圖像法在測量電源電動勢和內阻實驗中的運用

張金龍

(甘肅省隴東學院附屬中學)

測量電源電動勢和內阻是普通高中物理中非常重要的電學實驗之一,教材中提供的測量方法是“伏安法”,由此也衍生出“伏阻法” “安阻法” “伏伏法” “安安法”等多種方法,筆者在教學及高考備考中發現,在處理實驗數據中大部分采用圖像法。對于圖像法處理實驗數據,如何選取橫縱坐標,將原本非線性測量數據通過坐標轉換變為線性圖像一直是近年來高考的熱點和難點,本文對以上五種測量方法分別根據閉合電路的歐姆定律列式推導,采用圖像法進行數據處理,并在同一幅圖中作出測量圖線與真實圖線,以助考生分析實驗誤差產生的根本原因,減小系統誤差,提高測量的精度。

1.伏安法

利用一只電壓表和一只電流表對電源電動勢和內阻進行測量,稱為伏安法。設計電路圖,電流表有兩種接法,相對電源內接和外接,設計電路圖分別如圖1,2所示。

圖1

圖2

在同一坐標系中分別作出以上三種伏安法處理實驗數據的圖線如圖3,4所示,圖線①②③分別為不考慮電表內阻影響、考慮電流表內阻的影響和考慮電壓表內阻影響的圖線。

圖3

圖4

2.伏阻法

圖5

圖6

3.安阻法

圖7

圖8

4.伏伏法

圖9

綜上分析可知,兩電壓表的內阻RV1和RV2均對電源電動勢E和內阻r的測量帶來影響,當RV1→∞且RV2→∞時,影響為零。在同一坐標系中分別作出U1-U2圖線如圖10所示,圖線①②分別為不考慮和考慮電壓表內阻影響的圖線。在同一坐標系中分別作出U2-U1圖線如圖11所示,圖線①②分別為不考慮和考慮電壓表內阻影響的圖線。

圖10

圖11

5.安安法

圖12

綜上分析可知,電流表A1的內阻對電源電動勢E和內阻r的測量均帶來影響,當RA1→0時,影響為零。在同一坐標系中分別作出I1-I2圖線如圖13所示,圖線①②分別為不考慮和考慮電流表A1內阻影響的圖線。在同一坐標系中分別作出I2-I1圖線如圖14所示,圖線①②分別為考慮和不考慮電流表內阻影響的圖線。

圖13

圖14