基于遺傳算法的配電網區段故障定位及容錯能力分析

董曉峰，朱葉葉，王啟華

（1.國網江蘇省電力有限公司 蘇州供電分公司，江蘇 蘇州 215004； 2.蘇州愛科賽博電源技術有限責任公司，江蘇 蘇州 215004； 3.南京理工大學 自動化學院，江蘇 蘇州 215004）

配網是電力系統的重要組成部分和配送電能的重要環節。配網發生故障后，如果不能準確快速定位故障，將嚴重降低搶修效率，延長用戶停電時間，直接影響用戶生產秩序和生活質量，甚至對人民生命財產造成嚴重損失［1-3］。

為了提高故障定位算法的容錯能力，基于優化思想的故障定位方法相繼被提出。該類方法的共同點是將故障定位轉化為優化問題［4-5］，不同之處主要表現在：① 目標函數中的開關函數構造方法不同，文獻［6］構造的開關函數只適用于無源網絡，無法應用于含分布式電源（distributed generator，DG）或多端閉環供電的配電網絡，文獻［7］分別提出了不同的開關函數，可適用于含DG 或多端閉環供電的配電網絡，但這些開關函數不僅需區分節點的上下游拓撲結構，還需進行繁瑣的邏輯運算；② 優化問題的求解方法，由于原模型通常為離散非線性非凸模型，難以直接求解，因此文獻［8］通過升維、松弛或數據驅動的方法，將非凸模型轉化為線性模型，進而利用成熟的求解器進行求解。文獻［9］則采用諸如蝙蝠算法、Lambda 算法、遺傳算法、粒子群算法、量子算法等現代智能算法對原始非凸模型進行求解，并在容錯性方面取得了較好的效果。此外，基于概率推理的故障定位方法也被應用于配網中，文獻［10］提出了一種基于貝葉斯模型的分布式故障定位方法，在配電網適應性和容錯性方面均有良好效果，但該方法依賴于分布式通信和計算，而且需提前獲取貝葉斯推理中的先驗概率。

受投資限制，實際配網自動化程度參差不齊，配電自動化饋線終端（feeder terminal unit，FTU）的覆蓋率和可靠性難以保證，故障后的告警信息不僅數量有限，而且質量較差。為了克服單一信息源的信號質量問題，一些融合了跨部門多源信息的新型故障定位方法應運而生。但文獻［11］需提前通過仿真分析確定分布式電源的支撐范圍，結果受仿真模型精度影響較大，而沒有考慮臺變告警信號存在畸變的情況。文獻［12］結合配電自動化、調度自動化、計量、計劃/故障停電、95598 客戶報修、用戶欠費及臺區低壓設備拓撲等系統的信息，給出了客戶報修、線路跳閘、配變停電等3 類停電事件的定位流程。所提方法重在體現不同系統的信息與不同故障層級之間的對應關系，各層級內的故障定位過程依然只采用了一種信息，沒有深入考慮不同信息之間的融合與校驗原則，以及各系統信息可能存在畸變的情況。

本文提出一種融合FTU 告警信息的配電網故障定位方法。根據兩種信息源的期望信息和實際告警信息分別建立優化模型，利用遺傳算法求解，計算對應信息源下各區段的故障概率。以修改后的IEEE33 節點為例進行仿真，驗證了所提方法對于單點故障和雙重故障的定位能力及容錯性。

1 配電網故障定位流程

1.1 故障定位信息的來源與特點

配網發生相間短路故障后，配電自動化系統的FTU 產生過流告警信息，計量系統中的配變終端也會產生相應的供電異常告警信息，這兩類告警信息可共同作為故障定位的依據。兩類告警信息分別來自不同的獨立系統，對于同一故障會呈現不同的特征，具體見表1。單一電源供電時，配網發生故障后，FTU 告警信息主要產生于故障點的上游，但FTU 覆蓋范圍有限，且可能存在漏報和誤報現象。配變的供電告警信息產生于故障點的下游，覆蓋了非自動化線路，但是也存在掉線的情況，且配變告警信息來自計量系統，需通過網絡接口進行轉發，相對于FTU 告警信息，存在延遲現象［11］。

表1 兩類故障告警信息的特征Tab.1 Features of two types of fault alarms

1.2 故障定位流程

工程現場中，兩個系統中的告警信息均可能存在誤報和漏報等現象。為了盡可能實現準確的故障定位，可充分利用兩個系統間的獨立性和信息間的冗余性，先根據兩系統提供的告警信息進行第1階段的故障定位；再依據信息融合理論將第1 階段的定位結果進行綜合，得到最終故障區段位置［12］。

本文所提故障定位方法整體流程如圖1 所示，分為3 個步驟。第1 步根據配網拓撲結構，動態建立故障定位模型［13］，主要包含：① 反映配網故障區段和故障信息之間關系的關聯矩陣；② 開關函數。第2 步將故障定位問題轉化為優化問題，利用遺傳算法進行求解。第3步將第2步中兩個故障定位結果按照D-S 證據融合理論進行綜合分析，并輸出最終的定位結果。

圖1 故障定位流程Fig.1 Troubleshooting process diagram

2 基于遺傳算法的區段故障定位

為了改善區段故障定位方法的容錯性，基于開關函數，針對FTU告警信息建立優化模型：

式中：i為節點編號；*表示異或運算；w為權重系數。

目標函數的第1 項用于計算期望告警信息向量與實際收到的故障告警信息向量之間的相似性；第2項用于限制故障的區段數量。

考慮到FTU 告警信息存在0、1 和-1 共3 種狀態，如果直接計算期望告警信息與實際告警信息的差值，則當信號由1 誤報為-1 或-1 誤報為1 時，對應節點的差值為2 或-2，對目標函數值的影響程度與0 誤報為1 或-1 以及漏報的節點不同。因此，在目標函數中采用異或運算，即兩個列向量中對應元素相同時為0，不同時為1。

區段故障定位優化模型中含有符號函數，是一個非凸的0-1 規劃問題，采用遺傳算法進行求解。基于遺傳算法的區段故障定位整體流程如圖2 所示，分別根據FTU 告警信息得到的每個區段的故障概率作為下一步融合的兩項證據體。

圖2 采用遺傳算法的故障定位流程Fig.2 Process of fault location using genetic algorithm

3 算例分析

3.1 算例介紹

本文以修改后的IEEE33 節點系統為例，驗證所提方法的有效性。算例的拓撲結構如圖3 所示，圖中L17 和L33 區段分別接入兩個分布式電源DG1 與DG2。配電自動化系統中的FTU 設備通常安裝在開關或分支線處，因此圖中的節點即為FTU 安裝點，將線路分為33 段，對應的節點編號為1~33，其中節點1 對應的是主電源處的斷路器，L1~L33為饋線區段的編號，T1~T33為配變的編號。

圖3 修改后的IEEE33節點系統拓撲結構Fig.3 The modified topology of IEEE33 nodes

由圖3 可知，根據關聯矩陣的建立規則，分別得到兩種信號對應的系統主電源和各分布式電源的關聯矩陣A0、A1、A2和T0、T1、T2。為了簡化仿真，將圖3 中各分布式電源對配網的影響與主電源作等價處理。首先設置4 種單點故障位置L3、L16、L19和L28，分別代表線路首端、末端以及無源和有源支路。然后設置919［L，L］、1 028［L，L］、1 923［L，L］等3 種主干線、有源支路與無源支路組合的雙重故障情形。針對這7 種故障情況，在故障告警信息完全準確和存在誤報漏報的兩種條件下，分別采用本文方法進行故障定位。算法參數設置方面，遺傳算法的種群規模M=200，最大迭代次數為100。

3.2 告警信號準確時的仿真分析

告警信息完全準確時的故障定位結果見表2。表2中，下標表示區段編號，括號內數字表示對應區段發生故障的概率（如L（0.96）3表示故障發生在區段L3的概率為0.96）。當有多個故障區段時，概率值將被稀釋，但各區段發生故障的概率之和依然為1，表2 中的結果只呈現概率大于0.1 的故障區段。由表2可知，當信息完全正確時，不進行證據融合也能實現準確的故障定位，表明本文提出的開關函數和優化模型能夠用于單點故障和多點故障的定位。但是，由于遺傳算法屬于群體性啟發式優化方法，最后一次迭代的結果中依然存在個別誤判情況，導致表2中融合前故障區段的故障概率之和不為1。

表2 告警信息準確時的定位結果Tab.2 Locating results if the alarm information is correct

3.3 告警信號存在畸變時的仿真分析

告警信息存在誤報或漏報等畸變情況下的故障定位結果見表3。由表3 可知，當故障告警信息存在畸變時，依靠單一信息源的定位準確性顯著下降，容易出現故障區段誤判。當其他支路末端（如故障點L16算例下對應的FTU 畸變信號，故障點L28算例下對應的配變畸變信號）或連續相鄰位置（如故障點L19算例下對應的FTU 畸變信號）發生故障告警信息畸變時，利用單一信息源往往無法實現正確故障定位。但對兩個定位結果進行融合處理后，不僅可準確定位故障區段，而且還提高了各區段之間故障概率的區分度，更能凸顯實際的故障區段，驗證了該方法相對單一信息源的方法具備更優的容錯能力和準確度。

表3 信號存在誤報漏報時的定位結果Tab.3 Positioning results when there are false positives and missing positives

3.4 算法容錯能力分析

為了分析本文方法的容錯能力，針對單點故障和雙重故障，分別仿真告警信號存在不同畸變率時的定位準確性。仿真中，發生信號畸變的FTU 和配變的編號隨機產生，畸變信號的數量從0 按照步長1 線性增加到6 個，共對應7 種不同的畸變率，其中最大畸變率約為18.2%。由于圖3 中共有33 個節點，所以單點故障有33 種情況，雙重故障有1 056 種情況。對這兩類共計1 089 種情況分別按照不同的畸變率，利用本文所提的故障定位方法各計算100 次，統計不同畸變率下單點故障和雙重故障定位正確的總次數，并轉換為百分比，得到結果如圖4 所示。由圖4 可知，當畸變信號數量小于等于3（對應的信號畸變率約為9.1%）時，單點故障的定位正確率在90%以上，雙重故障的定位正確率在80%以上。隨著信號畸變率的增加，單點和雙重故障的定位準確率均下降，且下降速度逐漸增加。當畸變信號數量為6 個（對應的信號畸變率約為18.2%）時，雙重故障的定位準確率為54%，單點故障的定位正確率約63%。上述仿真分析表明本文所提方法具備較高的容錯能力。

圖4 不同信號畸變率時的定位準確度Fig.4 Positioning accuracy at different signal distortion rates

4 結論

本文面向含分布式電源的配電網，針對單一故障信息源在準確性與完整性上存在不足的問題，提出了一種融合FTU 告警信息的故障定位方法。該方法具有以下特點：

（1） 在故障定位建模方面，考慮FTU 告警信息和配變告警信息的不同特征，分別建立反映配網故障區段和故障信息之間關系的關聯矩陣，并據此構造一種新的開關函數，不僅無須區分節點的上下游，且避免了繁瑣的邏輯運算。

（2） 在多源信息融合方面，將故障定位問題轉化為優化問題，在采用遺傳算法求解的同時，以配網各區段故障的概率值，代替確定性的故障區段組合，可進一步提高算法的容錯能力。

算例分析結果表明，本文方法不僅可對單點和雙重故障實現準確定位，而且具有較高的容錯性。