基于改進NSGA-Ⅱ的電動汽車復合電源多目標參數優化

楊慧榮，張洪良

（1.河南工業貿易職業學院 汽車工程學院，河南 鄭州 451191； 2.河南理工大學 物理與電子信息學院，河南 鄭州 451191）

采用多目標優化方法驗證混合動力控制參數時，按照加權求和方式無法準確獲得權重值；把優化目標轉換成單個優化目標時，需為不同目標構建換算關系，并以其中部分結果作為約束條件［1-3］。按照單個目標優化多個目標時，較難準確判斷不同優化目標間的作用關系。目前已有學者利用改進NSGA-Ⅱ算法實現混合動力系統目標優化的功能［4］。宋曉雯等［5］設計實驗，優化車輛尾燈固定結構的成型性能，開發一種在拉延成形過程中利用動態NSGA-Ⅱ算法進行控制的多目標優化算法。張慧慧等［6］同時運用改進NSGA-Ⅱ與BP 神經網絡實現多目標的優化分析，根據敏感度確定合適的懸架參數，獲得不同懸架參數下的系統控制平順性與操控過程便捷程度。

隨著電車功能技術的進步，儲能型電動汽車也得到開發和應用，通過配備車載儲能系統達到無接觸供電的效果，可滿足節能和綠色的性能要求，并實現再生制動能量的高效回收［7-8］。利用超級電容與動力電池結合的方式構建復合電源，有效避免采用單一儲能方式時存在的供電效果不佳問題［9］。對混合動力設備進行運行策略優化時，可減小系統整體成本及動力電池衰減影響，這是實現混合動力參數匹配的重點方向［10］。調整儲能電動汽車指標中增加儲能設備運行壽命，優化儲能電動汽車參數，根據Pareto 原理判斷設備壽命，進而獲得最佳儲能電動汽車參數［11-12］。徐磊等［13］采用動態規劃（dynamic programming，DP）方法，優化電動汽車燃料電池系統協調策略，更加高效地協調控制混合電源系統，最后經仿真測試，驗證本文設計的控制策略可靠性和控制性能優勢。楊繼斌等［14］設計一種通過多目標優化方法構建復合電源參數的方法，針對系統仿真模型控制需求，構建復合控制電源參數控制流程，通過優化配置方案獲得理想的再生制動能量回收效率，提升電動汽車能量利用率。

本文重點分析電動汽車電池衰減特征與日均運行成本，通過改進NSGA-Ⅱ算法對優化目標求解得到Pareto解集，并開展工況分析。

1 混合動力系統結構

設計的電網及超級電容方式供電系統組成結構［15］如圖1 所示。使用復合電源屬于主動控制方式，可自動調節動力電池組、超級電容輸出功率與直流母線電壓參數，具備良好的動態響應能力［16］。

圖1 混合動力系統結構Fig.1 Hybrid system structure

2 改進NSGA-Ⅱ優化復合電源參數

根據等效計算原理［14］，認為電動汽車在運行階段保持均勻狀態，本實驗選擇改進NSGA-Ⅱ算法建立模型，求解多目標優化Pareto 解集，得到電動汽車復合電源調控參數。根據改進NSGA-Ⅱ算法建立電源參數優化流程，如圖2所示。

圖2 基于改進NSGA-Ⅱ的復合電源參數優化流程Fig.2 Optimization process of composite power supply parameters based on improved NSGA-Ⅱ

（1） 先對系統參數進行初始化。

（2） 代入初始化種群并更新；對目標函數值實施非支配排序，獲得Pareto解集。

（3） 利用遺傳算法處理初始種群，把子代種群代到系統模型內計算新目標參數。

（4） 對父代與子代種群實施合并，完成目標函數非支配排序，構建Pareto解集，得到新種群數據。

（5） 根據是否已完成最大進化代數判斷程序的終止狀態，如果未滿足終止指標，則繼續返回第3步和第4步。

3 優化結果分析

選擇國內儲能電動汽車作為測試原型，電動汽車的各項仿真參數見表1，復合電源的各項單體參數見表2。仿真工況下坡道、速度與功率如圖3所示，里程接近20 km。按照改進NSGA-Ⅱ算法優化見表3，加速度上限設定1 m/s2，速度上限設定50 km/h。

表1 電動汽車主要仿真參數Tab.1 Main simulation parameters of electric vehicles

表2 復合電源單體參數Tab.2 Parameters of composite power module

表3 優化參數設置Tab.3 Optimization parameter settings

圖3 往返行程需求曲線Fig.3 Round trip demand curve

根據工作模式能量管理策略，分析圖3 的工況狀態，設定每種工況下的速度上限均為50 km/h，優化平直軌道，得到Pareto 解集，如圖4 所示。優化計算時，對電動汽車運行時間誤差超過60 s的解與停車累積誤差超過100 m 的解采取懲罰措施。圖4中僅對少量處于正常取值區間內的Pareto解標注，此時已獲得最優解。由圖4 可知，控制電動汽車的運行成本與電池衰減率存在互相制約，不能同時控制2 個性能達到最優狀態。如以控制電動汽車日均成本為重點目標，根據圖4 中運行成本小于0.12萬元方案進行處理，如果重點在于優化動力電池的性能衰減程度，則可以選擇圖4 中運行成本大于0.12萬元方案。

圖4 優化Pareto解集Fig.4 Optimized Pareto solution set

將Pareto 解配置與等效方案代入仿真模型內再對其計算，具體參數見表4。以動力電池與超級電容并聯數的方式表示復合電源的配置條件。

表4 仿真結果Tab.4 Simulation results

由表4 可知，通過等效計算確定的配置方案符合電動汽車在圖3 工況下運行的條件，進行等效計算時，實際忽略中間站充電與制動回饋因素影響，可以獲得較高的荷電狀態（state of charge，SOC）均值；第1 組動力電池日均性能明顯衰減，終點處SOC 值為35.1%，需經較長時間才能完成整個運行過程，考慮去除該值。相比等效結果，優化配置后，降低動力電池日均性能衰減程度約32%。

分析表4 全工況配置條件與仿真結果可知，按照優化配置方式得到的動力電池數量比等效計算方式的配置數更多，同時獲得更大的SOC 終值與均值，判斷設置優化配置條件后，動力電池達到里程與最大車速運行狀態下可獲得更高峰值功率。由此降低制動電阻功率損耗，提升整體效率，具體見表4 全工況下第2 及第3 組測試結果。通過分析全工況下的第3 及第4 組可知，雖然可降低日均性能衰減程度，但也造成超級電容回收能量效率的下降。

現階段國內開發動力電池呈成本持續下降的變化趨勢［17］，但在推廣超級電容過程中，仍面臨成本過高的問題。為綜合考慮成本控制，避免大電流放電引起的動力電池衰減，測試期間加入較多數量的動力電池，有效控制動力電池發生深度放電時產生的影響；增加超級電容后，還可促進再生制動能量回收率的提升，使電動汽車達到更高效率。

4 結論

本文對基于改進NSGA-Ⅱ的電動汽車復合電源多目標參數優化展開分析，得到如下結論。

（1） 控制電動汽車的運行成本與電池衰減率兩方面存在互相制約，通過優化Pareto解配置控制電動汽車日均成本為重點目標。

（2） 按照優化配置，動力電池數量比等效計算配置數多，達到更大的SOC 終值與均值，確保動力電池達到里程與最大車速運行狀態下獲得更高峰值功率。