八字型系列槽孔泄漏同軸電纜耦合損耗的仿真研究

孫美玲，孫文杰

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司 無錫供電分公司，江蘇無錫，214000；2.電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安交通大學(xué)，陜西西安，710049 ）

0 引言

隨著無線移動通信技術(shù)的日益發(fā)展，移動通信范圍不斷擴(kuò)大并且向著全天候、無盲區(qū)、高可靠的方向發(fā)展，各種新型通信業(yè)務(wù)日益增多，特別是5G 戰(zhàn)略的逐步實(shí)現(xiàn)，泄漏同軸電纜在構(gòu)建移動通信網(wǎng)絡(luò)中顯現(xiàn)了極為重要的作用。泄漏同軸電纜是1948 年英國人最先提出的概念[1]；1956 年美國人率先將泄漏同軸電纜應(yīng)用于鐵路隧道的通信中；隨后英國、日本等國都相繼開展了對泄漏同軸電纜的研究工作，我國研制的礦井泄漏通信系統(tǒng)于1989 年10 月首次通過了國家的鑒定。當(dāng)前泄漏電纜廣泛應(yīng)用在礦井、隧道、地下商場等閉域半閉域空間通信中。

泄漏同軸電纜作為傳輸線和天線的集合體，已經(jīng)滲透到生活中的各個方面。張俊華等人對泄漏電纜在室內(nèi)安裝敷設(shè)過程注意的事項(xiàng)進(jìn)行了詳細(xì)的研究[2]；馮琳琳等人提出了泄漏電纜在智能高速公路上的應(yīng)用，為未來智能高速公路的發(fā)展與應(yīng)用提供了理論依據(jù)[3]；西方國家早在三十多年前使用泄漏電纜進(jìn)行周界報(bào)警，高松巍等人對泄漏電纜應(yīng)用于周界防越報(bào)警的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證[4]，利用泄漏電纜的特殊性將其作為一種傳感區(qū)域的周界變化，應(yīng)用于頻域覆蓋和區(qū)域監(jiān)控是近年來泄漏電纜應(yīng)用的創(chuàng)新；于慧潔等人利用泄漏電纜的埋地安裝，同時(shí)利用FPGA 實(shí)現(xiàn)了泄漏同軸電纜中信號的發(fā)送及處理進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了對入侵行為的精確定位[5]。

自從泄露同軸電纜的概念被提出后，人們開始對其場分布進(jìn)行了大量的理論研究。J. R. Wait 等人對編織型泄漏同軸電纜[6]、螺旋屏蔽型泄漏同軸電纜[7]等的場分布進(jìn)行了大量計(jì)算工作，由于傳輸衰減十分大，這幾種泄漏同軸電纜在實(shí)際應(yīng)用中十分少；E. Hassan 等人對軸向開槽的泄漏同軸電纜的場分布進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果表明相比于編織型漏纜而言其加工工藝簡單但衰減損耗并未減少[8,9]；Richmond等人計(jì)算了泄漏同軸電纜不同開槽周期下的傳播常數(shù)、傳輸阻抗等電氣性能[10]；S. T. Kim 等人計(jì)算研究了不同傾斜角度不同開槽周期槽孔的泄漏同軸電纜的傳輸特性。

當(dāng)前，國內(nèi)外學(xué)者對泄漏同軸電纜的研究也更多放在同周期分布、不同形狀槽孔對其電氣性能的影響及其漏纜的應(yīng)用。由于漏纜在實(shí)際應(yīng)用中受到各種因素的影響，工程上通常以理論計(jì)算為基礎(chǔ)，通過仿真分析驗(yàn)證漏纜的設(shè)計(jì)方案，最終確定漏纜的結(jié)構(gòu)尺寸。對泄漏同軸電纜的仿真分析主要是通過三維電磁仿真軟件HFSS 實(shí)現(xiàn)的。

本文在泄漏電纜的理論研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，通過仿真軟件HFSS 對八字型系列槽孔泄漏電纜的輻射特性進(jìn)行仿真。

1 泄漏同軸電纜的理論基礎(chǔ)

泄漏同軸電纜主要有內(nèi)導(dǎo)體、介質(zhì)、外導(dǎo)體以及護(hù)套組成，其產(chǎn)品結(jié)構(gòu)如圖1 所示。漏纜的分類方法[11,12]有很多種，根據(jù)外導(dǎo)體的開槽方式可以分為垂直開槽式、八字開槽式以及橢圓孔形式等；根據(jù)信號的耦合機(jī)制又可以分為輻射型電纜和耦合型電纜。泄漏電纜看似結(jié)構(gòu)簡單但是理論分析并不容易，當(dāng)前國內(nèi)外對泄漏電纜的理論分析大都是基于漏纜的電氣性能參數(shù)進(jìn)行的，以分析其使用頻帶[13～15]、耦合衰減[16]以及傳輸衰減[17～19]為主。

圖1 泄漏同軸電纜產(chǎn)品

（1）耦合衰減特性

泄漏同軸電纜相比于一般同軸電纜的不同之處在于外導(dǎo)體上開了不同形狀和大小的槽孔，而漏纜的輻射特性主要就是由這些槽孔決定的。王均宏[16]以圓柱坐標(biāo)系中的第二類并矢格林函數(shù)求解了電纜附近的場分布并計(jì)算出了泄漏電纜的耦合衰減為：

式中，rP為標(biāo)準(zhǔn)半波偶極子在距電纜2m 處接收到的功率；tP為電纜中傳輸?shù)墓β?；lhH為漏纜外導(dǎo)體上各縫隙在空間產(chǎn)生的總場疊加得到的場分布；0V為場點(diǎn)處電纜內(nèi)外導(dǎo)體之間的電壓；0Z為電纜的特性阻抗。

（2）傳輸衰減特性

傳輸衰減是描述泄漏電纜性能的重要指標(biāo)，也是限制泄漏電纜傳輸距離的重要參數(shù)，任曉勇等人[17]和王娜等人[18]在計(jì)算傳輸衰減特性的時(shí)候并沒有考慮從電纜外部的模式衰減。相比而言郭進(jìn)喜等人[19]建立了泄漏電纜傳輸衰減的數(shù)學(xué)模型，將漏纜的衰減分為內(nèi)部模式衰減和外部模式衰減，內(nèi)部模式衰減包括導(dǎo)體衰減和介質(zhì)衰減，外部衰減是指信號輻射引起的耦合衰減。在考慮弱耦合的情況下，其衰減的數(shù)學(xué)模型為:

式中，1γ為漏纜的傳輸常數(shù)；1α和 1β為耦合情況下漏纜的衰減常數(shù)和相位；2γ為漏纜外部場的傳輸常數(shù)，2α和2β為漏纜外部的衰減常數(shù)和相位；inZ和Y分別為漏纜的阻抗和導(dǎo)納；c為的耦合系數(shù)。

（3）使用頻帶

根據(jù)空間諧波的輻射理論知道漏纜希望頻帶寬帶限制在-1 次模輻射的區(qū)域即單模輻射區(qū)域可以產(chǎn)生均勻、穩(wěn)定的電磁場來傳遞信號[14,15]。周焱等人[13]分析了開設(shè)八字槽擴(kuò)展頻段的帶寬。對頻帶特性的分析通常是分析每個模式的波，對于不同開槽形式的同軸電纜代入式（3）中分析帶寬。

式中，0a為某一常數(shù)，mZ為第m個開槽口與開槽組中點(diǎn)之間距離，m為第m個槽，p為開槽周期。通過計(jì)算得到在一個周期內(nèi)開不同對數(shù)的八字槽可以擴(kuò)展不同倍數(shù)的頻帶。

通過上述的三個電氣性能參數(shù)的分析，可以知道使用頻帶與槽孔的排列方式有著密切的聯(lián)系，但是與槽孔的大小及形狀的聯(lián)系不大；耦合衰減參數(shù)與槽孔的大小、形狀及排列方式都有著比較大的關(guān)系；傳輸衰減參數(shù)與槽孔的關(guān)系聯(lián)系不大，主要是由漏纜的導(dǎo)體和介質(zhì)決定的[20]。為研究槽孔對漏纜的影響，因此后文主要通過仿真軟件對耦合衰減進(jìn)行仿真研究。

2 基于HFSS 泄漏電纜的仿真研究

當(dāng)前對泄漏同軸電纜的仿真研究主要是借助于Ansoft 公司的HFSS 軟件，該軟件采用有限元分析的方法進(jìn)行電磁場的設(shè)計(jì)和分析。其設(shè)計(jì)的主要流程如圖2 所示[21]。

圖2 仿真模型圖

泄漏同軸電纜相比于一般同軸電纜的不同點(diǎn)就在于外導(dǎo)體上開設(shè)了不同形狀的槽孔，槽孔的形狀及大小與泄漏電纜的電氣性能有著緊密的關(guān)系，每種槽孔都具有其各自的特點(diǎn)[22]，李明儒等人通過HFSS 軟件對八字型槽孔泄漏同軸電纜的耦合損耗進(jìn)行了仿真研究[23]，本文在此基礎(chǔ)上對八字型、雙八字型以及三八字型槽孔泄漏電纜進(jìn)行仿真，圖3給出了槽孔的形狀示意圖。

圖3 槽孔形狀示意圖

郭進(jìn)喜等人總結(jié)比較了兩種泄漏同軸電纜輻射特性的仿真模型[24]，本文采用模型一的方法以型號為SLDY-50-42 的泄漏同軸電纜為原型對泄漏電纜的電氣性能進(jìn)行分析。仿真模型的示意圖如圖4 所示，仿真模型的基本參數(shù)設(shè)置為中心頻率450MHz；漏纜的內(nèi)外導(dǎo)體選用銅且內(nèi)導(dǎo)體半徑為8.65mm；介質(zhì)選用發(fā)泡聚乙烯其相對介電常數(shù)為1.26 且半徑為21.50mm；漏纜長為4m；槽孔的周期p= 430mm；默認(rèn)八字型槽孔中p1=p2=p/2 = 215mm 雙八字型和三八字型槽孔中 /8d p= ；槽孔長 80mma= ；槽孔寬 7mmb= ；槽孔傾斜角 =15α°；仿真耦合損耗時(shí)采用與漏纜中心距離2 米的半波偶極子天線進(jìn)行測量，設(shè)偶極子天線距泄漏電纜中心的垂直距離為z；輻射邊界采用扇形的模型與漏纜和偶極子天線的距離大于四分之一波長。

圖4 仿真模型圖

3 仿真結(jié)果分析

圖5 給出了泄漏同軸電纜時(shí)的場分布圖，可以看出在槽孔處的磁場分布明顯大于非開槽處。周向不對稱槽孔的泄漏同軸電纜可以激勵場的周向和軸向分量，在本尺寸結(jié)構(gòu)的泄露同軸電纜中周向的磁場分量要大于軸向的磁場分量，這種差異在很大程度上取決于槽孔的周期分布和槽孔的結(jié)構(gòu)尺寸。

圖5 泄漏電纜的電場分布圖

仿真計(jì)算得到的耦合衰減變化曲線如圖6 所示。

圖6 耦合衰減仿真結(jié)果圖

通過仿真結(jié)果可以看出耦合衰減在65dB～75dB 之間，符合標(biāo)準(zhǔn)對泄漏同軸電纜耦合衰減的要求，并且發(fā)現(xiàn)在偶極子天線的移動過程中，耦合衰減處于波動的狀態(tài)，測得的數(shù)值具有統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，因此工程上取 95%cA或 50%cA作為耦合衰減的參考值。

對雙八字型槽孔的泄漏電纜改變槽孔參數(shù)d，得到的耦合衰減見表1。

表1 不同d值時(shí)泄漏電纜的耦合衰減

在一定范圍內(nèi)減小槽孔參數(shù)d 值，泄漏電纜的耦合損耗將會減小；當(dāng)減小至0 時(shí)雙八字型泄漏電纜變成了單八字型，因而對于單八字泄漏電纜增加其槽孔的寬度后，電纜向外輻射的能量更多，耦合衰減將會變小。

對默認(rèn)參數(shù)的單八字型、雙八字型以及三八字型槽孔的泄漏電纜進(jìn)行掃頻仿真，頻率范圍在0.4GHz～1.0GHz，得到的耦合損耗如圖7 所示。

圖7 不同頻率下三種槽孔漏纜的耦合衰減圖

通過得到的結(jié)果明顯可以看出雙八字型以及三八字型槽孔在高頻下的耦合衰減更小，因此泄漏電纜若要應(yīng)用在寬頻條件下應(yīng)采用雙八字型或者三八字型槽孔。

4 結(jié)束語

本文介紹了當(dāng)前泄漏同軸電纜的理論研究與應(yīng)用發(fā)展現(xiàn)狀，通過仿真軟件HFSS 得到了八字型、雙八字型以及三八字型槽孔泄漏同軸電纜的耦合衰減值。對八字形槽孔而言，在一定范圍內(nèi)減小槽孔參數(shù)d 值，漏纜的耦合衰減值將會減??；相比于單八字槽孔，雙八字和三八字槽孔的漏纜更加適用于寬頻條件下。本文為實(shí)際工程中的產(chǎn)品設(shè)計(jì)奠定了一定的仿真基礎(chǔ)，對八字型系列槽孔的設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。