小學高年級數學中運用畫圖法解決問題的教學實踐

李松輝

[賀蘭縣奧萊小學（銀川二十一小教育集團），寧夏銀川 750200]

小學高年級的數學教學是基于小學基礎數學知識教學課程而進行的，更為深入的數學學科知識教學。小學高年級的數學課程對比低年級的相關課程而言，具有一定的深度與難度，故而有關教師在日常的知識點傳遞過程中，要注意使用更加貼合小學生學習行為的方式來進行教學。畫圖法并不是獨屬于小學高年級數學課程教學的教學方式，但倘若該年齡段的小學生能夠對畫圖法的解題思維進行了解，在這個年齡階段通過畫圖法來掌握相關數學課程知識，對未來的數學課程知識深入研究是很有幫助的。本文將對畫圖法的具體教學實踐進行研究與分析。

一、使用畫圖法的必要性研究

前文已經說到過，小學高年級的數學課程要比小學低年級的數學課程更加抽象，更為難以理解，而小學高年級的學生，在這個年齡階段中依然處于具象思維向抽象思維轉換的過程。因此對有關數學課程中比小學低年級數學課程知識中抽象許多的新授知識而言，倘若不使用畫圖法來進行輔助教學，學生對新授知識的理解能力以及理解速度可能會受到思維方式的限制，那么學生對數學課程的學習也就無法更進一步了。然而畫圖法能將相對應的知識點通過圖像呈現的方式，以更加形象化的呈現方式來進行相對應的知識點呈現。這樣一來，學生就不會對抽象化的數學知識產生一種陌生感、抗拒感，使其對數學知識進行深入研習的動力缺失。如果從這個方面來看，使用畫圖法進行輔助的教學實踐是很有必要的，也是很有意義的。當然，畫圖法的使用并不僅是為了配合學生的思維發展，還是為了促進學生的思維能力。將抽象的知識點通過畫圖的方式更加具象地呈現出來，這本身就蘊含了思維轉化的過程。因此教師使用畫圖法來進行相對應的課程教育，其實也就是向有關學生進行思維轉化過程方式的呈現。學生通過跟隨教師的畫圖法來進行相關知識點的掌握，久而久之自身也會掌握畫圖法的關鍵技巧，這也就意味著學生抽象化思維轉化為具象思維的能力，有了明顯的提升。

二、使用畫圖法的教學實踐優勢分析

前面已經對使用畫圖法的必要性進行了深入的研究，而將畫圖法實際運用到日常的小學高年級數學課程教學中，能夠獲得較為明顯的教學效果。相比其他的輔助教學方式而言，畫圖法教學有明顯的實踐優勢。

（一）能夠幫助學生進行有效審題

在小學高年級學生的日常課后習題練習中，經常會碰到這樣一類題：題目給的干擾信息較多，會使學生思維混亂，更會使學生無法對相關題目的解答思路進行較為清晰的整合。然而這種時候使用畫圖法就能夠清晰地提煉出題內的有效已知信息，進而進行題目的解答。在小學高年級的數學課程教學中經常出現與行程有關的問題，解答這類問題就需要根據題內的有效信息使用畫圖法排除干擾，然后進行相關問題的解答。如果學生不使用畫圖法，那么就會在題干的分析上浪費較多的時間，這是不利于鍛煉學生的思維方式和提高做題效率的。

（二）幫助學生進行解題思路的梳理

很多學生在進行數學課程的課外習題練習過程中，并不是由于無法對題干已知條件進行理解與整理而感到題目難以進行分析與解答，而是無法理清自己的解題思路，進而感覺到對題目無從下手。為了幫助學生解決這個問題，教師通常會引導學生進行一些解題方法與技巧的訓練。畫圖法就是進行相關題目解答時，較適宜使用的輔助解題方法。例如，相關學生在進行語言有關的習題練習時，經常會碰到這樣一類題：已知題干給出了圓的周長信息，讓學生通過周長信息進行面積的計算。很多學生初看到該類題目都覺得無從下手，但其實只要通過畫圖法進行知識概念的分析，一步步進行推導是不難得出解題方法的。學生應當明白，該題目的最終要求是進行相關圓面積的計算。學生可以嘗試使用思維導圖的方式對題目進行分析。首先將圓面積的計算公式羅列出來。其次，相關學生可以對當中必要的計算要素進行分析。求圓面積，那么圓的半徑信息便是必不可少的。題目沒有直接給出圓的半徑，但是給出了圓的周長，故而學生可以將圓的周長公式羅列出來。在題目已經給出圓周長的情況下，是可以進行半徑數值的計算的。最后通過圓的半徑進行圓面積的計算，該題目便解答完畢。因此，學生在進行該類問題的解答時可以先通過思維導圖的方式，將自己的解題思路理順，再進行相關問題的解答。不僅能夠提高解題效率，還能夠提高解題的準確率。

（三）幫助學生化解問題抽象性

小學階段學生的思維依舊是形象思維占據主導地位，即使是小學高年級學生的思維，也依舊存在這個特點，所以在遇到抽象問題時往往束手無措。小部分數學題可以借助公式來解決，但是大部分數學題還是要運用抽象思維的。圖畫法的運用，則較好地化解數學題的抽象性，讓問題以圖畫方式呈現，則會讓問題更直觀、更形象、更簡潔，容易讓學生理解并通過觀察增多解題思路，讓學生獲取問題從抽象轉變為直觀的過程，即可貼合小學生認知規律和學習特點，讓學生掌握數學知識、正確解答數學題更有希望和可能。

（四）幫助學生培養良好思考習慣

小學生若具備良好思考習慣，會在解答數學題過程中事半功倍，對小學生學習數學起到積極作用和影響，為此，需要小學數學教師有意識培養學生的良好思考習慣。實踐表明，在解答數學題過程中善用畫圖法，有助于學生培養良好思考習慣，因為學生會養成獨立思考習慣，也會有意識采用畫圖法解決問題而非只是待在原地“空想”，還有助于學生養成良好的仔細閱讀習慣并在此基礎上做到充分思考，若在這個過程中教師給予啟發、指點，就可以讓學生真正領會數學思想。

三、使用畫圖法的教學策略分析

前文已經對使用畫圖法的必要性，以及使用畫圖法在小學高年級數學課程教學的優勢進行了分析。故而在實際的教學過程中，相關教師應當使用畫圖法進行相關的課程教學，要針對實際教學狀況、學生學習情況設計與安排，避免畫圖法的使用出現紕漏和失誤，更要幫助學生嫻熟掌握畫圖法。下文將對相關教學策略進行分析。

（一）利用畫圖法進行知識點講解

前面已經說到過，由于小學高年級的數學課程當中，有一部分知識點內容較為抽象的，而由于小學生本身的思維方式仍然是偏向具象，故而在理解上以及知識點掌握上來說，可能會出現一些問題。因此，相關教師應當適當地使用畫圖法來進行新授知識點的講解。教師可以將抽象的知識點內容，通過畫圖的方式進行分割，讓學生對相關知識點進行一點一滴的理解。例如，教師在進行圓錐表面積公式講解的時候，可以先將圓錐的立體視圖畫在黑板上。然后將整個圓錐的表面積劃分為底面的圓以及側面的扇形。通過逐步分解的方式讓學生進行相關底面面積及側面面積的計算。這樣的計算方式能夠讓學生更快地理解圓錐的表面積公式，使學生的學習效率得到較快的提升。倘若不使用畫圖法進行相關公式的講解，那么學生就無法通過抽象的立體視圖對圓錐的表面積求算公式，進行較為深入的理解與運用。

（二）引導學生運用畫圖思維方式解決問題

教師在新授課程的知識點講解中，可以使用畫圖法，讓學生對相關知識點進行深入研究與掌握。但是這并不意味著只有教師在進行知識點講解時，才需要運用到畫圖法來進行相關知識點的講解。學生也可以在日常的學習訓練中，使用畫圖法來促進自己的思維活躍程度，提升習題完成的正確率。因此在日常的習題訓練過程中，教師可以科學地引導學生在日常的題目訓練中運用畫圖法，讓學生將畫圖畫作為一種常見的輔助問題解決方式帶入日常的習題解答過程中。這就能夠使有關學生在日常的題目訓練時，將較為復雜的題目通過畫圖的方式進行拆解，最后使題目簡單化。這是很有利于學生邏輯思維能力的培養的，久而久之學生在進行題目訓練時，就會有一種思維慣性，學生會自發地將復雜的問題進行簡單化的歸納與總結，這對學生未來的數學課程知識點的學習與理解以及相關習題的訓練是很有幫助的。

（三）通過專門的課程引導學生進行畫圖法訓練

雖然畫圖法在日常的課程教學中使用效果較為明顯，在小學高年級教師日常的課程教學中經常被使用。但是相關畫圖法的使用往往是輔助性的，并不占據太多時間，其目標也是為了引導學生進行相對應的知識點理解。其實畫圖法本身就是一個值得學習的知識點，對畫圖法的掌握，有助于學生邏輯思維能力的培養，也有助于學生對疑難問題進行解答。因此，在小學高年級的數學課程中，教師可以有意識地進行畫圖法的專門課時訓練，通過專門的科學訓練，讓學生對畫圖法的整個畫圖體系有更加深入的了解，這對日后學生進行更為深入的數學課程知識運用和學習是有很大幫助的。

（1）線段圖：線段圖是畫圖法中較為重要的組成部分，它能夠將更為抽象復雜的數學問題進行簡化，使學生通過簡化的數學問題進行相關數學結果的運算。但是需要說明的是，線段圖的運用也是有較為廣泛的表征含義的。也就是說，畫圖法雖然能夠將較為抽象的知識點信息，通過更加具象的方式表現出來，但相比有關學生在小學低年級接觸到的，使用實物呈現的方式來進行數學題目的運算而言，畫圖法仍然算是帶有一些抽象概念的輔助教學方式。在線段圖表示法中，線段能夠代表的含義有很多，具體要視題目而定。“果園里有梨樹60棵，是蘋果樹的三分之二。請問蘋果樹有多少棵？”在這類問題的解答中，教師就可以引導學生通過線段圖的表達方式進行題目的理解與解答。如果將蘋果樹平均分為三份，那么梨樹的總棵數其實就相當于蘋果樹的三分之二。這樣一來，教師就可以引導學生，在草稿紙上進行梨樹與蘋果樹的線段圖表示，蘋果樹可以被等量畫成三段，每一段代表一份，而梨樹可以被畫成兩段，每一段代表一份。梨樹的兩段一共有60棵。這就意味著一段等于30棵。這就意味著，每一份蘋果樹有30棵，而蘋果樹有三份，故而蘋果樹有90顆。通過這種方式，學生對題干中的已知信息就能有一個清晰的認知，并且通過相關認知進行題目的解答。這是能幫助學生進行解題效率提升的。

（2）集合圖：集合圖是畫圖法中經常會被運用到的另一種方式。它在相關的數學問題解答中也能起到較好的效果。相比線段圖而言，集合圖更能表現出數學的特征歸納思維與方式。在小學高年級數學課程中，讓學生進行相關集合圖繪制方法的理解與掌握，是能幫助相關學生進行相應的邏輯思維訓練的。然而在高一年級的必修課程中，有專門與知識相關的數學課程內容，因此對該畫圖法方式的掌握，是有助于學生進行數學知識基礎夯實的。在一些與集合元素特征相關的數學問題解答中，使用集合圖示方法來進行輔助的解答是能起到較為明顯的解答效果的。例如，“有十個猴子吃了香蕉，有八個猴子吃了花生，一共有十五個猴子，求既吃了香蕉又吃了花生的猴子數量。”這就是一個典型的與集合元素特征相關的數學問題，通過集合的重合不難發現相關問題的答案。

（3）示意圖：相較前面兩種圖形繪制方式而言，示意圖的形象性意蘊要更為濃厚，因此通過示意圖可以解決一些難以通過抽象思維方式解決的數學問題。例如，在有關于創造性的數學問題解決中，像圖形切割，圖形拼接等問題，都可以通過示意圖的繪制進行解決。此時的畫圖法是與創造性思維方式結合在一起的，這種結合起來的解題方式，能夠激發學生的想象力，保持學生的思維活躍度。

四、結束語

綜上所述，教育發展新形勢下，小學數學教師要幫助學生創新學習方法，更要在解決數學問題方面有所突破。畫圖法是很好的數學課程知識點輔助講解方法，能夠起到較為明顯的教學效果，這是實踐中發現的事實，所以要鼓勵學生在數學學習中多用、善用畫圖法。基于此，在以培養學生學習創造能力為教學目標的課程設置中，對畫圖法的使用與教學，不應當采取回避的態度。數學教師除了在日常的新授課程知識點講解過程中，對學生進行畫圖法使用的引導之外，還可以專門花費一定的課時進行畫圖法這一類解題方式的講解與訓練。倘若學生能夠熟練地運用畫圖法進行日常的習題訓練，那么學生的思維方式也能得到明顯的鍛煉。