三相LCC無線充電系統變頻軟開關能效優化研究

周成虎,黃明明,庫永恒,劉宏偉,張 洋,陳素霞

(1.河南工程學院 電氣信息工程學院, 鄭州 451191;2.國網河南省電力公司駐馬店供電公司, 河南 駐馬店 463000;3.河南工程學院 計算機學院, 鄭州 451191)

國內外學者針對使用LCC補償電路的單相感應電能傳輸系統的研究比較多,其輕載同樣比重載的效率低。文獻[5-7]中記載的LCC感應電能傳輸系統的輕載效率普遍低于重載效率10%以上。對于數千瓦甚至更高功率的電路,不能滿足于效率大于90%的表面現象,需要重點關注數百瓦特以上的功率究竟損耗在哪些元器件上。電動汽車感應無線充電時負載容量大且變化范圍寬[8],如果輕載時逆變器開關管硬開關關斷,將使開關管急劇發熱并可能導致器件損壞。因此,要重點討論在輕載邊界處開關管通斷是否處于軟開關狀態。

采用LCC補償電路的單相感應電能傳輸系統,通過補償網絡參數配置和工作頻率設置可以實現恒壓或恒流特性,且易于實現零電壓開關,可降低開關損耗[9-12]。國玉剛等[11]對LCC-S型無線電能傳輸系統進行優化配置,給出了多種工作模式,采用變頻控制方法提高系統效率,使輕載效率提高到86.1%以上。此外,該文獻闡述了在有些工作模式下補償元件電壓是輸入電壓的數十倍,因此在傳輸特性優化過程中需要關注補償元件的諧振電壓和諧振電流。吳理豪等[13]和孫淑彬等[14]發現,變頻控制較為復雜,且頻率變化范圍需滿足相關標準,移相控制可能帶來硬開關、直流電壓紋波大等問題。對于大功率充電電路,在開關管的過渡過程中出現短暫的硬開關狀態會降低開關管的使用壽命,嚴重時會導致開關管損壞。

基于LCC衍生補償電路的單相逆變器結構采用最優負載追蹤的控制方法[15-17],在避免輕載效率過低方面取得了豐碩成果。但當這些結構應用于大功率和寬負載范圍的電動汽車無線充電電路時,其輕載效率仍難以達到理想程度。

上述研究成果表明,采用變頻雖然可以提高LCC補償電路的感應電能傳輸系統的輕載效率,但是要實現暫態過程、輕載狀態均始終處于軟開關狀態且達到理想的效率,尚需進一步努力。為了進一步提高傳輸效率和傳輸功率,在文獻[1-2]的基礎上,本文基于LCC補償的三相感應電能傳輸系統的變頻定占空比控制策略,歸納得到軟開關頻帶優化與阻抗匹配方法。推導出復合諧振網絡阻抗及其諧振頻率、原邊線圈及其補償電路的固有阻抗及其諧振頻率、副邊線圈及其補償電路的固有阻抗及其諧振頻率的計算式;總結3種諧振頻率和開關頻率之間的配合原則,以此優化開關管的軟開關頻率范圍,依據該關系并結合仿真確定元件參數;使用變頻方法匹配阻抗,在負載變化時調節傳輸功率并提高效率。電路分析和仿真結果驗證了該電路在開關頻率范圍內和變頻過程中均具有強魯棒性的自然軟開關切換能力。

1 LCC補償的三相感應電能傳輸系統與頻率匹配分析

設計的LCC補償的三相感應電能傳輸系統如圖1所示。該拓撲結構由電感L1、三相方波逆變器、磁耦合機構與LCC補償電路和整流電路構成。三相逆變器將直流電轉化為高頻交流電,由磁耦合機構與LCC補償電路傳輸到副邊電路。

1.1 復合諧振網絡阻抗的計算方法

圖1副邊所示的三相倍壓整流電路具有電流源性質,可等效成3個獨立電流源的疊加。在電流is31、is32和is33正半周時分別流經二極管D1、D2、D3,共同流經電容C4;負半周時分別流經二極管D4、D5、D6,共同流經電容C5。電流is31、is32、is33的平均值分別用Is31、Is32、Is33表示,則IDC=(Is31+Is32+Is33)/2,當開關管S1～S6的占空比相同時,IDC=3Is31/2。

(1)

因為三相電路元件選用相同的參數,圖1所示的三相磁耦合機構與補償電路結構完全對稱,電容Cp31=Cp32=Cp33,Cs31=Cs32=Cs33,C1=C2=C3,可將磁耦合機構以后的電路等效為三相三角形負載Z31、Z32和Z33,且Z31=Z32=Z33,等效電路如圖2所示。

圖1 LCC補償的三相感應電能傳輸系統電路圖

圖2 磁耦合機構與補償電路的等效電路

根據圖2和表達式(1),得到副邊回路阻抗Zr31(jωT)為:

Zr31(jωT)=

(2)

其中:rs31為電感Ls31的內阻,ωT為開關頻率。根據圖2和表達式(2),得到阻抗Z31(jωT)為:

(3)

圖2所示的等效三角形均衡負載Z31(jωT)、Z32(jωT)和Z33(jωT)分別與C1、C2、C3并聯,得到三角形阻抗ZΔ31(jωT)、ZΔ32(jωT)、ZΔ33(jωT)。其中三角形阻抗ZΔ31(jωT)的表達式為:

(4)

將其分別轉化為星形負載Z11(jωT)、Z12(jωT)和Z13(jωT),其中:

(5)

圖2所示的三相逆變電路三角形均衡負載轉化為星形負載后,星形負載中心點可以看作是輸出的零線,三相逆變器可以等效為3個獨立半橋的拓撲結構。其中,等效的A相半橋電路如圖3所示。

圖3 等效的A相半橋電路

從輸入電壓uao到輸出電壓u11的傳遞函數為:

(6)

根據表達式(1)—(6),可以得到包含原副邊磁耦合機構與補償電路的復合諧振網絡阻抗Zin的表達式為:

(7)

1.2 3種諧振頻率的計算方法

由于三相逆變器、原邊諧振電路和副邊諧振電路前后級聯,系統具有3種諧振頻率:復合諧振網絡頻率fT、原邊線圈及其補償電路的固有諧振頻率fp和副邊線圈及其補償電路的固有諧振頻率fs。列出3種諧振頻率的計算方法如下:

1) 求解復合諧振網絡阻抗Zin對應的復合諧振網絡頻率fT。首先對阻抗Zin求虛部Im(Zin)可得:

(8)

令虛部Im(Zin)=0 Ω,可推導出復合諧振網絡頻率fT的表達式。因該表達式過長,此處略去。

2) 求解原邊線圈及其補償電路的固有諧振頻率fp。在不考慮電磁耦合的情況下,可將原邊諧振電路看作是帶通濾波器,原邊固有阻抗Zp為:

(9)

從式(9)推導得到原邊固有阻抗Zp的虛部Im(Zp):

(10)

使用Maple軟件,令Im(Zp)為0,可推導出原邊固有諧振頻率fp的解fp1和fp2:

(11)

3) 求解副邊線圈及其補償電路的固有諧振頻率fs。在不考慮電磁耦合的情況下,可將副邊諧振電路看作低通濾波器,副邊線圈及其補償電路的阻抗Zs的表達式為:

(12)

令Zs的虛部為0,得到副邊線圈及其補償電路的固有諧振頻率fs的解:

(13)

1.3 軟開關頻帶優化與阻抗匹配方法

因為副邊諧振電路被看作是低通濾波器[19],所以應滿足條件:

fvmax≤fs≤ 2·fvmin

(14)

其中:fvmin和fvmax分別表示最小和最大開關頻率。因為原邊諧振電路可看作是帶通濾波器[19],頻率fp具有2個正實根fp1和fp2,設fp1

fp1≤fvmax≤fs≤ 2·fvimn

(15)

如果將逆變器的開關管等效為理想開關,當fv=fT時,系統可以獲得最大傳輸功率。由于實際的開關管存在開通上升時間和關斷下降時間,當fv接近fT時,開關管脫離軟開關狀態,開關過程中瞬時功率達到數千瓦特以上。設定開關管的開關頻率fv在80～100 kHz調節,則fv應高于復合諧振網絡頻率fT,以使阻抗Zin呈弱感性[20-21]。依據上述分析,結合電路仿真[22-24],當fT≤ 0.95fv時,開關管能保持軟開關狀態。據此設定并留出余量,可得fT與fv滿足關系式:

fT≤0.92·fvmin

(16)

已知fvmin=80 kHz,依據關系式(16)可計算得:fT≤73.1 kHz。依據關系式(14)—(16)設定副邊固有諧振頻率fs≈1.5·fvmin,選擇的副邊參數元件如表1所示。將表1的元件參數代入表達式(13),計算出fs=121.7 kHz。由于原邊和副邊諧振電路可看作是濾波器,因此電路的通頻帶介于fp1和fs之間。

要使fT的頻率范圍滿足關系式(15)、(16)的要求,必須選擇合適的元件參數。具體做法是先令阻抗Zin的虛部Im(Zin)=0 Ω,得到頻率fT的表達式。選取元件參數代入該表達式,當負載電阻RO從40 Ω增大到1 kΩ時,使復合諧振網絡頻率fT的主諧振頻率fT1的頻率范圍從73.1 kHz降低到71 kHz;分別計算出復合諧振網絡頻率fT的次諧振頻率fT2,計算結果如表2所示,此處忽略另外4個復數諧振頻率。在電路中起到主要作用的是主諧振頻率fT1,次諧振頻率fT2在2個濾波器的范圍之外,因此在本文中忽略fT2的影響,將復合諧振網絡頻率fT等同于主諧振頻率fT1,即fT=fT1。使用上述方法選擇的原邊元件參數如表1所示。將表1的參數代入表達式(11),計算出原邊固有諧振頻率fp分別為fp1=71.8 kHz;fp2=183.8 kHz。

表1 副邊元件參數

表2 不同負載電阻對應的頻率fT的諧振頻率

將原邊諧振電路看作是帶通濾波器,將副邊諧振電路看作是低通濾波器。復合諧振網絡頻率fT既要略低于開關頻率fv,又要在濾波器的通頻帶之內,才能獲得較大的傳輸功率。4種頻率的特性示意圖如圖4所示。此外,從上述分析可知,復合諧振網絡頻率fT的主諧振頻率主要取決于原邊固有諧振頻率fp1。副邊固有諧振頻率fs主要影響濾波效果。如果開關頻率fv上下限不能落入頻率fp或頻率fs的通頻帶內,將直接影響濾波效果。

圖4 4種頻率的特性示意圖

采用Pspice仿真得到頻率fT與負載功率P(RO)的對應關系如圖5所示,負載功率P(RO)采用對數坐標。從圖5可知,在fv≈85 kHz附近,當開關頻率fv降低,負載功率P(RO)上升,這是控制系統設計的基本原則和理論依據。若復合諧振網絡頻率fT與開關頻率fv配合偏差過大,則會造成傳輸功率過小或脫離軟開關狀態等后果。

2 工作模式與軟開關切換原理分析

在分析工作模式的基礎上,闡述逆變器開關管工作在自然軟開關狀態且具有較強魯棒性的原理。

圖5 頻率fT與負載功率P(RO)的對應關系曲線

2.1 基本工作模式分析

三相PWM逆變器的工作模式如圖6所示。圖6(a)為6種基本工作模式ST1～ST6,每種基本工作模式均有2個上橋臂或2個下橋臂同時導通,相位角θ沿順時針方向變化如圖6(b)所示。

圖6 三相PWM逆變器的工作模式示意圖

將電壓ua、ub、uc用合成矢量表示,基本工作模式ST1～ST6對應6個空間矢量U1～U6。其中,空間矢量U1、U2的計算表達式為:

(17)

(18)

按照上述方法依次可求出空間矢量U1～U6的值。

2.2 強魯棒性的自然軟開關切換工作原理

以工作模式ST1向工作模式ST2切換為例,分析軟開關的工作原理。在工作模式ST1,上橋臂開關管S1導通,下橋臂開關管S4和S6同時導通,如圖7(a)所示。此狀態電源電流i1流過開關管S1、電容Cp31,然后分兩路,一路經阻抗ZΔ31、電容Cp32、開關管S4回流到電源負極;另一路經阻抗ZΔ33、電容Cp33、開關管S6回流到電源負極。兩路并聯電壓相等,開關管S4和S6的壓降均接近0 V。此過程中電容Cp31電壓左正右負、電容Cp32、Cp33的電壓右正左負。

圖7 工作模式ST1向ST2切換的過程示意圖

工作模式ST1向ST2切換要經過兩個過程:

1) 第一過渡過程如圖7(b)所示。在此過程中開關管S4截止,S4漏極和源極兩端電壓略有上升即導致兩路電壓不再相等,因此開關管S4的電流迅速歸零并在零電流狀態關斷。電流i1經開關管S1、電容Cp31、阻抗ZΔ33、電容Cp33和開關管S6構成供電回路。

2) 第二過渡過程如圖7(c)所示。在此過程中電容Cp31電壓左正右負、電容Cp32的電壓右正左負,在開關管S1、電容Cp31、阻抗ZΔ31、電容Cp32和二極管Ds3構成的續流回路中,二極管Ds3導通續流,使即將開通的開關管S3處于零電壓軟開關開通狀態。另外,此過程還包括電流i1經開關管S1、電容Cp31、阻抗ZΔ33、電容Cp33和開關管S6構成的供電回路。因為電容Cp31在續流回路中處于放電狀態,在供電回路中處于充電狀態,所以二極管Ds3導通續流時間長。只要二極管Ds3導通續流,則開關管S3的開通電壓始終保持在0 V,因此開關管S3在軟開關狀態下閉合具有強魯棒性。為進一步分析實現自然軟開關狀態的工作原理,對圖1所示的電路進行全系統仿真。設置輸入電壓UL=220 V,負載RO=100 Ω,仿真結果如圖8所示。

圖8 仿真結果

在t0～t1階段,開關管S1、S4、S5導通,工作模式為ST6。

在每個開關管S1～S6關斷過程中,電流ia、ib、ic的波形迅速降至0 A。在每個開關管S1～S6導通過程中,與其反并聯的二極管導通續流,使開關管處于零電壓軟開關開通狀態。當頻率滿足式(15)時,開關管具備自然軟開關條件。

仿真結果證明,當所有開關管S1～S6的占空比均為40%～42%,開關管的開關頻率fv在80～120 kHz調節,且負載電阻RO在50～600 Ω條件下,開關管工作在軟開關狀態,魯棒性最強。為簡化分析,設定所有開關管S1～S6的占空比均為41%。值得注意的是,變頻控制既不需要復雜的控制方法,也不需要增加額外的諧振電路或控制電路。

3 實驗結果

根據圖1搭建的實驗電路如圖9所示。使用表1的元器件參數,開關管S1～S6的頻率fv=80～120 kHz,型號為C2M0025120D;電源輸入直流電壓UL=220 V;L1=10 μH。

圖9 實驗電路實物

3.1 軟開關特性實驗結果

當選用負載箱電阻RO=100 Ω,開關頻率fv=84 kHz,實驗波形如圖10所示。電路在每次基本工作模式切換過程中,電流ia、ib、ic在第一個過渡階段瞬間下降到0 A,具備開關管零電流關斷的典型特征。

圖10 實驗波形

從圖10可知,在工作模式為ST6向ST1切換的第一個過渡階段,電流ic下降到0 A,在電流ic為0 A的過程中完成開關管S5的關斷過程。因為電流is5=0 A,開關管S5斷開時的瞬時功率p5=ucn·is5=0 W,所以開關管S5是軟關斷。

在工作模式為ST6向ST1切換的第二個過渡階段,二極管Ds6續流,其電流ids6具有足夠長的時間,能保證開關管S6在零電壓軟開關狀態開通。

因為三相逆變器的橫向換流具備軟開關的魯棒性,縱向換流具有足夠的死區時間且換流瞬間電源電流i1始終具有導通通道,所以相比常用的單相逆變器換流具有明顯的優越性。

3.2 變頻特性實驗結果

電動汽車電池充電過程包括恒流和恒壓充電階段。恒流充電階段負載較重,恒壓充電階段負載較輕。

變頻控制的負載功率曲線如圖11(a)所示。負載功率W(RO)隨著開關頻率fv的增加而下降,當開關頻率fv固定,隨著負載RO電阻值的增大(由重載到輕載),負載功率先升后降。

變頻控制的效率曲線如圖11(b)所示。效率曲線峰值隨著開關頻率和負載電阻的變化而變化。通過對比開關頻率fv分別等于80、85、90、100、120 kHz的效率曲線可知,在直流電源UL恒定的條件下,每種頻率的傳輸效率峰值對應不同的負載電阻。當負載電阻RO在170 Ω以下,開關頻率fv等于85 kHz時,系統的傳輸效率比較高;當負載電阻RO在200 Ω左右,開關頻率fv等于80 kHz時,系統的傳輸效率較比較高;當負載電阻RO在300 Ω左右,開關頻率fv等于90 kHz時,系統的傳輸效率比較高;當負載電阻RO在400 Ω左右,開關頻率fv等于100 kHz時,系統的傳輸效率比較高;當負載電阻RO在500 Ω以上,開關頻率fv等于120 kHz時,系統的傳輸效率比較高。當直流電源UL改變,每種頻率的傳輸效率峰值對應負載電阻值也會相應變化。

圖11 變頻控制的負載功率和效率曲線

根據上述分析,重載階段開關頻率為80～85 kHz時效率較高,用降頻增大傳輸功率的方法實現恒流調節;輕載階段輕載階段開關頻率為90～120 kHz時效率較高,用升頻方法實現恒壓調節。根據負載功率的需求選擇合適的開關頻率,使負載效率維持在較高的水平。

設定負載電阻50 Ω≤RO≤200 Ω為重載階段,負載電流IDC=4.77 A,隨著RO電阻值的增大,負載功率增大,開關頻率fv從85 kHz向80 kHz調節,傳輸功率從1.14 kW上升到3.87 kW。當重載階段負載RO=100 Ω,fv=84 kHz,從直流電源UL到負載RO的傳輸效率為94.4%。

設定負載電阻200 Ω

圖1給出的電路系統中采用直流電源供電,供電系統是交流電源,通常使用功率因數校正電路將交流電轉化成直流電。因為三相逆變器工作范圍大,所以工程應用采取2種方法相結合調節傳輸功率和效率:第1種方法是論文給出的方法;第2種方法是在功率因數校正環節調整傳輸電壓UL。在減小頻率范圍的條件下,恰當的調節電壓UL可以改變負載和效率的對應曲線,進一步提高重載或輕載的傳輸效率。限于篇幅,第2種方法不展開論述。

3.3 開關頻率對應的電壓特性

開關頻率對應的電壓特性如圖12所示。圖12(a)和(b)示出原邊電容電壓ucp31和原邊線圈電壓up31的峰值Ucp31、Up31,其波形為準正弦波;圖12(c)示出副邊線圈電壓us1的峰值Us31,其波形為交流梯形波;圖12(d)示出負載直流電壓UDC。從圖12可知,輕載階段提高開關頻率可以使原邊諧振元件的電壓峰值Ucp31、Up31顯著下降,同時用于傳輸有功功率的副邊線圈電壓峰值Us31和負載直流電壓UDC在輕載階段(負載電阻200 Ω

與文獻[11]中LCC型單相無線電能傳輸系統相比,在相同傳輸功率條件下,三相系統諧振元件的電壓應力下降到單相無線電能傳輸系統的1/3以下。降低諧振元件的電壓應力的另一個顯著優點是可以降低諧振元件的額定耐壓值,有利于提高功率密度。

圖12 開關頻率對應的實驗電壓特性曲線

4 結論

1) 歸納得到軟開關頻帶優化與阻抗匹配方法。將原邊諧振電路看作是帶通濾波器,將副邊諧振電路看作是低通濾波器。將復合諧振網絡的主諧振頻率設置為略低于開關頻率且在濾波器通頻帶的合理位置,以獲得較高的效率和較大的傳輸功率。

2) 采用LCC補償電路和三相逆變器配合,在換相過程中能同時產生供電通道和續流通道,供電通道為續流通道提供較長時期的續流能量。這種續流方式是逆變器開關管在開關頻率和負載范圍內自動實現零電流關斷和零電壓導通的關鍵因素。

3) 利用感應耦合傳輸系統的選頻特性選擇合適的傳輸功率,優化傳輸效率。重載階段用降頻方法增大傳輸功率,輕載階段用升頻方法降低傳輸功率和原邊諧振環流,不需要額外的諧振電路或復雜的控制方法。相比文獻[2]中的參數設計方法,輕載效率提升約3%～5%,進一步簡化了電路結構。