，幫助學生輕松理解。這就要在數學教學中滲透類比、轉化、數形結合等思想方法。例如，在教學“接近整十、整百數的加減法的一些簡便算法”內容時，孤零零的讓學生理解“155-98=155-100+2”的算理，學生感到有點迷茫。鑒于此，授課教師可以通過模擬超市購物的教學情境來幫助學生理解接近整十、整百數的加減法的一些簡便算法，如讓學生甲扮演顧客，學生乙扮演超市的收銀員。顧客拿著155 元錢來到超市購買書包，書包的價格是98元，當顧客拿出一張100 元人民幣支付時，收銀員收下100 元，然后找零錢2 元遞給顧客。這樣一來，學生就很輕松的理解了“155-98=155-100+2”的算理，從而掌握了“接近整十、整百數看作整十、整百數，然后多加幾就再減去幾，多減了幾就再加上幾”，從而使運算變得簡便。

4 在數學實踐探究活動中滲透數學思想方法

小學數學實踐探究活動內容新穎，活動形式開放活潑，趣味性、實踐性和科學性都很強，蘊含著多種數學思想方法，有助于激發學生學習數學的興趣，有助于拓展學生的思維能力，培養學生的創造能力，提高學生解決問題的能力。所以，數學實踐探究活動是一種非常好的滲透數學思想方法的途徑。在數學實踐活動中，學生通過觀察、動手操作、動腦思考來感受體驗數學知識中蘊含的數學思想方法，學生親自發現，親歷數學知識的建構，在發現問題、提出問題并解決問題的過程中來提升數學思維能力，提高數學素養。例如，在植樹問題中，學生通過分析發現植樹問題有以下幾種情形：有的是池塘周圍植樹(封閉圓形或曲線植樹)；有的是路的一旁植樹，有的是路的兩旁植樹，有的是路的一端植樹，有的是路的兩端植樹，有的是路的兩端不植樹。通過引導學生應用歸納、數型結合、數學建模的思想方法，在觀察、思考、歸納的基礎上，總結得出植樹問題不同情形的規律，促使學生真正理解和掌握不同情況下植樹棵數、分割點和間隔數之間的關系，從而理解和建立植樹問題所有情況的數學模型。