基于GT-power的五沖程發動機多目標優化

賴晨光,王思政,胡 博,伍朝兵,李怡俊

(1.重慶理工大學 汽車零部件制造及檢測技術教育部重點實驗室,重慶 400054;2.重慶理工大學 車輛工程學院, 重慶 400054)

近些年隨著人們對于氣候問題的關注,汽車排放成為了一個重要話題,各個國家相繼出臺了一系列嚴格的排放法規,促使汽車行業向電汽化發展。但是受限于目前的技術條件和電池續航里程,電動汽車的廣泛普及還存在問題。增程式汽車兼顧了低排放和長續航的需求,成為了人們在汽車電氣化過程中重要的過渡選擇。五沖程發動機是一種通過二次膨脹沖程實現高熱效率的發動機形式,其獨特的工作特性使得五沖程發動機作為增程式汽車的專用發動機成為了可能[1]。近些年已有不少研究人員對五沖程發動機進行了相關研究,并將其和奧托循環發動機進行了對比,發現與奧托循環發動機相比,五沖程發動機具有更高的熱效率。參考文獻[2-4]通過增加五沖程發動機增壓比,實現了比傳統四沖程發動機更高的熱效率,但是這樣給五沖程發動機帶來了相當高的機械應力和爆震傾向。Ailloud等[5]在米勒循環發動機和五沖程發動機的對比研究中,通過增加低壓缸廢氣旁通道提升了五沖程發動機在低轉速下的扭矩。Li等[6]運用DOE方法開展了提升五沖程發動機熱效率的研究,發現氣門升程、缸徑行程比和膨脹比等對五沖程發動機的熱效率影響較大,且在低速工況下其最大熱效率比四沖程發動機提高了最多0.57%。五沖程發動機比傳統的四沖程發動機有更多的氣門,它們控制著氣流在五沖程發動機中的合理流動,對發動機的動力性和經濟性有著極大的影響。點火時間影響發動機的最大爆發壓力和最大缸內溫度,對發動機的動力性和污染物排放有較大影響。由于五沖程發動機的性能參數較多,受到的影響因素也較多,傳統優化方法在面對此類問題時具有局限性,所以處理這類問題時需要運用更加切實可行的方法。多目標優化方法因其高效性和實用性已被廣泛應用于物流工程、機械工程、通信工程等實際問題中,具有重要的研究價值[7]。目前,運用多目標優化方法對五沖程發動機的相關性能進行優化的研究還較少,為此,本文針對五沖程發動機的氣門正時和點火時間,開展以動力性、經濟性和污染物排放為目標的多目標優化,探索各個變量和目標之間的關系,實現多個目標性能的改善。

1 相關理論和五沖程發動機介紹

1.1 模型理論

1.1.1燃燒模型

Wiebe是典型燃燒速度曲線的近似,在GT-Power中被用以計算發動機模型燃燒速度[8]。

Wiebe常數:

(1)

開始燃燒:

(2)

式中:AA為“Anchor angle”;D為燃燒時間;E為Wiebe指數;CE為燃燒效率;BM為“Anchor angle”時的燃燒燃油百分數;BS為燃燒開始時已燃燃油百分數;BE為燃燒結束時已燃燃油百分數。

計算常數:

已燃中點常數:

BMC=-ln(1-BM)

(3)

已燃開始常數:

BSC=-ln(1-BS)

(4)

已燃終點常數:

BEC=-ln(1-BE)

(5)

燃燒速度:

Combust(θ)=(CE)?1-e-(WC)(θ-soc)(E+1)」

(6)

式中,θ為瞬時曲軸轉角。

累積燃燒率的計算,其被歸一化至1.0。燃燒從0.0開始(0.0%燃燒),并持續到“燃燒燃料分數的屬性”指定的值,通常為1.0或100%。同時燃燒模型采用雙區域燃燒模型求解,在雙區域模型中,在每個時間步長中求解以下能量方程:

非燃燒區域:

(7)

式中:mu為未燃燒區工質質量;mf為燃油質量;Vu為非燃燒區工質體積;ma為空氣質量;Qu為非燃燒區傳熱率;mf,i為噴射燃油質量;hf為燃油質量的焓;ha為空氣質量的焓;eu為非燃燒區能量;p為氣缸壓力;hf,i為噴射燃油質量的焓。

燃燒區域:

(8)

式(8)中的下標b表示燃燒區域。在非燃燒區能量方程的右邊有4個項,分別表述了壓力、傳熱、燃燒和注入燃料焓的增加。第3項(燃燒)包含瞬時燃料消耗速率或燃燒速度(dmf/dt)[9]。

1.1.2傳熱模型

Woschni函數[10]被用來計算氣缸中的傳熱系數。基本公式如下:

(9)

式中:hc為傳熱系數;B為氣缸直徑;p為氣缸壓力;T為氣缸溫度;K1=3.014 26;K2=0.05。

平均氣流速度:

(10)

在WoschniGT模型中:

C1=2.28+3.9LL=

1.2 五沖程發動機介紹

五沖程發動機是一種特殊的發動機形式,其在四沖程發動機的基礎上增加了二次膨脹沖程氣缸和氣流傳輸管道。一般稱四沖程氣缸為高壓缸,二次膨脹沖程氣缸為低壓缸。高壓缸和低壓缸通過中間氣流傳輸管道連接,管道兩邊通過氣門控制氣流進出。五沖程發動機工作時2個高壓缸相隔曲軸轉角360°輪流將廢氣排進低壓缸進行二次膨脹,充分利用四沖程氣缸排出的廢氣進行再做功,實現發動機熱效率的提升。五沖程發動機有三缸和四缸2種,四缸五沖程發動機由2個高壓缸和2個相通的低壓缸組成,圖1是四缸五沖程發動機結構示意圖[11]。

2 模型建立和仿真分析

此次研究運用GT-SUITE中的GT-Power 軟件進行發動機建模,模型主要由氣缸模塊、進排氣系統、渦輪增壓系統和曲軸箱模塊組成。GT-Power,擁有豐富的半經驗和理論模型,已大量應用在工程研究領域,對于發動機的各個組成部分都可以進行詳細地模擬,確保仿真結果的可靠性。本次研究的五沖程發動機是基于某企業提供的四缸發動機改進而來,四缸發動機一維模型通過實驗參數對標搭建。

2.1 四沖程發動機

表1是四缸發動機的相關參數。圖2是四缸發動機氣門升程曲線。

表1 某四缸發動機的相關參數

圖2 某四缸發動機氣門升程曲線

為保證仿真結果的正確性,筆者進行了模型對標。圖3和圖4分別是四缸發動機在部分轉速和扭矩下比燃油消耗率和功率的仿真值和實驗值曲線。由圖3可知,比燃油消耗率的誤差范圍都在8%以內,具有較好的擬合精度。觀察圖4發現,當負荷為180 N·m,發動機轉速在 1 400 r/min時功率產生最大誤差,推究其原因可能是GT-Power 中的發動機進氣量是根據溫度和壓力直接計算得到,兩者都是給定的數值,和試驗環境相比具有一定差別。同時,由于仿真條件下的排氣溫度和壓力都是通過預測Wiebe燃燒模型的3個參數得到,和實際工作中的發動機存在一定差異,所以仿真結果在某些工況下會出現誤差變大的情況。

為進一步確保仿真結果的正確性,在研究過程中對比了四缸發動機在中高轉速下缸壓和放熱率曲線的仿真值和實驗值。圖5為3 000 r/min的四缸發動機缸壓實驗值與仿真值曲線,可以看出在最大壓力處實驗值比仿真值低了0.2 MPa,但是從整體上看,缸壓仿真曲線和實驗曲線具有一致性。

圖3 燃油消耗率的仿真值與試驗值曲線

圖4 功率的仿真值與試驗值曲線

圖5 3 000 r/min缸壓實驗值和仿真值曲線

圖6是3 000 r/min放熱率實驗值和仿真值曲線,可以看到放熱率曲線的實驗值在排氣和進氣階段波動較大,在進氣階段略高于仿真值。缸壓和放熱率的實驗值和仿真值之間雖然具有一定差異,但是整體趨勢基本相同,可以認為模型精度基本滿足要求,可在此模型上進行下一步研究。

圖6 3 000 r/min放熱率實驗值和仿真值曲線

通過仿真分析得到如圖7所示的四缸發動機的功率、扭矩和比燃油消耗率曲線。從圖中可知,四缸發動機在2 000 r/min得到最低燃油消耗率,為236 g/(kW·h);在4 500 r/min得到最大扭矩,為176 N·m;在5 500 r/min得到最大功率,為94 kW。

圖7 四缸發動機的功率、扭矩和比燃油消耗率曲線

2.2 五沖程發動機

為保證模型的可靠性在前面四缸發動機模型的基礎上,參照Kéromnès建立五沖程發動機模型的方法建立本次研究所采用的五沖程發動機[12]。改內部兩氣缸為低壓缸,同時增加了氣流傳輸管道和渦輪系統。其他參數同上述四缸發動機基本相同,總膨脹比在加入低壓缸后變為了19.2。

五沖程發動機的基本結構和工作原理與傳統的四沖程發動機相似,在搭建一維仿真模型時,燃燒模型仍然采用Wiebe函數、熱傳遞模型采用常規的Woschni經驗函數。由于其低壓氣缸不同于四沖程氣缸的工作過程,考慮到低壓氣缸中氣體的特殊流動和高溫,增加了低壓氣缸中的對流傳熱系數。與此同時,五沖程發動機模型的點火提前角、空燃比保持與上述四缸發動機一致,分別為8°和14.7°,圖8是五沖程發動機一維模型結構示意圖。五沖程發動機的氣門升程曲線保持和四缸發動機一致,表2為以每缸點火時間為基準,氣門最大升程凸輪角為參考的該五沖程發動機的氣門正時表。

圖8 五沖程發動機一維模型結構示意圖

表2 氣門正時表

通過觀察圖9可知,五沖程發動機的功率、扭矩和燃油經濟性為1 000～4 000 r/min,相比原四沖程發動機有大幅的提升。但是當轉速超過 4 500r/min時,由于二次膨脹沖程帶來的性能提升不足以抵消機械損失,五沖程發動機的燃油經濟性和扭矩出現顯著降低,相比原四缸發動機更差。針對單點控制式增程系統,需要發動機工作在最高效工況下,以實現能耗最低,五沖程發動機獨特的工作特性適合作為增程式汽車的專用發動機。為滿足一般增程式汽車對功率的需求,以功率為60 kW的發電機為例,五沖程發動機在 2 500 r/min時比燃油消耗率最低,為223 g/(kW·h)、功率為 47 kW、扭矩為185 N·m、NOx排放為25.4g/(kW·h);在3 000 r/min時功率為62 kW、比燃油消耗率為228 g/(kW·h)、NOx排放為 25.4 g/(kW·h)。為滿足增程式汽車對于發電功率的需求,選擇在3 000r/min工況下對五沖程發動機進行目標為功率最高、燃油消耗率和NOx排放最低的多目標優化,以實現熱效率的最大化。

圖9 五沖程發動機功率、扭矩和比燃油消耗率曲線

3 多目標優化

運用GT-power自帶的DOE工具對五沖程發動機一維仿真模型進行多目標優化,省去了實驗環境下大量的人力和財力,能夠在短期內實現對于產品的設計和優化。DOE通過選定變量和范圍進行采樣分析,探索出各個變量和目標之間的關系,通過關鍵參數的控制實現對目標的優化。

3.1 選定變量的顯著性分析

通過研究五沖程發動機的結構發現,五沖程發動機相較于四沖程發動機有更多的氣門,控制著氣流進出發動機。良好的氣流組織對于五沖程發動機的性能有著至關重要的作用,通過優化高壓缸/低壓缸各個氣門的正時角度和點火時間可以有效提升五沖程發動機的動力性和燃油經濟性。為滿足增程式汽車在發電時對于扭矩的需求,以扭矩不低于190 N·m為限制條件,以功率最大、燃油消耗率和NOx排放最低為目標,對五沖程發動機高/低壓缸的進排氣正時角度和點火時間進行多目標優化。考慮到燃燒的合理性和避免爆震,將點火時間限制在6°～10°CA。氣門正時角度的取值范圍如表3所示。

表3 氣門正時角度的取值范圍

為避免不均勻采樣導致的優化結果錯誤,研究運用拉丁超立方采樣選取了2 000個樣本點,對每個樣本點進行了仿真計算,并通過后面的顯著性分析總結了5個變量和3個目標之間的影響關系。

3.1.1模型擬合優度檢驗

通過最小二乘法構建了自變量和目標之間的響應關系,并運用R2檢驗方法對擬合效果進行評價。R2檢驗方法適用于回歸關系的評價,相比其他多種評價方法具有一定優勢[13]。圖10是4個目標和5個變量之間的R2檢驗評價直方圖,從R2檢驗結果可以看到擬合值都在0.94以上,擬合效果較好,可以進行下一步顯著性分析。

圖10 R2檢驗評價直方圖

3.1.2參數顯著性分析

通過DOE構建的擬合模型對變量和目標進行顯著性分析,獲得5個變量(點火時間、高/低壓缸進排氣門正時)和3個目標(功率、比燃油消耗率和NOx排放)之間的主效應,如圖11(a)、(b)和(c)。由圖可知,低壓缸排氣正時對3個目標值的影響最大,且與功率呈正相關,與比燃油消耗率和NOx排放呈負相關。由于增加了低壓氣缸,發動機背壓增大,低壓缸排氣門的早開和晚關影響著發動機背壓的大小,背壓影響發動機進氣性能,從而影響到發動機的各項性能[14]。高壓缸排氣門正時對于功率和油耗的影響很大,而對NOx排放影響不大,這是由于NOx排放主要受發動機缸內燃燒產生的高溫影響[15],高壓缸排氣門主要控制的是廢氣的流動,對于缸內的燃燒影響較小。相反,點火時間對NOx排放影響很大,對于功率和燃油消耗率影響很小,這是由于點火提前會使得發動機缸內燃燒提前,產生更高的溫度,增加了NOx的數量。低/高壓缸的進氣正時對于3個目標都具有一定的影響,除高壓缸進氣正時與功率呈負相關外,兩者與3個目標基本呈正相關。故通過分析知道5變量對于3個目標都有不同程度的影響。

圖11 5個變量和3個目標間的主效應直方圖

3.2 優化結果

通過顯著性分析可以發現5個變量對3個目標有著不同程度的影響,共同決定發動機性能的好壞。為實現發動機優異的動力性、經濟性和排放性,在保證足夠的扭矩下,將功率最大值,比燃油消耗率和NOx排放最小值設為目標值,運用多目標優化方法進行五沖程發動機參數優化。

圖12(a)、(b)和(c)分別是優化后得到的功率和燃油消耗率、功率和NOx排放、燃油消耗率和NOx排放的帕累托前沿圖。

圖12 帕累托前沿

觀察這3張圖可以發現,燃油消耗率和功率及NOx排放基本成反比,功率和NOx排放基本成正比。由于本優化問題中發動機的動力性目標、經濟性目標和排放性目標不可能同時達到最佳,因此,優化結果無法得到一個絕對最優解,只得到312組Pareto最優解。從分析結果看,優化后以NOx排放最低的優化效果最差,其燃油消耗率和功率都較差。而以最大功率和最低燃油消耗率作為條件的優化效果較好,綜合考慮選擇點火提前角為7°CA,高壓缸進氣正時230°CA、高壓缸排氣122°CA、低壓缸進氣正時26°CA和低壓缸排氣正時234°CA的一組 Pareto 最優解作為該五沖程發動機的優化方案。

將得到的變量優化結果放入GT-power中進行驗證,通過仿真分析得到優化后的五沖程發動機各項性能參數分別是:功率為64 kW;扭矩為206 N·m;比燃油消耗率為222.29 g/(kW·h);NOx為25.28 g/(kW·h)。從而可以知道功率,比燃油消耗率和NOx分別優化了3.26%、2.50%和0.47%。

通過觀察圖13高壓缸壓力曲線可以看見,優化后的點火提前角提前了1°使得缸內壓力增大,并且最高爆發壓力點提升了7.03%,提高了發動機的動力性,但是隨著缸內壓力的提升缸內燃燒溫度也將增加,進而導致了NOx排放的增加。從圖14低壓缸壓力曲線可以知道,優化后的低壓缸缸內最大壓力低于原始五沖程發動機低壓缸缸內壓力,這是由于優化后的氣門重疊角增大,使得五沖程發動機的高壓缸在排氣進入低壓缸時,過多充入低壓缸的氣流從低壓缸排氣門流出,從而降低了背壓。圖15是優化前后低壓缸進排氣氣門處的氣流質量流量曲線。從圖中可以看出低壓缸進氣門正時提前讓低壓缸的進氣峰值流量靠近活塞上止點,使廢氣有效作用功增多,排出氣流帶走的能量降低。

圖13 高壓缸P-V曲線

圖14 低壓缸P-V曲線

圖15 優化前后氣門質量流率曲線

4 結論

通過搭建一維模型對比四沖程發動機和五沖程發動機的性能,發現在一定轉速范圍內五沖程發動機有著較高的熱效率,獨特的工作特性使其適合應用于增程式汽車。為提升五沖程發動機在高效工況下的動力性,經濟性和排放性能,運用多目標優化方法對點火時間和氣門正時角度進行了優化,結果表明,氣門正時角度對五沖程發動機的性能影響較大,合理地增加高壓缸和低壓缸間的氣門重疊角,可以有效提升五沖程發動機的性能。最終各個目標分別實現了3.26%、2.5%和0.47%的改善。多目標優化方法的應用有效提升了五沖程發動機的多項性能。