例析常用的小學數學思想方法

吳靜雯

（任丘市實驗小學 河北 任丘 062550）

1 數形結合的思想方法

數形結合的思想方法，就是通過一定的數量關系和空間形式結合起來去分析和解決現實中的數學問題。通過由圖形、符號、文字等構成的示意圖，把抽象的數學問題和復雜的數量關系變得直觀、形象，易于認知和理解，既有助于學生形象思維的培養，也有助于形象思維向抽象思維的轉變，兩種思維協調發展；也有助于學生在示意圖中梳理數學知識之間的內在聯系，使復雜的數量關系變得清晰可見，把握問題的實質。例如，低年級數學教學中，我們常常會讓學生用連線的方式把小動物的個數與對應的數字連起來，來滲透數形結合的思想方法。在中高年級的應用題教學中，我們經常用畫線段圖的方法來分析題中的數量關系。

2 集合的思想方法

集合的思想方法就是把具有相同性質和屬性的同一類事物或對象放在一起，看成一個總體，作為討論研究的對象。在這個總體中，每一個元素雖然有著各自的特性，但是具有共同的屬性和性質。如長方形集合包含了所有具有長方形特征即所有對邊相等、四個角都是直角的四邊形；平行四邊形的集合既包含了長方形集合，也包含了正方形集合，還包含了菱形集合；而四邊形集合既包含了任意的四邊形，又包含所有的梯形、平行四邊行、長方形、正方形集合。

3 對應的思想方法

對應的思想方法，就是把具有一定內在聯系的兩個集合通過人的思維進行聯系、對應。在小學數學學習中，經常用虛線、實線或箭頭等圖形或符號將有關聯的元素與實物對應連接；或者把算式與算式的結果進行對應連接；或者把有關的量與表示量的性質對應連接，這就是對應的思想方法。例如，引導學生把男孩與男孩的衣服和帽子對應連接，把女孩與女孩喜歡穿的裙子和花圍巾對應連接；把小白兔與小白兔愛吃的蘿卜和青菜對應連接；把小狗和小狗愛啃的骨頭對應連接；把熊貓和竹子對應連接。這樣，通過對應的思想方法引導學生學習元素間和事物間的對應關系，為學生以后的數學學習奠定良好的基礎。

4 歸納的思想方法

歸納的思想方法是在研究多個簡單的、個別的、特殊的個體情況后，然后對研究情況進行總結歸納而延伸到一般性數學問題的應用中。這種從特殊個體到一般普遍的思維方式被稱為歸納。很多數學定理或公式就是應用歸納的思想方法總結出來的。例如，“三角形的內角和等于180°”就是先由特殊的三角形如等邊三角形內角和是180°，直角三角形的內角和也是180°，再通過猜測、操作、驗證等方法推導出一般三角形的內角和也是180°，最后歸納得出這一定理。

5 符號化的思想方法

數學就是符號化的世界。英國著名數學家羅素說過：“什么是數學？數學就是符號加邏輯?！笨梢姅祵W到處是符號，符號是數學的語言。在數學中，人們用符號計數，用符號表示數量關系，用符號進行數學計算，用數學符號推理論證，數學符號成為解決數學問題快捷而有效的工具，符號在數學中發揮著非常重要的作用。因此，在數學教學中要特別重視滲透符號化的思想方法。例如，小學一年級數學中常用“□”和()來表示未知數，如8–5=□，6=()+()。再如加法交換律用a+b=b+a 表示，用4a 表示正方形的周長，用S=ab 表示長方形的面積公式，用C=2πr表示圓周長等。

6 統計的思想方法

當今社會是信息時代，在大數據背景下，面對紛繁復雜的信息和數據，用統計的思想方法進行數據收集、整理和分析，然后為科學推斷決策提供可靠的依據，是我們必須具備的數學素養和思維方式。因此，要從小學數學開始滲透統計的思想方法，使學生形成統計觀念，學習并掌握這個重要的數學思想方法，為將來認識世界、改造世界、形成科學的世界觀和方法論奠定基礎。統計的思想方法就是人們為了調查和分析一些具體的問題，去調查收集一些相關的原始數據進行歸類整理、分析、論證，從中推導出被研究對象的整體特征。例如，小學數學教材中的統計圖、統計表就很好的滲透了統計的思想方法。又如，對家里面每天的用電情況進行統計，然后分析某個月每天平均的用電量，進而制定出節約用電的相關方案和措施。