一種多陷波超寬帶微帶天線設計方法

高仁璟,張明明,肖 涵

(1.大連理工大學 汽車工程學院, 遼寧 大連 116024;2.大連理工大學寧波研究院,浙江 寧波 315000)

超寬帶系統(tǒng)的工作頻帶范圍為3.1～10.6 GHz[1],具有功耗低、頻帶寬、抗干擾能力強、穿透力強、安全和保密性能高和成本低等優(yōu)勢,被廣泛應用于短距離的通信。貼片天線因其結構簡單,易于集成化,在超寬帶通信中得到廣泛關注[2-6]。

超寬帶無線通信技術(UWB)使用的頻帶范圍與現有的窄帶系統(tǒng)頻帶重疊,易造成信號間互相干擾,例如WiMAX(3.3～3.69、5.25～5.85 GHz)、WLAN(5.15～ 5.35、5.725～5.825 GHz)和C波段(4～8 GHz)等窄帶信號。在系統(tǒng)中增加濾波器可以減少相互間的干擾,但濾波器的增加造成系統(tǒng)的復雜性,不利于小型化系統(tǒng)設計。因此,設計具有多陷波功能的超寬帶貼片天線具有重要意義[7]。

陷波貼片天線通過在輻射貼片和地板上開槽[8-9]、添加諧振枝節(jié)、寄生單元和分形[10]等方式,或者以上幾種方式的混合[11-14]實現帶寬范圍內的陷波功能。Mehran等[15]設計了具有一對L形狹縫的方形輻射貼片和包含E形槽和V形枝節(jié)的接地面組成的天線結構,帶寬達到2.89～17.83 GHz,并通過2個L形縫隙和一個E形槽有效抑制了WLAN、WiMAX和C波段3個頻段信號間的干擾。Shailesh Jayant等[16]在超寬帶天線的基礎上,引入T型、U型和螺旋槽,消除了WiMAX(從3.3～3.8 GHz)、WLAN(從5～6 GHz)和衛(wèi)星上行(X頻帶)通信(從7.9～8.4 GHz)的頻段的干擾。Nishant等[17]通過2個四分之一波長的I形對稱槽,濾除了3.3～4.2 GHz頻段的信號。Abedian等[18]通過在貼片上刻蝕倒U形槽和增加L形枝節(jié)實現了3.22～4.06 GHz以及5.04～6.04 GHz頻段的陷波特性。南敬昌等提出蜂窩結構[19]、類Sierpinski[20]和六邊形[21]3種分形結構,通過在分形結構和地板上刻蝕縫隙實現雙陷波特性。這些正向設計方法是通過不斷調整設計的結構實現超寬帶陷波特性,該設計方法操作過程復雜,設計與優(yōu)化目標需要依靠設計人員經驗,經過多次反復設計和分析才能實現,因此存在設計周期長、效率低等問題。隨著現代通信技術的發(fā)展,天線結構越來越復雜,要求尺寸越來越小,設計難度越來越大,因此,需要一種高效、便捷的智能優(yōu)化方法,解決天線設計過程復雜的問題。

拓撲優(yōu)化以材料的分布為設計變量,通過尋找候選材料在設計域的最優(yōu)分布形式實現結構性能的尋優(yōu),根據設定的目標函數自動生成滿足設計要求的拓撲構型,這種設計方法大大降低了對設計人員經驗的要求,同時減少了重復的操作,有效提升設計效率。劉漢等分別利用該方法拓寬天線頻帶并優(yōu)化出雙頻微帶天線[22-23]。董焱章等利用拓撲基元[24-25]建立了超材料微帶天線的拓撲優(yōu)化模型,優(yōu)化了天線的性能。

受灰狼捕獵行為的啟發(fā),Mirjalili等[26]提出了一種新的優(yōu)化算法——灰狼優(yōu)化算法(grey wolf optimizer,GWO)。通過模擬狼群的群體捕獵行為達到尋優(yōu)的目的。狼王為狼群中的首領,帶領狼群向目標移動,狼群中的每一個個體代表一個可行解,每次迭代向最接近最優(yōu)解的3個個體移動,通過不斷迭代最終找到最優(yōu)解,與遺傳算法相比灰狼算法具有收斂速度快的優(yōu)勢。

拓撲優(yōu)化方法目標明確、高效便捷,但是目前針對多陷波超寬帶天線設計的算例尚不完善,其可靠性還有待驗證。本文面向超寬帶多陷波的設計問題,提出將拓撲優(yōu)化和灰狼優(yōu)化算法相結合的方法設計多陷波微帶天線。利用數值仿真軟件MATLAB和有限元軟件HFSS求解優(yōu)化問題。具體設計一個具有三陷波特性的超寬帶天線,驗證該方法對超寬帶多陷波天線設計的有效性和簡便性。

1 拓撲優(yōu)化模型

1.1 天線的拓撲優(yōu)化構型描述

拓撲優(yōu)化將連續(xù)的材料視為離散分布的基元,根據自定義的目標函數在設計域內尋找最優(yōu)的材料分布形式。拓撲優(yōu)化針對具體的優(yōu)化問題需要建立數學模型。數學模型包括設計變量、目標函數以及約束條件。設計變量是待優(yōu)化的參數,也就是設計域內拓撲基元的存在與否,對于拓撲優(yōu)化來講其本質上是0～1尋優(yōu)問題,因此通常利用0、1兩個離散變量描述拓撲基元的有無,其中0表示拓撲基元不存在,1表示拓撲基元存在,即設計變量轉化為對0或1的選取,采用與劃分單元數目相當的0～1矩陣表示拓撲結構,其映射關系如圖1所示。矩陣中的任一元素對應相應位置拓撲基元的存在狀態(tài),由此形象地描述出結構的拓撲構型。

圖1 金屬貼片與0～1矩陣的映射關系

1.2 天線的拓撲優(yōu)化構型描述

為了建立具有陷波功能的超寬帶微帶天線拓撲優(yōu)化模型,保證寬帶及特定區(qū)域的陷波,選擇天線反射系數作為性能評價指標。優(yōu)化模型為:帶通頻段內反射系數的絕對值要盡可能大,帶阻頻段內反射系數絕對值要盡可能小,優(yōu)化列式如式(1)所示:

(1)

式中:X為天線拓撲優(yōu)化設計變量,其值在0和1中選擇;η為數值為設計變量中1的個數占總設計變量個數的百分比,用來控制金屬材料的使用量,取值為1。n為設計變量個數;SP11為通帶頻段內各頻點的反射系數的絕對值;SS11為阻帶頻段內各頻點的反射系數的絕對值。設計變量通過控制方程來影響目標函數。為了求解該優(yōu)化模型,采用電磁仿真軟件HFSS來計算反射系數,然后利用Matlab計算適應度函數。

為了減少計算時間以及極端反射系數對評估結果的影響,引入懲罰機制和平衡機制,即通帶頻段內若反射系數S11的絕對值大于15 dB,則取值為15,防止其值過大導致評估結果產生錯誤。若S11的絕對值小于10 dB,則懲罰其取值為0。同理,在阻帶范圍內,若S11的絕對值大于15 dB,則取值為20 dB,若絕對值小于10 dB,則取值為0,懲罰函數如式(2):

(2)

采用灰狼算法求解該優(yōu)化問題,優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 基于灰狼算法分析的微帶天線拓撲優(yōu)化 設計流程框圖

整個優(yōu)化設計流程可總結為:

1) 根據混沌映射產生初始灰狼種群,生成天線初始結構參數;

2) 利用Matlab根據初始設計變量控制HFSS生成初始模型,并計算分析得出天線的反射系數S11,提取出反射系數到Matlab中,得到目標函數值;

3) 判斷是否滿足終止條件。滿足終止條件結束并輸出值,不滿足則利用灰狼算法優(yōu)化生成新的種群,使用新的種群個體生成新的天線構型,然后使用 HFSS 對其進行仿真分析并提取反射系數的值,直到得到最優(yōu)解或者滿足終止條件。

2 數值算例

為驗證本文所提優(yōu)化方法的有效性,基于該方法設計一個三陷波超寬帶天線。天線初始模型如圖3所示,該天線由介質基板、輻射單元和地板組成,其結構尺寸如表1所示。

圖3 天線初始模型

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介質基板材料為FR4,相對介電常數為4.4,損耗因子為0.02。輻射貼片為階梯矩形,在矩形貼片上刻蝕I型和U型槽,可以實現天線的超寬帶特性。在該算例中,以圖3輻射貼片紅色矩形框部分作為設計域,通過優(yōu)化該區(qū)域材料的分布旨在獲得超寬帶天線在指定頻段的陷波特性,同時保證天線具有良好的輻射方向特性。

將設計域劃分成18×22個網格即18×22個設計變量,優(yōu)化目標為在3.1～10.6 GHz頻段內,實現3.3～3.7、4.5～5.0、7.0～8.0 GHz 3個頻段的帶阻特性,即反射系數大于-10 dB,使其能夠有效避免窄帶信號的干擾,在剩余頻段內具有帶通特性,表現為在此頻段內反射系數小于-10 dB。

使用1.1節(jié)提出的拓撲優(yōu)化模型對圖3進行優(yōu)化,得到的多陷波天線中變量數值為1的單元,即在劃分的18×22個拓撲基元中,材料存在的基元個數為270,則所占的百分比為68.18%,對應的天線拓撲構型如圖4所示。圖5為優(yōu)化前天線構型反射系數,圖6為優(yōu)化后天線構型反射系數。

圖4 拓撲優(yōu)化構型

圖5 優(yōu)化前天線構型反射系數

由圖5可知,優(yōu)化前的天線在3.1～10.6 GHz的陷波頻段為3.99～5.15、6.59～8.50、9.89～10.6 GHz,沒有避開WiMAX頻段和WLAN通信頻段,且有3.99～5.15、9.89～10.6 GHz 2個無效頻段陷波,圖6結果表明優(yōu)化后的天線能夠同時實現在3.1～3.76、4.52～4.76、7.12～8.27 GHz 3個頻段內的反射系數全部大于-10 dB,目標頻段的帶阻頻段范圍達到80%,可以實現WiMAX頻段、WLAN頻段和C波段的陷波特性。

圖6 優(yōu)化后天線構型反射系數

為驗證所設計天線在通帶范圍內具有良好的輻射方向性,隨機選取通帶范圍內頻點4、7、9.5 GHz處的天線歸一化輻射方向圖,分別代表通帶范圍內低、中、高頻輻射方向性能。圖7(a)、(b)和(c)是3個頻率下的H面輻射方向圖,圖7(d)、(e)和(f)是3個頻率下的E面輻射方向圖。由圖可知,在4、7、9.5 GHz處H面方向圖基本呈現圓形,E面方向圖呈現 “8” 字形,此結果表明所設計的陷波天線在通帶范圍內具有良好的遠場輻射方向性,可以滿足超寬帶通信的全向要求。綜上所述,拓撲優(yōu)化方法結合灰狼算法可以優(yōu)化出滿足要求的多陷波寬帶天線。

與已有的智能設計方法相關工作進行對比,表2給出在天線設計領域已有的智能優(yōu)化算法與本文提出的優(yōu)化方法的對比[27-29]。從表2可以看出,已有的優(yōu)化方法主要是基于遺傳算法,研究拓寬天線的工作帶寬或者實現單頻和雙頻的陷波功能,本文提出基于灰狼優(yōu)化算法設計多頻段陷波天線。

圖7 4、7、9.5 GHz處歸一化輻射方向圖

表2 基于智能優(yōu)化方法的工作內容

3 結論

提出了一種基于拓撲優(yōu)化的超寬帶多陷波天線的設計方法,引入懲罰機制和平衡機制,建立了一個有效的拓撲優(yōu)化模型。通過拓撲優(yōu)化和灰狼算法結合,設計了一個擁有三陷波的超寬帶天線,分析結果表明:該天線在3.1～3.76、4.52～4.76、7.12～8.27 GHz 3個頻段擁有陷波功能,能夠有效抑制WiMAX、C波段的信號干擾。該算例表明:利用拓撲優(yōu)化方法在特定頻段對天線構型進行優(yōu)化設計,簡化了天線設計過程。數值算例驗證了拓撲優(yōu)化方法在超寬帶多陷波天線設計的有效性和便捷性,進一步拓寬了拓撲優(yōu)化方法在天線設計領域的應用。