東北解放區小學數學教育考述

浙江省海鹽縣教育研究中心 邱月亮

東北解放區在中國革命發展史上有著極為重要的地位，因此，整理、研究那時由東北行政委員會教育部、東北人民政府教育部編寫的小學數學教科書和當時小學數學教育的基本情況，不僅具有特殊的紀念意義，更可以豐富教育研究的史料，填補小學數學教育發展史研究的空白。

一、課程

東北解放區小學教育的學制是初級小學四年、高級小學兩年。數學學科是小學教育的重要組成部分，在一、二年級，其課程名稱為算術，周課時數農村初級小學和城鎮完全小學分別占總課時數的三、四年級開始分為筆算和珠算，農村初級小學和城鎮完全小學的周課時數分別占城鎮完全小學五、六年級則占

二、教科書

東北解放區的小學數學教育隨著當時形勢的發展有所變化，前后使用過三種不同的教科書。

（一）各地自編教科書

在東北各省行政聯合委員會辦事處（簡稱東北行政委員會或東北政委會）教材編審委員會成立之前，東北解放區內的教科書由各地政府自行編輯，當地的日報社或私營印刷廠印刷，以應急需。小學數學教科書的出版根據史料及目前所見實物可知，大連市政府教育局教科書編輯委員會在1946年5月編輯出版過《臨時教科書高級算術課本》，合江省（位于黑龍江地區東部三江平原，是解放戰爭時期設置的省區之一，1949年被撤銷）在1946年秋季就用上了該省教育廳編的算術課本第六冊，當時松江省（位于黑龍江地區南部，1954年被撤銷）哈爾濱市教科書編纂委員會所編的一套《初小算術》和《高小算術》到1947年上半年東北書店還在印刷和代理發行。

（二）第一套統編教科書

1946年11月，該區正式成立了教材編審委員會。從1947年下半年起，以東北行政委員會教育部名義，陸續由東北書店印行全區統一的小學數學教科書，其中《初小算術》8冊、《高小算術》4冊，其封面主要反映了東北解放區的農村生活景象（如圖1左）。該套教科書也有光明書店、新華書店安東分店和遼南行政公署教育處翻印的版本。特別地，該套教科書的封面與之前哈爾濱市教科書編纂委員會所編教科書的封面正好互為對稱，筆者以兩者的高小第三冊做對比，發現與光明書店1947年9月印行本的內容及版式幾乎相同，再對照該冊東北書店1948年1月發行的初版本，則內容又大不相同。另外，這套教科書還與陜甘寧邊區小學數學教科書有諸多相同的地方。筆者由此揣測，東北解放區的第一套統編教科書在編寫過程中，至少有過兩個不同的版本，并以哈爾濱市和陜甘寧邊區這兩種教科書為藍本。

圖1

1949年7月，東北書店改制為東北新華書店，該套教科書則以東北新華書店名義印行，并另加1冊供初級小學三、四年級用的《初小珠算》。與1948年的版本相比，其內容基本相同，只是排版上存在著一定的差異，封面如圖1右所示。

此外，該套教科書作為臨時課本被江西教育印刷廠于1949年9月印刷出版，但無論初小和還是高小封面都做了改變，如圖2所示。

圖2

（三）第二套統編教科書

由于第一套統編教科書“主要內容就是戰爭和土改，對于生產建設（尤其是對于城市工業）反映較少，農村多于城市，政治多于文化，成人氣重而不注意是否適合兒童心理或興趣，在進度和排列上的毛病是初年級太輕、高年級太重、中年級有點亂”。因此，東北人民政府教育部重新編寫了一套小學數學教科書，其中初級小學適用的《算術》8冊、高級小學適用的《算術》4冊，以及供初小三、四年級使用的《珠算》1冊，在1950年年底由新華書店東北總分店發行。之后，又經過修訂，于1951年年底由東北人民出版社出版、新華書店東北分店發行。該套教科書，前后共印3次，所以有幾種不同的封面，如圖3所示，其中1953年與相對應的國語合為一冊，分別出版了各冊的補充教材。

圖3

三、教學內容及特征

由于教科書是教學的主要依據，所以從其內容的廣度與深度可以看出當時東北解放區小學生的學業水平，它所呈現的特征更能反映出當時的數學教育理念。

（一）分布

下表系根據第二套統編教科書的單元目錄編成而成。

級別 冊數 教學內容初級小學一基本的觀念介紹；1 到5 的認識；5 以內的加法和減法；6 到10 的認識；10 以內的加法和減法；10 以內的連加法和連減法；0 的認識；總復習二 復習前冊；20 以內數的認識；20 以內的加法和減法；20 以內的加法混合題；總復習三 復習前冊；100以內數的認識；100以內的加法；100 以內的減法；乘法和除法的認識；總復習四 復習前冊；乘除法的九九；二則混合題；簡單的復名數認識；總復習五千以內數的認識；千以內的加法；千以內的減法；乘數一位的乘法；除數一位的除法；混合題；總復習六萬以內數的認識；萬以內的加法和減法；乘數兩位的乘法；除數兩位的除法；三則混合題；時間的認識；總復習七多位數的認識；多位數的加法和減法；乘數三位的乘法和除數三位的除法；四則混合題的演算次序和括號；應用問題；總復習八 名數的認識；十進復名數四則；簡單的面積和地積；分數的認識；簡單的小數四則；總復習高級小學一 整數的認識；整數的四則運算；應用問題二 名數四則；簡單的幾何常識；小數四則三 整數分解；分數的認識、運算和應用；百分數的認識與應用四 統計圖表；比及比例；總復習

總的來說，中低年級以分散為主，用循序漸進、螺旋上升的方式編排，如把分二、三、四步計算的運算題，稱作二、三、四則混合，并分散在各冊以獨立單元的形式出現；高年級的編排方式則以數學內在的知識邏輯結構編排為主，知識點相對集中。

對于某些具體知識點的處理，與現行一般的課程編排體系相比，也有著許多的不同點。如把縮尺（即比例尺）安排在“簡單的幾何常識”這一單元中，而非“比和比例”單元中；像乘法分配律雖然有“要想去掉乘號前面的括號，就要用乘數遍乘括號內的每一項”的具體算法描述，但是卻沒有出現名稱。

特別地，由于當時存在部分地區特別是農村地區的學生，在學完初小后不再繼續升學的狀況，所以初小與高小部分內容的編排出現重復，如長方形、正方形的面積分別在初小第八冊和高小第二冊中重復出現。

（二）廣度與深度

對各種數的認識，無論從現在的角度來看，還是與那時同類教科書相比，都相差不大。

關于計算，占了整套教科書的大部分內容，這是由課程名稱“算術”所決定的。由于心算是筆算的基礎，所以凡有筆算必先排相應的心算；筆算的難度一般只涉及乘（除）數是三位數的乘（除）法；無論整數的四則混合運算，還是分數的四則混合運算，一般不超過6級運算，并且數字都不大（復雜）。

為了讓學生能把學到的知識更好地用于解決實際問題，應用題在整套教科書中的占有量是除計算以外最多的。許多計算題特別是例題，都以一定的情景出示；高小第一冊集中編排了平均、行程、植樹、歸一、分配、和差、流水、水管、和倍、差倍、盈虧和雜題12種不同類型的整數應用題；高小第三冊安排了各種類型的分數應用題，若以綜合算式的解答步數為標準，一般計算步數不超過5步。

關于量與計量，由于當時我國的度量衡是以市制為主，所以教科書盡管有萬國度量衡單位的介紹，但很少涉及換算，名數的化聚一般限于市制單位之間。

在幾何領域中，編有“距離的步測與目測”，這在革命老區小學數學教科書中比較少見。與第一套統編教科書相比，取消了平行四邊形、梯形和圓的面積，以及柱體體積、球體積等內容。

（三）特征

以當時教材編審委員會主任董純才之說，教學內容主要是“突出解放戰爭、土地革命、生產建設三個方面”，因此東北解放區的小學數學教學內容的呈現與其他革命老區一樣，除了充分體現教育性、實用性和生活性之外，還存在著如下幾個特點。

一是具有明顯的區域性。如“民主政府為了解決軍政人員供給，徹底消滅蔣介石匪軍，以保障東北的民主和平，就向農民征收公糧。三十五年度松江省征收公糧的標準如下：……”等內容，區域特征明顯。

二是關注兒童的心理特點。正如編者所言，“編制課程和教材，應該從實際出發，還要注意到另外一個實際問題，就是學生的程度和心理”，所以低年級教科書中幾乎每頁都有插圖，這在老區的小學數學教科書中并不多見。

三是借鑒了蘇聯的一些方法。如第二套統編教科書高小第二冊所附的“教學注意事項”中指出，“在這本書中已經不用舊的復名數算草格式，而采用新的蘇聯的復名數算草格式”。

四、教學原則與方法

在“免除填鴨式的、注入式的、強迫的、空洞的方式，以啟發的、討論的、研究的、實驗的方式，而代之以發展學生學習的自動性、積極性與創造性”的教學基本原則下，特別是第二套統編教科書的一個版本每冊所附的“教學注意事項”中，不但指明了該冊的教學目的，對具體的教學內容給出了相應的教學建議和注意點，有幾冊還提出了教學方法的要求，并主要體現在如下三個方面。

（一）重視實際操作

東北解放區小學數學教學與自然課一樣，還要運用實物教學法進行教學，關注動手能力及實際操作，如統編高小第二冊“教學注意事項”中指出，“為了不把這一階段的教學完全變成‘紙上談兵’，在教學中無論如何，要盡可能全部做到書中所提出的實際觀察或實習的活動”。

（二）關注思維訓練

從學科的角度看，關注學生的思維，關注學生分析問題和解決問題能力的培養，也是東北解放區小學數學教學的基本要求，如高小第一冊“教學注意事項”指出，“一道題往往不止一個解決的方法，這時還應該把各種方法都提出來，幫助兒童加以分析和比較”。

（三）注重興趣激發

數學學習相對枯燥，所以教學中重視學生學習興趣的激發，以提高教學的實效性，也是當時教學比較關注的一個點，如初小第二冊“在教學中一定要主動引用簡單教具和圖畫，利用生動的故事和游戲來豐富教學的內容，絕不應該把數學的教學還原成枯燥的、生硬的數字變化”。

東北解放區的小學數學教育與其他革命老區一樣，是黨領導下的我國早期小學教育中必不可少的組成部分，是培養建設新中國各種人才不可或缺的重要方面，雖然距今已有70多年，但它永遠是我國小學數學教育的寶貴財富。