初中數學教學中如何滲透數學思想方法

段永琴

（康樂縣城北學校，甘肅康樂 731500）

所謂的數學思想，就是人們對數學理論及數學內容的本質性認識，即在學生解決數學問題時能夠清楚認知與這個問題相對應的數學知識，并且結合所學數學內容解決這一問題。數學思想不只是數學的靈魂所在，其數學方法的應用成敗更是能否順利解決數學問題的關鍵。初中數學教學對象是全體學生，將數學思想方法滲透到初中數學教學每一環節，既能提升學生分析問題的能力，又能培養學生解決問題的技巧。然而，在目前初中數學教學時，部分教師常常忽略有關數學思想方法的滲透，這急需引起相關教育人士的關注，并及時改進。

一、現階段初中數學教學情況

第一，學生時常處于被動學習狀態，缺少自學意識及能力，大多學生在學習初中數學內容時，過度依賴教師的指導，難以自己掌握數學知識點，在課后也不愿意主動繼續探索數學知識，并且未曾養成課前預習和及時復習的好習慣，這便在一定程度上嚴重阻礙了教師在初中數學知識教學時關于數學思想方法的滲透效果，直接影響初中數學教學效率。

第二，在初中數學教學過程中，學生主體性并未得到重視，很多教師依舊沿用傳統教學觀念施教，更側重關注學生成績，關注教學結果以及升學考試排名，進而并未有效滲透數學思想方法。這樣一來，致使學生在數學課堂上常常處于被動接受知識的狀態；教師并未擺正學生主體地位，導致學生關于數學內容缺少獨立思考的體驗，僅采用死記硬背方式記憶數學理論及數學公式，從未主動思考。另外，很多教師仍沿用滿堂灌教學方法，導致學生認為數學課堂極其乏味，不愿意配合教師的教學行為，更別提協助教師了解數學思想方法了[1]。

第三，在應試教育背景下，很多教師在數學教學時，都普遍注重講解高考考點，從而一味地實施題海戰術。在一道例題進行講解之際，通常會指導學生應用哪一種公式或定理迅速解題。在解題時，更側重向學生講述技巧，學生關于固定題型的解答，通常都只是應用一種解題方法，難以發揮其個人的數學思維，更不利于全面發展數學素養。

第四，教師在數學教學活動中，只是告訴學生用哪一種數學結論。例如，在學習與等腰三角形相關的內容時，會告訴學生三角形底邊的垂直平分線到兩邊的距離是相等的。在一些教師眼中，認為只要學生掌握這一結論，便可自由解答關于等腰三角形的數學題目，從而強化學生對這一部分知識的記憶印象。事實上，學生只是死記硬背地記下了這個結論，并不知如何應用這個結論。在這種情況下，如果教師能夠在學生面前演示論證過程，便可鼓勵學生樹立全面的解題思維，從而深入理解這些結論，靈活應用這些結論，提高數學題目解答效率與精準率[2]。

二、初中數學教學中如何滲透數學思想方法

（一）新課程學習時，注意滲透數學思想

在教學活動進行時，教師在傳授數學知識之際，要注重推演數學知識。換言之，在講解數學基礎知識時，要加強引導學生，通過循序漸進的方式讓學生一步一步挖掘數學思想。初中數學思想相對分散且抽象，所以教師可以借助舉例以及類比等方式，將抽象的數學內容具體化，并進行系統性總結與概括，這樣更易于發展學生邏輯思維，強化學生問題意識及創新能力。例如，在教學“一元一次方程”之際，教師便可在講解方程概念時，通過應用簡單的一元一次方程帶領學生共同探討解題技巧，從而向學生講明一元一次方程本質，最終將復雜化的方程內容進行簡單化，并得出常數，指導學生主動概括，找到解答一元一次方程的根據[3]。

（二）通過例題講解，傳達數學思維方式

所謂的例題，就是極具典型特征的題目。最近幾年，很多高考題目都以課本為依據進行設題，將數學思想滲透在每一個試題中，既能檢查學生是否了解這一數學思想方法，又能檢查其是否能夠靈活應用這種數學思想方法。教師在解題之際，應重點向學生講授如何應用數學思想方法。需要注意的是，在教師講題時，切記不要直接告訴學生答案，而是要通過一道相似題目鼓勵學生現場解題，并向大家講解解題過程，進而主動概括數學思想，研究各種解題方法，真正實現發散數學思維的目的。例如，在教學“二次函數”內容時，教師就可以靈活設計題目，如一件衣服售價為80元，每個月可以賣出210件。經過市場調查表明，如果調整了價格，每上漲1元每個月至少會少賣出30件。但是，如果降價1元，每個月又可以多賣出40件，那么現在已經知道了這個衣服的進價是50元了，如果它的售賣單位是x元，每個月的銷售量是y件，就需要學生們求出y與x的函數關系，以及x的取值范圍是多少。同時，教師還要指導學生為了創造更大利潤，明確是要降價還是漲價。這樣一來，就可以促進學生通過聯系實際情況，應用分類討論思想，進而舉一反三地回答這一問題了。

（三）注意總結，使數學思維系統化

在初中數學知識體系內，數學思想無處不在，隱藏在各種各 樣的題目中，學生很容易就能夠理解，但不得不說，初中數學教材內容極其分散，所以學生在初期解題時難以避免會出現一種茫然無措的感覺。為此，需要教師適當總結，在學習一個章節后，就要及時針對這一章節中涉及的數學思想加以歸納，并進行系統化梳理，以便幫助學生強化記憶題目，令學生靈活應用過往所學時涉及的數學思想方法。

三、初中數學思想方法教學原則

（一）化隱為顯原則

初中數學學科涉及的理科知識非常多，對學生分析能力及理解能力提出了嚴格要求。如果學生缺少研究數學思想的目的性，在其理解深層次的數學思想時，必然會有一定難度。為此，在初中數學教學之際，教師應通過應用“化隱為顯”的方式挖掘數學教材中的潛在知識。通過學習數學思想方法，便可逐步將隱藏在知識背后的數學思想方法內容呈現在學生面前，令其全面掌握數學基礎知識[4]。事實上，“化隱為顯”的教學實例即“分類”。在具體教學時，教師要鼓勵學生針對已知事物進行分類。然而，如果教師只注重分類結果，并不注重引導學生掌握分類方法及思想，則會讓部分學生不能高效理解數學教學重點、難點[5]。但是，若能有效滲透數學思想方法，便可以深入培養學生思想能力，令所有學生高效參與到數學知識學習活動中，從而提高其數學思想方法應用水平。

（二）循序漸進原則

對初中生而言，在學習數學思想方法時具有一定的難度，這種難度遠遠超出了學習數學基礎知識的難度。學生在學習過程中，需要不斷深入事物本身，有機聯系理論知識與數學事物，并反復研究，這樣才能挖掘數學思想方法本質。在這個循序漸進的過程中，需要經歷具體到抽象的轉變，以及個別到一般的變化，每一個環節都需要學生進一步熟悉數學思想方法。需要注意的是，因各階段教學內容以及教學任務存在差異，所以初中數學教師要注重把握數學知識內容特征，與數學教學內容有機整合，才能凸顯數學思想方法的教學優勢，鼓勵學生從理論角度出發，強化數學思想研究可靠性。在研究一種數學思想方法時，要經過反復實踐，才能達到成熟的結果。這就意味著，學生在學習數學思想方法以及應用數學思想方法時，萬萬不可操之過急，否則將會淹沒數學思想方法實際意義[6]。讓學生循序漸進掌握課堂所學知識內容，教師要在課堂教育活動中鼓勵學生學會思考，讓學生應用所學，才能促進學生數學思維能力得到提升，滿足學生的學習發展需求，提升學生的整體學習效果。

（三）學生參與原則

教師和學生一起參與設計思想方法研究，既能鍛煉學生思考能力，又能提高學生學習效率。首先，思想方法的應用，需要教師和學生的高效參與，這樣才能靈活應對各種教學難題。為了能切實調動學生參與性。教師在設計教學活動時，要符合學生認知水準，這樣才能令其自然地參與學習活動，真正享受“邊學邊用”的感受。這樣一來，通過數學課堂活動便可高效彰顯學生主體性，提升學生思維能力與自主學習能力，并令其養成團隊協作精神，全面研究知識，建立統一的數學思想，為日后高效學習數學知識奠定基礎。鼓勵學生積極參與課堂，讓學生在課堂知識的研究分析中提高自身的數學思維能力，鼓勵學生形成正確的觀念認識，從而促進學生的全面發展，培養學生的數學思想，引導學生學會掌握所學知識，增強學生的課堂知識學習效果。

四、運用案例教學滲透數學思想方法

（一）應用案例分析闡述數學思想方法的實際應用

在初中數學教學時，需要應用新課標教學模式及思想，全面闡述數學知識的內容，但同樣也需要教師合理指導學生正確運用學習策略，通過應用學習經驗及材料解答學生的疑難問題。例如，在教學三角形中位線定理時，教師就可以應用觀察、猜想的探究方法，全面掌握三角形中位線的確定技巧。首先，教師應指導學生自行畫出三角形ABC，找出AB中點、AC中點，并將兩個中點加以連接，將這一條線段稱為DE。接著，測量DE長度、BC長度，觀察DE與BC的位置關系[7]。通過觀察、猜想與探究的學習方法，既能得出精準的測量結果，又能令學生學會總結，進而得出定理規律，引出定理內容。當然，也可以通過抽象、建模探究的方法，進一步創建數學模型，梳理定義與數量關系，學生自己解決自身建模時遇到的問題，最終確定使用方法。對數學教學思想而言，數形轉化能力及思維遷移能力也是必不可少的構成內容，這種理論與實際的有機結合，便可全面滲透數學思想的應用方法，為學生日后全面應用數學思想奠定基礎。結合典型的案例組織學生開展課堂問題分析，可以提高學生的數學思維能力，讓學生應用數學學習方法，培養學生的數學課堂知識學習興趣，從而提升學生的學習效果。在數學課堂教育活動中，合理安排課堂教育教學內容，注重課堂教學方法的創新優化，提高學生的數學思維能力。數學課堂知識教學要促進學生學習水平的提升，幫助學生形成正確的觀念認知，提高學生的數學課堂知識研究能力，尊重學生思維，促進學生進步發展，這對學生的未來成長具有極大的促進意義，也會讓學生形成正確的觀念認識，使學生的綜合學習潛能得到激發。

（二）在數學教學中滲透數學思想方法的應用案例評析

在分析上述教學案例時，可以明顯看出滲透數學思想的指導內容。通過引導學生自己畫出三角形，并實際操作關于三角形中間點的劃分。在這個過程中，既使學生精準明確中線定理內容，也可在實踐中全面理解知識重點，進而逐步滲透數學思想，切實提高學生動手實踐能力以及學習興趣，促使其在觀察、猜想與探究中學會理解抽象模型，并且找出課題研究方向，真正進入深入研究的地步。通過學習技術與經驗，則可高效滲透數學思想方法。事實上，滲透數學思想方法在初中數學教學中的應用，不僅能增強數學方法及數學思想間的關系，還可進一步貼切多變的知識內容。初中數學教學工作者，需要積極舉行教學講座，向學生分析更多數學案例，從而高效滲透數學思想方法。總之，在進一步分析教學案例后，可以了解初中數學教學的模式與方法。新課標出臺，便為所有初中數學教育工作者帶來了嚴峻挑戰，只有尋覓更有效的數學方法，才能增強數學教學效率。這就意味著，所有教育工作者應全面滲透數學思想方法，展開合理化數學教學工作，以便切實強化學生獨立學習以及獨立探索數學知識的能力。教師要加強數學課堂教育教學評估，讓學生在課堂知識的研究中形成正確的觀念認識，注重培養學生的學習熱情，促使學生保持良好的學習心態，這對學生的學習發展來說尤其重要。課堂教育評估活動要注重創新，鼓勵學生掌握課堂所學知識內容，注重培養學生的學習興趣，讓學生主動學會課堂思考，增強學生的課堂知識學習體驗，這對學生的進步發展具有極大的幫助作用。

五、結束語

綜上所述，在初中時期，學生思想還并不成熟，若能在數學教學時有效滲透數學思想方法，便可全面訓練學生數學思維能力，增強學生數學思維品質，在分析數學問題、解決數學問題過程中，學生對數學知識的應用能力及創新能力便會油然而生，這樣有利于促進學生綜合素養的形成，促使其更好地適應枯燥、高難度的數學知識學習過程。