核心素養下的數學高考復習策略

吳麗麗

(福建省漳州市第三中學 363000)

隨著教學理念的發展，提高學生綜合素質成為了教師需要完成的重要的教學目標之一.無論是在知識的初次學習中，還是高考的復習階段，如何培養學生的能力和素養都是教師需要思考的一個問題.高考是學生面臨的一次重大挑戰，海量的高考真題為學生的能力提升提供了優質的平臺.而在高考的試卷中，相比過去，更加重視學生能力的考查.因此，高考復習的教學必然不能再單純以知識的教學為重點，而以各種手段全面培養學生的核心素養成為每位一線數學教師的重要教學目標.

1 應用信息技術，充分突出教學重點

核心素養的提出使得教學從重視知識的記憶變為更加重視能力的發展，因此，在高中數學的復習階段，單純采用題海戰術的方法是不合適的.在核心素養培養需要花費更多時間的情況下，如何減少需要學生深度復習的量成為了教師需要思考的問題.翻轉課堂倡導翻轉教與學的過程，能基于學生實際情況開展有針對性的教學活動，能在復習階段有效提高教學的效果.如今，信息技術的快速發展為教師收集學生情況提供了更加便捷的手段，也讓翻轉課堂能適用于更加廣泛的情境.因此，在基于核心素養培養的高考復習過程中，教師需要積極利用信息技術，充分突出教學重點.

例如在數列這一模塊的教學中，在正式教學之前，教師可以利用智慧課堂軟件向學生布置與數列相關的一系列題目.在學生題目完成后，練習的結果會直接反饋到教師端.基于這些數據，教師發現學生在解決“裂項求和”相關題目中錯誤率較高.結合學生情況，在課堂教學中，教師就需要較多地設置“裂項求和”相關的練習和探究，適當減少“絕對值求和”“錯位相減求和”等題型的內容.這樣，利用信息技術，教師更好地了解了學生實際的學習情況，做好了課堂預設，突出了教學重點，為學生更加深入地探究提供了有力的支持.

2 注重夯實基礎，培養數學抽象能力

數學抽象指舍去一切物理屬性，得到數學研究對象的過程.概念的學習是數學學習的基礎，也是學生將具體問題抽象化，并應用數學知識解決實際問題的前提.無論是在初次學習中，還是復習過程中，充分理解相關概念都是將現實問題化為數學問題，進行探究和計算的第一步.這一方面需要教師將抽象的概念形象化，另一方面也需要教師注重概念間的聯系，讓學生的知識結構趨于完整.其中，前者能以生活化情境進行輔助，后者則可以以思維可視化方法解決.因此，在高考復習中，教師也需要重視引入生活化素材和思維導圖，在復習階段幫助學生進一步夯實基礎，更好地培養學生的數學抽象能力.

例如在圓錐曲線的學習中，教師可以以思維導圖幫助學生構建完整的知識架構.其中，思維導圖的核心為“圓錐曲線”，往右延伸出“曲線與方程”“雙曲線”“橢圓”“拋物線”四部分內容，往下則延伸出與這一知識有很強相關性的“對稱性問題”.而在每個概念的復習中，教師都可以利用生活化的素材.如在“拋物線”概念的復習中，教師就可以利用實景微課播放生活中拋物線的視頻，讓學生將抽象的數學概念與現實生活聯系起來.這樣，通過思維導圖和生活化教學方法的應用，教師有效地幫助學生夯實了概念的基礎，培養了學生將實際物體抽象為數學研究對象的數學抽象能力.

3 重視思維訓練，培養邏輯推理能力

邏輯推理指從一個命題出發，推理得出另一個命題的能力.在現在的高考試卷中，證明題是相當流行的一種題型，也對學生的邏輯推理能力提出了更高的要求.問題探究教學是以問題為核心的教學方式，這一方法中的探究過程本身就是知識遷移應用與推理的過程.在這一模式中，未知是學生推理的最大動力.開放式問題情境一方面能激發學生興趣，另一方面也能引導學生發散思維，輔助學生在進行邏輯推理的同時培養學生的創新能力.因此，在高考前的復習階段，教師需要構建開放式的問題情境，以此引導學生發散思維，有效地開展思維訓練.

例如在四棱柱的性質的復習中，在教學之初，教師可以布置“在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，當底面ABCD滿足( )時，A1C垂直于B1D1”進行課前的練習.由于這一題目有多個答案，因此能有效激發學生思考和探究的動力.在提出條件的過程中，學生也能將四棱柱的性質與所學習過的立體幾何知識充分聯系起來.這樣，通過開放式問題的構建，教師有效地引導學生發散思維，進行了思維訓練，切實有效地培養了學生的邏輯推理能力.

4 結合實際情境，培養數學建模能力

數學建模是數學與外界溝通的直接手段.當今，數學教育已經越來越強調實踐性，是一個實用性較強的課程.因此，怎樣切實有效地培養學生的數學建模能力，成為老師們必須思索的問題.陶行知“生活即教育”理念倡導以生活中的知識為學習的對象，在數學教學中，生活化情境的引入能有效幫助學生將生活中的素材與數學知識結合起來，這對學生數學建模能力的培養有著重要的作用.因此，在高考數學復習過程中，教師需要積極結合生活化情境，選擇與生活結合緊密的題目，開展與生活相關的實踐活動，在復習的過程中積極創設實際情境，有效培養學生的數學建模能力.

例如在概率這一知識的教學中，教師可以以“小概率事件”為主題，向學生布置實踐探究性作業.在這一過程中，教師需要先以“狄青投幣激發士氣”的故事讓學生初步了解“小概率事件”的概念.在課后的實踐中，教師可以將學生分為人數合適的小組，以某商場的抽獎活動為調查對象，調查其發生的概率.這樣，結合生活中的實際情境，教師引導學生對現實中存在的問題進行了抽象，這對于學生數學建模能力的培養有著積極的作用.

5 應用數形結合，培養直觀想象能力

直觀想象的培養不僅需要學生有扎實的空間幾何知識，還需要學生能利用圖形理解和解決實際的數學問題.數形結合是數學教學中相當重要的思想，其倡導將數字與圖形結合起來，以圖形更好地理解數與數之間的關系，以數字精確闡明圖形的位置.數形結合的應用不僅能輔助學生理解數學問題，還能讓原本需要解決的問題更加簡單.因此，在高考復習的過程中，教師需要積極布置相關題目，引導學生以數形結合的方法思考并解決問題，有效培養學生的直觀想象能力.

例如在高考前的復習中，教師可以構建數形結合的專題復習模塊.在這一過程中，除了函數與方程、導數等經典的數形結合題目外，教師還可以引入集合、概率等相關的內容.各個數形結合題目分門別類處于同一套練習題中，每道題教師都需要引導學生以繪圖輔助作答，集中培養學生以數形結合思想解決問題的能力.

6 注重錯題收集，培養數學運算能力

運算能力對學生運算準確程度提出了一定的要求.在運算的過程中，運算的規則是相對簡單，基本所有學生都能掌握的.學生出現錯誤的原因很多時候都是粗心，學生計算習慣不同，容易錯誤的題目也不同.錯題資源是復習階段相當重要的一項資源，在高中數學的復習中，教師一方面需要進行易錯點解析，另一方面需要鼓勵學生構建錯題本，以錯題再練不斷提高學生的數學運算能力.

例如在日常的教學中，教師需要倡導學生構建多層次的錯題本.其中，一次錯題本主要通過試卷的剪貼完成.在進行了一次錯題練習后，教師則可以引導學生構建“二次錯題本”，記錄兩次都出現錯誤的錯題.在錯題本的構建中，教師可以讓學生對錯誤的原因進行分析.其中，“運算錯誤”是相當重要的一個模塊，學生需要將所有因為運算而出現錯誤的題目寫入其中.這樣，計算上出現錯誤多的學生，在錯題練習中，就需要更多地練習計算題.當然，在不斷地練習中，教師也需要要求學生對自己計算錯誤的原因進行分析，如讀題不仔細、化簡出錯等，通過不斷強化加深記憶.通過相關錯題的收集和重復練習，能有效提高學生運算的準確性，切實培養學生的運算能力.

7 結合項目活動，培養數據分析能力

數據分析指的是針對研究對象收集數據，利用統計學方法對數據進行分析，形成結論的過程.數據分析是高中數學知識中相當重要的組成部分.但在過去，學生分析的多是現成的材料，數據收集也是較為簡單的信息，缺乏完整的數據收集、數據整理、數據分析的過程.項目化教學是以項目為核心的一種教學方法.一方面，這一方法從計劃制定到任務實施到成果展示完全以學生為主，另一方面，其也倡導將多個學科融合起來，對學生實踐能力的培養有著重要的作用.因此，在高考復習的過程中，教師需要適當地開展項目化教學活動.

例如基于當今熱門的環境問題，教師可以融合地理學科的應用情境，布置完成河北地區污染研究報告的作業.其中，以一年為例，一部分原始數據教師可以直接給予學生，另一部分數據則需要學生通過線上的官方平臺或者大氣網格化平臺收集.當然，研究的問題、查閱的具體內容和取代方案學生都需要寫入計劃書中，由教師檢驗.在查閱之后，學生則可以利用合適的方法進行數據分析.在計算量較大的情況下，學生還可以應用信息技術軟件，如Excel進行輔助.通過求平均數、求線性回歸方程、相關性計算等過程，學生也能深入地了解到河北地區冬季污染嚴重，空氣質量綜合指數與顆粒物相關性較強等結論.這也能為之后的策略提出提供數據上的支持.通過結合其他學科開展的項目活動，教師能有效地讓學生完成數據分析的整個過程.

綜上所述，核心素養的培養已成為數學復習的重要目標.在實際的復習過程中，教師不僅需要充分利用信息技術突出教學重點，還需要重視概念教學、推理訓練、實際應用、項目活動等各種手段.只有合理利用各種手段，采取多種復習策略，切實培養學生的核心素養，教師才能讓學生滿足當今高考對自身越來越高的要求，從而更好地面對這一巨大挑戰.