基于改進布谷鳥搜索優化RBF神經網絡的抽油機故障診斷

李博文，宋文廣，徐加軍

（1.長江大學 計算機科學學院，湖北 荊州 434023； 2.中石化勝利油田分公司勝利采油廠，山東 東營 257000）

目前，油田逐漸走向數字化，抽油機常被應用于偏遠野外地區進行采油工作。油田環境復雜多變、惡劣，且井下存在諸多不明因素，造成抽油機故障，導致采油效率低下，浪費人力和物力資源，增加采油成本，甚至可能引發安全事故。因此，抽油機工況高效率、高精度的診斷，對于保障油田采油率及安全生產具有重大的意義。

國內外普遍采用示功圖分析法、專家系統診斷法、計算機診斷法及神經網絡診斷法［1］。陳妍等［2］的研究表明，井下示功圖分析法操作較為復雜，地面示功圖分析法過于依賴于理論，專家系統診斷法運用專業知識和經驗也存在不穩定性。張仙偉等［3］的研究表明，采用計算機診斷法處理抽油機碰泵等故障，仍需根據人工經驗判斷，效率不高。王瓊［4］經研究發現，隨著神經網絡診斷法的發展，其無須依賴人工經驗，在消耗少量資源的情況下，綜合分析抽油機工況數據，就能完成故障診斷。Zhou等［5］使用UKF-RBF模型研制智能油田故障診斷系統，在多故障分類上有較好的效果，但計算雅可比矩陣易產生線性化誤差，導致最終結果與實際存在偏差。徐通等［6］使用PSO-RBF 模型研制智能油田故障診斷系統，檢測精度達到90%以上，但粒子群算法易早熟陷入局部最優，導致最終結果與實際存在偏差。

徑向基函數（radial basis function，RBF）神經網絡的優勢為可自主尋求數據中心，結構相較于反向傳播（back propagation，BP）神經網絡等更簡單，同時硬件要求低［7-8］。為提高RBF 的訓練速度，解決其易陷入局部最優的問題，可優化RBF 以取得更好的效果。目前，被應用較為廣泛的有粒子群搜索（particle swarm optimization，PSO）、遺傳算法（genetic algorithm，GA）和布谷鳥搜索（cuckoo search，CS）等。文獻［9-10］表明，PSO 易早熟，GA操作復雜，CS 的健壯性和尋優能力在多峰值優化上更強。但CS在迭代后期易出現在全局最優值附近震蕩的缺陷及缺乏活力的現象。因此，提出引入動態發現概率和自適應步長來解決CS 的不足，然后優化RBF，最后診斷抽油機故障，在加速訓練速度的同時，提高診斷的精度。

1 抽油機故障診斷模型設計

1.1 RBF神經網絡

RBF神經網絡總體結構由網絡輸入層、網絡隱含層及網絡輸出層［11］3 部分組成。RBF 的輸出表達式如下：

式中：x為輸入特征；p為輸入特征數量；yj為輸出層的第j個神經元的輸出；δi為與第i個神經元相關的寬度參數；ci為與第i個神經元關聯的中心；w為隱含層到輸出層的連接權值；h為總神經元數量。

因此RBF 神經網絡模型的效果受中心點、寬度及連接權值影響，可通過使用改進的CS 算法來優化目標參數。

1.2 改進布谷鳥搜索算法

布谷鳥搜索算法存在收斂速度慢、后期缺乏活力的不足之處。為彌補其缺陷，提高其性能，本文引入動態發現概率和自適應步長因子進行優化。CS 算法模擬自然界中布谷鳥通過借其他鳥類的巢穴寄生鳥蛋的習性，尋求最優解。受布谷鳥寄生的宿主發現，蛋異常的概率設定為pa，pa∈[0，1]。基于以上規則，布谷鳥通過Levy 飛行尋宿主的鳥巢位置，其表達式如下：

式中：為第i個鳥巢在第t輪迭代的位置；α為步長因子；L(λ)為Levy隨機搜索路徑［12-13］。

L(λ)的表達式如下：

式中：u～N(0，σ2)，v～N(0，1)，u、v為服從正態分布的隨機數；為第b個鳥巢在第t輪迭代中最優異的鳥巢位置。

鳥巢的位置更新后，生成隨機數r∈[0，1]。當r>pa時，再次隨機更新鳥巢位置。

通過整體對CS 算法進行分析，當發現概率pa保持不變時，無論鳥巢優劣，均會以同等概率被替換，造成了一定的尋優損失。同時受u、v影響，L(λ)步長隨機性強。如全程采用大步長，會導致結果陷入局部最優；如全程采用小步長，雖然結果更優，但會犧牲搜索效率。因此經綜合考慮，引入一種動態發現概率Pd和自適應步長s，使得更優的鳥巢易被保留，同時在不同的搜索階段，令搜索效率和精度保持平衡狀態，進而達到最佳效果。

動態發現概率表達式如下：

式中：pmax、pmin分別為最大和最小發現概率；gmax、g分別為CS初始最大和當前迭代數。

根據當前搜索值距離全局最優值的距離，自適應調整步長s的大小，其中第t+1 代搜索路徑的步長表達式如下：

式中：f為當前最佳鳥巢的目標函數值；f'為下一輪更新后，擇優所選鳥巢位置對應的目標函數值；為第t代搜索路徑的步長。

可得到優化后的PSCS算法如下：

通過式（6）可知，當目標函數快速收斂時，|1-f'/f|會相應地增大，使得CS保持大步長狀態進行尋優；相反，當目標函數收斂緩慢時，搜索步長也會相應地縮小，避免遺漏全局最優值。因此與CS的尋優效果相比，PSCS 可最大限度地淘汰劣質結果，并提高尋優的效率。

1.3 改進PSCS-RBF算法

經動態發現概率和自適應步長改進后的PSCS算法，可優化RBF神經網絡，具體內容如下。

（1） 對CS 的參數包括鳥巢的總數量n、目標函數f(x)、最大迭代次數gmax等進行初始化。根據RBF 的3 層結構，確定n個鳥巢的初始位置，以及代表RBF 神經網絡的心點c、寬度δ、連接權值w等需尋優的參數。

（2） 計算當前初始化后的鳥巢的目標函數，然后選出最小的目標函數值并標記為f，記錄該鳥巢對應的位置x。

（3） 通過式（1）引入自適應步長，動態調整迭代的速度，更新鳥巢位置，再次計算該組鳥巢的目標函數，選出最小的目標函數，并與f對比，將更優的值賦值給f'。

（4） 此時1 組隨機數r被生成，其中r∈[0，1]。比較r與Pd的大小值，當r>Pd時，再次更新鳥巢位置，并計算目標函數值，選擇最小的記為f'，記錄其對應的位置x'。比較f'與f，選擇出最小值賦值給f，并將其鳥巢位置賦值給x；當r

（5） 通過循環更新迭代，當目標函數值滿足要求且達到最大迭代數gmax時，將會得到最優目標函數f，并將其對應的鳥巢位置x解編作為RBF 神經網絡的心點c、寬度δ以及連接權值w等參數。

2 實驗方案驗證

2.1 故障類型分析

油田的抽油機實際工作中，通常會因操作不當、環境復雜、內部機械磨損的積累、化學成分腐蝕等各種不可預料的因素，導致故障的產生。抽油機在井下工作時出現不同的故障，都會反映成對應形狀的示功圖，可基于此分析常規的抽油機故障。目前，將抽油機故障劃分為氣影響、油井出沙、游動凡爾漏失等10 余種類型［14-15］，不同的故障對應不同形狀的示功圖。如抽油桿由于疲勞破損、化學腐蝕、卡死等原因出現故障；當油氣混流，導致油氣比顯著升高，引發氣影響故障；當井下油層的供液量與深井泵的排除量不匹配，造成柱塞脫離液面時，顯示為供液不足故障。

2.2 故障診斷流程

本次實驗選擇勝利油田共計1 278 組10 種常見類型的抽油機示功圖作為實驗樣本，將改進后的PSCS-RBF 算法應用于抽油機故障診斷。將2/3 的實驗數據作為訓練樣本集，對神經網絡進行訓練，其他1/3 數據用于檢測所提方法的最終效果，主要步驟如下。

（1） 通過Max-Min 算法，將本次實驗采集的示功圖數據進行歸一化處理。

（2） 為減小示功圖變換對結果的影響，提高圖像識別的穩定性和精度，采用形狀不變矩與傅里葉描述子結合法，對歸一化后的數據進行特征提取，作為RBF神經網絡的輸入層信息。

（3）用引入動態發現概率和自適應步長改進的CS 進行尋優，得到RBF 的中心矢量c、寬度δ、連接權值w等參數。

（4） 本次實驗樣本數據集有抽油機正常狀態和9 種常見故障類型，因此規定輸出層神經元數量為10。

（5） 采用最終得到的PSCS-RBF 模型，訓練后對抽油機進行故障診斷，對比輸出層的診斷結果與抽油機故障類型，最為接近的是為該抽油機所屬的故障類型。抽油機故障編號見表1。

表1 抽油機故障類型編號Tab.1 Pumping machine working condition type number table

2.3 實驗結果

為驗證研究中所提出的PSCS-RBF 抽油機故障診斷法的實際檢測效果及優越性，本文使用勝利油田1 278 組10 種常見類型的抽油機示功圖數據，分別使用PSCS-RBF 與CS-RBF、PSO-BP、UKFRBF、CS-BP 等目前被應用于抽油機故障診斷的主流方法，在同一平臺進行試驗和綜合對比。

經實驗可得，算法的訓練誤差和迭代次數對比如圖1 所示。在同等情況下，對比PSCS-RBF 與CS-RBF 可知，經研究改進后的PSCS 算法，其尋優能力得到明顯的提升。從整體上比較，PSCS-RBF在尋優前期速度更優，同時在迭代了約50 次逐漸趨于平緩，并得到了全局最優值，證明PSCS的尋優速度最快，效果最好。

圖1 算法尋優曲線對比Fig.1 Comparison of algorithm search curves

采用6種診斷模型診斷所選抽油機的9種故障類型，所得精度曲線對比如圖2 所示。故障類型編號與表1 的抽油機故障類型編號對應。抽油機故障診斷結果見表2。由表2 可知，改進后的PSCSRBF抽油機故障診斷法縮減了模型的總體耗時，平均精度可達約95.9%，體現優化后的RBF 相比于DBN、BP等算法，更適合于抽油機的故障診斷。

圖2 算法診斷精度對比Fig.2 Algorithm diagnostic accuracy comparison

表2 抽油機故障診斷結果Tab.2 Pumping machine fault diagnosis results

3 結語

本文針對當前抽油機故障診斷問題，提出一種改進的PSCS-RBF 診斷方法。引入動態發現概率和自適應步長，使CS能夠優先淘汰劣等值，并能根據目標函數收斂速度自動調整步長，進而避免陷入局部最優。然后用改進的PSCS 算法尋優得到RBF 的相關參數，最后將PSCS-RBF 診斷模型用于抽油機的故障診斷實驗，證實該方法的優越性。盡管在油田抽油機故障診斷的實際應用中，環境等因素較為復雜，不可避免地會出現診斷錯誤，但采用該方法診斷所得的結果具備一定的參考性，同時可為后續研究提供新的思路。